（初中教案）7年級寒假班05-鄰補角、對頂角及垂直-學(xué)生版-馬秋燕

（初中教案）7年級寒假班05-鄰補角、對頂角及垂直-學(xué)生版-馬秋燕（初中教案）7年級寒假班05-鄰補角、對頂角及垂直-學(xué)生版-馬秋燕/（初中教案）7年級寒假班05-鄰補角、對頂角及垂直-學(xué)生版-馬秋燕鄰補角、對頂角及垂線鄰補角、對頂角及垂線知識結(jié)構(gòu)知識結(jié)構(gòu)模塊一：鄰補角的意義和性質(zhì)模塊一：鄰補角的意義和性質(zhì)知識精講知識精講平面上兩條不重合直線的位置關(guān)系 相交：兩條直線有一個交點; 平行：兩條直線沒有交點．2、鄰補角的意義 兩個角有一條公共邊,它們的另一邊互為反向延長線,具有這種關(guān)系的兩個角叫做互為鄰補角．3、鄰補角的性質(zhì) 互為鄰補角的兩個角一定互補,但互補的兩個角不一定互為鄰補角．例題解析例題解析ABCDEFO如圖,三條直線AB、CDABCDEFO【難度】★【答案】【解析】判斷：(1)平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系,不是相交就是平行; ( )(2)平面內(nèi)兩條直線有交點,則這兩條直線相交; ( )(3)有一條邊是公共邊的兩個角互為鄰補角． ( )(4)有兩個角互為補角,并且有一條公共邊,那么他們互為鄰補角．( )【難度】★【答案】【解析】AABCDEFO如圖,∠AOD的鄰補角是__________．【難度】★【答案】【解析】如圖,OC平分∠AOB,∠AOD=2∠BOD,∠COD=28°,求∠AOC的大?。瓵BCABCDO【答案】【解析】ab1234如圖,直線a、b相交,∠1=40°,求∠2,∠3ab1234【難度】★★【答案】【解析】如圖所示,AB、CD相交于點O,OE平分∠AOD,∠AOC=120°,求∠BOD,∠AOE的度數(shù)．【難度】★★【答案】【解析】同一平面上的任意三條直線,可以有__________個交點．【難度】★★★【答案】【解析】模塊二：對頂角的意義和性質(zhì)模塊二：對頂角的意義和性質(zhì)知識精講知識精講1、對頂角的意義 兩個角有公共頂點,并且一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線,具有這種關(guān)系的兩個角叫做互為對頂角．2、對頂角的性質(zhì) 對頂角相等．例題解析例題解析下列說法中,正確的是( )有公共的頂點,且方向相反的兩個角是對頂角有公共頂點,且又相等的兩個角是對頂角由兩條直線相交所成的角是對頂角角的兩邊互為反向延長線的兩個角是對頂角【難度】★【答案】【解析】ABCDEFO如圖,三條直線AB、CD、EF相交于一點O,問一共可以構(gòu)成多少對對頂角ABCDEFO【難度】★【答案】【解析】下列圖中,∠1與∠2是對頂角的是( ) 【難度】★【答案】【解析】判斷：(1)有公共頂點,且度數(shù)相等的兩個角是對頂角．( )(2)相等的兩個角是對頂角． ( )【難度】★【答案】【解析】若∠1與∠2是對頂角,∠3與∠2互余,且∠3=60°,那么∠1=__________．若∠1與∠2是對頂角,且∠1與∠2互余,則∠1=__________,∠2=__________．【難度】★★【答案】【解析】如圖,直線AB、CD交于點O,則(1)若∠1+∠3=68度,則∠1=__________．(2)若∠2：∠3=4：1,則∠2=__________．(3)若∠2-∠1=100度,則∠3=__________．【難度】★★【答案】【解析】如圖(1)所示,兩條直線AB與CD相交成幾對對頂角?(2)如圖(2)所示,三條直線AB、CD、EF相交呢?(3)試猜想n條直線相交會成多少對對頂角?【難度】★★★【答案】【解析】模塊三：垂線(段)的意義和性質(zhì)模塊三：垂線(段)的意義和性質(zhì)知識精講知識精講1、垂線的意義如果兩條直線的夾角為直角,那么就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,它們的交點叫做垂足．2、垂直的符號記作："⊥”,讀作："垂直于”,如：,讀作"AB垂直于CD”． 注：垂直是特殊的相交．垂直公理： 在平面內(nèi),過直線上或直線外的一點作已知直線的垂線可以作一條,并且只能作一條．簡記為：過一點,有且僅有一條直線與已知直線垂直中垂線 過線段中點且垂直于這條線段的直線,叫做這條線段的垂直平分線,簡稱中垂線．垂線段的性質(zhì) 聯(lián)結(jié)直線外一點與直線上各點的所有線段中,垂線段最短．點到直線的距離 直線外一點到這條直線的垂線段的長度,叫做這個點到直線的距離．如果一個點在直線上,那么就說這個點到直線的距離為零．例題解析例題解析判斷：(1)經(jīng)過直線外一點只有一條直線與已知直線垂直．( )(2)兩條直線的交點叫垂足． ( )(3)線段和射線沒有垂線． ( )(4)兩條直線不是平行就是互相垂直． ( )(5)直線外一點到這條直線的垂線段,叫做這個點到直線的距離．( )【難度】★【答案】【解析】ABCD如圖,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為點D,那么點B到線段CD的距離是線段__________的長度;線段CD的長度是點C到線段__________的距離;線段AC是點___________到線段ABCD【難度】★【答案】【解析】ABCDllll下列選項中,哪個是直線ABCDllll【難度】★【答案】【解析】如圖,,垂足為C,AC=4,BC=3,那么點A與BC的距離為______．ABCABCD【答案】【解析】ABCDEO如圖,直線AB,CD交于點O,OEABCDEO _________．【難度】★★【答案】【解析】作圖題：1、已知直線AB和點C,過點C做AB的垂線; 2、作線段MN的中垂線．【難度】★★【答案】【解析】AB公路B兩廠在公路同側(cè),擬在公路邊建一貨場C,若由B廠獨家興建,并考慮B廠的利益,則要求貨物離B廠最近,請在圖10中作出此時貨場AB公路【難度】★★【答案】【解析】如圖,已知OA⊥OB,OC⊥OD,比大,則的ABCDOABCDO【難度】★★【答案】【解析】如圖,一棵小樹生長時與地面成80°角,它的主根深入泥土,如果主根和小樹在同一條直線上,那么∠2等于多少度?【難度】★★【答案】【解析】ABCDEFO如圖,已知直線AB、CD相交于點O,OE⊥ABABCDEFO∠COF=∠BOD．求∠AOC、∠EOD、∠COE的度數(shù)．【難度】★★【答案】【解析】ABCDEO如圖,與是鄰補角,OD、OE分別是與的平分線,試判斷OD與OEABCDEO【難度】★★★【答案】【解析】模塊四：綜合運用模塊四：綜合運用例題解析例題解析下列結(jié)論不正確的是( )A．互為鄰補角的兩個角的平分線所成的角為90°B．相等的兩個角是對頂角是對頂角C．兩直線相交,若有一個交角為90°,則這四個角中任取兩個角都互為補角D．同角的余角相等【難度】★【答案】【解析】ABCDEF如圖,AB與CDABCDEFA．1對 B．2對 C．3對 D．4對【難度】★【答案】【解析】ABD如圖,運動會上,甲、乙兩名同學(xué)測得小明的跳遠(yuǎn)成績分別為DA=4.5米,DB=4.15米,則小明的跳遠(yuǎn)成績應(yīng)該為______ABD【難度】★★【答案】【解析】如圖所示,已知AB、CD相交于O點,OE⊥AB,∠EOC=28°,則ABCDEABCDEO28【難度】★★【答案】【解析】ABCDEO如圖,直線AD和BE相交于O點,OC⊥AD,∠COE=70ABCDEO【難度】★★【答案】【解析】如圖,已知AB、CD、EF相交于點O,AB⊥CD,OG平分∠AOE,ABCDEFGO ∠FOD＝28°,求∠COEABCDEFGO【難度】★★【答案】【解析】已知直線AB、CD、EF相交于點O,∠1：∠3=3：1,∠2=20°,求∠DOE的度數(shù)．ABCABCDEF12O3【答案】【解析】如圖,直線AB、CD相交于點O,OE平分∠BOD,且∠AOC=∠AOD－80°,ABCDEABCDEO【難度】★★★【答案】【解析】隨堂檢測隨堂檢測下列語句中正確的是( )A．過直線AB的中點且和AB垂直的直線叫做中垂線B．過線段CD的中點且和CD垂直的直線叫做CD的中垂線C．和直線AB相交且過A點的直線是AB的中垂線D．和線段AB相交且成90度的直線是AB的中垂線【難度】★【答案】【解析】下列圖中,∠1與∠2是對頂角的是( ) A B C D【難度】★【答案】【解析】如圖5,直線a,b相交,∠1=40°,則∠2=_______,∠3=_______,∠4=_______．a(chǎn)b1ab1234【答案】【解析】如圖,直線AB、CD、EF相交于點O,∠BOE的對頂角是______,∠COF的鄰補角是____,若∠AOE=30°,那么∠BOE=_______,∠BOF=_______【難度】★★【答案】【解析】如圖7,直線AB、CD相交于點O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°,則∠EOF=________．【難度】★★【答案】【解析】如圖所示,AB、CD相交于點O,OE平分∠AOD,∠AOC=120°,求BOD,∠AOE的度數(shù)．【難度】★★【答案】【解析】如圖所示,直線a,b,c兩兩相交,∠1=2∠3,∠2=65°,求∠4的度數(shù)．bacbac2314【答案】【解析】如圖,直線AB、CD、EF相交于點O,∠AOE=40°,∠BOC=2∠AOC,ABCDEABCDEFO【難度】★★【答案】【解析】ABCDEF21O如圖,已知∠2與∠BOD是鄰補角,OE平分ABCDEF21O∠2∶∠1=4∶1,求∠AOF的度數(shù)．【難度】★★★【答案】【解析】已知點O是直線AB上一點,OC,OD是兩條射線,且∠AOC=∠BOD,則∠AOC與∠BOD是對頂角嗎?為什么?【難度】★★★【答案】【解析】課后作業(yè)課后作業(yè)判斷：(1)兩個角開口相反且有公共點,則他們是對頂角( )(2)∠A與∠B互為鄰補角,所以他們相等( )(3)∠1和∠2相等,并且他們有一條邊在同一直線上,那么∠1=∠2=90°( )(4)同一平面內(nèi),兩條不相交的直線,一定不會垂直( )(5)經(jīng)過一點有且僅有一條直線與已知直線垂直( )(6)同一平面內(nèi),點到直線的各條線段中,垂線段最短( )(7)鄰補角一定是補角,補角不一定是鄰補角( )【難度】★【答案】【解析】如圖所示AB,CD相交于點O,EO⊥AB于O,FO⊥CD于O,∠EOD與∠FOB的大小關(guān)系是( )A．∠EOD比∠FOB大 B．∠EOD比∠FOB小C．∠EOD與∠FOB相等 D．∠EOD與∠FOB大小關(guān)系不確定【難度】★【答案】【解析】如圖,一輛汽車在直線形的公路AB上由A向B行駛,C,D是分別位于公路AB兩側(cè)的加油站．設(shè)汽車行駛到公路AB上點M的位置時,距離加油站C最近;行駛到點N的位置時,距離加油站D最近,請在圖中的公路上分別畫出點M,N的位置并說明理由．【難度】★★【答案】【解析】如圖,AOB為直線,∠AOD：∠DOB=3：1,OD平分∠COB．(1)求∠AOC的度數(shù);(2)判斷AB與OC的位置關(guān)系．【難度】★★【答案】【解析】若兩個角互為鄰補角,則它們的角平分線所夾的角為_________度．【難度】★★【答案】【解析】ABP作圖：已知線段AB及線段外一點ABP過點P作線段AB的垂線;畫