突破2021中考數(shù)學(xué)壓軸題培優(yōu)《09 分段函數(shù)的綜合應(yīng)用型問(wèn)題》(江蘇專版)（解析版）

專題09分段函數(shù)的綜合應(yīng)用型問(wèn)題

【真題再現(xiàn)】

1.(2019年徐州第27題)如圖①，將南北向的中山路與東西向的北京路看成兩條直線，十字路口記作點(diǎn)A.甲

從中山路上點(diǎn)8出發(fā)，騎車向北勻速直行；與此同時(shí)，乙從點(diǎn)A出發(fā)，沿北京路步行向東勻速直行.設(shè)

出發(fā)x/ni〃時(shí)，甲、乙兩人與點(diǎn)A的距離分別為yi"?、”機(jī).已知yi、”與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖②所示.

(1)求甲、乙兩人的速度；

(2)當(dāng)x取何值時(shí)，甲、乙兩人之間的距離最短？

【分析】(1)設(shè)甲、乙兩人的速度，并依題意寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)圖②中函數(shù)圖象交點(diǎn)列方程組求

解；

(2)設(shè)甲、乙之間距離為d,由勾股定理可得屋=(1200-240x)2+(80.v)2=64000(A:-|)2+144000,

根據(jù)二次函數(shù)最值即可得出結(jié)論.

【解析】(1)設(shè)甲、乙兩人的速度分別為sn/ww力,加1/加小則:

_(1200—ax

tax—1200

yz=bx

由圖②知*3.75或7.5時(shí)，C￡群濡3獷，解得：K：go"

.\yi=1200-240x,令yi=0,則x=5

.M200-240x(0<x<5)

，，VI=(240x-1200(x>5)

>2=80%

答：甲的速度為240m/min,乙的速度為SOm/min.

(2)設(shè)甲、乙之間距離為d,

則/=(1200-240x)2+(80x)2

99

=64000(x-2)2+144000,

...當(dāng)時(shí)，/的最小值為144000,即"的最小值為120同；

答：當(dāng)x=?時(shí)，甲、乙兩人之間的距離最短.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)圖象的讀圖識(shí)圖能力，正確理解圖象交點(diǎn)的含義，從圖象中發(fā)現(xiàn)和獲取有用信息，

提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.

2.(2019年鎮(zhèn)江第28題)學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組利用機(jī)器人開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng).

在相距150個(gè)單位長(zhǎng)度的直線跑道AB上，機(jī)器人甲從端點(diǎn)A出發(fā)，勻速往返于端點(diǎn)A、B之間，機(jī)器人

乙同時(shí)從端點(diǎn)8出發(fā)，以大于甲的速度勻速往返于端點(diǎn)8、A之間.他們到達(dá)端點(diǎn)后立即轉(zhuǎn)身折返，用

時(shí)忽略不計(jì).

興趣小組成員探究這兩個(gè)機(jī)器人迎面相遇的情況，這里的”迎面相遇“包括面對(duì)面相遇、在端點(diǎn)處相遇

這兩種.

【觀察】

①觀察圖1,若這兩個(gè)機(jī)器人第一次迎面相遇時(shí)，相遇地點(diǎn)與點(diǎn)A之間的距離為30個(gè)單位長(zhǎng)度，則他們

第二次迎面相遇時(shí)，相遇地點(diǎn)與點(diǎn)A之間的距離為90個(gè)單位長(zhǎng)度:

②若這兩個(gè)機(jī)器人第一次迎面相遇時(shí)，相遇地點(diǎn)與點(diǎn)A之間的距離為40個(gè)單位長(zhǎng)度，則他們第二次迎

面相遇時(shí)，相遇地點(diǎn)與點(diǎn)4之間的距離為120個(gè)單位長(zhǎng)度:

【發(fā)現(xiàn)】

設(shè)這兩個(gè)機(jī)器人第一次迎面相遇時(shí)，相遇地點(diǎn)與點(diǎn)A之間的距離為x個(gè)單位長(zhǎng)度，他們第二次迎面相遇

時(shí)，相遇地點(diǎn)與點(diǎn)A之間的距離為y個(gè)單位長(zhǎng)度.興趣小組成員發(fā)現(xiàn)了y與x的函數(shù)關(guān)系，并畫(huà)出了部

分函數(shù)圖象(線段OP,不包括點(diǎn)O,如圖2所示).

①a=5()；

②分別求出各部分圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，并在圖2中補(bǔ)全函數(shù)圖象;

【拓展】

設(shè)這兩個(gè)機(jī)器人第一次迎面相遇時(shí)，相遇地點(diǎn)與點(diǎn)A之間的距離為x個(gè)單位長(zhǎng)度，他們第三次迎面相遇

時(shí)，相遇地點(diǎn)與點(diǎn)A之間的距離為y個(gè)單位長(zhǎng)度.

若這兩個(gè)機(jī)器人第三次迎面相遇時(shí)，相遇地點(diǎn)與點(diǎn)A之間的距離〉不超過(guò)60個(gè)單位長(zhǎng)度，則他們第一次

.（直接寫(xiě)出結(jié)果）

【分析】【觀察】①設(shè)此時(shí)相遇點(diǎn)距點(diǎn)4為，〃個(gè)單位，根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論;

②此時(shí)相遇點(diǎn)距點(diǎn)A為m個(gè)單位，根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論;

150—%

【發(fā)現(xiàn)】①當(dāng)點(diǎn)第二次相遇地點(diǎn)剛好在點(diǎn)8時(shí)，設(shè)機(jī)器人甲的速度為V,則機(jī)器人乙的速度為一

根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論;

②設(shè)機(jī)器人中的速度為U,則機(jī)器人乙的速度為三三明根據(jù)題意列函數(shù)解析式即可得到結(jié)論;

【拓展】由題意列不等式即可得到結(jié)論.

【解析】【觀察】①???相遇地點(diǎn)與點(diǎn)A之間的距離為30個(gè)單位長(zhǎng)度,

相遇地點(diǎn)與點(diǎn)B之間的距離為150-30=120個(gè)單位長(zhǎng)度,

設(shè)機(jī)器人甲的速度為V,

、.120

，機(jī)器人乙的速度為---v=4v,

30

120

???機(jī)器人甲從相遇點(diǎn)到點(diǎn)8所用的時(shí)間為一,

v

機(jī)器人乙從相遇地點(diǎn)到點(diǎn)A再返回到點(diǎn)B所用時(shí)間為30+15°=—,而洌>—,

4vVVV

.?.設(shè)機(jī)器人甲與機(jī)器人乙第二次迎面相遇時(shí)，

機(jī)器人乙從笫一次相遇地點(diǎn)到點(diǎn)A,返回到點(diǎn)B,再返回向A時(shí)和機(jī)器人甲第二次迎面相遇,

設(shè)此時(shí)相遇點(diǎn)距點(diǎn)A為m個(gè)單位，

根據(jù)題意得，30+150+150-/71=4

*,?/n=90?

故答案為：90；

②;相遇地點(diǎn)與點(diǎn)A之間的距離為40個(gè)單位長(zhǎng)度，

???相遇地點(diǎn)與點(diǎn)B之間的距離為150-40=110個(gè)單位長(zhǎng)度，

設(shè)機(jī)器人甲的速度為也

，機(jī)器人乙的速度為--v=

404

40+150760

?,?機(jī)器人乙從相遇點(diǎn)到點(diǎn)A再到點(diǎn)B所用的時(shí)間為n—=丁，

—vllv

4

110110760

機(jī)器人甲從相遇點(diǎn)到點(diǎn)8所用時(shí)間為一，而一>—,

VV11V

.?.設(shè)機(jī)器人甲與機(jī)器人乙第二次迎面相遇時(shí)，機(jī)器人從第一次相遇點(diǎn)到點(diǎn)A,再到點(diǎn)B,返回時(shí)和機(jī)器

人乙第二次迎面相遇，

設(shè)此時(shí)相遇點(diǎn)距點(diǎn)A為m個(gè)單位，

11

根據(jù)題意得,40+150+150-m=(m-40),

"=120,

故答案為：120；

【發(fā)現(xiàn)】①當(dāng)點(diǎn)笫二次相遇地點(diǎn)剛好在點(diǎn)3時(shí)，

設(shè)機(jī)器人甲的速度為口則機(jī)器人乙的速度為吧匚V,

X

根據(jù)題意知，150-工=2工，

/.x=50,

即：4=50,

故答案為：50；

②當(dāng)0<xW50時(shí)，點(diǎn)P(50,150)在線段OP上,

線段OP的表達(dá)式為y=3x,

當(dāng)vV竺羅-時(shí)，即當(dāng)50Vx<75,此時(shí)，第二次相遇地點(diǎn)是機(jī)器人甲在到點(diǎn)8返回向點(diǎn)A時(shí),

設(shè)機(jī)器人甲的速度為「，則機(jī)器人乙的速度為號(hào)當(dāng)

150-x

根據(jù)題意知，x+），=(150-x+150-y),

X

-3x+300,

(3x(0<x<50)

l-3x+300(50<%<75),

補(bǔ)全圖形如圖2所示,

【拓展】①如圖，

V0<y^60,

???0VE2；

.(150-y)+150_%

y+150x3150—x

?"=-5x+300,

V0^y^60,

J48〈工W60,

③如圖,

300+yx

由題意得,

300+(150-y)-150-％'

??.)'=5九-300,

:O0W6O,

???60?2,

V0<x<75,

，48?72,

綜上所述，相遇地點(diǎn)與點(diǎn)A之間的距離x的取值范圍是0〈xW12或48WxW72,

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，兩點(diǎn)間的距離，分式方程的應(yīng)用，一元一次方程的應(yīng)用，正確的理

解題意是解題的關(guān)鍵.

3.（2019年無(wú)錫第25題）“低碳生活，綠色出行”是一種環(huán)保，健康的生活方式，小麗從甲地出發(fā)沿一條

筆直的公路騎行前往乙地，她與乙地之間的距離yCkm）與出發(fā)時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式如圖1中線段AB

所示.在小麗出發(fā)的同時(shí)，小明從乙地沿同一條公路騎車勻速前往甲地，兩人之間的距離x（fon）與出

發(fā)時(shí)間f（力）之間的函數(shù)關(guān)系式如圖2中折線段CQ-CE-EF所示.

（1）小麗和小明騎車的速度各是多少？

（2）求點(diǎn)E的坐標(biāo)，并解釋點(diǎn)E的實(shí)際意義.

【分析】（1）由點(diǎn)A,點(diǎn)8,點(diǎn)。表示的實(shí)際意義，可求解；

（2）理解點(diǎn)E表示的實(shí)際意義，則點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為小明從甲地到乙地的時(shí)間，點(diǎn)E縱坐標(biāo)為小麗這個(gè)

時(shí)間段走的路程，即可求解.

【解析】（1）由題意可得：小麗速度=船=16（km/h）

設(shè)小明速度為

由題意得：1義（16+x）=36

?"?x=20

答：小明的速度為20切2/〃，小麗的速度為166〃2.

（2）由圖象可得：點(diǎn)E表示小明到了甲地，此時(shí)小麗沒(méi)到,

點(diǎn)E的橫坐標(biāo)=

點(diǎn)E的縱坐標(biāo)=2x16=嚕

9144

.,.點(diǎn)E（-,—^―）

點(diǎn)評(píng)：本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，掌握路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系，屬

于中考常考題型

4.（2019年淮安第25題）快車從甲地駛向乙地，慢車從乙地駛向甲地，兩車同時(shí)出發(fā)并且在同一條公路上

勻速行駛，途中快車休息1.5小時(shí)，慢車沒(méi)有休息.設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，快車行駛的路程為），1

千米，慢車行駛的路程為"千米.如圖中折線OAEC表示yi與x之間的函數(shù)關(guān)系，線段0。表示"與x

之間的函數(shù)關(guān)系.

請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）求快車和慢車的速度;

(2)求圖中線段EC所表示的yi與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

(3)線段。。與線段EC相交于點(diǎn)F,直接寫(xiě)出點(diǎn)F的坐標(biāo)，并解釋點(diǎn)F的實(shí)際意義.

【分析】(1)根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得快車和慢車的速度；

(2)根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得點(diǎn)E和點(diǎn)C的坐標(biāo)，從而可以求得v與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

(3)根據(jù)圖象可知，點(diǎn)尸表示的是快車與慢車行駛的路程相等，從而以求得點(diǎn)F的坐標(biāo)，并寫(xiě)出點(diǎn)F

的實(shí)際意義.

【解析】(1)快車的速度為：180+2=90千米/小時(shí),

慢車的速度為：180+3=60千米/小時(shí)，

答：快車的速度為90千米/小時(shí)，慢車的速度為60千米/小時(shí)；

(2)由題意可得，

點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為：2+1.5=35

則點(diǎn)E的坐標(biāo)為(3.5,180),

快車從點(diǎn)E到點(diǎn)C用的時(shí)間為：(360-180)+90=2(小時(shí))，

則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(5.5,360),

設(shè)線段EC所表示的yi與x之間的函數(shù)表達(dá)式是y\=kx+h,

(3.5k+b=180ZBffc=90

[5.5k+b=360'付”=-135’

即線段EC所表示的yi與x之間的函數(shù)表達(dá)式是yi=90x-135(3.50W5.5)；

(3)設(shè)點(diǎn)尸的橫坐標(biāo)為a,

貝ij60a=90a-135,

解得，a=4.5,

則60a=270,

即點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(4.5,270),點(diǎn)F代表的實(shí)際意義是在4.5小時(shí)時(shí)，快車與慢車行駛的路程相等.

點(diǎn)評(píng)：本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想

解答.

5.(2018年南京第25題)小明從家出發(fā)，沿一條直道跑步，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間原路返回，剛好在第16〃”〃回到

家中.設(shè)小明出發(fā)第切”"時(shí)的速度為加，離家的距離為S7W,V與，之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示(圖中

的空心圈表示不包含這一點(diǎn)).

(1)小明出發(fā)第Imin時(shí)離家的距離為200網(wǎng)

(2)當(dāng)2<fW5時(shí)，求s與f之間的函數(shù)表達(dá)式；

(3)畫(huà)出s與，之間的函數(shù)圖象.

^'vfm/min)

■■-Q?

160■

?

100—{:

806:

a?■(

?1■(

02516t/mln

【分析】(1)根據(jù)路程=速度X時(shí)間求出小明出發(fā)第2加〃時(shí)離家的距離即可:

(2)當(dāng)2<rW5時(shí)，離家的距離s=前面2加"走的路程加上后面(f-2)就"走過(guò)的路程列式即可；

(3)分類討論:0WK2、2VW5、5VK6.25和6.25VW16四種情況,畫(huà)出各自的圖形即可求解.注

意因?yàn)樾∶魇峭涤昧?6分鐘，往返的路程是一樣的，根據(jù)往返路程相等，計(jì)算出的6.25.

【解析】(1)100X2=200(M.

故小明出發(fā)第2min時(shí)離家的距離為200,”；

故答案為：200.

(2)當(dāng)2V/W5時(shí)，s=100X2+160(L2)=160r-120.

故s與f之間的函數(shù)表達(dá)式為s=160/-120；

rl00t(0<t<2)

160t-120(2<t<5)

(3)s與/之間的函數(shù)關(guān)系式為，

80t+280(5<t<6.25)

.1280-80t(6.25<16)

如圖所示:

s/m

1256.25\6Vmtn

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了路程、速度、時(shí)間三者之間的關(guān)系，讀懂題目信息，從

圖中準(zhǔn)確獲取信息是解題的關(guān)鍵.

6.(2018年無(wú)錫第25題)一水果店是A酒店某種水果的唯一供貨商，水果店根據(jù)該酒店以往每月的需求情

況，本月初專門為他們準(zhǔn)備了2600儂的這種水果.已知水果店每售出1依該水果可獲利潤(rùn)10元，未售

出的部分每1版將虧損6元，以無(wú)(單位：kg,2000WxW3000)表示A酒店本月對(duì)這種水果的需求量，y

(元)表示水果店銷售這批水果所獲得的利潤(rùn).

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；

(2)問(wèn)：當(dāng)4酒店本月對(duì)這種水果的需求量如何時(shí)，該水果店銷售這批水果所獲的利潤(rùn)不少于22000

元？

【分析】(1)列函數(shù)解析式時(shí)注意在獲得的利潤(rùn)里減去未出售的虧損部分；

(2)由(1)y222000即可.

【解析】(1)由題意：

當(dāng)2000WxW2600時(shí)，y=10x-6(2600-x)=16x75600：

當(dāng)2600cxW3000時(shí)，y=2600X10=26000

(2)由題意得：

當(dāng)2000WxW2600時(shí)，16x/p>

解得：x22350,

當(dāng)26()0<x<300()時(shí)，利潤(rùn)為26000也滿足條件，

.?.當(dāng)A酒店本月對(duì)這種水果的需求量小于等于3000,不少于2350口時(shí)，該水果店銷售這批水果所獲的

利潤(rùn)不少于22000元.

點(diǎn)評(píng)：本題考查一次函數(shù)和一元一次不等式，求函數(shù)關(guān)系式和列不等式時(shí)，要注意理解題意.

【專項(xiàng)突破】

【題組一】

1.(2020?錦江區(qū)校級(jí)模擬)2020年春節(jié)期間，新型冠狀病毒肆虐，突如其來(lái)的疫情讓大多數(shù)人不能外出,

網(wǎng)絡(luò)銷售成為這個(gè)時(shí)期最重要的一種銷售方式.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)貿(mào)易公司因此開(kāi)設(shè)了一家網(wǎng)店，銷售當(dāng)?shù)啬撤N農(nóng)

產(chǎn)品.已知該農(nóng)產(chǎn)品成本為每千克10元.調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每天銷售量y(彷)與銷售單價(jià)無(wú)(元)滿足如圖

所示的函數(shù)關(guān)系(其中10<xW30).

(1)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍.

(2)當(dāng)銷售單價(jià)x為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

【分析】(1)由圖象知，當(dāng)10VxW14時(shí)，)，=640；當(dāng)14VxW30時(shí)，設(shè)將(14,640),(30,

320)解方程組即可得到結(jié)論；

(2)求得函數(shù)解析式為W=(x-10)(-20x+920)=-20(x-28)2+6480,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可

得到結(jié)論.

【解析】(1)由圖象知，當(dāng)10<xW14時(shí)，>>=640：

當(dāng)14<xW30時(shí)，設(shè)y=fcr+b,將(14,640),(30,320)代入得【最”?=?黑,

130k+b=320

解得憶深

與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-20X+920；

_f640(10<x<14)

綜上所述,'一l-20x+920(14<%<30)

(2)當(dāng)10VxW14時(shí)W=640X(x-10)=640x-6400,

?左=640>0,

???卬隨著x的增大而增大，

.?.當(dāng)x=14時(shí)，W=4X640=2560元;

當(dāng)14cxW30時(shí)，W=(x-10)(-20A+920)=-20(A:-28)2+6480,

；-20<0,14cxW30,

???當(dāng)x=28時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是6480元.

2.（2019秋?海州區(qū)校級(jí)期末）如圖（1）所示，在A,B兩地間有一車站C,甲汽車從A地出發(fā)經(jīng)C站勻

速駛往8地，乙汽車從B地出發(fā)經(jīng)C站勻速駛往A地，兩車速度相同.如圖（2）是兩輛汽車行駛時(shí)離

（2）求線段PM、例N所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式（自變量取值范圍不用寫(xiě)）；

（3）求行駛時(shí)間x滿足什么條件時(shí)，甲、乙兩車距離車站C的路程之和最小？

【分析】（1）根據(jù)題意和圖象中的數(shù)據(jù)，可以求得小。的值以及AB兩地之間的距離；

（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以求得線段PM、MN所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)

式；

（3）根據(jù)題意，可以寫(xiě)出甲、乙兩車距離車站C的路程之和和s之間的函數(shù)關(guān)系式，然后利用一次函數(shù)

的性質(zhì)即可解答本題.

【解析】（1）兩車的速度為:300+5=60h〃//j,

a=60X（7-5）=120,

b—1-5=2,

48兩地的距離是：300+120=420,

故答案為：120,2,420；

（2）設(shè)線段PM所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是y^kx+b,

（b=300<n（k——60

l5k+b=0'何lb=300'

即線段PM所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是），=-60X+300；

設(shè)線段MN所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是y=mx^n,

(5m+n=0zrm=60

(7m+九=120'付EJ3=-300'

即線段MN所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是y=60x-300；

(3)設(shè)。七對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為產(chǎn)cx+d,

(d-120徂fc=-60

(2c+d=0'何Id:120'

即OE對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=-60戈+120,

設(shè)EF對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y—ex+f,

(2e+f=0俎仔=60

(7e+f=300'=-120，

即EF對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=60x-120,

設(shè)甲、乙兩車距離車站C的路程之和為sh”，

當(dāng)0WxW2時(shí)，

s=(-60X+300)+(-60A+120)=-120x+420,

則當(dāng)x=2時(shí)，s取得最小值，此時(shí)s=180,

當(dāng)2<xW5時(shí)，

s=(-60x+300)+(60x-120)=180,

當(dāng)5WxW7時(shí)，

s=(60x-300)+(60x720)=120x-420,

則當(dāng)x=5時(shí)，s取得最小值，此時(shí)s=180,

由上可得，

行駛時(shí)間x滿足2WxW5時(shí)，甲、乙兩車距離車站C的路程之和最小.

3.(2019秋?鐵鋒區(qū)期末)小明家飲水機(jī)中原有水的溫度為20°C,通電開(kāi)機(jī)后，飲水機(jī)自動(dòng)開(kāi)始加熱(此

過(guò)程中水溫y(°C)與開(kāi)機(jī)時(shí)間x(分)滿足一次函數(shù)關(guān)系)，當(dāng)加熱到100℃時(shí)自動(dòng)停止加熱，隨后水

溫開(kāi)始下降［此過(guò)程中水溫y(°C)與開(kāi)機(jī)時(shí)間x(分)成反比例關(guān)系，當(dāng)水溫降至20c時(shí)，飲水機(jī)又自

動(dòng)開(kāi)始加熱…，重復(fù)上述程序(如圖所示)，根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

(1)當(dāng)0WxW8時(shí)，求水溫y(°C)與開(kāi)機(jī)時(shí)間x(分)的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求圖中，的值；

(3)若小明上午八點(diǎn)將飲水機(jī)在通電開(kāi)機(jī)(此時(shí)飲水機(jī)中原有水的溫度為20°C后即外出散步，預(yù)計(jì)

上午八點(diǎn)半散步回到家中，回到家時(shí)，他能喝到飲水機(jī)內(nèi)不低于30°C的水嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的理由.

【分析】⑴根據(jù)一次函數(shù)圖象上兩點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出當(dāng)00W8時(shí)，水溫）＜C）與

開(kāi)機(jī)時(shí)間x（分）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）由點(diǎn)（8,100）,利用待定系數(shù)法即可求出當(dāng)8WxWr時(shí)，水溫y（℃）與開(kāi)機(jī)時(shí)間x（分）的函數(shù)

關(guān)系式，再將＞=20代入該函數(shù)關(guān)系式中求出x值即可；

（3）將尸30代入反比例函數(shù)關(guān)系式中求出y值，再與30比較后即可得出結(jié)論.

【解析】（1）當(dāng)0WxW8時(shí)，設(shè)水溫y（℃）與開(kāi)機(jī)時(shí)間x（分）的函數(shù)關(guān)系式為（ZW0）,

將（0,20）、（8,100）代入）中，

（b=20

l8k+b=100）

解得：2：20'

...當(dāng)0WxW8時(shí)，水溫y（℃）與開(kāi)機(jī)時(shí)間x（分）的函數(shù)關(guān)系式為y=10x+20.

（2）當(dāng)時(shí)，設(shè)水溫）'（℃）與開(kāi)機(jī)時(shí)間x（分）的函數(shù)關(guān)系式為尸素（布W0）,

將（8,100）代入），=￡中,

100=詈，解得：n?=800,

...當(dāng)時(shí)，水溫yCO與開(kāi)機(jī)時(shí)間x（分）的函數(shù)關(guān)系式為）=線匕

當(dāng)尸受=20時(shí)，x=40,

圖中」的值為40.

(3)當(dāng)少x=3?0時(shí)計(jì)，y=——8008070<30.

J%30r

答：小明上午八點(diǎn)半散步回到家中時(shí)，不能喝到飲水機(jī)內(nèi)不低于30°C的水.

4.（2019秋?邛江區(qū)校級(jí)期末）小明從家去李寧體育館游泳，同時(shí)，媽媽從李寧體育館以50米/分的速度回

家，小明到體育館后發(fā)現(xiàn)要下雨，立即返回，追上媽媽后，小明以250米/分的速度回家取傘，立即又以

250米/分的速度折回接?jì)寢?，并一同回?如圖是兩人離家的距離y（米）與小明出發(fā)的時(shí)間x（分）之

間的函數(shù)圖象.

（注：小明和媽媽始終在同一條筆直的公路上行走，圖象上A、C、。、尸四點(diǎn)在一條直線上）

（1）求線段。8及線段AF的函數(shù)表達(dá)式；

（2）求C點(diǎn)的坐標(biāo)及線段2c的函數(shù)表達(dá)式；

（3）當(dāng)x為10或30時(shí),小明與媽媽相距1500米;

（4）求點(diǎn)。坐標(biāo)，并說(shuō)明點(diǎn)。的實(shí)際意義.

【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)O和點(diǎn)B的坐標(biāo)可以求得線段OB對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，再根據(jù)媽媽的速度和路程可

以求得點(diǎn)尸的坐標(biāo)，從而可以求得線段AF對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

（2）根據(jù)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為45且點(diǎn)C在線段A產(chǎn)上，從而可以求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，再跟點(diǎn)8和點(diǎn)C的坐標(biāo)

即可求得線段BC的函數(shù)表達(dá)式；

（3）根據(jù)線段AF、線段08、線段8C的函數(shù)表達(dá)式可以求得當(dāng)x為多少時(shí)，小明與媽媽相距1500米；

（4）根據(jù)小明的速度可以求得點(diǎn)E的坐標(biāo)，從而可以寫(xiě)出線段。尸的函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)線段AF的函

數(shù)表達(dá)式，即可求得點(diǎn)。的坐標(biāo)，進(jìn)而寫(xiě)出點(diǎn)。的實(shí)際意義.

【解析】（1）設(shè)。5的函數(shù)表達(dá)式為〉=履，

30k=3000,得《=100,

即線段OB的函數(shù)表達(dá)式為y=100x（0WxW30）；

點(diǎn)尸的橫坐標(biāo)為：30004-50=60,

則點(diǎn)尸的坐標(biāo)為（60,0）,

設(shè)直線AF的函數(shù)表達(dá)式為：y=k\x+bi,

|■瓦=3000俎伊］=一5。

(60備+打=0'侍(仇=3000，

即直線AF的函數(shù)表達(dá)式為y=-50A+3000；

(2)當(dāng)x=45時(shí)，y=-50X45+3000=750,

即點(diǎn)C的坐標(biāo)為(45,750),

設(shè)線段BC的函數(shù)表達(dá)式為)，=&?+歷，

130fc2+b2=3000"儼2=-150

145k2+b2=750'行(尻=7500'

即線段8c的函數(shù)表達(dá)式是丫=-150A+7500(30WxW45)；

(3)當(dāng)小明與媽媽相距1500米時(shí),

-50x+3000-100x=1500或lOO.r-(-50A+3000)=1500或(-150x+7500)-(-5Ox+3OOO)=1500,

解得：x=10或x=30,

...當(dāng)x為10或30時(shí)，小明與媽媽相距1500米.

故答案為：10或30；

(4)：750?250=3(分鐘)，45+3=48,

.?.點(diǎn)E的坐標(biāo)為(48,0)

直線的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=250(x-48)=250x72000,

對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=-50A+3000,

.(y=-50x+3000徂仔=50

-，(y=250x-12000'華fy=500'

.?.點(diǎn)。的坐標(biāo)為(50,500),

實(shí)際意義：小明將在50分鐘時(shí)離家500米的地方將傘送到媽媽手里.

【題組二】

5.(2019秋?秦淮區(qū)期末)快車和慢車分別從A市和B市兩地同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，先相向而行，慢車到

達(dá)4市后停止行駛，快車到達(dá)8市后，立即按原路原速度返回A市(調(diào)頭時(shí)間忽略不計(jì))，結(jié)果與慢車

同時(shí)到達(dá)A市.快、慢兩車距3市的路程產(chǎn)、*(單位：也0與出發(fā)時(shí)間x(單位：h)之間的函數(shù)圖象

如圖所示.

(1)A市和B市之間的路程是360km：

(2)求。的值，并解釋圖中點(diǎn)M的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實(shí)際意義；

(3)快車與慢車迎面相遇以后，再經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩車相距20k〃i?

【分析】(1)由圖象中的數(shù)據(jù)，可以直接寫(xiě)出4市和8市之間的路程；

(2)根據(jù)題意，可知快車速度是慢車速度的2倍，然后設(shè)出慢車的速度，即可得到相應(yīng)的方程，從而可

以求得慢車和快車的速度，進(jìn)而計(jì)算出”的值，然后即可得到點(diǎn)M的坐標(biāo)，并寫(xiě)出圖中點(diǎn)M的橫坐標(biāo)、

縱坐標(biāo)的表示的實(shí)際意義；

(3)根據(jù)題意可知，分兩種情況進(jìn)行討論，一種是快車到達(dá)8地前相距20%,,一種是快車從B地向A

地行駛的過(guò)程中相距20km,然后分別進(jìn)行計(jì)算即可解答本題.

【解析】(1)由圖可知，

4市和B市之間的路程是360km,

故答案為：360；

(2)根據(jù)題意可知快車速度是慢車速度的2倍，

設(shè)慢車速度為xkm/h,則快車速度為2xkm/h,

2(x+2x)=360,

解得，x=60

2X60=120,

則a=120,

點(diǎn)M的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實(shí)際意義是兩車出發(fā)2小時(shí)時(shí)，在距B市120h"處相遇；

(3)快車速度為120Am/人到達(dá)B市的時(shí)間為360+120=3(/?),

方法，r

當(dāng)0WxW3時(shí)，yi=-120x+360,

當(dāng)3VxW6時(shí)，yi=120x-360,

)2=60JG

當(dāng)0WxW3時(shí),

,y2-yi=20,即60x-(-120x+360)=20,

M徂19191

解得，X=-g-,—-2=g,

當(dāng)3cx<6時(shí)，

?-川=20,即60x-（120x-360）=20,

例俎171711

解得，X=亍，—-2=-y,

111

所以，快車與慢車迎面相遇以后，再經(jīng)過(guò)一或一/?兩車相距20如1.

93

方法二：

設(shè)快車與慢車迎面相遇以后，再經(jīng)過(guò)th兩車相距20km,

當(dāng)0W/W3時(shí),60z+120/=20,

解得，r=小

當(dāng)3<fW6時(shí)，60（f+2）-20=120G+2）-360,

解得，

111

所以，快車與慢車迎面相遇以后，再經(jīng)過(guò)一或一/?兩車相距20

93

6.（2019秋?黃岡期末）每年九月開(kāi)學(xué)前后，是文具盒的銷售旺季，商場(chǎng)專門設(shè)置了文具盒專柜李經(jīng)理記錄

了15天的銷售數(shù)量和銷售單價(jià)，其中銷售單價(jià)y（元/個(gè)）與時(shí)間第x天（x為整數(shù)）的數(shù)量關(guān)系如圖所

示，H銷量p（個(gè)）與時(shí)間第x天（x為整數(shù)）的函數(shù)關(guān)系式為：

（20x+180（1<x<9）

P=1-60%+900（9<x<15）

（1）直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍；

（2）設(shè)日銷售額為W（元），求W（元）關(guān)于x（天）的函數(shù)解析式；在這15天中，哪一天銷售額W（元）

達(dá)到最大，最大銷售額是多少元；

（3）由于需要進(jìn)貨成本和人員工資等各種開(kāi)支，如果每天的營(yíng)業(yè)額低于1800元，文具盒專柜將虧損直

接寫(xiě)出哪兒天文具盒專柜處于虧損狀態(tài)？

【分析】(1)是分段函數(shù)，利用待定系數(shù)法可得y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)是分段函數(shù)，根據(jù)日銷售額為W(元)=銷售單價(jià))，(元/個(gè))X||銷量p(個(gè))，可得W與x的函

數(shù)關(guān)系式，并根據(jù)增減性確定最大值；

(3)根據(jù)(2)中分類討論的解析式，由每天的營(yíng)業(yè)額低于180()元列不等式或等式可解答.

【解析】(1)當(dāng)時(shí)，設(shè)一次函數(shù)的解析式為：y=kx+b(&W0)

把A(1,14)和5(5,10)代入得：

解得:c

...一次函數(shù)的解析式為：y=-x+15(*#0)；

(-X+15(1<x<5)

綜上，y與x(x為整數(shù))的函數(shù)關(guān)系式為：y=,c,「一工、；

,(10(5<X<15)

(2)①當(dāng)時(shí)，W=py=(-.r+15)(20.r+180)=-20?+120.r+2700=-20(x-3)2+2880,

是整數(shù)，

.?.當(dāng)x=3時(shí)，W有最大值為:2880,

②當(dāng)5cxW9時(shí)，lV=p>=10(20.V+180)=200A+1800,

是整數(shù)，200>0,

.?.當(dāng)5<xW9時(shí)，W隨x的增大而增大，

.?.當(dāng)x=9時(shí)，W有最大值為：200X9+1800=3600,

③當(dāng)9WxW15時(shí)，W=10(-60x+900)=-600x+9000,

:-600<0,

隨x的增大而減小，

.?.x=9時(shí)，W有最大值為：-600X9+9000=-5400+9000=3600,

綜上，在這15天中，第9天銷售額達(dá)到最大，最大銷售額是3600元;

(3)①當(dāng)1WXW5時(shí)，W=-20(x-3)2+2880=1800,

解得：x=3±3V6,

V7<3V6<B,

.,.10<3+3V6<ll,

...當(dāng)時(shí)，每天的營(yíng)業(yè)額高于1800元;

②當(dāng)5VxW9時(shí)，W=200x+1800V1800,

x<0,

③當(dāng)9WxW15時(shí)，W=-600r+900()<1800,

x>\2,

綜上，文具盒專柜處于虧損狀態(tài)是：第13天，第14天，第15天.

7.（2019秋?漳州期末）某養(yǎng)豬場(chǎng)對(duì)豬舍進(jìn)行噴藥消毒.在消毒的過(guò)程中，先經(jīng)過(guò)5加〃的藥物集中噴灑，

再封閉豬舍10加〃，然后再打開(kāi)窗戶進(jìn)行通風(fēng).已知室內(nèi)每立方米空氣中含藥量y（佻?/，*3）與藥物在空

氣中的持續(xù)時(shí)間x（加〃）之間的函數(shù)圖象如圖所示，其中在打開(kāi)窗戶通風(fēng)前y與x分別滿足兩個(gè)一次函

數(shù)，在通風(fēng)后y與x滿足反比例函數(shù).

（1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式；

（2）當(dāng)豬舍內(nèi)空氣中含藥量不低于5,監(jiān)加3且持續(xù)時(shí)間不少于21加〃，才能有效殺死病毒，問(wèn)此次消毒

是否有效？

【分析】（1）首先設(shè)反比例函數(shù)關(guān)系式為y=［，再把（15,8）代入可得k的值，進(jìn)而可得函數(shù)解析式;

（2）首先求出0<xW5時(shí)的函數(shù)解析式，再分別計(jì)算出y=5時(shí)的x的值，進(jìn)而可得答案.

【解析】（1）設(shè)反比例函數(shù)關(guān)系式為y=1

..?反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（15,8）,

.?.*=120.

,120

??y=k

（2）設(shè)正比例函數(shù)關(guān)系式為丫=履.

把x=5,y=10代入上式，得女=2.

.,?）,=2天.

當(dāng)y=5時(shí)，%=|.

把），=5代入y=號(hào)，得x=24.

.'.24-^=21,5>21.

答：此次消毒能有效殺死該病毒.

8.（2019秋?深陽(yáng)市期末）某快遞公司招聘快遞員，快遞員的月工資由底薪800元加上快遞送單補(bǔ)貼（送一

個(gè)包裹稱為一單）構(gòu)成，快遞包裹補(bǔ)貼的具體方案如表：

快遞包裹數(shù)量補(bǔ)貼（元/單）

每月不超過(guò)1000單3

超過(guò)1000單但不超過(guò)機(jī)單的部分（1500Wn?W2000）4

超過(guò)m單的部分5

（1）若某快遞員9月份送包裹800單，則他這個(gè)月的工資總額為多少元？

（2）若某快遞員10月份送包裹1200單，則他這個(gè)月的工資總額為多少元？

（3）設(shè)11月份某快遞員送包裹x單（x>1000）,那么他的月工資總額是多少？（請(qǐng)你用含有X、”的代

數(shù)式表示）

（4）若某快遞員11月份送包裹1800單，所得工資總額為7200元，求〃?的值.

【分析】（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以求得某快遞員9月份送包裹800單的工資總額為底薪（800）

加補(bǔ)貼（800X3）；

（2）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以求得某快遞員10月份送包裹1200單的工資總額為底薪（800）加補(bǔ)

貼（1000X3+200X4）；

（3）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以寫(xiě)出各段x、m的代數(shù)式；

（4）將x=1800,月工資總額=7200代入兩個(gè)代數(shù)式就可解得"?的值.

【解析】（1）工資總額=800+800義3=3200（元）

答：他這個(gè)月的工資總額為3200元；

(2)V1000<1200<1500,

.?.工資總額=800+1000X3+(1200-1000)X4=4600(元)，

答：他這個(gè)月的工資總額為4600元；

(3)當(dāng)lOOOCxWm時(shí),月工資總額=800+1000X3+4(x-1000)=4x-200,

當(dāng)x>，〃時(shí)，月工資總額=800+1000X3+4(w-1000)+5(x-m)=5.x-m-200；

(4)當(dāng)，"21800時(shí)，月工資總額=800+1000X3+(1800-1000)X4=7000(元)，不合題意舍去，當(dāng)

M/V1800時(shí)，貝1J800+1000X3+(/n-1000)X4+5(1800-/n)=7200,

解得:"1=1600,

答：，〃的值為1600.

【題組三】

9.(2019秋?建鄴區(qū)期末)一輛慢車和一輛快車沿相同的路線由甲到乙勻速前進(jìn)，甲、乙間的路程為200h”,

他們離甲地的路程y(km)與慢車出發(fā)后的時(shí)間x(h)的函數(shù)圖象如圖所示.

(1)慢車的速度是40是M/?；

(2)求慢車出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間兩車第一次相遇？

(3)快車到達(dá)乙地后，慢車距乙地多遠(yuǎn)？

【分析】(1)直接利用函數(shù)圖象得出慢車行駛的總時(shí)間進(jìn)而得出答案；

(2)直接利用兩車行駛的路程相同得出等式求出答案；

(3)利用慢車的速度以及結(jié)合快車行駛的時(shí)間得出答案.

【解析】(1)由題意可得，慢車200面?行駛5小時(shí)，故慢車的速度是：—=40h"http://i；

故答案為：40；

(2)由題意可得，快車200k"行駛2小時(shí)，故快車的速度是：100的?〃7,

設(shè)慢車出發(fā)“小時(shí)候兩車笫一次相遇，根據(jù)題意可得：

40a=100(a-2),

解得:。=學(xué)，

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答：慢車出發(fā)三小時(shí)候兩車第一次相遇；

(3)?.?快車到達(dá)乙地后，慢車已經(jīng)行使了4小時(shí)，

故慢車此時(shí)距乙地：200-4X40=40Ckm).

10.(2019秋?銅山區(qū)期末)如圖1所示，在A、B兩地之間有汽車站C站，客車由4地駛往C站，貨車由

8地駛往A地.兩車同時(shí)出發(fā)，勻速行駛.圖2是客車、貨車離C站的路程yi,”(千米)與行駛時(shí)間

X(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系圖象.

(1)填空：A,8兩地相距600千米:貨車的速度是4()千米/時(shí):

(2)求三小時(shí)后，貨車離C站的路程"與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)表達(dá)式；

(3)試求客車與貨兩車何時(shí)相距40千米？

【分析】(1)根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)即可得到A,8兩地的距離；根據(jù)貨車3小時(shí)到達(dá)C站，求得貨車的速

度；

(2)根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)即可得到三小時(shí)后，貨車離C站的路程戶與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)根據(jù)題意可以分相遇前和相遇后兩種情況進(jìn)行解答.

【解析】(1)由函數(shù)圖象可得，A,8兩地相距:480+120=600(km),

貨車的速度是:1204-3=40(km/h).

故答案為：600；40；

(2)y=40(%-3)=40x720(x>3)；

(3)分兩種情況：

①相遇前：80x+40x=600-40

解之得戶竽…(8分)

②相遇后：80x+40x=600+40

解之得尤=竽

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綜上所述：當(dāng)行駛時(shí)間為三小時(shí)或三小時(shí)，兩車相遇40千米.

11.(2019秋?鎮(zhèn)江期末)甲、乙兩人同時(shí)從相距90千米的A地勻速前往3地，甲乘汽車，乙騎電動(dòng)車，甲

到達(dá)B地停留半個(gè)小時(shí)后按原速返回A地，如圖是他們與A地之間的距離y(千米)與經(jīng)過(guò)的時(shí)間x(小

時(shí))之間的函數(shù)圖象.

(1)a=2.5,并寫(xiě)出它的實(shí)際意義甲從出發(fā)到返回A地所用的時(shí)間；

(2)求甲從8地返回A地的過(guò)程中)，與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍;

(3)己知乙騎電動(dòng)車的速度為35千米/小時(shí)，求乙出發(fā)后多少小時(shí)與甲相遇？

【分析】(1)由甲返回時(shí)的速度不變，可得出“=甲從A地到8地所用時(shí)間+甲在B地停留時(shí)間+甲從8

地返回A地所用時(shí)間(甲從4地到3地所用時(shí)間)，即可求出。值，再找出它的實(shí)際意義即可；

(2)觀察圖形，找出點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可求出甲從8地返回4地的過(guò)程中y與x之間的函

數(shù)表達(dá)式(觀察圖形可直接寫(xiě)成x的取值范圍)；

(3)由乙的速度可得出乙從A地到8地的過(guò)程中y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=35x,令-90x+225=35x,

解之即可得出結(jié)論.

【解析】(1)4=1+05+1=2.5,它表示甲從出發(fā)到返回4地所用的時(shí)間.

故答案為：2.5；甲從出發(fā)到返回A地所用的時(shí)間.

(2)設(shè)甲從3地返回A地的過(guò)程中y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為匕(ZW0),

將(1.5,90),(2.5,0)代入產(chǎn)fcv+b,得：=n0)

(2.5k4-6=0

解得：臚;嘉

甲從8地返回A地的過(guò)程中y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=-90x+225(1.5WxW2.5).

(3)?.?乙騎電動(dòng)車的速度為35千米/小時(shí)，

...乙從A地到B地的過(guò)程中y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=35x.

令-90x+225=35x,

解得：x=1.8.

答：乙出發(fā)后1.8小時(shí)與甲相遇.

12.(2019秋?射陽(yáng)縣期末)學(xué)校與圖書(shū)館在同一條筆直道路上，甲從學(xué)校去圖書(shū)館，乙從圖書(shū)館回學(xué)校，

甲、乙兩人都勻速步行且同時(shí)出發(fā)，乙先到達(dá)目的地兩人之間的距離y(米)與時(shí)間1(分鐘)之間的函

數(shù)關(guān)系如圖所示.

(1)根據(jù)圖象信息，當(dāng)，=24分鐘時(shí)甲乙兩人相遇,甲的速度為40米/分鐘:

(2)求出線段AB所表示的函數(shù)表達(dá)式.

(3)甲、乙兩人何時(shí)相距400米？

【分析】(1)根據(jù)圖象信息，當(dāng)，=24分鐘時(shí)甲乙兩人相遇，甲60分鐘行駛240()米，根據(jù)速度=路程

?時(shí)間可得甲的速度；

(2)由，=24分鐘時(shí)甲乙兩人相遇，可得甲、乙兩人的速度和為2400+24=100米/分鐘，減去甲的速度

得出乙的速度，再求出乙從圖書(shū)館回學(xué)校的時(shí)間即A點(diǎn)的橫坐標(biāo)，用A點(diǎn)的橫坐標(biāo)乘以甲的速度得出A

點(diǎn)的縱坐標(biāo)，再將A、8兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，利用待定系數(shù)法即可求出線段AB所表示的函數(shù)表達(dá)式；

(3)分相遇前后兩種情況列方程解答即可.

【解析】(1)根據(jù)圖象信息，當(dāng)f=24分鐘時(shí)甲乙兩人相遇，甲的速度為2400+60=40(米/分鐘).

故答案為24,40；

(2)；甲從學(xué)校去圖書(shū)館，乙從圖書(shū)館回學(xué)校，甲、乙兩人都勻速步行且同時(shí)出發(fā)，『=24分鐘時(shí)甲乙

兩人相遇，

，甲、乙兩人的速度和為2400+24=100米/分鐘，

，乙的速度為100-40=60(米/分鐘).

乙