蘇教版選擇性8.2.4超幾何分布(2)課件（16張）

超幾何分布(2)復(fù)習(xí)回顧1、超幾何分布的定義一般地，若一個隨機變量X的分布列為其中r＝0，1，2，3，···，l，l＝min{n，M}，則稱X服從超幾何分布，記為X～H(n，M，N)，并將記為H(r；n，M，N)。2、超幾何分布的數(shù)學(xué)期望、方差和標準差一般地，當隨機變量X～H(n，M，N)時，(1)數(shù)學(xué)期望(均值)：(2)方差：(3)標準差：復(fù)習(xí)回顧問題診斷A1、在15個村莊中，有7個村莊交通不方便，若用隨機變量

X表示任選10個村莊中交通不方便的村莊的個數(shù)，則X

服從超幾何分布，其參數(shù)為()(A)N＝15，M＝7，n＝10(B)N＝15，M＝10，n＝7(C)N＝22，M＝10，n＝7(D)N＝22，M＝7，n＝102、盒中有2個白球，3個黑球，從中任取3個球，以X表示取到白球的個數(shù)，以η表示取到黑球的個數(shù)．給出下列各項：其中正確的是________(填上所有正確項的序號)。問題診斷又X的分布列η的分布列數(shù)學(xué)應(yīng)用例1、在1次購物抽獎活動中，假設(shè)某10張獎券中有一等獎

劵1張，每張可獲價值50元的獎品，有二等獎劵3張，

每張可獲價值10元的獎品，其余6張沒有獎，某顧客

從此10張中任抽2張，求：(1)該顧客中獎的概率；(2)該顧客獲得獎品總價值X(元)的概率分布列。類型一超幾何分布問題的應(yīng)用變式拓展

老師要從10篇課文中隨機地抽3篇讓學(xué)生背誦，規(guī)定至少要背出2篇才算及格，某同學(xué)只能背誦其中的6篇，求：(1)抽到他能背誦的課文的數(shù)量的概率分布列；(2)他能及格的概率；(3)期望值和方差。解：(1)設(shè)抽到某同學(xué)能背誦的篇數(shù)為X，由題設(shè)知，

且X~H(3，6，10)，其分布列如下：X0123P則恰抽到k

篇能背誦的概率為

解：(2)及格的概率為P(X≥2)＝P(X＝2)+P(X＝3)(3)老師要從10篇課文中隨機地抽3篇讓學(xué)生背誦，規(guī)定至少要背出2篇才算及格，某同學(xué)只能背誦其中的6篇，求：(1)抽到他能背誦的課文的數(shù)量的概率分布列；(2)他能及格的概率；(3)期望值和方差。變式拓展數(shù)學(xué)應(yīng)用

例2、袋中有8個白球，2個黑球，從中隨機地連續(xù)抽取3次，

每次取1個球，求：(1)不放回抽樣時，取到黑球的個數(shù)X的分布列；

(2)有放回抽樣時，取到黑球的個數(shù)Y的分布列。類型二二項分布與超幾何分布的區(qū)別(1)超幾何分布，適用于不放回抽樣；

(2)二項分布：適用于有放回抽樣。提出問題：這兩個問題求解方法一樣嗎？變式拓展在一個盒子中，放有標號分別為1，2，3，4的四個小球，現(xiàn)從這個盒子中，有放回地先后摸出兩個小球，它們的標號分別為x，y，記ξ＝|x－y|，(1)求隨機變量ξ的概率分布列；(2)求隨機變量ξ的數(shù)學(xué)期望；(3)設(shè)“函數(shù)f(x)＝nx2－ξx－1(n∈N*)在區(qū)間(2，3)上有且

只有一個零點”為事件A，求事件A發(fā)生的概率。變式拓展在一個盒子中，放有標號分別為1，2，3，4的四個小球，現(xiàn)從這個盒子中，有放回地先后摸出兩個小球，它們的標號分別為x，y，記ξ＝|x－y|，(1)求隨機變量ξ的概率分布列；變式拓展在一個盒子中，放有標號分別為1，2，3，4的四個小球，現(xiàn)從這個盒子中，有放回地先后摸出兩個小球，它們的標號分別為x，y，記ξ＝|x－y|，(2)求隨機變量ξ的數(shù)學(xué)期望；變式拓展在一個盒子中，放有標號分別為1，2，3，4的四個小球，現(xiàn)從這個盒子中，有放回地先后摸出兩個小球，它們的標號分別為x，y，記ξ＝|x－y|，(3)設(shè)“函數(shù)f(x)＝nx2－ξx－1(n∈N*)在區(qū)間(2，3)上有且

只有一個零點”為事件A，求事件A發(fā)生的概率。課堂檢測

袋中有1只紅球和9只白球，每次從袋中任取一球，取后放回，直到取到紅球為止，求取球次數(shù)X的概率分布列。

1、超幾何分布的定義一般地，若一個隨機變量X的分布列為其中r＝0，1，2，3，···，l，l＝min{n，M}，則稱X服從超幾何分布，記為X～H(n，M，N)，并將