八年級數(shù)學(xué)人教版（上冊）14.1.1 同底數(shù)冪的乘法

第十四章整式的乘法與因式分解14.1整式的乘法14.1.1同底數(shù)冪的乘法目錄頁講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)1.理解并掌握同底數(shù)冪的乘法法則.（重點(diǎn)）2.同底數(shù)冪乘法法則的應(yīng)用．（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)問題一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1千萬億（1015）次運(yùn)算，它工作103s可進(jìn)行多少次運(yùn)算？（1）如何列出算式？（2）1015的意義是什么？（3）怎樣根據(jù)乘方的意義進(jìn)行計(jì)算？1015×1031015的意義是表示有15個10相乘解：根據(jù)乘方的意義可知1015×103=（10×···×10）×（10×10×10）

=10×10×···×10

=1018.15個1018個10新課導(dǎo)入同學(xué)們回顧以前學(xué)過的知識，嘗試求出下面式子的結(jié)果.探索新知：=3×3×3×3×3=a·a·a解：原式

=（2×2）×（2×2×2）=25.解：原式=（a·a·a·a）×（a·a·a）=a7.思考：通過剛才的計(jì)算，同學(xué)們能否發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？講授新課典例精講歸納總結(jié)講授新課1.同底數(shù)冪乘法法則am·an

=________同底數(shù)冪相乘，底數(shù)

，指數(shù)

.不變相加

am+n

(m、n都是正整數(shù))(1)

105×106;(2)

a7·a3;(3)

x5·x7;

【例1】1.計(jì)算：(4)

(-3)3

×(-3)2.=105+6=1011

.=a7+3=a10.=x5+7=x12.=(-3)3+2

=(-3)5=-35.解:原式解:原式解:原式解:原式2.計(jì)算：a·a6·a3.a=a1=a1+6+3=a10.1.當(dāng)三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，依然按照法則進(jìn)行計(jì)算。2.要注意不能忽略指數(shù)為1的情況。解:原式練一練計(jì)算.（1）3m·3n;（2）

y3

·y5;（3）

(-m)5·(-m)4;=3m+n.=y3+5=y8.（4）x3·x·x5.=x3+1+5=x9.=(-m)5+4=(-m)9=-m9.解:原式解:原式解:原式解:原式【例2】已知xa=4，xb=6，求xa+b的值.講授新課2.同底數(shù)冪乘法法則的應(yīng)用（逆用）

解：xa+b

=xa

?

xb

＝4×6＝24.Xa·xb=xa+bxa+b怎么能得到？此類問題解題的關(guān)鍵在于同底數(shù)冪乘法公式的逆用即：

am+n=am·an

練一練1.已知3a=6，3b=9，則3a+b的值為______.2.已知5a=7，5b=3，5c=2，則5a+b+c的值為______.5442當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂反饋即學(xué)即用當(dāng)堂練習(xí)1．請分析下列計(jì)算是否正確，若不正確，請寫出正確的解答.（1）a3

·

a2=a6;（2）a4+a4=a8.解：都不對.（1）a3·a2=a3+2=a5

.（2）a4+a4

=2a4

.2.2a·2b=_____;3.(-a)6·(-a)4=_____;4.x·x2·x3·x4·x5=____.2a+ba105.計(jì)算：(m-n）4·（n-m）3.x156.計(jì)算：210×8.8可以變成23=(m-n)4·[-(m-n)]3=-[(m-n)]4+3=-(m-n)7.5.方法一：

解:原式=(n-m)4·(n-m)3=(n-m)4+3=(n-m)7.方法二：

解:原式=210·23=210+3=213.6.解:原式課堂小結(jié)歸納總結(jié)構(gòu)建脈絡(luò)課堂小結(jié)同底