江蘇省泰州市姜堰區(qū)四校聯(lián)考2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1.計算a?a2的結(jié)果是（）A.a B.a2 C.a3 D.a42.不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C. D.3.如圖，過△ABC的頂點(diǎn)A，作BC邊上的高，以下作法正確的是（）A. B. C. D.4.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C.D.5.一個多邊形的每一個外角都等于，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A.6 B.7 C.8 D.96.一個賓館有二人間、三人間、四人間三種客房供游客租住，某旅行團(tuán)25人準(zhǔn)備同時租用這三種客房共9間，如果每個房間都住滿，則租房方案共有（）A.4種 B.3種 C.2種 D.1種填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．）寫出不等式的的一個整數(shù)解______（寫出一個即可）8.清代詩人袁枚的一首詩《苔》中寫到：“白日不到處，青春恰自來．苔花如米小，也學(xué)牡丹開”，若苔花的花粉直徑約為米，用科學(xué)記數(shù)法表示為______米．9.計算：_____．10.已知是方程的解，則a的值為______________．11.若二次三項式能用完全平方公式分解因式，則m的值為___________．12.若，則_____．13.一個三角形的兩邊長分別是1和4，若第三邊的長為偶數(shù)，則第三邊的長是___．14.已知關(guān)于x，y的二元一次方程組滿足，則a的取值范圍____．15.若不等式x＜a的正整數(shù)解有兩個，那么a的取值范圍是__________．16.如圖，五邊形兩個外角的平分線交于點(diǎn)．若，則______．三、解答題（本大題共10小題，共102分）17.（8分）計算：（1）；（2）．18.（8分）分解因式：（1）（2）19.（8分）解下列方程組：（1）（2）20.（8分）先化簡，再求值：，其中．21.（10分）如圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上．將△ABC向左平移2格，再向上平移4格．（1）請在圖中畫出平移后的△A′B′C′，（2）再在圖中畫出△A′B′C′的高C′D′，并求出△ABC在整個平移過程中線段AC掃過的面積為．（3）能使S△MBC=S△ABC的格點(diǎn)M共有個（點(diǎn)M異于點(diǎn)A）22.（10分）請把下面的證明過程補(bǔ)充完整．已知：如圖，是的高，點(diǎn)在上，在上，，．求證：證明：∵是的高．∴（三角形高線的定義）．∴（）．∴（直角三角形兩個銳角互余），又∵（已知），∴（）．又∵（已知），∴（）．∴（）．23.（12分）某文印店用2660元購進(jìn)一批白色復(fù)印紙和彩色復(fù)印紙，白色復(fù)印紙每箱80元，彩色復(fù)印紙每箱180元，購買白色復(fù)印紙的箱數(shù)比彩色復(fù)印紙的箱數(shù)的5倍少3箱．求購買的白色復(fù)印紙的箱數(shù)和彩色復(fù)印紙的箱數(shù)．（用二元一次方程組解決問題）24.（12分）先閱讀，后解題．已知，求、的值．解：．，，，，，．像這樣將代數(shù)式進(jìn)行恒等變形，使代數(shù)式中出現(xiàn)完全平方式的方法叫做“配方法”．（1）已知實數(shù)、滿足，則______，______；（2）已知、．①猜想：______（填“”“”或“＝”）；②證明猜想成立．（12分）我們定義：如果兩個一元一次不等式有公共解，那么稱這兩個不等式互為“云不等式”，其中一個不等式是另一個不等式的“云不等式”．（1）不等式x≥2_____x≤2的“云不等式”：（填“是”或“不是”）．（2）若關(guān)于x的不等式x+2m≥0不是2x﹣3＜x+1的“云不等式”，求m的取值范圍；（3）若a≠﹣1，關(guān)于x的不等式x+3＞a與不等式ax﹣1≤a﹣x互為“云不等式”，求a的取值范圍.26.（14分）在直角三角形ABC中，，點(diǎn)D，E分別在上，將沿翻折，得到．（1）如圖①，若，則______；（2）如圖②，的平分線交線段于點(diǎn)G.若，求證．（3）已知，的平分線交直線于點(diǎn)G.當(dāng)?shù)钠渲幸粭l邊與平行時，直接寫出的度數(shù)（可用含的式表示）．

參考答案選擇題123456CCADCB填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．）答案不唯一8.9.2x2-4x10.-111.6或-612.513.414.15.16.316°三、解答題（本大題共10小題，共102分）17.（1）0（2）18.（1）（2）19.（1）（2）；21.圖略（2）32；（3）4個22.垂直的定義；；同角的余角相等；等量代換：內(nèi)錯角相等，兩直線平行23.解：設(shè)購買的白色復(fù)印紙箱，彩色復(fù)印紙箱．由題意得：解得：答：購買的白色復(fù)印紙22箱，彩色復(fù)印紙5箱．24.（1）（2）①；②∵、∴，∴，∴猜想成立．25.（1）不等式x≥2是x≤2的“云不等式”：（填“是”或“不是”）．（2）m≦-2（3）a<-1或-1<a<4(a<4且a≠1)26.（1）40；（2）解：∵的平分線交線段于點(diǎn)G，∴，∵，設(shè)，∴，∵翻折，∴，∴，∴，∵，∴；【小問3】解：①當(dāng)，如圖①所示：∴，∵，∴，∵翻折，∴，∴，∵的平分線交線段于點(diǎn)G，∴，∵，∴；②當(dāng)，如圖②所示：∴，∴，∴，∵的平分線交線段于點(diǎn)G，∴，∵，