二次根式的化簡(jiǎn)求值題（分層練習(xí)）（提升練）-八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)基礎(chǔ)知識(shí)專項(xiàng)突破講與練（北師大版）

專題2.25二次根式的化簡(jiǎn)求值50題（分層練習(xí)）（提升練）1．已知，，求下列各式的值：(1)．(2)．2．（1）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．（2）已知，，試求代數(shù)式的值．3．（1）；（2）；（3）已知，求代數(shù)式的值．4．（1）已知，，求的值；（2）若，求的值．5．已知，，求代數(shù)式的值．6．在數(shù)學(xué)小組探究學(xué)習(xí)中，張兵與他的小組成員遇到這樣一道題：已知，求的值．他們是這樣解答的：∵，∴，∴，即，∴，∴．請(qǐng)你根據(jù)張兵小組的解題方法和過(guò)程，解決以下問(wèn)題：(1)，則．(2)若，求的值．7．已知，，求的值．8．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．9．已知，求：(1)的值；(2)的值．10．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．11．先化簡(jiǎn)下式，再求值：，其中．12．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．13．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中：，．14．已知．已知．(1)代數(shù)式的值為_(kāi)_______；(2)求代數(shù)式值．15．已知，求代數(shù)式的值．16．（1）已知，求代數(shù)式的值（2）已知，求的值．17．已知：，，求的平方根．18．已知，，求下列各式的值．(1)(2)19．在數(shù)學(xué)課外學(xué)習(xí)活動(dòng)中，嘉琪遇到一道題：已知，求的值．他是這樣解答的：∵，∴．∴，即，∴，∴，請(qǐng)你根據(jù)嘉琪的解題過(guò)程，解決如下問(wèn)題：(1)化簡(jiǎn)：①__________；②__________；(2)化簡(jiǎn)：+…+；(3)若，求的值．20．已知，，求和的值．21．某同學(xué)在解決問(wèn)題：已知，求的值．他是這樣分析與解的：，，，，，，請(qǐng)你根據(jù)這位同學(xué)的分析過(guò)程，解決如下問(wèn)題：(1)計(jì)算：(2)若；①求的值；②求的值．22．（1）計(jì)算：，；（2）已知，求代數(shù)式的值；（3）比較大?。海?3．閱讀材料：像，，……這種兩個(gè)含二次根式的代數(shù)式相乘，積不含二次根式，我們稱這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式．在進(jìn)行二次根式運(yùn)算時(shí)，利用有理化因式可以化去分母中的根號(hào)．?dāng)?shù)學(xué)課上，老師出了一道題“已知，求的值．”聰明的小明同學(xué)根據(jù)上述材料，做了這樣的解答：因?yàn)樗运?，所以所以，所以，所以?qǐng)你根據(jù)上述材料和小明的解答過(guò)程，解決如下問(wèn)題：(1)的有理化因式是__________，______；的有理化因式是________，______；(2)若，求的值．24．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，.25．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．26．已知，(1)求的值．(2)若的小數(shù)部分為，的整數(shù)部分為，求的平方根．27．已知非零實(shí)數(shù)a，b滿足，求代數(shù)式的值．28．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．29．已知，求．30．已知．求代數(shù)式的值．31．已知：，求的值．32．已知，，求的值．33．（1）已知、為實(shí)數(shù)，且，求、的值．（2）已知實(shí)數(shù)滿足，求的值．34．已知，，求代數(shù)式的值．35．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．36．已知，，求代數(shù)式的值．37．已知，．(1)求的值；(2)求的值．38．若，為實(shí)數(shù)，且．求的值．39．已知，．求：(1)和的值；(2)求的值．40．已知和，求下列各式的值：(1)(2)．41．有這樣一類題目：將化簡(jiǎn)，如果你能找到兩個(gè)數(shù)m、n，使且，將變成，即變成，從而使得以化簡(jiǎn)．(1)例如，∵，∴______，請(qǐng)完成填空．(2)仿照上面的例子，請(qǐng)化簡(jiǎn)；(3)利用上面的方法，設(shè)，，求A＋B的值．42．已知，，求的值．43．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．44．（1）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．（2）已知，，求值．45．已知，若，，試求a2+b2+ab的值．46．（1）已知x＝+2，y＝﹣2，求下列各式的值：①；②x2﹣xy+y2；（2）若＝8，則﹣＝．47．已知求代數(shù)式的值．48．已知，的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，求的值．49．（1）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．（2）已知，，求下列式子的值：50．已知，（1）求的值；（2）若的小數(shù)部分為m，的小數(shù)部分為n，求的值．參考答案1．(1)；(2)42【分析】（1）先求解再利用平方差公式進(jìn)行因式分解，再直接代入計(jì)算即可；（2）先求解再利用完全平方公式進(jìn)行變形求值即可.（1）解：∵，，∴，，∴；（2）解：∵，，∴，∴.【點(diǎn)撥】本題考查的是二次根式的求值，二次根式的加減乘法的混合運(yùn)算，掌握“利用平方差公式與完全平方公式進(jìn)行變形求解代數(shù)式的值”是解本題的關(guān)鍵.2．（1），；（2）42【分析】（1）先計(jì)算整式的乘法，再合并同類項(xiàng)，然后把代入化簡(jiǎn)后的結(jié)果，即可求解．（2）先利用x、y的值計(jì)算出，，再利用完全平方公式得到，然后利用整體代入的方法計(jì)算．（1）解：，當(dāng)時(shí)，原式；（2）解：∵，，∴，，∴．【點(diǎn)撥】本題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，整式的混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．利用整體代入的方法可簡(jiǎn)化計(jì)算．3．（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)二次根式的乘除混合計(jì)算法則求解即可；（2）根據(jù)二次根式的混合計(jì)算法則求解即可；（3）直接把代入中，利用完全平方公式和平方差公式去括號(hào)，然后合并同類二次根式即可得到答案．解：（1）原式；（2）原式（3）原式．【點(diǎn)撥】本題主要考查了二次根式的混合計(jì)算，二次根式的化簡(jiǎn)求值，二次根式的乘除混合計(jì)算，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．4．（1）11；（2）【分析】（1）先計(jì)算出值，再根據(jù)，代入計(jì)算即可得到答案；（2）設(shè)，則，從而可以求出，再由即可得到答案．解：（1），，，，∴；（2）設(shè)，則，∴，∴，∴，即，∵，∴．【點(diǎn)撥】本題考查了運(yùn)用完全平方公式的變形進(jìn)行求值，注以及整體思想的運(yùn)用．5．【分析】先將x、y的值分母有理化，再代入到原式計(jì)算可得．解：，，原式【點(diǎn)撥】本題主要考查二次根式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及二次根式分母有理化的能力．6．(1)；(2)4【分析】（1）仿照例題，可以求得所求式子的值；（2）仿照例題，將的值分母有理化，然后變形，即可求得所求式子的值．（1）解：，，，，，，故答案為：；（2）解：，，，，，，即的值為4．【點(diǎn)撥】本題考查二次根式的化簡(jiǎn)求值、分母有理化，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用類比的方法解答．7．【分析】先分母有理化求出的值，再利用完全平方公式將變形為，然后代入求值即可．解：，，∴．【點(diǎn)撥】本題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值和完全平方公式的應(yīng)用，熟練掌握化簡(jiǎn)方法和完全平方公式的變形是解題的關(guān)鍵.8．，．【分析】先用二次根式的混合運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，然后將代入計(jì)算即可．解：，=，=，當(dāng)—2時(shí)，原式=，=），=．【點(diǎn)撥】本題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算、代數(shù)式求值等知識(shí)點(diǎn)，正確運(yùn)用二次根式的混合運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式是解答本題的關(guān)鍵．9．(1)；(2)11【分析】（1）根據(jù)二次根式的乘法法則求出ab，根據(jù)二次根式的減法法則求出，根據(jù)提公因式法把原式變形，代入計(jì)算即可；（2）根據(jù)完全平方公式把原式變形，代入計(jì)算，得到答案．（1）解：，，，，則；（2）【點(diǎn)撥】本題考查的是二次根式的化簡(jiǎn)求值，掌握二次根式的加減法法則、乘法法則是解題的關(guān)鍵．10．，【分析】直接利用平方差公式以及二次根式的乘法將原式變形，進(jìn)而合并同類項(xiàng)，進(jìn)而把已知代入求出答案．解：原式，把代入，得，原式．【點(diǎn)撥】此題主要考查了平方差公式，多項(xiàng)式乘單項(xiàng)式以及二次根式的化簡(jiǎn)求值，正確化簡(jiǎn)原式是解題關(guān)鍵．11．，【分析】先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)，最后代值計(jì)算即可．解：，當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)撥】本題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．12．，．【分析】先確定，再利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，然后計(jì)算二次根式的加減法，最后將x，y的值代入計(jì)算即可得．解：由題意得：，∴，則，當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．13．，．【分析】利用二次根式的性質(zhì)和平方差公式化簡(jiǎn)，然后代入求值即可．解：，當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)撥】題目主要考查二次根式的化簡(jiǎn)求值及平方差公式，熟練掌握二次根式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．14．(1)3；(2)8【分析】（1）將變形為，再代入的值求解即可；（2）將變形為，再代入，的值利用平方差公式和完全平方公式求解即可．（1）解：∵，∴，故答案為：3；（2）解：，當(dāng)時(shí)，．【點(diǎn)撥】本題考查二次根式的化簡(jiǎn)求值，掌握平方差公式和完全平方公式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．15．【分析】先對(duì)a進(jìn)行分母有理化求出，再把所求式子變形為，再把整體代入求解即可．解：∵，∴，∴．【點(diǎn)撥】本題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，分母有理化，正確求出并把所求式子變形為是解題的關(guān)鍵．16．（1）2；（2）16．【分析】（1）把化成，再代入數(shù)據(jù)利用平方差公式計(jì)算即可求解；（2）根據(jù)二次根式有意義的條件得到，，求得，，再代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求解．解：（1）∵，∴；（2）∵，即，∴，，∴，，∴．【點(diǎn)撥】本題考查了二次根式有意義的條件，二次根式的化簡(jiǎn)求值，掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵．17．【分析】先將x、y化簡(jiǎn)，然后即可得到的值，從而可以求得所求式子的值．解：∵，，∴，∴．∵的平方根為∴的平方根為．【點(diǎn)撥】本題考查二次根式的化簡(jiǎn)求值，求一個(gè)數(shù)的平方根，解答本題的關(guān)鍵是明確二次根式化簡(jiǎn)求值的方法．18．(1)；(2)【分析】（1）先把a(bǔ)、b進(jìn)行分母有理化得到，，進(jìn)而求出，，再根據(jù)進(jìn)行代值求解即可；（2）根據(jù)進(jìn)行求解即可．（1）解：∵，，∴，，∴，，∴，，∴；（2）解：由（1）得，，∴．【點(diǎn)撥】本題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，正確求出，是解題的關(guān)鍵．19．(1)①，②；(2)；(3)5【分析】（1）根據(jù)分母有理化的方法進(jìn)行求解即可；（2）把各項(xiàng)進(jìn)行分母有理化，從而可求解；（3）仿照所給的解答方式進(jìn)行求解．（1）解：①；②，故答案為：，；（2）解：；（3）解：∵，∴，∴，即，∴．【點(diǎn)撥】本題主要考查二次根式的化簡(jiǎn)求值，分母有理化，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．20．，4【分析】將a，b的值分別代入要求的式子中，然后按照二次根式運(yùn)算的法則計(jì)算即可．解：；．【點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟記二次根式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．注意做這類計(jì)算題時(shí)，一定要細(xì)心．21．(1)；(2)①；②0；【分析】（1）根據(jù)例題可得：對(duì)每個(gè)式子的分子和分母，同時(shí)乘以與分母中的式子相乘符合平方差公式的根式，去掉分母，然后合并同類二次根式即可求解；（2）①將化簡(jiǎn)，再得到，再整體代入化簡(jiǎn)后的式子計(jì)算即可；②根據(jù)，將所求式子變形，再整體代入計(jì)算即可．（1）解：；（2）解：①，，，，，②由①知，．【點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用平方差和完全平方公式解答．22．（1），；（2）；（3）＞【分析】（1）根據(jù)二次根式的分母有理化可進(jìn)行求解；（2）直接把x的值代入求解即可；（3）由題意得，進(jìn)而問(wèn)題可求解．解：（1）；故答案為，；（2）∵，∴，∴；（3）∵，∴；故答案為＞．【點(diǎn)撥】本題主要考查二次根式的運(yùn)算及分母有理化，熟練掌握二次根式的運(yùn)算及分母有理化是解題的關(guān)鍵．23．(1)；；或；；(2)7【分析】（1）根據(jù)有理化因式的定義，進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)題干給出的解題方法，進(jìn)行求解即可．（1）解：∵，∴的有理化因式是；∴；∵，∴的有理化因式是或，∴；故答案為：；；或；；（2）解：∵∴，∴，∴，∴，∴，∴．【點(diǎn)撥】本題考查分母有理化．理解并掌握有理化因式的定義，是解題的關(guān)鍵．24．，4【分析】利用二次根式的性質(zhì)將原式化簡(jiǎn)，然后由平方差公式得出，代入求解即可．解：，∵，，∴，∴原式．【點(diǎn)撥】題目主要考查二次根式的化簡(jiǎn)及求代數(shù)式的值，平方差公式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．25．，3【分析】根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算法則，平方差公式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算即可化簡(jiǎn)，再將代入化簡(jiǎn)后的式子計(jì)算即可．解：．當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)撥】本題考查二次根式的化簡(jiǎn)求值，涉及二次根式的混合運(yùn)算，平方差公式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．熟練掌握各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．26．(1)20；(2)．【分析】（1）先分母有理化求出x、y的值，再求出和的值，最后根據(jù)完全平方公式進(jìn)行變形，代入求出即可；（2）先求出x、y的范圍，再求出a、b的值，最后代入求出即可．（1）解：，，，∴；（2）解；∵，∴，，∵的小數(shù)部分為，的整數(shù)部分為，∴，，∴，∴的平方根是．【點(diǎn)撥】本題考查了完全平方公式、分母有理化、估算無(wú)理數(shù)的大小、平方根等知識(shí)點(diǎn)，能求出和的值是解（1）的關(guān)鍵，能估算出x、y的范圍是解（2）的關(guān)鍵．27．3【分析】利用因式分解將已知化為，得出，然后代入所求代數(shù)式即可得解．解：非零實(shí)數(shù)a，b滿足，由題意可知，，，，，，．【點(diǎn)撥】此題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握二次根式的性質(zhì)、因式分解以及分式的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．28．，【分析】根據(jù)完全平方差公式、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則先運(yùn)算，再根據(jù)整式加減運(yùn)算法則，去括號(hào)、合并同類項(xiàng)即可得到化簡(jiǎn)結(jié)果，最后代值利用平方差公式求解即可得到結(jié)果．解：，當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)撥】本題考查整式化簡(jiǎn)求值，涉及完全平方差公式、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、整式加減運(yùn)算、去括號(hào)法則、合并同類項(xiàng)、平方差公式及二次根式運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則及公式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．29．．【分析】根據(jù)得，則，，將原式化為，再整體代入即可求解．解：∵，∴，∴，∴，∴原式．【點(diǎn)撥】本題主要考查二次根式的化簡(jiǎn)，能正確根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算是解題關(guān)鍵．30．【分析】把已知數(shù)據(jù)代入代數(shù)式，根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可．解：∵，∴．【點(diǎn)撥】本題考查的是二次根式的化簡(jiǎn)，掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．31．【分析】根據(jù)進(jìn)行計(jì)算求解即可．解：∵，∴．【點(diǎn)撥】本題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，完全平方公式的變形求值，正確根據(jù)完全平方公式得到是解題的關(guān)鍵．32．【分析】根據(jù)題意可判斷a和b都是負(fù)數(shù)，然后二次根式的乘、除法公式和合并同類二次根式法則化簡(jiǎn)并求值即可．解：，，∴a和b均為負(fù)數(shù)，【點(diǎn)撥】此題考查的是二次根式的化簡(jiǎn)和完全平方公式的變形；掌握二次根式的乘、除法公式和合并同類二次根式法則是解決此題的關(guān)鍵．33．（1），；（2）【分析】（1）根據(jù)二次根式有意義的條件先求出a的值，進(jìn)而求出b的值即可；（2）根據(jù)二次根式有意義的條件得到，由此化簡(jiǎn)絕對(duì)值得到，兩邊平方即可得到答案．解：（1）∵要有意義，∴，∴，∴，∴；（2）∵要有意義，∴，∴，∴，∴，∴，∴【點(diǎn)撥】本題主要考查了二次根式有意義的條件，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，代數(shù)式求值，熟知二次根式有意義的條件是被開(kāi)方數(shù)大于等于0是解題的關(guān)鍵．34．24【分析】先計(jì)算出，，，再利用完全平方公式變形得到，然后利用整體代入的方法計(jì)算．解：∵，，∴，，∴．【點(diǎn)撥】本題主要考查二次根式的化簡(jiǎn)求值，代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用完全平方公式化簡(jiǎn)二次根式．35．，【分析】先根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則將所求整式化簡(jiǎn)，再根據(jù)算術(shù)平方根和偶次冪的非負(fù)性求出a、b，代入即可作答．解：，∵，∴，∵，，∴，，∴，，∴，，將，代入中，原式，結(jié)果為：，．【點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的加減乘除混合運(yùn)算，其中涉及到了算術(shù)平方根的非負(fù)性和完全平方公式等，解決本題的關(guān)鍵是牢記整式的混合運(yùn)算法則．36．2015【分析】直接利用分母有理化將原式化簡(jiǎn)，再將多項(xiàng)式變形，進(jìn)而代入得出答案．解：∵x，y，．【點(diǎn)撥】本題主要考查了分母有理化，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．37．(1)10；(2)10【分析】（1）先求出xy及x+y的值，再將因式分解，最后再整體代入求值；（2）先將通分，再通過(guò)完全平方公式變形，最后代入求值．解：（1）（2）【點(diǎn)撥】本題考查與二次根式相關(guān)的代數(shù)式求值問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是整體思想的應(yīng)用．38．【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件求出x的值，進(jìn)而求出y的值，然后代值計(jì)算即可．解：∵要有意義，∴，∴即，∴，∴，∴．【點(diǎn)撥】本題主要考查了二次根式有意義的條件，二次根式的求值，正確求出x、y的值是解題的關(guān)鍵．39．(1)，；(2)【分析】（1）根據(jù)二次根式的加法法則即可求出，根據(jù)二次根式的乘法法則即可求出；（2）先根據(jù)完全平方公式變成，再代入求出答案即可．（1）解：∵，，∴，．∴的值為，的值為．（2）∵，，．∴的值為．【點(diǎn)撥】本題考查二次根式的化簡(jiǎn)求值，完全平方公式，平方差公式．能正確根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．40．(1)；(2)12【分析】（1）先計(jì)算出和，再利用乘法公式得到；（2）利用乘法公式得到，然后利用整體代入的方法計(jì)算．（1）解：和，，，；（2）由（1）知，∴．【點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的運(yùn)算，完全平方公式、平方差公式等知識(shí)點(diǎn)．題目難度不大，注意整體代入思想的運(yùn)用．41．(1)；(2)；(3)【分析】（1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)：，即可得出相應(yīng)結(jié)果．（2）根據(jù)（1）中“”，將代數(shù)式轉(zhuǎn)化為完全平方公式的結(jié)構(gòu)形式，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求值，即可得出結(jié)果．（3）根據(jù)題意，首先把A式和B式分別轉(zhuǎn)化為完全平方公式的結(jié)構(gòu)形式，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)把A式和B式的結(jié)果分別算出，最后把A式和B式再代入A＋B中，求出A＋B的值．解：（1）∵∴故答案為：（2）∵∴．（3）∵∴∵∴∴把A式和B式的值代入A＋B中，得：【點(diǎn)撥】本題考查二次根式的化簡(jiǎn)求值問(wèn)題，完全平方公式．解本題的關(guān)鍵在熟練掌握二次根式的性質(zhì)：和熟練運(yùn)用完全平方公式．42．18【分析】先將條件變形為：，，然后將結(jié)論變形，最后將化簡(jiǎn)后的條件代入變形后的式子就可以求出其值．解：∵，，∴，，∴ab＝1，，∴．【點(diǎn)撥】本題主要考查了二次根式的分母有理化，完全平方公式的運(yùn)用，正確求出，是解答本題的關(guān)鍵．43．，．【分析】先根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則，在根據(jù)分式的運(yùn)算法則計(jì)算即可，先化簡(jiǎn)，再代入，即可．解：原式，當(dāng)、時(shí)，原式．【點(diǎn)撥】本題考查了二次根式及分式的運(yùn)算法則，熟練掌握并應(yīng)用二次根式及分式的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．44．（1）；（2）11【分析】（1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，然后代入即可求出答案．（2）先由x與y的值計(jì)算出x﹣y和xy的值，再代入原式＝x2﹣2xy+y2+xy＝（x﹣y）2+xy計(jì)算可得．解：（1）原式，當(dāng)時(shí)，原式．（2）∵，，∴，，原式＝x2﹣2xy+y2+xy＝（x﹣y）2+xy＝（2）2﹣1＝12﹣1＝11．【點(diǎn)撥】本題主要考查二次根式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及完全平方公式、平方差公式．45．3x+y，15【分析】根據(jù)題意求出x與y的值，然后根據(jù)完全平方公式以及平方差公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后將x與y代入原式即可求出答案．解：∵有意義∴且∴x＝4，∴y＝3，∵，，∴把x＝4，y＝3代入上式中原式【點(diǎn)撥】本題主要考查了二次根式有意義的條件，二次根式的化簡(jiǎn)求解，完全平方公式和平方差公式，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解.46．（1）①；②19；（2）±．【分析】（1）①根據(jù)x＝＋2，y＝?2，可以得到xy、x＋y的值，然后即可求得所求式子的值；②將所求式子變形，然后根據(jù)x＝＋2，y＝?2，可