有理數(shù)的加減混合運算-七年級數(shù)學(xué)教案

有理數(shù)的加減混合運算_七年級數(shù)學(xué)教案

篇一：七年級數(shù)學(xué)上冊有理數(shù)加減混合運算

一、教學(xué)目的

1、掌握有理數(shù)混合運算的法那么，并能純熟的按有理數(shù)運算順序進(jìn)展有理數(shù)加、減、乘、除、乘方、的混合運算。

2、在運算過程中合理的使用簡化運算，培養(yǎng)良好的運算才能。

3、通過玩“24點”游戲開拓思維，更好掌握有理數(shù)的混合運算。

二、重點、難點

1、重點：純熟進(jìn)展有理數(shù)的混合運算。

2、難點：在運算中靈敏使用運算律同時能準(zhǔn)確掌握符號征詢題。

三、教學(xué)過程

1、

（冪），a是底數(shù)，n是指數(shù)，??叫做冪，他表示n個a相乘。

在前面幾節(jié)課我們一共學(xué)習(xí)了5種運算，分別是那些運算呢？（學(xué)生答復(fù)：加法、減法、乘法、除法、乘方），留意乘方也是一種運算，我們學(xué)習(xí)了這五種運算所總結(jié)歸納出的法那么再有理數(shù)的范圍內(nèi)都是適用的。下面我們來檢測一下大家，本人在練習(xí)23+我們一起檢驗一下本人做的對不對。

首先看第一題：這一題是那種運算（學(xué)生答：加法）。

那么前面我們學(xué)習(xí)的有理數(shù)加法的法那么是？

學(xué)生答：同號兩數(shù)相加，取一樣的符號，并把絕對值相加：異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為0，絕對值不等時取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較

2、講授新知

通過練習(xí)我們復(fù)習(xí)了前面學(xué)過的有理數(shù)的加法、減法、乘法、除法、乘方這五種運323那么，明白了如何分別進(jìn)展這些法那么的運用，今天我們就來學(xué)習(xí)有理數(shù)的混合運算。大家來看一下這個算式：????考慮該如何處理這個征詢題，

3＋2??×（-??）=？

提示：在學(xué)習(xí)了乘方之后，我們說乘方是更高一級的運算在

有乘方的算式中先算乘

我們一起來處理這個征詢題：首先我們先來推斷一下這個式子包含了哪幾種運算？（加法、乘方、乘法），??=4那么這個式子我們可以把它變成。3＋4×（-??）=？如此的話同學(xué)們是不是就見過了呢？接下來應(yīng)該算乘法最后再算加法。例1、3＋2×(?)21

5

解：原式=3＋4×(?)

=3＋（?

=154）5115

現(xiàn)在我們本人總結(jié)一下有理數(shù)加減混合運算的順序：

先算乘方，再算乘除，最后算加減，假設(shè)有括號先算括號的話，先算括里面的。

下面我們再來看這一道題：（學(xué)生本人做課本88頁例2）

例2、18－6÷（-2）×(?)

解：原式=18—（-3）×(?)

=18－1

=17

叫學(xué)生答復(fù)解題過程，教師寫在黑板上，帶著學(xué)生按步檢查解題過程是否正確。1313

2

3

112解：原式=(?3)×(?)9

11=（－9）×(?)92例3：(?3)×[(?)＋(?)]59

=—11

教師講解：先推斷算式中包含哪幾種運算，然后按步驟進(jìn)展計算，每步計算過程詳細(xì)講解，做完后大家觀察一下這個式子考慮是否有不同解法。

帶著學(xué)生分析這個算式構(gòu)造：兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，我們可以想到乘法分配律。乘法分配律用語言描繪、用字母表示。結(jié)合此題分析此題中a、b、c、分別是：、、

2解法二：(?3)×[(?)＋(?)]

22解：原式=(?3)×(?)＋(?3)×(?)23592

359

=9×(?)＋9×(?)

=（—6）＋（—5）

=—11

3、練習(xí)

學(xué)生本人做89頁隨堂練習(xí)第1題，叫學(xué)生上黑板做，教師講解。下面我把算式變得復(fù)雜一些，大家嘗試一下：

?7?2?(?3)?(?6)?(?)2223591

32

=?49?2?9?(?6)?19

=?49?18?54

??85

四、總結(jié)：

這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)的混合運算，在計算中首先我們要推斷式中包含哪些運算、是否有括號，其次純熟運用運算順序，先算乘方、再算乘除、最后算加減，有括號的要先算括號里面的，在計算過程中，靈敏的運用運算律，使計算更加簡便準(zhǔn)確。

五、布置作業(yè)：

90頁1、（1）（4）（5）（7）（10）

篇二：七年級數(shù)學(xué)有理數(shù)的加減法教案

初一同步輔導(dǎo)材料（第9講）

第一章有理數(shù)加減及其混合運算

【知識梳理】

1、有理數(shù)的加法法那么：

同號兩數(shù)相加，取一樣的符號，并把絕對值相加．

異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為0（即互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0）；

絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)．

加法的法那么指出，兩個有理數(shù)相加的結(jié)果由兩部分構(gòu)成：

先確定和的符號，再確定兩數(shù)的絕對值相加或相減，以得到和的絕對值．在加法運算中，最容易錯確實實是符號征詢題，運算時要特別留意符號征詢題．

【重點難點】

重點：有理數(shù)的加法法那么和相關(guān)的運算律。

難點：運用有理數(shù)加法法那么和運算律進(jìn)展簡化運算。

【典例解析】

例1、數(shù)軸上的一點由原點出發(fā)，向左挪動2個單位長度后又向左挪動了4個單位，兩次

共向左挪動了幾個單位？

解：（－2）＋（－4）＝－6。答：這個點共向左挪動6個單位。例2、計算：

（1）(?3)?(?2)

1

434

（2）??1.2????1?

??1?5?

1325?(?)（4）(3)?(?2)；34771313

解：（1）(?3)?(?2)??(3?2)??6；

4444

（3）

（2）??1.2????1??(?1.2)?(?1.2)?0；

?

?1?5?

13315

?(?)??(?)??；34431225254

（4）3?(?2)??(3?2)??。

77777

（3）

說明嚴(yán)格按法那么去做，對異號兩數(shù)相加，關(guān)鍵是推斷出兩數(shù)的絕對值哪一個大，從而確定和的符號以及哪個數(shù)的絕對值減去哪個數(shù)的絕對值．

例3、計算（1）(?15)?(?20)?(?8)?(?6)?(?2)

251219(?)?(?)?(?)?(?2.5)?(?0.125)?(?)

278（2）7

解：（1）(?15)?(?20)?(?8)?(?6)?(?2)

?(?15)?(?8)?(?2)?(?20)?(?6)?(?25)?(?26)??1

251219(?)?(?)?(?)?(?2.5)?(?0.125)?(?)

278（2）7

2125119

?(?)?(?)?(?)?(?2.5)?(?)?(?)

77288

105203555?(?)?0?(?)?(?)?(?)??

72141414

說明：把同分母的分?jǐn)?shù)，互為相反數(shù)的數(shù)分別結(jié)合相加，計算起來就比較方便

【牛刀小試】

1、計算：（1）??

（3）4+（—5（5）（+2

（7）（—6）+8+（—4）+12；

（9）0.36+(—7.4)+0.3+(—0.6)+0.64；

（10）9+（—7）+10+（—3）+（—9）；

?1??1?

?????；?2??3?

（2）（—2.2）+3.8；

1

31）；6

（4）（—5

1

）+0；6

1

）+（—2.2）；5

（6）（—

2

）+（+0.8）；15

（8）1

4?1?31???2???7?3?73

2、用簡便方法計算以下各題：

101157()?(?)?()?(?)

4612（1）3

919

22（2）1231839

(?)?(?)?(?)?()?()

5255（3）2

（4）(?8)?(?1.2)?(?0.6)?(?2.4)

4377

(?3.5)?(?)?(?)?(?)?0.75?(?)

3423（5）

3、用算式表示：溫度由—5℃上升8℃后所到達(dá)的溫度．．

4、有5筐菜，以每筐50千克為準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記為正，缺乏記為負(fù)，稱重記錄如下：＋3，－6，－4，＋2，－1，總計超過或缺乏多少千克？5筐蔬菜的總重量是多少千克？

5.已經(jīng)明白

2a??5b?4?0，計算下題：

（1）a的相反數(shù)與b的倒數(shù)的相反數(shù)的和；（2）a的絕對值與b的絕對值的和。

：

1、（1）?；（2）1.6；(3)?；(4)?5；(5)0；(6)；(7)10；(8)0；(9)—6.7；(10)0；

511

?

2、（1）6（2）4.25（3）12（4）－12.2（5）3

5

6561623

3、－5＋8＝－3（°C）4、缺乏6克；244克

篇三：有理數(shù)的加減混合運算教案

有理數(shù)的加減混合運算教案第二課時

教學(xué)目的

(一)教學(xué)知識點

靈敏運用有理數(shù)運算法那么進(jìn)展加減混合運算.

(二)才能訓(xùn)練要求

1.純熟掌握有理數(shù)的加減混合運算及其運算順序.

2.能按照詳細(xì)征詢題，適當(dāng)運用運算律簡化運算.

(三)情感與價值觀要求

利用游戲來訓(xùn)練有理數(shù)的加減混合運算，以增加學(xué)習(xí)的興趣性.

教學(xué)重點

利用加法運算律簡化運算.

教學(xué)難點

利用加法運算律簡化運算

教學(xué)方法

分組討論法.

教具預(yù)備

學(xué)生每人預(yù)備白卡片、紅卡片各10張，同時在卡片上寫上有理數(shù)(一張卡片上寫一個).

投影片一張

例2(記作

2．6.2A)

教學(xué)過程

Ⅰ.創(chuàng)設(shè)情景征詢題,引入課題

［師］上節(jié)課，我們共同研究了有理數(shù)的加減混合運算，明白運用有理數(shù)減法的法那么可將有理數(shù)的加減混合運算轉(zhuǎn)化為加法運算，然后再化成省略加號及括號的和的方式,最后進(jìn)展計算.

下面我們做一游戲來進(jìn)一步純熟有理數(shù)的加減混合運算，大家把預(yù)備好的卡片都拿出來.游戲規(guī)那么如下：

(1)四人一組，每組選一學(xué)生當(dāng)代表，在同組的80張卡片(每人20張)中，抽取4張，假設(shè)抽到白色卡片，那么加上卡片上的數(shù)字；假設(shè)抽到紅色卡片，那么

減去卡片上的數(shù)字.

(2)每組四人都計算，然后討論結(jié)果的正確與否，再看一看誰用的計算方法最簡便，然后讓其交流經(jīng)歷.

游戲規(guī)那么明白了嗎？

［生］明白了.

［師］好，那我們現(xiàn)在進(jìn)展游戲.

(學(xué)生抽卡片，計算、討論，互相交流經(jīng)歷,然后再進(jìn)展兩次)

［師］好，游戲做完了嗎？

［生］做完了.

Ⅱ．講授新課

［師］好，大家都能積極參加，表現(xiàn)真棒.下面我們共同進(jìn)展有理數(shù)加減混合運算中所獲得的經(jīng)歷.

［生甲］所有的減法運算都可以轉(zhuǎn)化為加法運算.

［師］對.但有理數(shù)的加法法那么、減法法那么一定要掌握理解了.還有嗎？［生乙］減法變成加法后，就可以利用運算律來簡化運算.

［師］對，減法變?yōu)榧臃ê?，算式就成為幾個正數(shù)或負(fù)數(shù)的和的方式，計算時就可以用加法的交換律和結(jié)合律，進(jìn)展簡便運算.

加法運算還可以寫成省略括號及前面加號的方式.那這時利用運算律簡化運算時應(yīng)留意什么？

［生］應(yīng)留意在交換加數(shù)的位置時，要連同相應(yīng)加數(shù)前的符號一起交換.［師］對，在利用交換律時，一定要留意連同數(shù)的符號一起交換位置.如：－13+7－2可以寫成－13－2+7,那么不能寫成－13+2－7.下面，我們主要通過例題訓(xùn)練來熟悉運算律在有理數(shù)加減混合運算中的作用.

［例1］計算：

12－9.2－(－7.4)+9+(－6)+(－4)+｜－3｜55

分析：此題按照有理數(shù)加減互為逆運算的關(guān)系把減法統(tǒng)一成加法，省略加號后，運用加法運算律，簡化運算，求出結(jié)果.其中互為相反數(shù)的兩數(shù)先結(jié)合；能湊成整數(shù)的各數(shù)先結(jié)合.另外，同號各數(shù)先結(jié)合；同分母或易通分的各數(shù)先結(jié)合.

12解：－9.2－(－7.4)+9+(－6)+(－4)+｜－3｜55

12=－9.2+7.4+9+(－6)+(－4)+｜－3｜(這步也可省略)55

12=－9.2+7.4+9－6－4+355

12=(－9.5+9)+(7.4－6)－4+355

=0+1－4+3

=0

［師］這個例題理解了吧！下面看例2，大家能不能本人動手做一做？(出示投影片

2.6.1A)(三個學(xué)生上黑板板書)

(糾正學(xué)生錯誤)

說明：(1)為使運算簡便，可適當(dāng)運用加法的結(jié)合律與交換律.在交換加數(shù)的位置時，要連同前面的符號一起交換.

(2)留意同分母分?jǐn)?shù)相加，互為相反數(shù)相加，湊成整數(shù)的數(shù)相加，如此計算簡便.

(3)當(dāng)一個算式中既有小數(shù)又有分?jǐn)?shù)時，一般要統(tǒng)一，詳細(xì)是統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)仍然小數(shù)，要看哪一種計算簡便.

(4)留意：(－14

112222222+12)+(11－11)不能寫成(－14+12)(11－33151533152),兩個小括號之間的“+”不能省略或丟掉.15

Ⅲ.課堂練習(xí)

課本P61隨堂練習(xí)及習(xí)題2.83

1.計算：

131－(－);(2)2.5－4+(－)772

111(3)－++324

1241(4)+(－)－(－)+(－)2352

13411解：(1)原式=1+??1?;7777

1(2)2.5－4+(－)2

1=2.5+(－)－42(1)1+

=2－4=－2

111(3)－++324

115=??64121124242(4)原式=［+(－)］+(－)+=0－+=22353515

3.一輛貨車從超市出發(fā)，向東走了3千米到達(dá)小彬家，接著走了1.5千米到達(dá)了小穎家，然后向西走了9.5千米到達(dá)小明家，最后回到超市.

(1)以超市為原點，以向東的方向為正方向，用1個單位長度表示1千米，你能在數(shù)軸上表示出小明家、小彬家和小穎家的位置嗎？

(2)小明家距小彬家多遠(yuǎn)？

(3)貨車一共行駛了多少千米？

解：(1)如圖

(2)小明家距小彬家的間隔為：

｜－5｜+｜+3｜=5+3=8(千米)

(3)｜3｜+｜1.5｜+｜－9.5｜+｜5｜=3+1.5+9.5+5=19(千米)

因此，貨車一共行駛了19千米.

Ⅳ.課時小