2023六年級數(shù)學(xué)上冊 六 比的認識第3課時 比的化簡配套教案 北師大版

2023六年級數(shù)學(xué)上冊六比的認識第3課時比的化簡配套教案北師大版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是北師大版六年級數(shù)學(xué)上冊第六單元《比的認識》的第三課時，主題為“比的化簡”。課程內(nèi)容包括：1.理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法；2.能夠運用比的化簡方法解決實際問題。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了比的概念、比的讀寫方法以及比的大小比較方法，為本節(jié)課的比的化簡奠定了基礎(chǔ)。在此基礎(chǔ)上，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠進一步深化對比的認識，提高解決實際問題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，主要包括：1.邏輯推理能力；2.數(shù)據(jù)分析能力；3.數(shù)學(xué)建模能力；4.數(shù)學(xué)抽象能力。

此外，本節(jié)課還將培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力，鼓勵學(xué)生在課堂上積極思考、發(fā)表見解，提高學(xué)生的課堂參與度，促進學(xué)生全面發(fā)展。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點

本節(jié)課的核心內(nèi)容是比的化簡方法，具體包括以下幾點：

（1）理解比的基本性質(zhì)，如比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外）比值不變。

（2）掌握化簡比的方法，即將比的前項和后項同時除以它們的最大公約數(shù)，直至化為最簡整數(shù)比。

（3）能夠運用比的化簡方法解決實際問題，如計算速度、效率等。

2.教學(xué)難點

本節(jié)課的難點主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

（1）理解比的基本性質(zhì)：學(xué)生需要理解并掌握比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外）比值不變的規(guī)律。

（2）化簡比的方法：學(xué)生需要掌握如何將比的前項和后項同時除以它們的最大公約數(shù)，直至化為最簡整數(shù)比。這一過程需要學(xué)生具備一定的計算能力和邏輯思維。

（3）解決實際問題：學(xué)生需要學(xué)會如何將比的化簡方法應(yīng)用于實際問題中，如計算速度、效率等。這需要學(xué)生能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并運用所學(xué)知識解決。

（4）理解化簡比的意義：學(xué)生需要明白化簡比的目的是為了簡化計算，使問題更加直觀易懂。這一概念需要學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中逐漸培養(yǎng)和理解。

為了幫助學(xué)生突破難點，教師可以采取以下教學(xué)方法：

（1）通過具體例子講解比的基本性質(zhì)，讓學(xué)生在實際操作中感受和理解這一規(guī)律。

（2）引導(dǎo)學(xué)生運用列舉法、圖示法等方法學(xué)習(xí)化簡比的方法，降低計算難度。

（3）創(chuàng)設(shè)實際問題情境，讓學(xué)生在解決實際問題的過程中運用比的化簡方法，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

（4）通過提問、討論等方式，引導(dǎo)學(xué)生思考化簡比的意義，加深學(xué)生對這一概念的理解。學(xué)具準備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)資源1.軟硬件資源：

-教學(xué)黑板

-投影儀

-計算機

-打印機

-紙張

-粉筆

-教學(xué)掛圖

-學(xué)生活動材料（如練習(xí)本、彩筆等）

2.課程平臺：

-學(xué)校教學(xué)管理系統(tǒng)

-班級微信群

-在線學(xué)習(xí)平臺（如學(xué)習(xí)通、多媒體教室等）

3.信息化資源：

-教學(xué)PPT

-教學(xué)視頻

-教學(xué)音頻

-網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源（如教育部門官方網(wǎng)站、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)網(wǎng)站等）

4.教學(xué)手段：

-講授法：教師講解比的化簡方法和相關(guān)概念。

-問答法：教師提問，學(xué)生回答，促進學(xué)生思考和鞏固知識。

-示例法：教師展示具體例子，學(xué)生跟隨操作，加深理解。

-練習(xí)法：學(xué)生進行課堂練習(xí)和課后作業(yè)，鞏固所學(xué)知識。

-小組合作法：學(xué)生分組討論和解決問題，培養(yǎng)合作能力。

-反饋評價法：教師對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進行評價，及時調(diào)整教學(xué)策略。教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：教師通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計預(yù)習(xí)問題：教師圍繞比的化簡課題，設(shè)計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進度：教師利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解比的化簡知識點。

-思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生針對預(yù)習(xí)問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：教師引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：教師利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解比的化簡課題，為課堂學(xué)習(xí)做好準備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：教師通過故事、案例或視頻等方式，引出比的化簡課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識點：教師詳細講解比的化簡方法，結(jié)合實例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動：教師設(shè)計小組討論、角色扮演、實驗等活動，讓學(xué)生在實踐中掌握比的化簡技能。

-解答疑問：教師針對學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進行及時解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：學(xué)生認真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：學(xué)生積極參與小組討論、角色扮演、實驗等活動，體驗比的化簡知識的應(yīng)用。

-提問與討論：學(xué)生針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：教師通過詳細講解，幫助學(xué)生理解比的化簡知識點。

-實踐活動法：教師設(shè)計實踐活動，讓學(xué)生在實踐中掌握比的化簡技能。

-合作學(xué)習(xí)法：教師通過小組討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解比的化簡知識點，掌握比的化簡技能。

-通過實踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：教師根據(jù)比的化簡課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：教師提供與比的化簡課題相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進一步學(xué)習(xí)。

-反饋作業(yè)情況：教師及時批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：學(xué)生認真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進行反思和總結(jié)，提出改進建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：教師引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：教師引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的比的化簡知識點和技能。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。教學(xué)資源拓展1.拓展資源

-數(shù)學(xué)故事：介紹與比的化簡相關(guān)的數(shù)學(xué)歷史故事，如比例的起源、比的化簡在古代的應(yīng)用等，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-生活實例：提供一些生活中的實際例子，如購物時比較價格、比賽中比較成績等，讓學(xué)生理解比的化簡在實際生活中的應(yīng)用。

-數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計一些與比的化簡相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如比的大小比較、化簡比的比賽等，讓學(xué)生在游戲中鞏固知識。

-思維導(dǎo)圖：提供與比的化簡相關(guān)的思維導(dǎo)圖，幫助學(xué)生梳理知識體系，加深對比的理解。

-視頻資料：推薦一些與比的化簡相關(guān)的教學(xué)視頻，如比的化簡方法講解、比的化簡在實際問題中的應(yīng)用等，供學(xué)生進一步學(xué)習(xí)。

2.拓展建議

-學(xué)生可以利用網(wǎng)絡(luò)資源，如教育部門官方網(wǎng)站、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)網(wǎng)站等，查找與比的化簡相關(guān)的學(xué)習(xí)資料，進行自主學(xué)習(xí)。

-學(xué)生可以嘗試解決一些與比的化簡相關(guān)的實際問題，如計算購物時的折扣、比較運動員的比賽成績等，將所學(xué)知識應(yīng)用于實際生活中。

-學(xué)生可以參加學(xué)?；蛏鐓^(qū)組織的與數(shù)學(xué)相關(guān)的活動，如數(shù)學(xué)競賽、數(shù)學(xué)講座等，與其他同學(xué)交流學(xué)習(xí)心得，提高自己的數(shù)學(xué)水平。

-學(xué)生可以閱讀一些與數(shù)學(xué)相關(guān)的書籍，如數(shù)學(xué)故事書、數(shù)學(xué)難題集等，拓展自己的數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)思維。

-學(xué)生可以利用信息技術(shù)手段，如學(xué)習(xí)通、多媒體教室等，參與在線學(xué)習(xí)，觀看教學(xué)視頻，與老師和其他同學(xué)互動交流，提高自己的學(xué)習(xí)效果。課后作業(yè)1.計算下列比的化簡結(jié)果：

（1）12∶18

（2）45∶60

（3）7∶9

（4）8∶12

（5）10∶15

2.將下列比例化簡為最簡整數(shù)比：

（1）3∶4

（2）5∶8

（3）7∶10

（4）9∶12

（5）11∶14

3.某商品原價為80元，現(xiàn)打八折出售，求打折后的價格。

4.一輛汽車的速度為60公里/小時，另一輛汽車的速度為80公里/小時，求兩車的速度比。

5.一桶油的重量為15千克，另一桶油的重量為20千克，求兩桶油的重量比。

答案：

1.（1）12∶18=2∶3

（2）45∶60=3∶4

（3）7∶9=7∶9（最簡整數(shù)比）

（4）8∶12=2∶3

（5）10∶15=2∶3

2.（1）3∶4=3∶4（最簡整數(shù)比）

（2）5∶8=5∶8（最簡整數(shù)比）

（3）7∶10=7∶10（最簡整數(shù)比）

（4）9∶12=3∶4

（5）11∶14=7∶8

3.打八折后的價格為80×0.8=64元。

4.兩車的速度比為60∶80=3∶4。

5.兩桶油的重量比為15∶20=3∶4。板書設(shè)計-知識點：比的化簡方法

-詞：前項、后項、最大公約數(shù)

-句：比的前項和后項同時除以它們的最大公約數(shù)，直至化為最簡整數(shù)比

2.板書設(shè)計應(yīng)具有藝術(shù)性和趣味性，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性

-知識點：比的化簡在實際生活中的應(yīng)用

-詞：購物、比賽、速度比、重量比

-句：比的化簡可以幫助我們更直觀地比較和理解實際生活中的問題教學(xué)反思與總結(jié)在本次教學(xué)中，我采用了講授法、問答法、示例法、練習(xí)法等多種教學(xué)方法，以幫助學(xué)生理解和掌握比的化簡方法。在課堂管理方面，我通過組織課堂活動、小組討論等方式，提高了學(xué)生的課堂參與度。然而，在教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)自己在以下幾個方面存在不足：

-在講解比的化簡方法時，我對比的基本性質(zhì)和最大公約數(shù)的求法講解不夠透徹，導(dǎo)致部分學(xué)生對知識點理解不深。

-在課堂活動中，我沒有給予學(xué)生足夠的時間進行思考和討論，導(dǎo)致活動效果不佳。

-在作業(yè)布置方面，我布置的作業(yè)量偏少，無法充分鞏固學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

2.教學(xué)總結(jié)

本次教學(xué)內(nèi)容是比的化簡，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生掌握了比的化簡方法，能夠運用該方法解決實際問題。在知識方面，學(xué)生對比的概念有了更深入的理解，能夠運用比的化簡方法解決實際問題。在技能方面，學(xué)