2022屆【華師大版】山西省汾西縣達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)對(duì)點(diǎn)突破模擬試卷含解析

2022屆【華師大版】山西省汾西縣達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)對(duì)點(diǎn)突破模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1．下列天氣預(yù)報(bào)中的圖標(biāo)，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．在，，0，1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是A． B． C．0 D．13．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，其面積標(biāo)記為S1，以CD為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標(biāo)記為S2，…，按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則S9的值為（）A．（）6 B．（）7 C．（）6 D．（）74．如圖，矩形紙片中，，，將沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)等于（）A． B． C． D．5．某春季田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆撼煽?jī)?nèi)藬?shù)這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績(jī)的中位數(shù)是（）A． B． C． D．6．運(yùn)用圖形變化的方法研究下列問題：如圖，AB是⊙O的直徑，CD，EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF，AB=10，CD=6，EF=8.則圖中陰影部分的面積是（

）A． B． C． D．7．如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，點(diǎn)E為BC上一動(dòng)點(diǎn)，把△ABE沿AE折疊，當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′落在∠ADC的角平分線上時(shí)，則點(diǎn)B′到BC的距離為（）A．1或2 B．2或3 C．3或4 D．4或58．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＞1；③abc＞0；④4a﹣2b+c＜0；⑤c﹣a＞1，其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）A．①② B．①③④ C．①②③⑤ D．①②③④⑤9．如圖，AD，CE分別是△ABC的中線和角平分線．若AB=AC，∠CAD=20°，則∠ACE的度數(shù)是（）A．20° B．35° C．40° D．70°10．隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣兩次，至少有一次正面朝上的概率為（）A． B． C． D．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．為了綠化校園，30名學(xué)生共種78棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵，設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，所列方程組正確的是（）A． B． C． D．12．經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)．如果這三種可能性大小相同，現(xiàn)有兩輛汽車先后經(jīng)過這個(gè)十字路口，則至少有一輛汽車向左轉(zhuǎn)的概率是___．13．《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，在“勾股”章中有這樣一個(gè)問題：“今有邑方二百步，各中開門，出東門十五步有木，問：出南門幾步而見木？”用今天的話說，大意是：如圖，是一座邊長(zhǎng)為200步（“步”是古代的長(zhǎng)度單位）的正方形小城，東門位于的中點(diǎn)，南門位于的中點(diǎn)，出東門15步的處有一樹木，求出南門多少步恰好看到位于處的樹木（即點(diǎn)在直線上）？請(qǐng)你計(jì)算的長(zhǎng)為__________步．14．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（﹣3，2）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，那么平移后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A′的坐標(biāo)是_____．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABO的頂點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)B在x軸上，∠ABO=90°，OA與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)D，且OD=2AD，過點(diǎn)D作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)C．若S四邊形ABCD=10，則k的值為．16．如圖，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2，0），過點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線l：y=x于點(diǎn)B1，以原點(diǎn)O為圓心，OB1的長(zhǎng)為半徑畫弧交x軸正半軸于點(diǎn)A2；再過點(diǎn)A2作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)B2，以原點(diǎn)O為圓心，以O(shè)B2的長(zhǎng)為半徑畫弧交x軸正半軸于點(diǎn)A3；…．按此作法進(jìn)行下去，則的長(zhǎng)是_____．17．如圖，將一張矩形紙片ABCD沿對(duì)角線BD折疊，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，再將所折得的圖形沿EF折疊，使得點(diǎn)D和點(diǎn)A重合若，，則折痕EF的長(zhǎng)為______．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）在如圖的正方形網(wǎng)格中，每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1．格點(diǎn)三角形ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線交點(diǎn)的三角形）的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是（﹣2，0），（﹣3，3）．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系，寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）把△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；（3）以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，把△A1B1C1放大為原來的2倍，得到△A2B2C2畫出△A2B2C2，使它與△AB1C1在位似中心的同側(cè)；請(qǐng)?jiān)趚軸上求作一點(diǎn)P，使△PBB1的周長(zhǎng)最小，并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．19．（5分）如圖，∠AOB=45°，點(diǎn)M，N在邊OA上，點(diǎn)P是邊OB上的點(diǎn)．（1）利用直尺和圓規(guī)在圖1確定點(diǎn)P，使得PM=PN；（2）設(shè)OM=x，ON=x+4，①若x=0時(shí)，使P、M、N構(gòu)成等腰三角形的點(diǎn)P有個(gè)；②若使P、M、N構(gòu)成等腰三角形的點(diǎn)P恰好有三個(gè)，則x的值是____________．20．（8分）如圖，已知ABCD是邊長(zhǎng)為3的正方形，點(diǎn)P在線段BC上，點(diǎn)G在線段AD上，PD＝PG，DF⊥PG于點(diǎn)H，交AB于點(diǎn)F，將線段PG繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PE，連接EF．（1）求證：DF＝PG；（2）若PC＝1，求四邊形PEFD的面積．21．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△ABO的邊AB垂直于x軸，垂足為點(diǎn)B，反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象經(jīng)過AO的中點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)D，且AD＝1．設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4，4)則點(diǎn)C的坐標(biāo)為；若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4，n)．①求反比例函數(shù)y＝的表達(dá)式；②求經(jīng)過C，D兩點(diǎn)的直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；在(2)的條件下，設(shè)點(diǎn)E是線段CD上的動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)C，D重合)，過點(diǎn)E且平行y軸的直線l與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)F，求△OEF面積的最大值．22．（10分）有大小兩種貨車，3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運(yùn)貨18噸，2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運(yùn)貨17噸.請(qǐng)問1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨多少噸？目前有33噸貨物需要運(yùn)輸，貨運(yùn)公司擬安排大小貨車共計(jì)10輛，全部貨物一次運(yùn)完，其中每輛大貨車一次運(yùn)費(fèi)花費(fèi)130元，每輛小貨車一次運(yùn)貨花費(fèi)100元，請(qǐng)問貨運(yùn)公司應(yīng)如何安排車輛最節(jié)省費(fèi)用？23．（12分）如圖，Rt△ABC的兩直角邊AC邊長(zhǎng)為4，BC邊長(zhǎng)為3，它的內(nèi)切圓為⊙O，⊙O與邊AB、BC、AC分別相切于點(diǎn)D、E、F，延長(zhǎng)CO交斜邊AB于點(diǎn)G.(1)求⊙O的半徑長(zhǎng)；(2)求線段DG的長(zhǎng)．24．（14分）

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，不合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．2、A【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，即可得答案．【詳解】由正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，得，最小的數(shù)是，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)比較大小，利用好“正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小”是解題關(guān)鍵．3、A【解析】試題分析：如圖所示．∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，△CDE為等腰直角三角形，∴DE2+CE2=CD2，DE=CE，∴S2+S2=S1．觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律：S1=22=4，S2=S1=2，S2=S2=1，S4=S2=，…，由此可得Sn=（）n﹣2．當(dāng)n=9時(shí)，S9=（）9﹣2=（）6，故選A．考點(diǎn)：勾股定理．4、B【解析】

由折疊的性質(zhì)得到AE=AB，∠E=∠B=90°，易證Rt△AEF≌Rt△CDF，即可得到結(jié)論EF=DF；易得FC=FA，設(shè)FA=x，則FC=x，F(xiàn)D=6-x，在Rt△CDF中利用勾股定理得到關(guān)于x的方程x2=42+（6-x）2，解方程求出x即可．【詳解】∵矩形ABCD沿對(duì)角線AC對(duì)折，使△ABC落在△ACE的位置，

∴AE=AB，∠E=∠B=90°，

又∵四邊形ABCD為矩形，

∴AB=CD，

∴AE=DC，

而∠AFE=∠DFC，

∵在△AEF與△CDF中，，∴△AEF≌△CDF（AAS），

∴EF=DF；

∵四邊形ABCD為矩形，

∴AD=BC=6，CD=AB=4，

∵Rt△AEF≌Rt△CDF，

∴FC=FA，

設(shè)FA=x，則FC=x，F(xiàn)D=6-x，

在Rt△CDF中，CF2=CD2+DF2，即x2=42+（6-x）2，解得x＝，則FD＝6-x=.故選B．【點(diǎn)睛】考查了折疊的性質(zhì)：折疊前后兩圖形全等，即對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等．也考查了矩形的性質(zhì)和三角形全等的判定與性質(zhì)以及勾股定理．5、C【解析】

根據(jù)中位數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：在這15個(gè)數(shù)中，處于中間位置的第8個(gè)數(shù)是1.1，所以中位數(shù)是1.1．

所以這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績(jī)的中位數(shù)是1.1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)的意義．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．6、A【解析】【分析】作直徑CG，連接OD、OE、OF、DG，則根據(jù)圓周角定理求得DG的長(zhǎng)，證明DG=EF，則S扇形ODG=S扇形OEF，然后根據(jù)三角形的面積公式證明S△OCD=S△ACD，S△OEF=S△AEF，則S陰影=S扇形OCD+S扇形OEF=S扇形OCD+S扇形ODG=S半圓，即可求解．【詳解】作直徑CG，連接OD、OE、OF、DG．∵CG是圓的直徑，∴∠CDG=90°，則DG==8，又∵EF=8，∴DG=EF，∴，∴S扇形ODG=S扇形OEF，∵AB∥CD∥EF，∴S△OCD=S△ACD，S△OEF=S△AEF，∴S陰影=S扇形OCD+S扇形OEF=S扇形OCD+S扇形ODG=S半圓=π×52=，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查扇形面積的計(jì)算，圓周角定理．本題中找出兩個(gè)陰影部分面積之間的聯(lián)系是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】

連接B′D，過點(diǎn)B′作B′M⊥AD于M．設(shè)DM=B′M=x，則AM=7-x，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)得到：（7-x）2=25-x2，通過解方程求得x的值，易得點(diǎn)B′到BC的距離．【詳解】解：如圖，連接B′D，過點(diǎn)B′作B′M⊥AD于M，∵點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′落在∠ADC的角平分線上，∴設(shè)DM=B′M=x，則AM=7﹣x，又由折疊的性質(zhì)知AB=AB′=5，∴在直角△AMB′中，由勾股定理得到：，即，解得x=3或x=4，則點(diǎn)B′到BC的距離為2或1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是翻折變換的性質(zhì)，掌握翻折變換是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)逐項(xiàng)分析可得解.【詳解】解：由函數(shù)圖象可得各系數(shù)的關(guān)系：a＜0，b＜0，c＞0，則①當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c＜0，正確；②當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c＞1，正確；③abc＞0，正確；④對(duì)稱軸x=-1，則x=-2和x=0時(shí)取值相同，則4a-2b+c=1＞0，錯(cuò)誤；⑤對(duì)稱軸x=-=-1，b=2a，又x=-1時(shí)，y=a-b+c＞1，代入b=2a，則c-a＞1，正確．故所有正確結(jié)論的序號(hào)是①②③⑤．故選C9、B【解析】

先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理求出∠CAB=2∠CAD=40°，∠B=∠ACB=（180°-∠CAB）=70°．再利用角平分線定義即可得出∠ACE=∠ACB=35°．【詳解】∵AD是△ABC的中線，AB=AC，∠CAD=20°，∴∠CAB=2∠CAD=40°，∠B=∠ACB=（180°-∠CAB）=70°．∵CE是△ABC的角平分線，∴∠ACE=∠ACB=35°．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的兩個(gè)底角相等的性質(zhì)，等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理以及角平分線定義，求出∠ACB=70°是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】

先求出兩次擲一枚硬幣落地后朝上的面的所有情況，再根據(jù)概率公式求解.【詳解】隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣兩次，落地后情況如下：至少有一次正面朝上的概率是，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件的概率，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、A【解析】

該班男生有x人，女生有y人．根據(jù)題意得：，故選D．考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組．12、．【解析】

根據(jù)題意，畫出樹狀圖，然后根據(jù)樹狀圖和概率公式求概率即可．【詳解】解：畫樹狀圖得：共有9種等可能的結(jié)果，至少有一輛汽車向左轉(zhuǎn)的有5種情況，至少有一輛汽車向左轉(zhuǎn)的概率是：．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是求概率問題，掌握樹狀圖的畫法和概率公式是解決此題的關(guān)鍵．13、【解析】分析：由正方形的性質(zhì)得到∠EDG=90°，從而∠KDC+∠HDA=90°，再由∠C+∠KDC=90°，得到∠C=∠HDA，即有△CKD∽△DHA，由相似三角形的性質(zhì)得到CK：KD=HD：HA，求解即可得到結(jié)論．詳解：∵DEFG是正方形，∴∠EDG=90°，∴∠KDC+∠HDA=90°．∵∠C+∠KDC=90°，∴∠C=∠HDA．∵∠CKD=∠DHA=90°，∴△CKD∽△DHA，∴CK：KD=HD：HA，∴CK：100=100：15，解得：CK=．故答案為：．點(diǎn)睛：本題考查了相似三角形的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是證明△CKD∽△DHA．14、（0，0）【解析】

根據(jù)坐標(biāo)的平移規(guī)律解答即可．【詳解】將點(diǎn)A（-3，2）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，那么平移后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（-3+3，2-2），即（0，0），故答案為（0，0）．【點(diǎn)睛】此題主要考查坐標(biāo)與圖形變化-平移．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．15、﹣1【解析】

∵OD=2AD，∴，∵∠ABO=90°，DC⊥OB，∴AB∥DC，∴△DCO∽△ABO，∴，∴，∵S四邊形ABCD=10，∴S△ODC=8，∴OC×CD=8，OC×CD=1，∴k=﹣1，故答案為﹣1．16、【解析】【分析】先根據(jù)一次函數(shù)方程式求出B1點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)B1點(diǎn)的坐標(biāo)求出A2點(diǎn)的坐標(biāo)，得出B2的坐標(biāo)，以此類推總結(jié)規(guī)律便可求出點(diǎn)A2019的坐標(biāo)，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可求解，．【詳解】直線y=x，點(diǎn)A1坐標(biāo)為（2，0），過點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B1可知B1點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2），以原O為圓心，OB1長(zhǎng)為半徑畫弧x軸于點(diǎn)A2，OA2=OB1，OA2==4，點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（4，0），這種方法可求得B2的坐標(biāo)為（4，4），故點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（8，0），B3（8，8）以此類推便可求出點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為（22019，0），則的長(zhǎng)是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，弧長(zhǎng)的計(jì)算，解題的關(guān)鍵找出點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行解題.17、【解析】

首先由折疊的性質(zhì)與矩形的性質(zhì)，證得是等腰三角形，則在中，利用勾股定理，借助于方程即可求得AN的長(zhǎng)，又由≌，易得：，由三角函數(shù)的性質(zhì)即可求得MF的長(zhǎng)，又由中位線的性質(zhì)求得EM的長(zhǎng)，則問題得解【詳解】如圖，設(shè)與AD交于N，EF與AD交于M，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得：，，，四邊形ABCD是矩形，，，，，，，設(shè)，則，在中，，，，即，，，，≌，，，，，，由折疊的性質(zhì)可得：，，，，，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，三角函數(shù)的性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)，綜合性較強(qiáng)，有一定的難度，解題時(shí)要注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）（﹣4，1）；（2）（1，4）；（3）見解析；（4）P（﹣3，0）．【解析】

（1）先建立平面直角坐標(biāo)系，再確定B的坐標(biāo)；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)要求畫出△A1B1C1，再寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；（3）根據(jù)位似的要求，作出△A2B2C2；（4）作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B'，連接B'B1，交x軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求.【詳解】解：（1）如圖所示，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣4，1）；（2）如圖，△A1B1C1即為所求，點(diǎn)B1的坐標(biāo)（1，4）；（3）如圖，△A2B2C2即為所求；（4）如圖，作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B'，連接B'B1，交x軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求，P（﹣3，0）．【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：位似，軸對(duì)稱，旋轉(zhuǎn).解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解位似，軸對(duì)稱，旋轉(zhuǎn)的意義.19、（1）見解析；（2）①1；②：x=0或x=4﹣4或4＜x＜4；【解析】

（1）分別以M、N為圓心，以大于MN為半徑作弧，兩弧相交與兩點(diǎn)，過兩弧交點(diǎn)的直線就是MN的垂直平分線；（2）①分為PM=PN，MP=MN，NP=NM三種情況進(jìn)行判斷即可；②如圖1，構(gòu)建腰長(zhǎng)為4的等腰直角△OMC，和半徑為4的⊙M，發(fā)現(xiàn)M在點(diǎn)D的位置時(shí)，滿足條件；如圖4，根據(jù)等腰三角形三種情況的畫法：分別以M、N為圓心，以MN為半徑畫弧，與OB的交點(diǎn)就是滿足條件的點(diǎn)P，再以MN為底邊的等腰三角形，通過畫圖發(fā)現(xiàn)，無論x取何值，以MN為底邊的等腰三角形都存在一個(gè)，所以只要滿足以MN為腰的三角形有兩個(gè)即可．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）①如圖所示：故答案為1．②如圖1，以M為圓心，以4為半徑畫圓，當(dāng)⊙M與OB相切時(shí)，設(shè)切點(diǎn)為C，⊙M與OA交于D，∴MC⊥OB，∵∠AOB=45°，∴△MCO是等腰直角三角形，∴MC=OC=4，∴當(dāng)M與D重合時(shí)，即時(shí)，同理可知：點(diǎn)P恰好有三個(gè)；如圖4，取OM=4，以M為圓心，以O(shè)M為半徑畫圓．則⊙M與OB除了O外只有一個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)x=4，即以∠PMN為頂角，MN為腰，符合條件的點(diǎn)P有一個(gè)，以N圓心，以MN為半徑畫圓，與直線OB相離，說明此時(shí)以∠PNM為頂角，以MN為腰，符合條件的點(diǎn)P不存在，還有一個(gè)是以NM為底邊的符合條件的點(diǎn)P；點(diǎn)M沿OA運(yùn)動(dòng)，到M1時(shí)，發(fā)現(xiàn)⊙M1與直線OB有一個(gè)交點(diǎn)；∴當(dāng)時(shí)，圓M在移動(dòng)過程中，則會(huì)與OB除了O外有兩個(gè)交點(diǎn)，滿足點(diǎn)P恰好有三個(gè)；綜上所述，若使點(diǎn)P，M，N構(gòu)成等腰三角形的點(diǎn)P恰好有三個(gè)，則x的值是：x=0或或故答案為x=0或或【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定，有難度，本題通過數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握已知一邊，作等腰三角形的畫法．20、（1）證明見解析；（2）1.【解析】

作PM⊥AD,在四邊形ABCD和四邊形ABPM證AD＝PM；DF⊥PG，得出∠GDH+∠DGH＝90°，推出∠ADF＝∠MPG；還有兩個(gè)直角即可證明△ADF≌△MPG，從而得出對(duì)應(yīng)邊相等（2）由已知得，DG＝2PC＝2；△ADF≌△MPG得出DF＝PD；根據(jù)旋轉(zhuǎn)，得出∠EPG＝90°，PE＝PG從而得出四邊形PEFD為平行四邊形；根據(jù)勾股定理和等量代換求出邊長(zhǎng)DF的值；根據(jù)相似三角形得出對(duì)應(yīng)邊成比例求出GH的值，從而求出高PH的值；最后根據(jù)面積公式得出【詳解】解：（1）證明：∵四邊形ABCD為正方形，∴AD＝AB，∵四邊形ABPM為矩形，∴AB＝PM，∴AD＝PM，∵DF⊥PG，∴∠DHG＝90°，∴∠GDH+∠DGH＝90°，∵∠MGP+∠MPG＝90°，∴∠GDH＝∠MPG，在△ADF和△MPG中，∴△ADF≌△MPG（ASA），∴DF＝PG；（2）作PM⊥DG于M，如圖，∵PD＝PG，∴MG＝MD，∵四邊形ABCD為矩形，∴PCDM為矩形，∴PC＝MD，∴DG＝2PC＝2；∵△ADF≌△MPG（ASA），∴DF＝PG，而PD＝PG，∴DF＝PD，∵線段PG繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PE，∴∠EPG＝90°，PE＝PG，∴PE＝PD＝DF，而DF⊥PG，∴DF∥PE，即DF∥PE，且DF＝PE，∴四邊形PEFD為平行四邊形，在Rt△PCD中，PC＝1，CD＝3，∴PD＝＝，∴DF＝PG＝PD＝，∵四邊形CDMP是矩形，∴PM＝CD＝3，MD＝PC＝1，∵PD＝PG，PM⊥AD，∴MG＝MD＝1，DG＝2，∵∠GDH＝∠MPG，∠DHG＝∠PMG＝90°，∴△DHG∽△PMG，∴，∴GH＝＝，∴PH＝PG﹣GH＝﹣＝，∴四邊形PEFD的面積＝DF?PH＝×＝1．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的面積、勾股定理、相似三角形判定、全等三角形性質(zhì)，本題的關(guān)鍵是求邊長(zhǎng)和高的值21、(1)C(2，2)；(2)①反比例函數(shù)解析式為y＝；②直線CD的解析式為y＝﹣x+1；(1)m＝1時(shí)，S△OEF最大，最大值為.【解析】

（1）利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可得出結(jié)論；

（2）①先確定出點(diǎn)A坐標(biāo)，進(jìn)而得出點(diǎn)C坐標(biāo)，將點(diǎn)C，D坐標(biāo)代入反比例函數(shù)中即可得出結(jié)論；

②由n=1，求出點(diǎn)C，D坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論；

（1）設(shè)出點(diǎn)E坐標(biāo)，進(jìn)而表示出點(diǎn)F坐標(biāo)，即可建立面積與m的函數(shù)關(guān)系式即可得出結(jié)論．【詳解】(1)∵點(diǎn)C是OA的中點(diǎn)，A(4，4)，O(0，0)，∴C，∴C(2，2)；故答案為(2，2)；(2)①∵AD＝1，D(4，n)，∴A(4，n+1)，∵點(diǎn)C是OA的中點(diǎn)，∴C(2，)，∵點(diǎn)C，D(4，n)在雙曲線上，∴，∴，∴反比例函數(shù)解析式為；②由①知，n＝1，∴C(2，2)，D(4，1)，設(shè)直線CD的解析式為y＝ax+b，∴，∴，∴直線CD的解析式為y＝﹣x+1；(1)如圖，由(2)知，直線CD的解析式為y＝﹣x+1，設(shè)點(diǎn)E(m，﹣m+1)，由(2)知，C(2，2)，D(4，1)，∴2＜m＜4，∵EF∥y軸交雙曲線于F，∴F(m，)，∴EF＝﹣m+1﹣，∴S△OEF＝(﹣m+1﹣)×m＝(﹣m2+1m﹣4)＝﹣(m﹣1)2+，∵2＜m＜4，∴m＝1時(shí)，S△OEF最大，最大值為【點(diǎn)睛】此題是反比例函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，線段的中點(diǎn)坐標(biāo)公式，解本題的關(guān)鍵是建立S△OEF與m的函數(shù)關(guān)系式．22、（1）1輛大貨車一次可以運(yùn)貨4噸，1輛小貨車一次可以運(yùn)貨噸；（2）貨運(yùn)公司應(yīng)安排大貨車8輛時(shí)，小貨車2輛時(shí)最節(jié)省費(fèi)用.【解析】

（1）設(shè)1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨噸和噸，根據(jù)“3輛大貨車與4輛小貨