山東省青島第十九中學(xué)2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

青島十九中2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期期中模塊檢測高一數(shù)學(xué)試題2024.05說明：1.本試卷分第I卷和第II卷.滿分150分.答題時(shí)間120分鐘.2.請(qǐng)將第I卷題目的答案選出后用2B鉛筆涂在答題紙對(duì)應(yīng)題目的代號(hào)上；第II卷用黑色簽字筆將正確答案寫在答題紙對(duì)應(yīng)的位置上，答在試卷上作廢.第I卷（選擇題，共58分）一、單項(xiàng)選擇題（共8題，每小題5分）1.（）A. B. C. D.2.（）A B. C. D.3.中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．已知，，，則B的大小為（）A B. C.或 D.或4.若，則（

）A. B.C. D.5.如圖，在中，，若，，則（）A. B. C. D.6.在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若a﹣b＝ccosB﹣ccosA，則△ABC的形狀為（）A等腰三角形 B.等邊三角形C直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形7.已知是函數(shù)一個(gè)周期內(nèi)的圖象上的四個(gè)點(diǎn)，如圖所示，為軸上的點(diǎn)，為圖象上的最低點(diǎn)，為該函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心，與關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，在軸上的投影為，則的值為（）A. B.C. D.8.如圖，在中，，，為邊AB的中點(diǎn)，線段AC與DE交于點(diǎn)，則（）A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題（共3題，每小題6分）9.已知復(fù)數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是（）A.對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限 B.的虛部為C. D.10.已知是夾角為的單位向量，且，則下列選項(xiàng)正確的是（）A. B.C.與的夾角為 D.在方向上的投影向量為11.已知在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的取值可能在（）A. B. C. D.第Ⅱ卷（非選擇題，共92分）三、填空題（共3題，每小題5分）12.已知平面向量，若，則___________．13.已知，是不共線的向量，且，，，若、、三點(diǎn)共線，則______.14.在中，，O是的外心，，則的取值范圍為______．四、解答題（共5小題，應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15.平面內(nèi)給定三個(gè)向量，，．（1）求滿足的實(shí)數(shù)m，n．（2）若滿足，且，求坐標(biāo)．16.已知復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)（）的點(diǎn)為.（1）若點(diǎn)在函數(shù)圖像上，求實(shí)數(shù)的值；（2）若為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，且與的夾角為鈍角，求實(shí)數(shù)的取值范圍.17.已知，，，（1）求的值；（2）求的值．18.已知函數(shù)，x∈R（1）求函數(shù)的對(duì)稱中心與對(duì)稱軸；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最值；（3）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.19.如圖，圓的半徑為3，其中為圓上的兩點(diǎn).（1）