2024八年級數(shù)學(xué)下冊 第19章 平面直角坐標(biāo)系19.4坐標(biāo)與圖形的變化 2用坐標(biāo)表示圖形的對稱、放大和縮小教學(xué)設(shè)計（新版）冀教版

2024八年級數(shù)學(xué)下冊第19章平面直角坐標(biāo)系19.4坐標(biāo)與圖形的變化2用坐標(biāo)表示圖形的對稱、放大和縮小教學(xué)設(shè)計（新版）冀教版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間教材分析《2024八年級數(shù)學(xué)下冊第19章平面直角坐標(biāo)系19.4坐標(biāo)與圖形的變化2用坐標(biāo)表示圖形的對稱、放大和縮小教學(xué)設(shè)計（新版）》冀教版。該章節(jié)主要通過坐標(biāo)系的研究，讓學(xué)生理解并掌握圖形的對稱、放大和縮小在坐標(biāo)系中的表示方法。通過本章節(jié)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠運用坐標(biāo)知識對圖形進(jìn)行變換，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和數(shù)學(xué)思維能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)本章節(jié)的教學(xué)旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和空間想象的核心素養(yǎng)。通過學(xué)習(xí)坐標(biāo)系中圖形的對稱、放大和縮小，學(xué)生能夠提高數(shù)學(xué)抽象能力，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題；通過分析圖形的變換規(guī)律，培養(yǎng)邏輯推理能力；通過自主探究和合作交流，提升數(shù)學(xué)建模能力；同時，空間想象能力的提升有助于學(xué)生更好地理解和運用坐標(biāo)知識。重點難點及解決辦法重點：1.用坐標(biāo)表示圖形的對稱、放大和縮?。?.理解坐標(biāo)系中圖形變換的規(guī)律。

難點：1.如何準(zhǔn)確地找出對稱、放大和縮小后的圖形的關(guān)鍵點；2.如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并用坐標(biāo)表示。

解決辦法：1.通過實際操作，讓學(xué)生在坐標(biāo)系中手動找出對稱、放大和縮小后的圖形的關(guān)鍵點，加深理解；2.提供豐富的實例，引導(dǎo)學(xué)生將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，并用坐標(biāo)表示，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.引導(dǎo)探究法：通過提出問題，引導(dǎo)學(xué)生自主探究圖形的對稱、放大和縮小在坐標(biāo)系中的表示方法，激發(fā)學(xué)生的思考和探索興趣。

2.合作交流法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓學(xué)生在合作中交流想法，共同解決問題，提高學(xué)生的團(tuán)隊協(xié)作能力和溝通能力。

3.實踐操作法：讓學(xué)生親自動手操作，通過實際繪制和變換圖形，加深對坐標(biāo)系中圖形變換的理解，培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐能力。

教學(xué)手段：

1.多媒體教學(xué)：利用多媒體設(shè)備展示圖形變換的動態(tài)過程，形象直觀地呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感受，提高學(xué)習(xí)興趣。

2.教學(xué)軟件輔助：運用教學(xué)軟件進(jìn)行互動教學(xué)，設(shè)計有趣的游戲和練習(xí)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高教學(xué)效果。

3.實物模型展示：利用實物模型或教具，讓學(xué)生直觀地感受圖形的對稱、放大和縮小，幫助學(xué)生建立空間想象力，加深對知識的理解。

4.在線學(xué)習(xí)平臺：利用在線學(xué)習(xí)平臺，提供豐富的學(xué)習(xí)資源和練習(xí)題，方便學(xué)生自主學(xué)習(xí)和鞏固知識，提高學(xué)習(xí)效率。

5.數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用：教授學(xué)生使用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行圖形繪制和變換，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，提高學(xué)生的解決問題的能力。教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計用時：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解第19章平面直角坐標(biāo)系19.4坐標(biāo)與圖形的變化2用坐標(biāo)表示圖形的對稱、放大和縮小的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問或不懂的地方。

設(shè)計預(yù)習(xí)問題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)坐標(biāo)與圖形變換的內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和重難點。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保教學(xué)過程的順利進(jìn)行。

設(shè)計課堂互動環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)坐標(biāo)變換的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計用時：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入坐標(biāo)變換學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的坐標(biāo)系的基礎(chǔ)知識，幫助學(xué)生建立知識之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學(xué)生對舊知的掌握情況，為坐標(biāo)變換新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計用時：25分鐘）

知識講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解坐標(biāo)變換的知識點，結(jié)合實例幫助學(xué)生理解。

突出對稱、放大和縮小等重點，強(qiáng)調(diào)變換規(guī)律等難點，通過對比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動探究：

設(shè)計小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞坐標(biāo)變換問題展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵學(xué)生提出自己的觀點和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計實踐活動或?qū)嶒?，讓學(xué)生在實踐中體驗坐標(biāo)變換知識的應(yīng)用，提高實踐能力。

在新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對坐標(biāo)變換知識點進(jìn)行梳理和總結(jié)。

強(qiáng)調(diào)對稱、放大和縮小等重點和難點，幫助學(xué)生形成完整的知識體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計用時：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對坐標(biāo)變換知識的掌握情況。

鼓勵學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決坐標(biāo)變換問題。

錯題訂正：

針對學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，進(jìn)行及時訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯誤原因，避免類似錯誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計用時：3分鐘）

知識拓展：

介紹與坐標(biāo)變換內(nèi)容相關(guān)的拓展知識，拓寬學(xué)生的知識視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和探索精神。

情感升華：

結(jié)合坐標(biāo)變換內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會責(zé)任感。

鼓勵學(xué)生分享學(xué)習(xí)坐標(biāo)變換的心得和體會，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計用時：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的坐標(biāo)變換內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)對稱、放大和縮小等重點和難點。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的坐標(biāo)變換內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

（1）數(shù)學(xué)雜志：《數(shù)學(xué)通報》、《數(shù)學(xué)競賽日報》等數(shù)學(xué)雜志，介紹數(shù)學(xué)發(fā)展動態(tài)，提供豐富的數(shù)學(xué)問題和解決方案，有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（2）數(shù)學(xué)博客：教師可以推薦一些高質(zhì)量的數(shù)學(xué)博客，如“數(shù)學(xué)視野”、“數(shù)學(xué)迷”等，讓學(xué)生在課后自主學(xué)習(xí)，拓寬知識面。

（3）在線教育平臺：利用國內(nèi)外的在線教育平臺，如“中國大學(xué)MOOC”、“Coursera”等，讓學(xué)生接觸到更豐富的數(shù)學(xué)課程資源，提高自主學(xué)習(xí)能力。

（4）數(shù)學(xué)軟件：學(xué)習(xí)使用數(shù)學(xué)軟件，如MATLAB、Mathematica等，讓學(xué)生更好地理解和處理數(shù)學(xué)問題。

2.拓展建議：

（1）讓學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)雜志，了解數(shù)學(xué)發(fā)展動態(tài)，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（2）鼓勵學(xué)生瀏覽數(shù)學(xué)博客，自主學(xué)習(xí)，拓寬知識面。

（3）利用在線教育平臺，讓學(xué)生接觸到更豐富的數(shù)學(xué)課程資源，提高自主學(xué)習(xí)能力。

（4）教授學(xué)生使用數(shù)學(xué)軟件，提高學(xué)生解決實際問題的能力。

（5）開展數(shù)學(xué)建模活動，讓學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用于實際問題，提高學(xué)生的實踐能力。

（6）引導(dǎo)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。

（7）組織數(shù)學(xué)講座，邀請數(shù)學(xué)專家分享數(shù)學(xué)知識和研究動態(tài)，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱愛。

（8）開展數(shù)學(xué)社團(tuán)活動，讓學(xué)生在課余時間交流數(shù)學(xué)心得，共同提高。教學(xué)評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：觀察學(xué)生在課堂上的參與程度、提問回答情況以及作業(yè)完成情況，了解學(xué)生對坐標(biāo)與圖形變換的理解和掌握程度。

2.小組討論成果展示：評估學(xué)生在小組討論中的表現(xiàn)，包括合作態(tài)度、交流能力和創(chuàng)新思維。鼓勵學(xué)生分享自己的觀點和思考，評價他們的討論成果。

3.隨堂測試：通過隨堂測試題，評估學(xué)生對坐標(biāo)變換知識的掌握情況。測試題應(yīng)涵蓋本節(jié)課的重點和難點，及時發(fā)現(xiàn)并解決學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的問題。

4.作業(yè)完成情況：檢查學(xué)生完成作業(yè)的質(zhì)量，包括解題的正確性、思路的清晰性和表達(dá)的準(zhǔn)確性。評價學(xué)生對課堂所學(xué)知識的應(yīng)用能力。

5.教師評價與反饋：針對學(xué)生的課堂表現(xiàn)、小組討論成果、隨堂測試和作業(yè)完成情況進(jìn)行綜合評價。給予學(xué)生積極的反饋和鼓勵，指出他們的進(jìn)步和優(yōu)點。同時，指出學(xué)生在學(xué)習(xí)中需要改進(jìn)的地方，并提供具體的建議和指導(dǎo)。板書設(shè)計①重點知識點：

1.坐標(biāo)與圖形變換的概念和意義

2.對稱、放大和縮小的坐標(biāo)表示方法

3.坐標(biāo)系中圖形的對稱、放大和縮小的特點和規(guī)律

②關(guān)鍵詞：

1.坐標(biāo)變換

2.對稱

3.放大

4.縮小

5.坐標(biāo)系

6.圖形特點

③句子：

1."坐標(biāo)變換是平面直角坐標(biāo)系中圖形的重要變換方式，包括對稱、放大和縮小。"

2."對稱變換保持圖形的大小和形狀不變，只是位置發(fā)生改變。"

3."放大變換使圖形的大小變大，但形狀保持不變。"

4."縮小變換使圖形的大小變小，但形狀保持不變。"

5."通過坐標(biāo)系中的點來表示圖形，可以直觀地觀察圖形的對稱、放大和縮小變化。"

板書設(shè)計應(yīng)具有藝術(shù)性和趣味性，可以通過使用顏色、圖標(biāo)、圖形等元素來吸引學(xué)生的注意力。例如，可以用不同顏色的筆跡標(biāo)出對稱、放大和縮小的特點，或者用簡單的圖形符號來表示圖形的變換。此外，可以設(shè)計一些有趣的練習(xí)題或者小游戲，讓學(xué)生在實踐中學(xué)習(xí)和掌握坐標(biāo)與圖形變換的知識。通過激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性，提高教學(xué)效果。重點題型整理1.題型一：坐標(biāo)系中圖形的對稱點求解

例題：已知點A的坐標(biāo)為（2,3），求點A關(guān)于y軸的對稱點B的坐標(biāo)。

解答：點A關(guān)于y軸的對稱點B的x坐標(biāo)與點A的x坐標(biāo)相同，y坐標(biāo)與點A的y坐標(biāo)相反。因此，點B的坐標(biāo)為（2,-3）。

2.題型二：坐標(biāo)系中圖形的放大和縮小

例題：已知點A的坐標(biāo)為（2,3），將點A放大2倍，求放大后的點B的坐標(biāo)。

解答：放大后的點B的坐標(biāo)可以通過將點A的坐標(biāo)乘以放大倍數(shù)（本題為2）來得到。因此，點B的坐標(biāo)為（4,6）。

3.題型三：坐標(biāo)系中圖形的對稱變換

例題：已知點A的坐標(biāo)為（2,3），求點A關(guān)于直線x=1的對稱點B的坐標(biāo)。

解答：點A關(guān)于直線x=1的對稱點B的x坐標(biāo)與點A的x坐標(biāo)相同，y坐標(biāo)與點A的y坐標(biāo)相反。因此，點B的坐標(biāo)為（1,-3）。

4.題型四：坐標(biāo)系中圖形的放大和縮小變換

例題：已知點A的坐標(biāo)為（2,3），將點A縮小0.5倍，求縮小后的