五年級(jí)上四單元數(shù)學(xué)教案

課題平行四邊形的面積設(shè)計(jì)者陽麗萍教者

（-）

課型新授課授課時(shí)間第課時(shí)

年月日本期總第節(jié)

教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能：利,用方格紙或割補(bǔ)等方法，探索并掌握平行四邊形

的面積計(jì)算公式，會(huì)用這個(gè)公式計(jì)算圖形面積。

數(shù)學(xué)思考：能中1動(dòng)應(yīng)用原來掌握的相關(guān)知識(shí)探索新知識(shí)

問題解決：在拄三動(dòng)探索知識(shí)的過程中獲得成功體驗(yàn)。

情感態(tài)度:在探，索知識(shí)的過程中培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和多向思維

的能力。

教學(xué)重、難平行四邊行面積公式的推導(dǎo)和簡單的應(yīng)用及公式中底與高的對(duì)

點(diǎn)應(yīng)。

教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備圖片、長方形、平行四邊形、方格紙、剪刀等教具，學(xué)

生準(zhǔn)備長方形、平行四邊形、方格紙、剪刀等學(xué)具。

教學(xué)過程我的再創(chuàng)

造

一、創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

教師：這是小華、小紅和小青家種白菜占地的面積（出示下

圖），當(dāng)然，這些土地的面積都是按相同的比例縮小了的。你能直

接判斷哪一家種白菜的土地的面積大一些嗎？

引導(dǎo)學(xué)生說出小華家的白菜地大一些。

教師：用小紅家的白菜地和小青家的白菜地比，哪塊地大一

些呢？

引導(dǎo)學(xué)生說出這兩塊地的大小比較接近，不能用觀察的方法直

接判斷地的大小。

教師：我們怎么來比較這兩塊地的大小呢？對(duì)了，有同學(xué)提

出把兩塊地的面積算出來就能比較這兩塊地的大小了。如果老師告

訴你這兩塊地的一些數(shù)據(jù)（在圖中添上數(shù)據(jù)），你能算出這兩塊地的

面積嗎？

學(xué)生：能算出小紅家白菜地的面積是2X4=8（m2）,但算不

出小青家白菜地的面積。

教師：為什么呢？

學(xué)生：因?yàn)樾〖t家的白菜地是長方形，我們學(xué)習(xí)過計(jì)算長

方形面積的；但小青家的白菜地是平行四邊形，平行四邊形的面積

怎樣算我們還沒有學(xué)習(xí)過呢。

教師：這節(jié)課我們就來研究平行四邊形的面積。

（板書課題）

二、進(jìn)行新課

1.教學(xué)例1,探討平行四邊形面積的計(jì)算公式教師：剛才

同學(xué)們說都會(huì)計(jì)算長方形的面積，能說一說長方形的面積計(jì)算公式

是怎樣的嗎？

學(xué)生：長方形的面積=長乂寬。

（板書：長方形的面積=長義寬）

教師：這兒老師有一個(gè)設(shè)想，如果把這塊平行四邊形的地變成

長方形以后，你能算出它的面積嗎？

學(xué)生：當(dāng)然能呀。

教師：問窗在于平行四邊形能變成長方形嗎？為了弄清這個(gè)問

題，同學(xué)們可以用你們準(zhǔn)備的方格紙、長方形紙片、平行四邊形紙

片和剪刀等試一試，看平行四邊形能不能轉(zhuǎn)化成長方形。

學(xué)生操作，教師作必要的指導(dǎo)。

教師：轉(zhuǎn)化成功了嗎？說一說你們是怎樣轉(zhuǎn)化的？

引導(dǎo)學(xué)生說出轉(zhuǎn)化過程，要求學(xué)生邊用學(xué)具演示邊說是怎樣轉(zhuǎn)

化的。學(xué)生說出一種轉(zhuǎn)化方法后，可以用“還有和他不一樣的轉(zhuǎn)化

方法嗎”的問話，引導(dǎo)學(xué)生說出多種轉(zhuǎn)化方法。學(xué)生的轉(zhuǎn)化方法可

能有以下幾種。

方法一：把平行四邊形放在方格紙上，發(fā)現(xiàn)方格紙的一邊多出

1個(gè)三角形，另一邊少了1個(gè)三角形，如果把左邊這個(gè)三角形剪下

來放在右邊，就剛好拼成1個(gè)長方形。

方法二：把長方形和平行四邊形重疊起來，發(fā)現(xiàn)平行四邊形和

這個(gè)長方形比，一邊多了1個(gè)小三角形，一邊少了1個(gè)小三角形，

把這個(gè)小三角形剪下來拼在另一端后，就成為一個(gè)長方形。

教師：觀察一下，拼成的長方形和原來的平行四邊形比，面

積大小發(fā)生變化沒有？你怎樣知道它的面積的大小沒有變？

引導(dǎo)學(xué)生說出拼成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面

積相等，因?yàn)槊娴拇笮]有改變。

隨學(xué)生的回答，教師直觀地在黑板上演示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長

方形的過程，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)面的大小沒有改變。

教師：請同學(xué)們再思考這樣兩個(gè)問題，第1個(gè)問題是長方形的

長和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？第2個(gè)問題是你能用長

方形面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式嗎？

學(xué)生小組討論后抽學(xué)生邊演示邊回答：平行四邊形的底與長方

形的長相等，平行四邊形的高與長方形的寬相等。

教師用重疊和平移的方式演示，讓學(xué)生確信“平行四邊形的底

與長方形的長相等，平行四邊形的高與長方形的寬相等”這個(gè)結(jié)論,

在此基礎(chǔ)上，作如下板書：

長方形的長=平行四邊形的底長方形的寬=平行四邊形的高

長方形的面積=長乂寬

再引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出：平行四邊形的面積=底乂高。

教師：請大家用這個(gè)公式計(jì)算出小青家白菜地的面積，你發(fā)現(xiàn)

了什么？

學(xué)生用2義4算出小青家地的面積是8m2后，發(fā)現(xiàn)小青家的

地和小紅家的地同樣大。

2.教學(xué)例2和試一試

（出示教科書第80頁例2）

教師：同學(xué)們能用平行四邊形面積計(jì)算公式計(jì)算出這兩個(gè)平行

四邊形的面積嗎？想想在計(jì)算面積前先要知道什么？

學(xué)生：要知道平行四邊形的底和高。

教師：能說出這兩個(gè)圖形的底和高嗎？你是怎樣知道的？

學(xué)生說圖形的底和高。

教師：請同學(xué)們分別計(jì)算出這兩個(gè)圖形的面積。

學(xué)生計(jì)算后匯報(bào)，要求學(xué)生說一說自己是怎樣計(jì)算的。

教師：同學(xué)們計(jì)算的結(jié)果正確嗎？可以用數(shù)方格的方法檢驗(yàn)一

下。同學(xué)們用數(shù)方格的方法數(shù)出這兩個(gè)圖形的面積分別是多少呢？

(學(xué)生回答略)與計(jì)算出的結(jié)果是一樣的嗎？(學(xué)生：是一樣的)說明

我們總結(jié)出的平行四邊形的面積計(jì)算公式是正確的。

三、鞏固練習(xí)

(1)指導(dǎo)學(xué)生討論課堂活動(dòng)第1題，并說一說自己的想法，然

后指導(dǎo)學(xué)生做一做，看自己的猜想對(duì)不對(duì)。

(2)獨(dú)立完成練習(xí)十九第1題，抽學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，并說一說自

己是怎樣算的。

四、課堂小結(jié)

五、課堂作業(yè)

練習(xí)十九第2,3題。

板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思

本節(jié)課最成功的一點(diǎn):

本節(jié)課最值得關(guān)注的一點(diǎn):

本節(jié)課值得改進(jìn)的一點(diǎn):

課題平行四邊形的設(shè)計(jì)者陽麗萍教者

面積（二）

課型新授課授課時(shí)間第課時(shí)

年月日本期總第節(jié)-H-

教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能：能應(yīng)F月平行四邊形面積計(jì)算公m:解決生活中有關(guān)平行四邊

形面積的簡單問題，

數(shù)學(xué)思考：發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。能靈活I(lǐng)立用公式解決問題

問題解決：，力沖1對(duì)面積計(jì)算公式的理解，提高應(yīng)用公式解答實(shí)際問

題的能力。

情感態(tài)度：在角昆決問題的過程中體會(huì)所學(xué)練口識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)

系，從中獲得價(jià)值體驗(yàn)。

教學(xué)重、應(yīng)用平行四邊形面積計(jì)算公式正確解決實(shí)際問題。

難點(diǎn)

教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備多媒體課件，視頻展示臺(tái)，學(xué)生準(zhǔn)備七巧板。

教學(xué)過程我的再創(chuàng)

造

一、復(fù)習(xí)引入

引導(dǎo)2巖生回憶平行四邊形面積計(jì)算公式，并用這個(gè)公式計(jì)算下面

的平行四工力形的面積。

圖形Jl宅高面積平行四邊形8cm7cm2.4dm1.5dm抽學(xué)生的作

業(yè)在視頻月尾示臺(tái)上展出，并要求學(xué)生說一說是怎樣計(jì)算的。

教師:這節(jié)課我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)平行四邊形的面積。（板書課題）

二、進(jìn)行胃介課

1.教士藝課堂活動(dòng)第2題

教師:請同學(xué)們在你的七巧板中找出平行四邊形，算出面積。

學(xué)生t十算后，相互交流，抽1個(gè)學(xué)生說一說自己計(jì)算的過程。這

個(gè)過程是5標(biāo)要測量出平行四邊形的底和高，再用“平行四邊形的面積

=底乂高”的計(jì)算公式算出七巧板的面積。

教師:這里老師有一個(gè)問題，你為什么要先測量出平行四邊形的

底和高后下耳計(jì)算面積呢？

學(xué)生:因?yàn)榍笃叫兴倪呅蔚拿娣e要先知道底和高，才能算出這個(gè)

平行四邊力診的面積。

教師:也就是說，在應(yīng)用平行四邊形的面積計(jì)算公式之前，要先

考慮是否彳1■底和高這兩個(gè)條件。下面我們來研究這個(gè)問題。

2.教士加列3

（多媒體課件出示第87頁例3）

教師:要求這塊鋁皮的面積，要先知道哪些條件？

學(xué)生:底和高。

教師:為什么？

學(xué)生:因?yàn)檫@塊鋁皮是一個(gè)平行四邊形，求平行四邊形的面積要

用底乘高。

教師:題中告訴了我們底和高了嗎？

學(xué)生:只告訴了底，沒有告訴高。

教師：能說說你的解題思路嗎？

學(xué)生討論后回答：先算出高是多少，再計(jì)算平行四邊形的面積。

隨學(xué)生的回答作右圖所示的板書。

教師：請同學(xué)們計(jì)算出這塊鋁皮的面積。

學(xué)生計(jì)算后，抽1個(gè)學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展出，并讓學(xué)生

解釋一下在72X(72+22)這個(gè)算式中，72+22算的是什么？后一步又

是計(jì)算的什么？

學(xué)生回答后，引導(dǎo)學(xué)生分析練習(xí)十八第4,5題的解題思路，然

后學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正。

3.教學(xué)例4

教師：我們再來解決一個(gè)問題。(多媒體課件出示例4)

教師：要求這塊地大約能收多少千克小麥，你覺得要注意哪些問

題？

學(xué)生討論后回答。要重點(diǎn)注意兩個(gè)問題：一個(gè)是要先算出平行四

邊形的面積后再算小麥的質(zhì)量，因?yàn)樾←湹馁|(zhì)量是根據(jù)土地面積來測

算的；另外還要注意問題中的“大約”兩個(gè)字，即不要求算出精確的

數(shù)據(jù)，只要一個(gè)與精確數(shù)接近的近似數(shù)就行了。

教師：請同學(xué)們先算出這塊土地的面積，再估算出這塊土地的產(chǎn)

量。

學(xué)生計(jì)算后，抽1個(gè)學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展示，讓學(xué)生對(duì)

照自己的作業(yè)具體說一說是怎樣計(jì)算這塊地的面積的，又是如何估算

的。指導(dǎo)學(xué)生說出把0.98kg看作1kg,360m2的土地就能收獲

360kg小麥了。

學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)十八第6、9題，完成后集體訂正。

三、課堂小結(jié)

教師：這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你有哪些收獲？還有哪些沒有解

決的問題？說出來大家一起討論解決。

學(xué)生回答略。

四、拓展延伸

教師：我們在前面學(xué)習(xí)了用平行四邊形面積計(jì)算公式解決一些簡

單的問題。同學(xué)們在生活中還遇到了哪些問題需要用平行四邊形面積

計(jì)算公式來解決的呢？

板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思

本節(jié)課最成功的一點(diǎn)：

本節(jié)課最值得關(guān)注的一點(diǎn)：

本節(jié)課值得改進(jìn)的一點(diǎn)：

課題三角形的面設(shè)計(jì)者陽麗萍教者

積㈠

課型新授課授課時(shí)間第課時(shí)

年月日本期總第節(jié)

教學(xué)目知識(shí)技能：運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式，并能應(yīng)用這

標(biāo)個(gè)公式解決生活中的簡單問題。

數(shù)學(xué)思考：根據(jù)已學(xué)知識(shí)巧設(shè)問題情景，探索、發(fā)現(xiàn)并理解平行四邊

形與三角形的關(guān)系

問題解決：并能應(yīng)用這個(gè)公式解決生活中的簡單問題。

情感態(tài)度：.培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

教學(xué)重三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)及三角面積公式“除以2”的問題。

難點(diǎn)

教學(xué)準(zhǔn)教師準(zhǔn)備多媒體課件。每個(gè)學(xué)生一把剪刀、若干形狀大小相同的一般

備三角形和三角板，每人準(zhǔn)備一套正方形、長方形、平行四邊形、三角

形、梯形。

教學(xué)過程我的再創(chuàng)

造

一、引入課題

教師：同學(xué)們看一看，在你們的桌子上都有些什么圖形？

學(xué)生：有正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形。

教師：有這么多的圖形，你會(huì)計(jì)算哪些圖形的面積呢？都舉起來

老師看看。

學(xué)生舉起正方形、長方形、平行四邊形。（教師板書：會(huì)計(jì)算面

積的圖形：長方形、正方形、平行四邊形）

教師：好，請你們選一個(gè)自己喜歡的圖形測量出相關(guān)的數(shù)據(jù)并計(jì)

算它的面積。

學(xué)生選擇自己喜歡的圖形計(jì)算面積，教師巡視指導(dǎo)，然后全班匯

報(bào)。

教師：看來，前面的正方形、長方形、平行四邊形的面積大家都

學(xué)得比較好?，F(xiàn)在桌子上還有哪些圖形

我們不會(huì)計(jì)算面積？

學(xué)生：三角形和梯形。

教師：這節(jié)課我們就來研究三角形的面積，（板書課題）請同學(xué)們

把梯形收到桌子里邊，下節(jié)課我們再拿出來研究。

、新課教學(xué)

1.討論推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式方法

教師：在正方形、長方形、平行四邊形中，我們最后學(xué)的是哪一

個(gè)圖形的面積？

學(xué)生：平行四邊形。

教師：請同學(xué)們回憶一下前面我們是怎樣探討平行四邊形面積的

計(jì)算方法的？

引導(dǎo)學(xué)生思考后回答：先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，然后再用

長方形面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。教師隨學(xué)生的回答板

書。

教師：借鑒推導(dǎo)平行四邊形的方法，你覺得今天我們怎樣研究三

角形的面積計(jì)算公式好呢？

引導(dǎo)學(xué)生討論后，讓學(xué)生提出用“轉(zhuǎn)化”的方法。

教師：這個(gè)方法大家覺得可以嗎？

學(xué)生回答后，教師擦掉板書上的“平行四邊形”寫上“三角形”,

如圖：

教師：（指板書）我們只能把三角形轉(zhuǎn)化成長方形嗎？

引導(dǎo)學(xué)生思考后討論。

學(xué)生：我們還可以把三角形轉(zhuǎn)化成正方形、長方形、平行四邊形。

教師：正方形、長方形、平行四邊形這些都叫“我們學(xué)過的會(huì)計(jì)

算面積的圖形”。（板書）

2.轉(zhuǎn)化

教師：我們就用這個(gè)方法探討三角形的面積計(jì)算公式，首先請你

們把三角形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的會(huì)計(jì)算面積的圖形。

學(xué)生利用學(xué)具操作，教師巡視指導(dǎo)，然后交流匯報(bào)。

教師：你們都把三角形轉(zhuǎn)化成了哪些圖形？

學(xué)生到視頻展示臺(tái)上展示。由于學(xué)生的三角形不是特殊的三角

形，所以學(xué)生通過操作大概有這些轉(zhuǎn)化方法：方法L平行于三角形

的底，沿高的一半剪開，拼成一個(gè)平行四邊形（如圖1）;方法2：用

兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形（如圖2）；方法3：沿三

角形的底，平行于高，分別從到高的1/2處剪下兩個(gè)小三角形，拼成

一個(gè)長方形（如圖3）。

教師：真了不起，同學(xué)們把三角形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形和長方形。

下面請你們拿出你們信封里的三角形拼一拼，（課件出示課堂活動(dòng)第

1題的三角形）看還能拼出哪些圖形？（信封里的三角形都事先編上

了序號(hào)）

學(xué)生通過拼學(xué)具發(fā)現(xiàn)①號(hào)和③號(hào)三角形能拼成正方形，②號(hào)和⑤

號(hào)三角形能拼成長方形。

教師：為什么①號(hào)和③號(hào)三角形能拼成正方形，②號(hào)和⑤號(hào)三角

形能拼成長方形呢？

引導(dǎo)學(xué)生討論得出：因?yàn)棰偬?hào)和③號(hào)是兩個(gè)完全一樣的等腰直角

三角形，②號(hào)和⑤號(hào)是兩個(gè)完全一樣的直角三角形。

教師：也就是說，它們都是一些特殊的三角形，所以能拼出特殊

的圖形。

3.推導(dǎo)

教師：同學(xué)們轉(zhuǎn)化的這些圖形都非常漂亮，而且都能夠用它們推

導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式，但由于時(shí)間有限，我們只選其中的兩個(gè)圖

形來推導(dǎo)三角形的面積公式。大家覺得選哪個(gè)圖形好呢？

如果學(xué)生選擇的不是特殊三角形拼組的圖形，教師則用這個(gè)圖形

進(jìn)行推導(dǎo)，如果學(xué)生選擇的是特殊的三角形拼組的圖形，教師則告訴

學(xué)生最好選一般的三角形，因?yàn)檫@樣推導(dǎo)出來的面積計(jì)算公式更有代

表意義。

把用方法1和方法2轉(zhuǎn)化成的平行四邊形都分別貼到黑板上。

教師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察，思考轉(zhuǎn)化后的圖形和原來的三角形有

什么聯(lián)系？

引導(dǎo)學(xué)生思考后討論得出：方法1中平行四邊形的底就是三角形

的底，平行四邊形的高是原來三角形的高的一半；方法2中兩個(gè)完全

一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，原來的三角形的面積是平行四邊

形面積的一半。

（課件根據(jù)學(xué)生的回答，重復(fù)演示）

教師：同學(xué)們觀察得真仔細(xì)，我們能根據(jù)這些關(guān)系推導(dǎo)出三角形

的面積計(jì)算公式嗎？

學(xué)生：能。

教師：請左邊大組的同學(xué)用第1個(gè)轉(zhuǎn)化后的圖形推導(dǎo)三角形的面

積公式，請右邊大組的同學(xué)用第2個(gè)轉(zhuǎn)化后的圖形推導(dǎo)三角形的面積

公式。

學(xué)生分組行動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)，然后全班匯報(bào)。

教師：請問左邊大組的同學(xué)你們推導(dǎo)出來的公式是什么？

學(xué)生1：三角形的面積=底又（高+2）。

教師：能說說這個(gè)公式表示的意思嗎？

學(xué)生1：轉(zhuǎn)化后的平行四邊形的高是原來三角形的一半，所以用

“高+2”，平行四邊形的底是原來三角形的底，所以三角形的面積=

底X（高+2）。（教師板書在相應(yīng)的位置）

教師：右邊大組的同學(xué)你們推導(dǎo)出來的三角形的面積公式又是怎

樣的呢？

學(xué)生2：我們推導(dǎo)出的公式是：三角形的面積=（底X高）?2。

教師：你們的公式又是什么意思呢？

學(xué)生2：“底X高”是平行四邊形的面積，原來三角形的面積是

它的一半，所以是（底X高）+2。（教師在相應(yīng)的位置板書）

教師：兩大組的同學(xué)都說得有道理，你們推導(dǎo)出來的公式是一樣

的嗎？

教師可引導(dǎo)學(xué)生用兩種方法驗(yàn)證兩個(gè)公式是否一樣：（1）把底和

高都分別設(shè)定為相應(yīng)的數(shù)，如把底設(shè)為4cm,高設(shè)為2cm,由學(xué)生分

別代到兩個(gè)公式中去算，看結(jié)果是否一樣；（2）從算式的意義來推導(dǎo)，

看兩個(gè)公式是否一樣。

學(xué)生通過實(shí)踐，知道底X（高+2）=（底X高）+2。

教師：兩個(gè)公式都是一樣的，我們都把它們寫作三角形的面積=

底X高+2。（板書公式）這個(gè)公式是什么意思呢？

引導(dǎo)學(xué)生思考后討論得出：公式的意思是三角形的面積等于平行

四邊形的面積的一半。

教師：這個(gè)公式對(duì)嗎？我們來驗(yàn)證一下，請拿出你們的平行四邊

形，沿對(duì)角線把它剪開。你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生操作后討論。

學(xué)生：我發(fā)現(xiàn)剪出的兩個(gè)三角形的面積是相等的，也就是說三角

形的面積確實(shí)等于平行四邊形面積的一半。我們推導(dǎo)出的公式是正確

的。

4.例2教學(xué)

教師：要求三角形的面積我們必須知道哪些條件？

引導(dǎo)學(xué)生思考后討論匯報(bào)。

學(xué)生：要求三角形的面積必須知道三角形的底和高。

教師：想試試用公式來計(jì)算三角形的面積嗎？

學(xué)生：想。

教師：（課件出示例2）三角形的高和底分別是多少？

學(xué)生：三角形的高是4cm,底是5cm。

教師：能算出三角形的面積嗎？

學(xué)生計(jì)算后匯報(bào)，三角形的面積是10cm2o

教師：你是怎么算出結(jié)果的呢？

（學(xué)生匯報(bào)，略）

三、鞏固練習(xí)

（1）練習(xí)十九第1題。（學(xué)生思考后討論，并全班匯報(bào)）

（2）練習(xí)十九第2題。（先學(xué)生獨(dú)立完成，再全班交流）

四、課堂總結(jié)

教師：這節(jié)課學(xué)到了什么？三角形的面積公式是怎樣的？我們是

怎樣探討出三角形的面積公式的？通過對(duì)公式的探討你有哪些體

會(huì)？

板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思

本節(jié)課最成功的一點(diǎn)：

本節(jié)課最值得關(guān)注的一

八占、、.?

本節(jié)課值得改進(jìn)的一點(diǎn)：

課題三角形的面設(shè)計(jì)者陽麗萍教者

積（二）

課型新授課授課時(shí)間第課時(shí)

年月日本期總第節(jié)

教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能：能應(yīng)下月三角形面積計(jì)算公式解枳t生活中有關(guān)三角形面積計(jì)

算的簡單問題

數(shù)學(xué)思考：鞏固學(xué)生所學(xué)知識(shí)，發(fā)展學(xué)生f向應(yīng)用意識(shí)。

問題解決：解決生活中有關(guān)三角形面積計(jì);竄的簡單問題

情感態(tài)度：在解決問題的過程中體會(huì)所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)

系，從中獲得價(jià)值體驗(yàn)。

教學(xué)重難比較熟練地應(yīng)用公式解答相關(guān)的實(shí)際問題，并在應(yīng)用解題中深化。根

點(diǎn)據(jù)實(shí)際情景進(jìn)行轉(zhuǎn)化與自主建模是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。

教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備多媒體課件、視頻展示臺(tái)；學(xué)生準(zhǔn)備七巧板、方格紙。

教學(xué)過程我的再創(chuàng)

造

一、復(fù)習(xí)引入

求下面圖形的面積。

學(xué)生解答后，抽學(xué)生的答案在視頻展示臺(tái)上展示，并要求學(xué)生

說一說自己是怎樣算的。然后引導(dǎo)學(xué)生回憶三角形面積計(jì)算公式。

（板書：三角形的面積=底義高+2）

教師：這節(jié)課我們繼續(xù)研究三角形的面積。

（板書課題）

二、進(jìn)行新課

1.教學(xué)課堂活動(dòng)第2題

教師：請同學(xué)們拿出自己的七巧板，在七巧板中找出三角形并

計(jì)算出這個(gè)三角形的面積？

學(xué)生計(jì)算后匯報(bào)，教師引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)匯報(bào)這樣幾個(gè)問題：

（1）在計(jì)算這個(gè)三角形面積之前，先要做一項(xiàng)什么工作？（測量

三角形的底和高）

（2）為什么要先測量三角形的底和高呢？（因?yàn)槿切蚊娣e是

用底乘高除以2來算，要先知道底和高，才能算出這個(gè)三角形的面

積）

（3）說一說你是怎樣測量三角形的底和高的。（重點(diǎn)讓學(xué)生說怎

樣找三角形底邊對(duì)應(yīng)的高）

（4）怎樣用面積計(jì)算公式計(jì)算這個(gè)三角形的面積？

（5）把這個(gè)三角形放在方格紙上數(shù)一數(shù)，看它的面積是多少？

和計(jì)算出來的面積是一樣的嗎？

指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十九第3題，完成后集體訂正。

2.教學(xué)例3

（多媒體課件出示例3,引導(dǎo)學(xué)生理解題意）

教師：求鋪這塊草坪大約需要多少元，要注意思考哪幾個(gè)問

題？

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注兩個(gè)問題：

(1)要注意問題中有“大約”兩個(gè)字，這兩個(gè)字的意思是，不

需要求出精確的數(shù)，因此在解決這個(gè)問題的時(shí)候，可以用估算的方

法。

(2)注意要求鋪這塊草坪大約需要多少元，要先求出這塊草坪

的面積。因?yàn)殇伈萜旱馁M(fèi)用與草坪的面積有關(guān)。

教師：根據(jù)同學(xué)們的分析，可以確定這樣一個(gè)解題思路，就是

要先算出草坪面積，再算鋪這么大面積的草坪要多少錢。(隨著講

解作右圖的板書)那么怎樣算草坪的面積呢？

學(xué)生：用32X14+2。

教師：為什么要這樣列式呢？

學(xué)生：因?yàn)椤?三角形面積=底義高+2”，這個(gè)三角形的底是32m,

高是14m,把這些數(shù)代到這個(gè)公式中，就是32X14+2。

教師：請同學(xué)們算出這塊草坪的面積。

學(xué)生計(jì)算后，集體訂正。

教師：下面請同學(xué)們計(jì)算鋪這塊草坪大約需要多少元。先想想

算式該怎樣列？

學(xué)生：19X224。

教師：你準(zhǔn)備怎樣計(jì)算這個(gè)算式？

引導(dǎo)學(xué)生說出把19看作20,把224看作220來進(jìn)行估算。

教師：為什么要這樣算呢？

學(xué)生：因?yàn)轭}中需要的是一個(gè)近似數(shù)，不要求十分精確。這樣

把19看作20,把224看作220來算，比較接近準(zhǔn)確值，又使計(jì)算

比較簡便。

教師：老師也同意你們的意見，請你們按這樣的想法算出結(jié)果。

學(xué)生計(jì)算后，集體訂正，并寫出答語飛

指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十九第4飛題，完成后集體訂正，并要求學(xué)

生說一說自己計(jì)算時(shí)是怎樣想的。

3.教學(xué)例4

(多媒體課件出示例4)

教師：這道題有兩個(gè)問題，我們先來分析第1個(gè)問題。要求做

200面這樣的小紅旗至少需要多大面積的紅紙，你覺得應(yīng)該怎樣

想？

引導(dǎo)學(xué)生說出要先求出做1面小紅旗需要多大的紅紙，再求做

200面小紅旗需要多大的紅紙。

教師：同學(xué)們可以按這個(gè)思路把這個(gè)問題解答出來。

學(xué)生完成后，集體訂正。

教師：這里老師有一個(gè)問題，是不是給你一張不管是什么形狀

的面積是144000cm2,也就是14.4m2的紅紙，就能做出200面

這樣的小紅旗呢？

引導(dǎo)學(xué)生思考，這里算出的14.4m2是做200面小紅旗至少

需要的紅紙，也就是要求一點(diǎn)也不浪費(fèi)才能做成這樣的200面小紅

旗。使學(xué)生理解如果長和寬不剛好是小紅旗底和高的整倍數(shù)，就可

能出現(xiàn)浪費(fèi)，這樣14.4m2的紅紙就不能做成200面小紅旗了。

教師：結(jié)合同學(xué)們剛才的分析，我們來解答第2個(gè)問題，要求

長2.56m、寬0.9m的長方形紙大約能做多少面這樣的小紅旗，小

組討論一下，解答這個(gè)問題需要注意哪些問題？

引導(dǎo)學(xué)生討論出要注意的問題是：

(1)注意長方形紙的長和寬是不是三角形底和高的整倍數(shù)。

(2)注意這道題的基本的解題思路是長方形紙的面積包含多少

個(gè)小紅旗的面積。

教師：同學(xué)們分析一下，長方形紙的長和寬是不是三角形底和

高的整倍數(shù)。

學(xué)生分析后回答：長方形的寬0.9m剛好是三角形底0.45m的

2倍；長方形長2.56m剛好是三角形高0.32m的8倍。

教師：下面請同學(xué)們按剛才我們分析的解題思路算出大約能做

多少面這樣的小紅旗。

學(xué)生計(jì)算后，集體訂正答案。

三、課堂小結(jié)

四、課堂作業(yè)

練習(xí)十九第8~10題。

板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思

本節(jié)課最成功的一點(diǎn)：

本節(jié)課最值得關(guān)注的一點(diǎn)：

本節(jié)課值得改進(jìn)的一點(diǎn)：

課題梯形的面積設(shè)計(jì)者陽麗萍教者

（-）

課型新授課授課時(shí)間第課時(shí)

年月日本期總第節(jié)

教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能：通過創(chuàng)世問題情景，探索、發(fā)現(xiàn)并理解梯形與平行四邊

形的關(guān)系，

數(shù)學(xué)思考：培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和初步的邏輯思維能力，發(fā)展

學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

問題解決：推出并掌握梯形的面積計(jì)算公式，并能應(yīng)用公式解答簡

單的實(shí)際問題。

情感態(tài)度：在探究過程中讓學(xué)生獲得成功體驗(yàn)，堅(jiān)定學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)

的信心。

教學(xué)重難梯形面積公式的推導(dǎo)和應(yīng)用，體系的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

點(diǎn)

教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備多媒體課件，視頻展示臺(tái)。每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一把剪刀和若干

形狀大小相同的梯形。

教學(xué)過才里我的再創(chuàng)

造

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

教師：（多媒體演示）你會(huì)計(jì)算下面哪些圖形的面積?把你會(huì)計(jì)

算面積的圖形的面積計(jì)算出來。

學(xué)生完成后，抽學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展出，讓學(xué)生說一

說自己是用哪個(gè)面積公式計(jì)算的。

教師：是呀，同學(xué)們掌握了一些平面圖形的面積計(jì)算公式以后，

就可以應(yīng)用這些公式又快又對(duì)地計(jì)算出這些圖形的面積了。但是老

師在這里出示了5個(gè)圖形，同學(xué)們計(jì)算了4個(gè)圖形的面積，還有哪

個(gè)圖形的面積沒有計(jì)算呢？

學(xué)生：梯形。

教師：這節(jié)課我們就來研究梯形面積的計(jì)算。

（板書課題）

二、進(jìn)行新課

1.教學(xué)例1

教師：同學(xué)們通過平行四邊形面積公式和三角形面積公式的探

討，已經(jīng)掌握了一些推導(dǎo)面積計(jì)算公式的方法了，你會(huì)利用你手中

的梯形學(xué)具和一些工具，探討梯形的面積計(jì)算公式嗎？

（多媒體課件出示教科書第100頁討論圖）學(xué)生先獨(dú)立思考，再

把自己思考的結(jié)果進(jìn)行小組交流，然后請學(xué)生在視頻展示臺(tái)上邊操

作邊匯報(bào)自己的想法。

學(xué)生1：我是用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形（如

圖所示），平行四邊形的底等于梯形的“上底+下底”，平行四邊形

的高就是梯形的高，平行四邊形的面積=底義高，所以梯形的面積

=（上底+下底）X高+2。

教師：同學(xué)們對(duì)這個(gè)同學(xué)推導(dǎo)的這個(gè)梯形面積公式有什么不清

楚的地方嗎？有什么問題可以向這個(gè)同學(xué)提問。

這里如果其他的同學(xué)有問題，就可以通過提問的方式，加深學(xué)

生對(duì)梯形面積公式的理解，如果學(xué)生提不出問題，教師可以像下面

這樣組織教學(xué)。

教師：這里老師有一個(gè)問題，你為什么要用“上底+下底”呢？

學(xué)生1:因?yàn)槠叫兴倪呅蔚牡资翘菪蔚摹吧系?下底二

教師：為什么要除以2呢？

學(xué)生1：因?yàn)槭莾蓚€(gè)完全一樣的梯形拼成的平行四邊形，要除

以2才是一個(gè)平行四邊形的面積。

教師：你是用了前面推導(dǎo)面積公式的哪種學(xué)習(xí)方法呢？

學(xué)生1：把沒有學(xué)過面積計(jì)算公式的圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過面積計(jì)算

公式的圖形，再由學(xué)過面積計(jì)算公式的圖形來推導(dǎo)沒有學(xué)過面積計(jì)

算公式圖形的面積計(jì)算公式。

教師：同學(xué)們學(xué)過哪些會(huì)計(jì)算面積的圖形呢？

學(xué)生：長方形、正方形、平行四邊形和三角形。

教師隨學(xué)生的回答板書：

教師：剛才這個(gè)同學(xué)是轉(zhuǎn)化成平行四邊形來推導(dǎo)梯形的面積計(jì)

算公式的。還有轉(zhuǎn)化成其他圖形來推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式的嗎？能

給全班同學(xué)說一說你是怎樣推導(dǎo)的嗎？

讓學(xué)生盡可能地說自己不同的推導(dǎo)方法，如果學(xué)生推導(dǎo)出來的

面積計(jì)算公式和第1個(gè)學(xué)生不一樣，注意引導(dǎo)學(xué)生把推導(dǎo)出來的面

積計(jì)算公式轉(zhuǎn)化成與第1個(gè)同學(xué)相同的面積計(jì)算公式，使學(xué)生感受

到計(jì)算公式的推導(dǎo)殊途同歸。如：學(xué)生把梯形轉(zhuǎn)化成長方形后（如

圖所示），讓學(xué)生理解長方形的長既不是上底的長，也不是下底的

長，而是上底長和下底長的和的一半，這樣學(xué)生就能推導(dǎo)出與學(xué)生

1相同的梯形面積計(jì)算公式。

教師：大家轉(zhuǎn)化成不同的圖形，推導(dǎo)出來的梯形面積計(jì)算公式

都是“（上底+下底）X高+2”嗎？

學(xué)生：都是這樣的。

教師：請大家用這個(gè)公式計(jì)算出前面我們在學(xué)習(xí)準(zhǔn)備中沒有計(jì)

算出面積的這個(gè)梯形的面積。

學(xué)生計(jì)算后，集體訂正，重點(diǎn)要求學(xué)生說一說是怎樣應(yīng)用公式

的。

引導(dǎo)學(xué)生完成課堂活動(dòng)，要求學(xué)生分別說一說每個(gè)梯形的上

底、下底和高各是多少，再用面積計(jì)算公式算出面積，看和用數(shù)方

格的方法數(shù)出的面積是否相同，證實(shí)這個(gè)面積計(jì)算公式是可靠的。

2.教學(xué)例2

（多媒體出示例2）

教師：想一想，要求這個(gè)梯形的面積，要知道哪些條件？

學(xué)生：要知道上底、下底和高。

教師：題中告訴了我們上底、下底和高了嗎？它們各是多少？

學(xué)生回答略。

請學(xué)生算出梯形面積后全班集體訂正，并抽學(xué)生說一說自己是

怎樣算的。

三、課堂小結(jié)

教師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？從中你學(xué)到了哪些知識(shí)？

應(yīng)用了哪些學(xué)習(xí)方法？還有哪些沒有理解的問題?提出來大家一起

探討。

學(xué)生回答略。

四、課堂作業(yè)

練習(xí)二十第1,2題。

板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思

本節(jié)課最成功的一點(diǎn)：

本節(jié)課最值得關(guān)注的一點(diǎn)：

本節(jié)課值得改進(jìn)的一點(diǎn)：

課題梯形的面積（二）設(shè)計(jì)者陽麗萍教者

課型新授課授課時(shí)間第課時(shí)

年月日本期總第節(jié)

教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能：能應(yīng)用梯形面積計(jì)算公式解號(hào)三生活中的簡單問題，發(fā)展

學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

數(shù)學(xué)思考：讓學(xué)生感受所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)4三活的聯(lián)系，從中獲得價(jià)值

體驗(yàn)。

問題解決：培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能）J,讓學(xué)生掌握一些解決問

題的基本策略。

情感態(tài)度：培養(yǎng)自身遷移類推的空間想易t能力，提高應(yīng)用公式解實(shí)

際問題的能力。

教學(xué)重難根據(jù)梯形面積公式解答實(shí)際問題，提高自主建構(gòu)能力。

點(diǎn)

教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備多媒體課件，視頻展示臺(tái)，1把刀和1個(gè)蘿卜。

教學(xué)過程我的再創(chuàng)

造

一、復(fù)習(xí)引入

計(jì)算下面梯形的面積。。

教師隨學(xué)生的回答板書：梯形的面積=（上底+下底）義高+2。

教師：我們學(xué)習(xí)的梯形的面積計(jì)算公式在我們的生活中有什么

用呢？在應(yīng)用梯形的面積計(jì)算公式時(shí)我們還會(huì)遇到哪些問題呢？

這節(jié)課我們繼續(xù)研究梯形的面積。

二、進(jìn)行新課

1.教學(xué)例3

（多媒體課件演示一個(gè)水庫，然后逐步轉(zhuǎn)到水庫的攔河壩）

教師：這是一個(gè)水庫，水庫攔水的這個(gè)壩叫攔河壩，我們把攔

河壩橫著切開，切開后我們看到的這個(gè)面叫做橫截面。

（多媒體課件演示攔河壩橫著切開，出現(xiàn)橫截面的動(dòng)畫過程）

教師：同學(xué)們理解什么叫橫截面了嗎？

學(xué)生：理解了。

教師：那么大家猜想一下，這個(gè)蘿卜的橫截面是什么形狀？

學(xué)生猜想后教師用刀切開蘿卜，讓學(xué)生觀察到蘿卜的橫截面是

一個(gè)橢圓形。

教師：那么水庫攔河壩的橫截面是個(gè)什么形狀呢？下面我們就

來研究一個(gè)有關(guān)攔河壩的問題。（多媒體課件出示例3）

教師：這道題中告訴我們攔河壩的橫截面是個(gè)什么形狀呢？

學(xué)生：梯形。

教師：你能用你了解的生活經(jīng)驗(yàn)說一說為什么攔河壩要修成梯

形嗎？

學(xué)生討論后回答，其原因是不容易被水沖垮。

教師：要計(jì)算這個(gè)梯形的面積要知道哪些條件呢？

學(xué)生：要知道梯形的上底、下底和高。

教師：題中直接告訴了我們梯形的上底、下底和高了嗎？

學(xué)生：直接告訴了我們梯形的上底和高，沒有直接告訴下底。

教師：根據(jù)剛才的分析你覺得這道題應(yīng)該先算什么？再算什

么？

學(xué)生討論后回答：應(yīng)該先算梯形的下底，然后再算梯形的面積。

教師隨學(xué)生的回答作如右圖的板書。

教師：請同學(xué)們按這樣一個(gè)思路算出這個(gè)攔河壩橫截面的面

積。

學(xué)生計(jì)算后，集體訂正，然后要求學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)十八第3

題，完成后抽學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展出，并要求學(xué)生說一說

自己是怎樣算的。

2.教學(xué)例4

教師：下面我們再來研究一個(gè)問題。

（多媒體課件出現(xiàn)例4）

教師：題中告訴了我們哪些條件？要求什么問題？

學(xué)生回答略。

教師：要求這塊水田大約能種多少穴水稻，應(yīng)該怎樣想？

要求學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組交流，然后抽學(xué)生匯報(bào)。

學(xué)生：我覺得應(yīng)該先算出這塊水田的面積，再求大約能種多少

穴水稻。

教師：為什么要這樣做？

學(xué)生：因?yàn)槊?dm2可以種一穴水稻，也就是水稻的穴數(shù)是由

水田面積大小決定的，所以要先算水田的面積。

教師隨學(xué)生的回答板書。

教師：在解答這個(gè)問題的時(shí)候，你覺得還要注意哪些問題呢？

引導(dǎo)學(xué)生說出要注意問題中的“大約”兩個(gè)字，這兩個(gè)字的意

思是不必算出精確的數(shù)，所以，這道題可以用估算的方法來進(jìn)行計(jì)

算。

教師：好了，同學(xué)們可以按照自己的想法解答這個(gè)問題。

學(xué)生獨(dú)立解答后，抽學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展出，并請學(xué)

生說一說自己是怎樣計(jì)算的。

三、課堂小結(jié)

教師：這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？從中你掌握了哪些解決問題的

方法？你在生活中還遇到哪些有關(guān)梯形面積的問題？提出來大家

一起解決。

四、課堂作業(yè)

練習(xí)二十第3~8題。

板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思

本節(jié)課最成功的一點(diǎn)：

本節(jié)課最值得關(guān)注的一點(diǎn)：

本節(jié)課值得改進(jìn)的一點(diǎn)：

課題不規(guī)則圖形的設(shè)計(jì)者陽麗萍教者

面積（一）

課型新授課授課時(shí)間第課時(shí)

年月日本期總第節(jié)

教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能：掌握參照規(guī)則圖形面積估計(jì)不規(guī)則圖形面積和用方格紙估

計(jì)不規(guī)則圖形面積的方法，能用這些方法估計(jì)不規(guī)則圖形的面積。

數(shù)學(xué)思考：進(jìn)一步提高對(duì)梯形面積公式的理解

問題解決：能用所學(xué)知識(shí)解決日常生活中的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)

用意識(shí)。

情感態(tài)度：，形成整體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高應(yīng)用公式解答實(shí)際問題的能

力。

教學(xué)重難利用梯形面積公式解決實(shí)際問題。

點(diǎn)

教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備視頻展示臺(tái)和多媒體課件，學(xué)生準(zhǔn)備直尺、有實(shí)驗(yàn)地的

題卡、兩個(gè)不規(guī)則圖形

教學(xué)過程我的再創(chuàng)

造

一、引入*折課

教師:這節(jié)課我們先來解決光明村實(shí)驗(yàn)地的問題。光明村為了

更好地搞力子生產(chǎn)，新劃了幾塊地作為實(shí)驗(yàn)地（課件出示三塊不同形

狀的實(shí)驗(yàn)土也，其中一塊是例2中的實(shí)驗(yàn)地，圖中數(shù)據(jù)只作參考，不

出示）

教師:圖上的兩個(gè)小朋友在討論什么呢？

學(xué)生:他們在討論哪塊實(shí)驗(yàn)地的面積最大。

教師:在你們的題卡上也有這幾塊實(shí)驗(yàn)地，請你們量一量、算

一算，把名壬個(gè)圖形的面積寫在相應(yīng)圖形的下邊，然后再比一比圖上

究竟哪塊§片驗(yàn)地的面積大？

由于彳字一個(gè)是不規(guī)則圖形，學(xué)生沒有學(xué)過，不能算出它的面積，

所以不能5藝成任務(wù)。

教師:你們比較出哪個(gè)圖形的面積最大了嗎？

學(xué)生:沒有。

教師:為什么呢？

學(xué)生:有一個(gè)圖形我們不能算出它的面積。

教師:哪一個(gè)圖形不能算出它的面積呢？為什么不能算出？

學(xué)生:這個(gè)圖形我們以前沒有學(xué)過。

教師:像這樣有的地方凸出一些，有的地方凹下去一些的不很

規(guī)則的圖7弧我們把它叫做不規(guī)則圖形。在我們的生活中像實(shí)驗(yàn)地

這樣的不關(guān)見則圖形還有很多，要想知道哪塊實(shí)驗(yàn)地的面積大，我們

還得先研5比怎樣計(jì)算不規(guī)則圖形的面積。

（板書課題）

二、教學(xué)視行課

1.探究估計(jì)不規(guī)則圖形面積的方法

教師:怎樣計(jì)算不規(guī)則圖形的面積呢？為了方便我們研究，我

們先來研究這樣一個(gè)不規(guī)則圖形。（教師拿出如圖的不規(guī)則圖形）

請同學(xué)們先在你們的學(xué)具里找到它。

教師：我們能精確地算出它的面積嗎？

學(xué)生：不能。

教師：為什么？

學(xué)生：因?yàn)樗灰?guī)則。

教師：我們可以怎樣知道它的面積呢？

引導(dǎo)學(xué)生說出：可以估計(jì)出它的面積。

教師：在你們的桌子上有一個(gè)正方形，還有一張透明的方格紙,

方格紙的每一個(gè)小方格是lcm2。你能用這些工具想辦法估計(jì)出這

個(gè)圖形的面積嗎？請同學(xué)們利用工具想辦法估計(jì)出這個(gè)圖形的面

積。（同桌為1個(gè)小組）

學(xué)生同桌討論合作后匯報(bào)。重點(diǎn)要求學(xué)生說出是借助哪種工具

估計(jì)的，是怎樣進(jìn)行估計(jì)的。特別是數(shù)方格的方法，要求學(xué)生說出

自己是怎樣數(shù)的。

學(xué)生大概有兩種方法：一種是找到這個(gè)圖形和正方形的關(guān)系：

它大約是正方形面積的一半，然后根據(jù)這個(gè)關(guān)系估計(jì)出不規(guī)則圖形

的面積是：9+2=4.5（cm2）；另一種方法是用透明方格紙進(jìn)行估算。

這兩種方法都是學(xué)生先在視頻展示臺(tái)上展示匯報(bào)，然后課件再

演示一遍學(xué)生的做法。展示一種方法就總結(jié)板書一種方法。

教師：通過研究我們總結(jié)出了兩種估計(jì)不規(guī)則圖形面積的方

法，在這兩種方法中你最喜歡哪一種方法呢？為什么？

學(xué)生匯報(bào)，說出自己的理由。

教師：請你用你喜歡的方法來估計(jì)出你們桌子上的另一個(gè)不規(guī)

則圖形的面積。

學(xué)生操作后展示匯報(bào)，匯報(bào)時(shí)重點(diǎn)說清楚是怎樣估計(jì)出這個(gè)圖

形的面積的。

2.解決課前提出的關(guān)于哪塊實(shí)驗(yàn)地面積大的問題

教師：同學(xué)們都能用自己喜歡的方法來估計(jì)出不規(guī)則圖形的面

積了，現(xiàn)在能估計(jì)出前面那塊實(shí)驗(yàn)地的面積了嗎？

學(xué)生:能。

學(xué)生操作后，匯報(bào)實(shí)驗(yàn)地的大小，并展示自己是怎樣估計(jì)的。

估計(jì)學(xué)生都會(huì)用方格紙來進(jìn)行估計(jì)。

教師：為什么沒有同學(xué)參照相關(guān)的規(guī)則圖形來估計(jì)呢？

學(xué)生：這里沒有相關(guān)的規(guī)則圖形可以參照。

教師：對(duì)，看來同學(xué)們不但會(huì)用自己的方法來估計(jì)不規(guī)則圖形

的面積，還會(huì)根據(jù)實(shí)際情況來合理地選擇估計(jì)的方法，真了不起！

三、深入研究

教師：你們知道我國臺(tái)灣島和海南島誰的面積大嗎？

學(xué)生如果知道，就請知道的學(xué)生回答，然后請同學(xué)們想辦法驗(yàn)

證，現(xiàn)在就按沒有學(xué)生知道來準(zhǔn)備。

教師：你們想知道它們誰的面積大嗎？

學(xué)生：想。

教師：這兩個(gè)島的地圖就在你們的題卡上，你能想辦法比較出

它們誰的面積大嗎？

估計(jì)學(xué)生會(huì)討論出兩種方法：一是看誰的圖上面積大，它的實(shí)

際面積就大；另一種是先估計(jì)出圖上面積，再根據(jù)實(shí)際擴(kuò)大相應(yīng)

的倍數(shù)得到實(shí)際面積再比較。

教師：兩種方法都可以，如果要選用比較實(shí)際面積的同學(xué)，你

只需要把圖上面積估計(jì)出后再擴(kuò)大相應(yīng)的倍數(shù)就可以得到實(shí)際面

積了。

學(xué)生操作后匯報(bào)。

四、總結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你都知道了些什么？怎樣估計(jì)不規(guī)則圖形

的面積？

學(xué)生回答略。

五、練習(xí)

教科書第105頁練習(xí)二十一第1,2題。

板書設(shè)計(jì)________________________________教學(xué)反思

本節(jié)課最成功的一點(diǎn):

本節(jié)課最值得關(guān)注的一點(diǎn):

本節(jié)課值得改進(jìn)的一點(diǎn):

課題不規(guī)則圖形的面設(shè)計(jì)者陽麗萍教者

積（二）

課型新授課授課時(shí)間第課時(shí)

年月日本期總第節(jié)

教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能：進(jìn)一步掌握不規(guī)則圖形面積的估計(jì)方法，能用這種方法

估計(jì)不規(guī)則圖形的面積。

數(shù)學(xué)思考：學(xué)習(xí)用1個(gè)方格表示一個(gè)較大的面積單位，進(jìn)一步感受

所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

問題解決：理解不規(guī)則圖形面積計(jì)算的現(xiàn)實(shí)意義，根據(jù)求規(guī)則圖形