2.5.1直線與圓的位置關系課件高二上學期數(shù)學人教A版選擇性_第1頁
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2.5直線與圓、圓與圓的位置關系直線與圓的位置關系2初中判別直線與圓位置關系的方法：直線與圓相交直線與圓相切直線與圓相離位置關系判別方法2個交點1個交點沒有交點3(1)直線與圓相交，；(2)直線與圓相切，；(3)直線與圓相離，；Cldr相交：Cl相切：Cl相離：判別直線與圓位置關系的方法：法一（代數(shù)法）:3x+y-6=0①x2+y2-2y-4=0

②得:x2-3x+2=0解得:x1=1,x2=2∴直線l與圓C的兩個交點是A(2,0),B(1,3).由方程組:①例1.法二（幾何法）:將圓方程化為標準式為:x2+(y-1)2=5∴圓心坐標為(0,1),半徑為圓心到直線l的距離∴直線l與圓相交,有兩個公共點..xyOCABl例1.6判斷直線和圓的位置關系大本課堂達標4、過點(3，1)作圓(x－2)2＋(y－2)2＝4的弦，其中最短弦的長為________.解析設點A(3，1)，易知圓心C(2，2)，半徑r＝2.當弦過點A(3，1)且與CA垂直時為最短弦，x=2例2.例2.x=2訓練2A.2x－y＋9＝0 B.2x＋y－9＝0C.2x＋y＋9＝0 D.2x－y－9＝0√x2＋y2－2x－4y＝0的圓心為C(1，2)，√設而不求的思想例3.如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖。該圓拱跨度AB=20米，拱高OP=4米，在建造時每隔4米需要用一個支柱支撐，求支柱A2P2的長度。答：支柱A2P2的長度約為3.86米把x=-2代入圓方程得y=3.86(y>0)因為P、B在圓上，故x2+(y–b)2=r2解得：b=-10.5r2=14.52所以圓的方程為:x2+(y+10.5)2=14.52P2PBAOA1A3A4A2xy解：如圖,以O為原點，AB所在直線為x軸建立平面直角坐標系，則P(0,4),B(10,0)，設圓心為(0,b),半徑為r，則圓的方程是例4:一個小島的周圍有環(huán)島暗礁，暗礁分布在以小島的中心為圓心，半徑為20km的圓形區(qū)域。已知小島中心位于輪船正西40km處，港口位于小島中心正北30km處。如果輪船沿直線返港，那么它是否會有觸礁的危險？xOy解：以小島中心為原點O，東西方向為x軸，建立直角坐標系，取10km為單位長度．

則港口所在坐標為(0,3),船所在坐標為(4,0)..港口.輪船小島.受暗礁影響的圓形區(qū)域所對應的圓心為O的圓的方程為:輪船航線所在直線l的方程為：

用坐標法解決實際問題“三步曲”1).建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，用坐標和方程表示問題中的幾何元素，將平面幾何問題轉化為代數(shù)問題。2).通過代數(shù)運算,解決代數(shù)問題（有目的地）.3).把代

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