2024年秋季新華師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件第1章1.8.2 加法運(yùn)算律在加減混合運(yùn)算中的應(yīng)用

1.8有理數(shù)的加減混合運(yùn)算第一章

有理數(shù)華師版七年級(jí)(上)2加法運(yùn)算律在加減混合運(yùn)算中的應(yīng)用1.

對(duì)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算進(jìn)行靈活計(jì)算.2.

能熟練掌握有關(guān)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算.重點(diǎn)：按照運(yùn)算順序計(jì)算有理數(shù)的加減混合運(yùn)算.難點(diǎn)：利用有理數(shù)加法的運(yùn)算律，簡(jiǎn)便計(jì)算有理數(shù)

的加法減法混合運(yùn)算.計(jì)算：（1）；

解：（1）原式=（2）.（2）原式=思考：第（2）問(wèn)有什么簡(jiǎn)便方法嗎？加法運(yùn)算律在加減混合運(yùn)算中的應(yīng)用1解：原式=……減法轉(zhuǎn)化成加法

運(yùn)用加法交換律、

……結(jié)合律，使整數(shù)分

數(shù)分別相加（2）.知識(shí)總結(jié)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的步驟：（1）將減法轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算；（2）寫(xiě)成省略加號(hào)和括號(hào)的形式；（3）運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律，將同號(hào)兩數(shù)相加；（4）按有理數(shù)加法法則計(jì)算.例1計(jì)算：典例精析(1)-24

+

3.2

-

16

-

3.5

+

0.3；

-24+

3.2

-16

-

3.5

+

0.3=

(-24

-

16)+(3.2+

0.3)-3.5解：(1)

因?yàn)樵奖硎?/p>

-24、3.2、-16、-3.5、0.3

的和，所以可將加數(shù)適當(dāng)交換位置，并作適當(dāng)?shù)慕Y(jié)合進(jìn)行計(jì)算，即=-40

+(3.5-

3.5)=

-40

+

0

=

-40.整數(shù)先相加，小數(shù)同符號(hào)先相加互為相反數(shù)(2)=-21+3=-18.分母相同的分?jǐn)?shù)相加知識(shí)回顧回顧我們?cè)谀男┣闆r下會(huì)考慮使用加法運(yùn)算律？考慮使用加法運(yùn)算律互為相反數(shù)符號(hào)相同分母相同整數(shù)部分相同先結(jié)合相加1.

計(jì)算：(1)

；(2).=

(-1)+(-15)=

-16；解：（1）原式（2）原式練一練簡(jiǎn)便計(jì)算2典例精析例2計(jì)算：互為相反數(shù)先相加.變式計(jì)算：拓展延伸直接計(jì)算有些復(fù)雜，如果能轉(zhuǎn)化為例2的形式就好了.好神奇，可是為什么呢？練一練分析：原式=(-1

+

2)+(-

3

+

4)+(-

5

+

6)+(-

7

+

8)+…

+(-2023

+

2024)2.計(jì)算

-1

+

2

-

3

+

4

-

5

+

6

-

7

+

8

-

…

-2023

+

2024

=(

)A.0

B.-1

C.1012

D.-1012C=1×1012=1012.加減混合運(yùn)算運(yùn)算律運(yùn)算方法應(yīng)用加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)將加減運(yùn)算統(tǒng)一寫(xiě)成加法的形式省略加號(hào)的和的形式兩種讀法多個(gè)有理數(shù)的加減列式計(jì)算計(jì)算步驟1.計(jì)算：（1）-11-

9

-

7+6

-

8+

10；

（2）(-17)

-

(-8)

-

(-9)

-

(+6)

-

(-14)；解：（1）原式=(-11-

9-

7-

8)+(6+10)=-35+16=-19；（2）原式=-17+8+9

-

6+14

=(-17-

6)+(8+9+14)=-23+31=8；（3）-5.75-(-3)

+(-5)-

3.25；（4）（3）原式=(-5.75-

3.25)+(3

-

5)=-9

-2=-11；（4）原式===.

3.某養(yǎng)護(hù)小組乘車沿南北方向公路巡視維護(hù)，某天從

A地出發(fā)，約定向南行駛為正，到收工時(shí)的行駛記錄如下(單位：千米)：8，-5，7，-4，-6，13，4，12，-11.(1)收工時(shí)，養(yǎng)護(hù)小組在

A地的哪一邊？距離

A地多遠(yuǎn)？

(2)若汽車行駛每千米耗油0.5升