2024年廣東省中考真題數(shù)學(xué)試卷

試題PAGE1試題試題PAGE2試題2024年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．計(jì)算－5＋3的結(jié)果是（

）A．2 B．－2 C．8 D．－8二、未知2．下列幾何圖形中，既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．三、單選題3．年6月6日，嫦娥六號在距離地球約千米外上演“太空牽手”，完成月球軌道的交會對接．?dāng)?shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．四、未知4．如圖，一把直尺、兩個(gè)含的三角尺拼接在一起，則的度數(shù)為（

）A．120° B．90° C．60° D．30°五、單選題5．下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．6．長江是中華民族的母親河，長江流域孕育出藏羌文化、巴蜀文化、荊楚文化、吳越文化等區(qū)域文化．若從上述四種區(qū)域文化中隨機(jī)選一種文化開展專題學(xué)習(xí)，則選中“巴蜀文化”的概率是（

）A． B． C． D．7．完全相同的4個(gè)正方形面積之和是100，則正方形的邊長是（

）A．2 B．5 C．10 D．208．若點(diǎn)都在二次函數(shù)的圖象上，則（

）A． B． C． D．9．方程的解為（

）A． B． C． D．10．已知不等式的解集是，則一次函數(shù)的圖象大致是（

）A． B． C． D．六、填空題11．?dāng)?shù)據(jù)2，3，5，5，4的眾數(shù)是．七、未知12．關(guān)于x的不等式組中，兩個(gè)不等式的解集如圖所示，則這個(gè)不等式組的解集是．八、填空題13．若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則．14．計(jì)算：．九、未知15．如圖，菱形ABCD的面積為24，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC上的動(dòng)點(diǎn)．若的面積為4，則圖中陰影部分的面積為．十、解答題16．計(jì)算：．十一、未知17．如圖，在中，．(1)實(shí)踐與操作：用尺規(guī)作圖法作的平分線AD交BC于點(diǎn)D；（保留作圖痕跡，不要求寫作法）(2)應(yīng)用與證明：在（1）的條件下，以點(diǎn)D為圓心，DC長為半徑作．求證：AB與相切．18．中國新能源汽車為全球應(yīng)對氣候變化和綠色低碳轉(zhuǎn)型作出了巨大貢獻(xiàn)．為滿足新能源汽車的充電需求，某小區(qū)增設(shè)了充電站，如圖是矩形PQMN充電站的平面示意圖，矩形ABCD是其中一個(gè)停車位．經(jīng)測量，，，，，GH是另一個(gè)車位的寬，所有車位的長寬相同，按圖示并列劃定．根據(jù)以上信息回答下列問題：（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)）(1)求PQ的長；(2)該充電站有20個(gè)停車位，求PN的長．十二、解答題19．端午假期，王先生計(jì)劃與家人一同前往景區(qū)游玩，為了選擇一個(gè)最合適的景區(qū)，王先生對A、B、C三個(gè)景區(qū)進(jìn)行了調(diào)查與評估．他依據(jù)特色美食、自然風(fēng)光、鄉(xiāng)村民宿及科普基地四個(gè)方面，為每個(gè)景區(qū)評分（10分制）．三個(gè)景區(qū)的得分如下表所示：景區(qū)特色美食自然風(fēng)光鄉(xiāng)村民宿科普基地A6879B7787C8866(1)若四項(xiàng)所占百分比如圖所示，通過計(jì)算回答：王先生會選擇哪個(gè)景區(qū)去游玩？(2)如果王先生認(rèn)為四項(xiàng)同等重要，通過計(jì)算回答：王先生將會選擇哪個(gè)景區(qū)去游玩？(3)如果你是王先生，請按你認(rèn)為的各項(xiàng)“重要程度”設(shè)計(jì)四項(xiàng)得分的百分比，選擇最合適的景區(qū)，并說明理由．20．廣東省全力實(shí)施“百縣千鎮(zhèn)萬村高質(zhì)量發(fā)展工程”，2023年農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)出口總額居全國首位，其中荔枝鮮果遠(yuǎn)銷歐美．某果商以每噸2萬元的價(jià)格收購早熟荔枝，銷往國外．若按每噸5萬元出售，平均每天可售出100噸．市場調(diào)查反映：如果每噸降價(jià)1萬元，每天銷售量相應(yīng)增加50噸．該果商如何定價(jià)才能使每天的“利潤”或“銷售收入”最大？并求出其最大值．（題中“元”為人民幣）21．綜合與實(shí)踐【主題】濾紙與漏斗【素材】如圖1所示：①一張直徑為的圓形濾紙；②一只漏斗口直徑與母線均為的圓錐形過濾漏斗．【實(shí)踐操作】步驟1：取一張濾紙；步驟2：按如圖2所示步驟折疊好濾紙；步驟3：將其中一層撐開，圍成圓錐形；步驟4：將圍成圓錐形的濾紙放入如圖1所示漏斗中．【實(shí)踐探索】(1)濾紙是否能緊貼此漏斗內(nèi)壁（忽略漏斗管口處）？用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識說明．(2)當(dāng)濾紙緊貼漏斗內(nèi)壁時(shí)，求濾紙圍成圓錐形的體積．（結(jié)果保留）十三、未知22．【知識技能】（1）如圖1，在中，DE是的中位線．連接CD，將繞點(diǎn)D按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到．當(dāng)點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)A重合時(shí)，求證：．【數(shù)學(xué)理解】（2）如圖2，在中，DE是的中位線．連接CD，將繞點(diǎn)D按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到，連接，，作的中線DF．求證：．【拓展探索】（3）如圖3，在中，，點(diǎn)D在AB上，．過點(diǎn)D作，垂足為E，．在四邊形ADEC內(nèi)是否存在點(diǎn)G，使得？若存在，請給出證明；若不存在，請說明理由．23．【問題背景】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B，D是直線上第一象限內(nèi)的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以線段BD為對角線作矩形ABCD，軸．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A．【構(gòu)建聯(lián)系】（1）求證：函數(shù)的圖象必經(jīng)過點(diǎn)C．（2）如圖2，把矩形ABCD沿BD折疊，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為E．當(dāng)點(diǎn)