八年級數學人教版（上冊）11.2.2三角形的外角 課件

11.2.2三角形的外角創(chuàng)設情景：在綠茵場上，梅西在E處受到阻擋需要傳球，他要準確的做出選擇，應傳給B球員還是C球員，使其射門更容易射進？（射門張角越大，射中的可能性越大）梅西球員B球員C球門AD三角形的外角D三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角．三角形的外角的三個特征:1.頂點在三角形的一個頂點上;2.一條邊是三角形的一條邊;3.另一條邊是三角形的某條邊的延長線三角形的外角：探究新知：ABC畫一個三角形，再畫出它所有的外角。思考：1、一個三角形有幾個外角？2、三角形的每一個頂點處有幾個外角？它們的大小有何關系？探究新知：外角與內角有什么關系?1、與相鄰的內角∠ACD(外角）+∠ACB(相鄰的內角)=180?探究新知：ACB

所以：三角形的每個外角與相鄰的內角互為補角D如圖，△ABC中，∠A=60°∠B=50°，∠ACD是△ABC的一個外角2、與不相鄰的內角探究新知：ACBD※你能由∠A、∠B求出∠ACD的度數嗎？※∠ACD與∠A，∠B有什么關系？∠ACD=∠A+∠B60°50°110°探究歸納：※任意三角形的一個外角與它不相鄰的兩個內角是否都有這樣的關系？CBAD

三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和。推理論證：已知：如圖：△ＡＢＣ中，點D在BC的延長線上，求證：∠ACD=∠A+∠B三角形內角和定理的推論：如圖：∵∠ACD是△ABC的外角∴∠ACD=∠A+∠B1、如圖∠BDC是

外角，

因此∠BDC=∠DAC+

;

也是

的外角應用一新知應用：ABDEC=∠AED+

.

△ADC△ADE∠ACD∠DAE應用二新知應用：ACBD∠ACD

∠A(<、>)；∠ACD

∠B(<、>)>>結論：三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內角。∠ACD=∠A+∠B90o85o95o60o43o30o應用三：求下列各圖中∠α的度數。α60o30o∠α=（）α120o35o∠α=（）α45o50o∠α=（）α123o80o∠α=（）α45o20o35o∠α=（）α25o35o∠α=（）新知應用：應用四

1、如圖，在五角星ABCDE中，（1）已知∠AFE＝130°，求∠B＋∠D.（2）求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數國旗上的數學新知應用：GF2、如圖，四邊形ABDC是一個凹四邊形，求證：∠BDC＝∠A＋∠B＋∠C新知應用：D在綠茵場上，梅西在E處受到阻擋需要傳球，他要準確的做出選擇，應傳給B球員還是C球員，使其射門更容易射進？（射門張角越大，射中的可能性越大）梅西球員B球員C球門AD解決問題：課后拓展延伸：1、變化的五角星問題2、三角形的應用培恩洛茲三角形延面球謝爾賓斯基三角形

三角形內角和定理的推論：

三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角的和，大于和它不相鄰的任一內角．此推論的主要應用有：(1)已知外角與和它不相鄰的兩個內角中的任意一個可

求“另一個”．(2)利用推論可證一個角為另兩個角的和．(3)可以證明兩角的不等關系．課堂小結：培恩洛茲三角形延面球謝爾賓斯基三角形2、三角形的一個外角的性質(3)三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內角。1、三角形的內角和180°三角