物理（人教版選修3-4）課件第11章第2節(jié)第2課時培優(yōu)學(xué)案

第一部分第十一章機械振動第二節(jié)簡諧運動的描述第2課時培優(yōu)學(xué)案簡諧運動的兩種特性——周期性、對稱性1．周期性簡諧運動是一種周而復(fù)始的周期性的運動，按其周期性可作如下判斷：(1)若t2－t1＝nT，則t1、t2兩時刻振動物體在同一位置，運動情況相同．2．對稱性(1)空間的對稱性經(jīng)平衡位置兩側(cè)的對稱點(如圖中的C、B點)時，加速度的大小相等，方向相反；速度的大小相等，方向有時相同，有時相反；動能相同．(2)時間的對稱性不論是從對稱點回到平衡位置，還是從平衡位置運動到對稱點，所用時間相等．(如圖中從O到C、從O到B、從C到O、從B到O，它所用時間都相等)

如圖所示，一個做簡諧運動的質(zhì)點，先后以同樣的速度通過相距10cm的A、B兩點，歷時0.5s，過B點后再經(jīng)過t＝0.5s，質(zhì)點以大小相等、方向相反的速度再次通過B點，則質(zhì)點從離開O點到再次回到O點用時(O點為AB的中點)(

)A．0.5s

B．1.0sC．2.0s

D．4.0s思路點撥：解答本題可按如下思路分析：所以質(zhì)點從離開O點到再次回到O點的時間t＝2tOD＝2×(0.25＋0.25)s＝1.0s故選項B正確．答案：B【題后總結(jié)】簡諧運動的對稱性(1)在關(guān)于平衡位置對稱的兩點處，物體的位移等值反向，速度可能相同也可能等值反向，動能、勢能一定相同．(2)如圖所示，物體在A、B間做簡諧運動，O點為平衡位置，C、D兩點關(guān)于O點對稱，則有：物體連續(xù)兩次經(jīng)過同一點(如D點)的速度大小相等，方向相反．物體經(jīng)過關(guān)于O點對稱的兩點(如C點和D點)時其速度的大小相等，方向可能相同，也可能相反．【訓(xùn)練】1．一質(zhì)點在平衡位置O附近做簡諧運動，從它經(jīng)過平衡位置向右運動起開始計時，經(jīng)0.13s質(zhì)點第一次通過M點，再經(jīng)0.1s第二次通過M點．(1)若M點在平衡位置右方，其振動周期是多少？(2)若M點在平衡位置左方，其振動周期又是多少？解析：(1)若質(zhì)點從平衡位置O向右運動到M點，那么質(zhì)點從O到M歷時0.13s，再由M點經(jīng)最右端A返回M點歷時0.1s，如圖甲所示．答案：(1)0.72s

(2)0.24s2．物體做簡諧運動，通過A點時的速度大小為v，經(jīng)1s后物體第一次以相同的速度通過B點，再經(jīng)過1s物體又通過B點，已知物體在2s內(nèi)所走過的總路程為12cm.則該簡諧運動的周期和振幅分別是多少？解析：物體通過A點和B點的速度大小相等，A、B兩點一定關(guān)于平衡位置O對稱．如果物體從A先向平衡位置運動，根據(jù)題意作出物體的運動路徑圖如圖甲所示，物體從A點向右運動到B，即圖甲中從1運動到2，時間為1s，從2運動到3，又經(jīng)過1s，從1到3共經(jīng)歷了0