圓心角和圓周角省公開課

28.3圓心角和圓周角(二)第1頁1．頂點在圓上，兩邊都與圓________角叫做________．2．圓上一條弧所正確圓周角等于它所正確圓心角________．3．半圓(或直徑)所正確圓周角是________；90°圓周角所正確弦是________．相交圓周角二分之一直角直徑第2頁1．(3分)如圖，∠APB是圓周角是(

)D∠A，∠B，∠C，∠D2．(4分)如圖所表示，圓周角有__________________________．第3頁C3．(3分)如圖所表示，在⊙O中，∠BOD＝30°，OD∥AB，AD，OB相交于點C，那么∠BCD度數(shù)是(

)A．15°

B．30°

C．45°

D．60°4．(3分)(·成都)如圖，點A，B，C在⊙O上，∠A＝50°，則∠BOC度數(shù)為(

)A．40°B．50°C．80°D．100°D第4頁D5．(3分)如圖，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC＝40°，則∠BOD＝(

)A．20°B．40°C．50°D．80°6．(3分)如圖，四個邊長為1小正方形拼成一個大正方形，A，B，O是小正方形頂點，⊙O半徑為1，P是⊙O上一點，且位于右上方小正方形內(nèi)，則∠APB等于(

)A．30°B．45°C．60°D．90°B第5頁40°7．(4分)如圖，AB是⊙O直徑，點D在⊙O上，∠AOD＝130°，BC∥OD交⊙O于點C，則∠A＝________.27°第6頁C30°10．(4分)如圖，已知AB是⊙O直徑，BC為弦，∠ABC＝30°，過圓心O作OD⊥BC交弧BC于點D，連接DC，則∠DCB＝________．第7頁11．(6分)如圖所表示，AB是直徑，D是圓上任意一點，D不與A，B重合，連接BD，并延長到點C，使DC＝DB，連接AC，求證：AC＝AB.證實：連接AD，∵AB是直徑，∴AD⊥BC，又∵CD＝BD，∴AC＝AB第8頁B12．如圖，已知EF是⊙O直徑，把∠A為60°直角三角板ABC一條直角邊BC放在直線EF上，斜邊AB與⊙O交于點P，點B與點O重合．將三角板ABC沿OE方向平移，使得點B與點E重合為止．設(shè)∠POF＝x°，則x取值范圍是(

)A．60≤x≤120

B．30≤x≤60C．30≤x≤90 D．30≤x≤120第9頁13．如圖，矩形OABC內(nèi)接于扇形MON，當CN＝CO時，∠NMB度數(shù)是________．14．(10分)在⊙O中，半徑為5cm，弦AB＝5cm，求弦AB所對圓周角度數(shù)．30°

解：連接OA，OB.∵半徑為5cm，AB＝5cm，∴△OAB是等邊三角形，∴∠AOB＝60°.∴弦AB所正確劣弧所正確圓周角度數(shù)為30°，弦AB所正確優(yōu)弧所正確圓周角度數(shù)為150°.

第10頁15．(12分)如圖，⊙O是△ABC外接圓，AB是⊙O直徑，D為⊙O上一點，OD⊥AC，垂足為E，連接BD.(1)求證：BD平分∠ABC；(2)當∠ODB＝30°時，求證：BC＝OD.第11頁16．(12分)如圖，AB為⊙O直徑，AB＝AC，BC交⊙O于點D，AC交⊙O于點E，∠BAC＝45°.(1)求∠EBC度數(shù)；(2)求證：BD＝CD.(1)連接AD，∵AB為⊙O直徑，∴BE⊥AC，AD⊥BC，又∵AB＝AC，∴∠BAD＝∠CAD，∴∠EBC＝∠CAD＝22.5°

(2)∵AD⊥BC，AB＝AC，∴BD＝CD.第12頁17．(14分)如圖①，已知△ABC是等邊三角形，以BC為直徑⊙O交AB，AC于點D，E.(1)求證：△DOE是等邊三角形；(2)如圖②，若∠A＝60°，AB≠AC，則(1)結(jié)果是否成立？假如成立，請給出證實，假如不成立，請說明理由．第13頁(1)∵△ABC為等邊三角形，∴∠B＝∠C＝60°.又在△BOD與△COE中有BO＝OD，OC＝OE，∴△BOD，△OCE均為等邊三角形．∴∠BOD＝∠EOC＝60°，∴∠DOE＝60°.又∵OD