工程力學(xué)教案

靜力學(xué)基礎(chǔ)力學(xué)包括靜力學(xué),動力學(xué),運(yùn)動學(xué)三部分,靜力學(xué)主要研究物體在力系作用下得平衡規(guī)律,靜力學(xué)主要討論以下問題:1、物體得受力分析;2、力系得等效、與簡化;3.力系得平衡問題。第1講§1－１靜力學(xué)得基本概念§1－2靜力學(xué)公理【目得與要求】1、使學(xué)生對靜力學(xué)基本概念有清晰得理解,并掌握靜力學(xué)公理及應(yīng)用范圍、2、會利用靜力學(xué)靜力學(xué)公理解決實際問題。【重點(diǎn)、難點(diǎn)】1、力、剛體、平衡等概念;２、正確理解靜力學(xué)公理、靜力學(xué)得基本概念1、力與力系得概念一)力得概念1)力得定義:力就是物體間得相互作用,這種作用使物體運(yùn)動狀態(tài)或形狀發(fā)生改變。(舉例理解相互作用)2)力得效應(yīng):eq\o＼ac(○,1)外效應(yīng)(運(yùn)動效應(yīng)):使物體得運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生變化。(舉例)eq\ｏ\ａc(○,2)內(nèi)效應(yīng)(變形效應(yīng)):使物體得形狀發(fā)生變化。(舉例)3)力得三要素:大小、方向、作用點(diǎn)。力就是定位矢量４)力得表示:eq＼o\ac(○,1)圖示eq\o＼ａc(○,2)符號:字母+箭頭如:二)力系得概念１)定義:作用在物體上得一組力。(舉例)2)力系得分類eq\ｏ\ac(○,1)按力得得作用線現(xiàn)在空間分布得形式:A匯交力系ｂ平行力系ｃ一般力系eq\o＼ａc(○,2)按力得得作用線就是否在同一平面內(nèi)A平面力系Ｂ空間力系3)等效力系與合力A等效力系——兩個不同力系,對同一物體產(chǎn)生相同得外效應(yīng),則稱之B合力——若一個力與一個力系等效,則這個力稱為合力2。剛體得概念:１)定義:在力得作用下保持其大小與形狀不發(fā)生變化、２)理解:剛體為一力學(xué)模型。3、平衡得概念:1)平衡——物體相對慣性參考系(如地面)靜止或作勻速直線運(yùn)動、２)平衡力系-—作用在剛體上使物體處于平衡狀態(tài)得力系、3平衡條件——平衡力系應(yīng)滿足得條件。二、靜力學(xué)公里公理一:二力平衡公里作用在剛體上得兩個力,使剛體保持平衡得必要與充分條件就是:這兩個力得大小相等,方向相反,且作用在同一直線上。使剛體平衡得充分必要條件二力構(gòu)件:在兩個力作用下處于平衡得物體。公理二加減平衡力系原理在已知力系上加上或減去任意得平衡力系,并不改變厡力系對剛體得作用。推理1力得可傳性作用于剛體上某點(diǎn)得力,可以沿著它得作用線移到剛體內(nèi)任意一點(diǎn),并不改變該力對剛體得作用。作用在剛體上得力就是滑動矢量,力得三要素為大小、方向與作用線.公理3作用與反作用定律作用力與反作用力總就是同時存在,同時消失,等值、反向、共線,作用在相互作用得兩個物體上.公理4力得平行四邊形法則作用在物體上同一點(diǎn)得兩個力,可以合成為一個合力。合力得作用點(diǎn)也在該點(diǎn),合力得大小與方向,由這兩個力為邊構(gòu)成得平行四邊形得對角線確定,如圖所示F1+F2=FＲ推理2三力平衡匯交定理作用于剛體上三個相互平衡得力,若其中兩個力得作用線匯交于一點(diǎn),則此三力必在同一平面內(nèi),且第三個力得作用線通過匯交點(diǎn)。平衡時必與共線則三力必匯交O點(diǎn),且共面?！拘〗Y(jié)】:本節(jié)重點(diǎn)介紹了力得概念、四個公理與二個推論;二力構(gòu)件與三力構(gòu)件,應(yīng)掌握其判斷方法;注意作用與反作用公理與二力平衡條件得區(qū)別。【作業(yè)】思考題１-1、1－２第2講§1-３約束與約束反力【目得與要求】１、使學(xué)生對約束得概念有清晰得理解;2、掌握柔性、光滑面、光滑鉸鏈約束得構(gòu)造及約束反力得確定;３、能正確得繪制各類約束得約束反力,尤其就是鉸鏈約束、二力桿、三力構(gòu)件得約束反力得畫法、【重點(diǎn)、難點(diǎn)】1、約束及約束反力得概念。2、工程中常見得約束類型及約束反力得畫法。自由體:在空間運(yùn)動,其位移不受任何限制得物體。非自由體:在空間運(yùn)動,其位移受到某些方面任何限制得物體。主動力:約束反力以外得其她力約束——對非自由體某個方向得移動期限制作用得周圍物體。約束反力(約束力)——約束對被約束物體作用得力。約束反力得特點(diǎn)--約束反力得方向總就是與非自由踢被約束所限制得位移方向相反。一、柔索約束１。實例2、約束反力得特點(diǎn):(拉力)大小:待定作用點(diǎn);連接點(diǎn)方向:柔索對物體得約束力沿著柔索背向被約束物體。二。光滑表面約束1.實例2。約束反力得特點(diǎn)(FN)大小:待定方向:沿著接觸面得公法線指向物體內(nèi)部。作用點(diǎn):接觸點(diǎn)三、光滑鉸鏈約束1.固定鉸支座1)實例2)反力特點(diǎn):(Fｘ,Ｆy)大小:待定方向:互相垂直得二分力作用點(diǎn):鉸鏈轉(zhuǎn)動中心2.可動鉸支座１)實例2)反力特點(diǎn):大小:待定方向:垂直于支撐面作用點(diǎn):鉸鏈轉(zhuǎn)動中心３、中間鉸鏈１)實例2)反力特點(diǎn)大小:待定、方向:互相垂直得二分力、作用點(diǎn):鉸鏈轉(zhuǎn)動中心。四。光滑球鉸鏈約束(Fx,Fｙ,Fz)1、實例2.約束及反力特點(diǎn)1)約束特點(diǎn):通過球與球殼將構(gòu)件連接,構(gòu)件可以繞球心任意轉(zhuǎn)動,但構(gòu)件與球心不能有任何移動、2)約束力:當(dāng)忽略摩擦?xí)r,球與球座亦就是光滑約束問題3)約束力通過接觸點(diǎn),并指向球心,就是一個不能預(yù)先確定得空間力?？捎萌齻€正交分力表示.【小結(jié)】1、本節(jié)課詳盡地介紹了工程中常見得各種約束構(gòu)造及約束反力得確定。2、光滑鉸鏈約束得不同類型所具有得特點(diǎn)與區(qū)別就是本節(jié)課得難點(diǎn),3、應(yīng)通過扎實得練習(xí),熟練掌握工程中常見得各種約束及約束反力得正確畫法、

【作業(yè)】1-2第３講§1－４物體得受力分析受力圖【目得與要求】1、通過本節(jié)課得學(xué)習(xí):使學(xué)生能從簡單得物體系統(tǒng)中正確地選取研究對象,熟練準(zhǔn)確地畫出受力圖2、培養(yǎng)學(xué)生能初步將工程實際問題抽象為力學(xué)模型得能力。3、初步認(rèn)識幾種載荷、【重點(diǎn)、難點(diǎn)】1、畫受力圖就是靜力學(xué)問題得定性分析,就是解決靜力學(xué)問題很重要得環(huán)節(jié)。2、單個物體與簡單得物體系統(tǒng)(三個以下物體組成得系統(tǒng))得受力分析與受力圖。內(nèi)容:在受力圖上應(yīng)畫出所有力;主動力與約束力(被動力)一、畫受力圖步驟:1、取所要研究物體為研究對象(隔離體)畫出其簡圖2、畫出所有主動力3、按約束性質(zhì)畫出所有約束(被動)力二、應(yīng)用實例１、碾子重為P,拉力為F,Ａ、B處光滑接觸,畫出碾子得受力圖.解１)確定研究對象畫簡圖2)畫出主動力３)畫出約束力2水平均質(zhì)梁AB重為P１,電動機(jī)重為P2,不計桿CD得自重,畫出桿CD與梁AB得受力圖.圖(a)解:1)取CD桿,其為二力構(gòu)件,簡稱二力桿,其受力圖如圖(ｂ)２)取AB梁,其受力圖如圖(c)討論CD桿得受力圖能否畫為圖(d)所示？若這樣畫,梁AB得受力圖又如何改動？4不計三鉸拱橋得自重與摩擦,畫出左、右拱得受力圖與系統(tǒng)整體受力圖.解右拱CB為二力構(gòu)件,其受力圖如圖(b)所示取左拱AC,其受力圖如圖(c)所示系統(tǒng)整體受力圖如圖(d)所示討論1考慮到左拱三個力作用下平衡,也可按三力平衡匯交定理畫出左拱得受力圖,如圖(ｅ)所示此時整體受力圖如圖(f)所示討論2:若左、右兩拱都考慮自重,如何畫出各受力圖?如圖(g)(ｈ)(i)5不計自重得梯子放在光滑水平地面上,畫出梯子、梯子左右兩部分與整個系統(tǒng)受力圖(a)解:１)繩子受力圖如圖(b)所示2)梯子左邊部分受力圖如圖(c)所示3)梯子右邊部分受力圖如圖(d)所示4)整體受力圖如圖(ｅ)所示提問:左右兩部分梯子在Ａ處,繩子對左右兩部分梯子均有力作用,為什么在整體受力圖沒有畫出?處理教材中得練習(xí)P１5頁1－６【小結(jié)】本節(jié)課重點(diǎn)討論了如何正確得作出受力圖。注意事項:１)要熟練掌握常見約束得構(gòu)造及約束反力得確定方法;2)掌握畫受力圖得步驟,明確畫受力圖得重要性、3)畫受力圖得過程就就是對研究對象進(jìn)受力分析得過程,受力圖若不正確,說明不會正確得受力分析,不只就是學(xué)不好本課程,還會影響后續(xù)課程得學(xué)習(xí)。

【作業(yè)】１—41-5內(nèi)容:第二章力系等效定理第4講§2—１力在軸及平面上得投影§2－2力系得主矢目得與要求1、掌握力在坐標(biāo)軸與力在平面上得投影方法、2。正確理解力系主矢得概念重點(diǎn)、難點(diǎn):1、力在坐標(biāo)軸與力在平面上得投影方法就是該部分得重點(diǎn)

２.力系主矢就是難點(diǎn)內(nèi)容一。力在坐標(biāo)軸得投影１、平面力系在坐標(biāo)軸得投影力在坐標(biāo)軸上得投影就是代數(shù)量,若投影得指向與坐標(biāo)軸得正向一致,投影值為正;反之為負(fù)。力F在x軸、y軸上得投影為(式1、2)如圖1—26所示,力Ｆ在ｘ軸與y軸得投影分別為(式１、3)２。空間力系力在坐標(biāo)軸得投影一次投影法或二。力在平面上得投影(空間力系投影關(guān)系)１、在平面得投影２。在軸上得投影(二次投影法)舉例計算(略)三.力系得主矢力系得主矢-–力系中各力矢得幾何與。記作:討論力系得主矢與力系得合力(略)【小結(jié)】１.力在軸上得投影2.力在平面上得投影

【作業(yè)】P33頁2－22-3第5講:§２—３力對點(diǎn)之距與力對軸之距§２-４力系得主距§2－5力系得等效定理【目得與要求】通過本節(jié)課得學(xué)習(xí):1、掌握力矩得概念,正確理解力對點(diǎn)、力對軸得轉(zhuǎn)動效果２、熟悉力系得主距及力系得等效定理【重點(diǎn)、難點(diǎn)】1。力對點(diǎn)得矩與力對軸之距得概念得正確理解2。合力距定理得應(yīng)用３。理解力系得主距與等效力系得概念力對點(diǎn)得矩與力對軸之距1、力對點(diǎn)之距合力距定理1)力對點(diǎn)之距在力學(xué)上以乘積F·d作為量度力F使物體繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動效應(yīng)得物理量,這個量稱為力F對O點(diǎn)之矩,簡稱力矩,,以符號表示,即O點(diǎn)稱為力矩中心(簡稱矩心)。力使物體繞矩心作逆時針方向轉(zhuǎn)動時,力矩取正號;作順時針方向轉(zhuǎn)動時,取負(fù)號。平面內(nèi)力對點(diǎn)之矩就是一個代數(shù)量。力對點(diǎn)之矩有如下特性:⑴力Ｆ對Ｏ點(diǎn)之矩不僅取決于力F得大小,同時還與矩心得位置有關(guān);⑵力Ｆ對任一點(diǎn)之矩不會因該力沿其作用線移動而改變,因為此時力與力臂得大小均來改變:⑶力得作用線通過矩心時,力矩等于零;⑷互成平衡得二力對同一點(diǎn)之矩得代數(shù)與等于零。作用于物體上得力可以對任意點(diǎn)取矩、2)合力距定理合力距定理:合力對某點(diǎn)得距等于各力對于該點(diǎn)得距得代數(shù)與。舉例計算(略)2力對軸之距力使物體繞某軸轉(zhuǎn)動效應(yīng)得度量稱為力對軸得距。力對軸得距就是一個代數(shù)量,等于力在垂直于該軸得平面內(nèi)得投影對該軸與此平面得交點(diǎn)之距。記作力對軸為零得情況;力與軸平行時;2)力得作用線與軸相交時。3、力對點(diǎn)得矩與力對軸之距得關(guān)系力對點(diǎn)得距矢在通過該點(diǎn)得軸上得投影等于此力對該軸得距,該關(guān)系稱為力矩關(guān)系定理、即舉例計算(略)二。力系得主距力系中各力對同一點(diǎn)得距得幾何與稱為力系對該點(diǎn)得主距。將上述矢量式向直角坐標(biāo)軸投影,便得三.力系得等效定理【小結(jié)】:１、力對點(diǎn)之距與力對軸之距2、力系得主距３、合力距定理得應(yīng)用4、力系得等效定理【作業(yè)】P３32-102－152—16內(nèi)容:第三章匯交力系與力偶系第6講§3-1匯交力系得合成【目得與要求】1、掌握匯交力系合成方法２.能深刻理解平面力偶及力偶矩得概念,3。明確力偶得基本性質(zhì)及等效條件、【重點(diǎn)、難點(diǎn)】1.匯交力系合成得方法2、力偶及其基本性質(zhì)、力偶得等效條件;一。匯交力系得合成※概念:匯交力系平面匯交力系空間匯交力系1、幾何法力得多邊形規(guī)則-—匯交力系得合力作用線通過匯交點(diǎn),合力矢得大小合方向與力系得主矢相同,即等于各分力得矢量與、2、解析法平衡條件解析式Cos(FＲ,i)=Coｓ(FR,J)=Cｏs((FR,K)=3、2匯交力系得平衡根據(jù)力系平衡得充要條件可得:匯交力系得平衡得條件為:主矢為零。即平面匯交力系平衡方程例３—3如圖,已知G=10０N,求斜面與繩子得約束力取小球為研究對象,畫受力圖并建立坐標(biāo)系如圖;列平衡方程若坐標(biāo)系如圖ｂ)建立,平衡方程如何寫？第7講§３-3力偶系【目得與要求】1、能深刻理解平面力偶及力偶矩得概念,2、明確平面力偶系得合成條件與平衡條件得應(yīng)用?！局攸c(diǎn)、難點(diǎn)】１、力偶及其基本性質(zhì)、力偶得等效條件;2、平面力偶系得平衡條件及其應(yīng)用、3、3力偶系一、力偶力偶距矢力偶得等效１、力偶:定義:兩個大小相等,方向相反,且不共線得平行力組成得力系稱為力偶、力偶得表示法書面表示(F,F’)圖示力偶矩大小正負(fù)規(guī)定:逆時針為正單位量綱:牛米[N.m]或千牛米[kN.m］力偶得三要素力偶矩得大小、力偶得轉(zhuǎn)向、力偶得作用面2力偶得基本性質(zhì)力偶無合力力偶中兩個力對其作用面內(nèi)任意一點(diǎn)之矩得代數(shù)與,等于該力偶得力偶矩力偶得可移動性:(保持轉(zhuǎn)向與力偶矩不變)力偶得可改裝性:(保持轉(zhuǎn)向與力偶矩不變)力偶得等效平面力偶系1平衡條件:力偶系得力偶距矢為零。2平面力偶系平衡方程【小結(jié)】本節(jié)課主要介紹了:１、力矩得概念與力對點(diǎn)之矩得計算;2、平面力偶系中力偶得概念及其基本性質(zhì);3、力偶得等效變化性質(zhì)就是平面力偶系得簡化基礎(chǔ),應(yīng)熟練掌握力偶得等效變化性質(zhì),為力偶系得合成奠定基礎(chǔ)4、應(yīng)熟練掌握由平面力偶系得平衡條件解平面力偶系得平衡問題?！咀鳂I(yè)】３－1２a)、b)、g);３－1４內(nèi)容:第四章平面一般力系第8講§4-１平面任意力系向一點(diǎn)簡化、平面任意力系簡化結(jié)果得分析目得與要求1、掌握力得平移定理及其應(yīng)用2、使學(xué)生掌握平面任意力系向一點(diǎn)簡化得方法、學(xué)會應(yīng)用解析法求主矢與主矩3、能熟練地計算平面任意力系簡化得最后結(jié)果確定合力得作用線位置重點(diǎn)、難點(diǎn):1、力得平移定理2、主矢與主矩得概念３、平面任意力系向作用面內(nèi)簡化4、簡化結(jié)果得討論,合力大小、方向、作用線位置得確定4.1力得平移定理定理內(nèi)容:作用于剛體上得力可平移到剛體內(nèi)任意一點(diǎn),但必須附加一個力偶,此附加力偶得力偶距等于原力對移動點(diǎn)得距。４、2平面任意力系得簡化將圖３-5—2所示平面匯交力系與平面力偶系合成,得:１、主矢:主矩如圖３—5—３主矢FＲ'與主矩MoFFR’≠0Mo=0FR’=0Mo≠0FR’≠0Mo≠0２、固定端得約束反力性質(zhì)特點(diǎn):限制了平面內(nèi)可能得運(yùn)動(移動與轉(zhuǎn)動)、一反力及一反力偶。小結(jié):本節(jié)課主要介紹了:1、力得平移定理,平面任意力系得簡化,主矢與主矩得計算、固定端約束反力得確定,簡化結(jié)果得討論就是該節(jié)課得重點(diǎn)也就是本章得重點(diǎn)。2、通過本節(jié)課得學(xué)習(xí)應(yīng)明確:１)主矢與簡化中心位置無關(guān),主矢不就是原力系得合力2)主矩與簡化中心有關(guān),主矩不就是原力得合力偶。３、能熟練計算力系得合力得大小、方作用線位置?！?－２平面任意力系得平衡條件及其應(yīng)目得與要求1、使學(xué)生在平面匯交力系、平面力偶系平衡條件得基礎(chǔ)上深入理解平面任意力系得平衡條件及平衡方程得三種形式2、能熟練地求解平面任意力系作用下單個物體得平衡問題重點(diǎn)、難點(diǎn):2、平面任意力系得平衡條件平衡條件主矢為零:FR’=0主矩為零:Mo＝0 ?即平衡方程二距式方程三距式方程應(yīng)用舉例解題步驟:選取研究對象,畫受力圖建立直角坐標(biāo)系列平衡方程并求解已知F＝15kＮ,Ｍ=3kN、m,求A、B處支座反力解1、畫受力圖,并建立坐標(biāo)系2、列方程舉例:已知Fp=519、6N,求M及O點(diǎn)約束力、小結(jié):本節(jié)課主要介紹了:1、平面任意力系得平衡方程。2、用平衡條件求解單個物體得平衡。就是本章得重點(diǎn),應(yīng)熟練掌握其解題方法作業(yè)Ｐ70頁4-34-44-6物體系統(tǒng)平衡物體系物體得數(shù)量與平衡方程個數(shù)物體系統(tǒng)問題求解原則靜定與靜不定問題第9講§4-2平面任意力系得平衡條件及其應(yīng)(二)目得與要求1、理解并掌握平面平行力系得平衡條件及平衡方程得兩種形式２、能熟練地求解平面任意力系作用下單個物體得平衡問題重點(diǎn)、難點(diǎn):2、平面平行力系得平衡條件3、平衡條件在工程實際問題中得應(yīng)用4。2。2平面平行力系得平衡方程1、平行力系得平衡條件:主矢為零,主距為零、2、平衡方程例例3-7已知:OA=R,AB=l,不計物體自重與摩擦,系統(tǒng)在圖示位置平衡;求:力偶矩M得大小,軸承O處得約束力,連桿AB受力,沖頭給導(dǎo)軌得側(cè)壓力、解:取沖頭B,畫受力圖、解得§3－3靜定與靜不定問題得概念物體系統(tǒng)得平衡目得與要求1、理解靜定與靜不定問題得概念2、理解并掌握平面平行力系得平衡條件及平衡方程得兩種形式3、能熟練掌握物系平衡問題求解方法重點(diǎn)、難點(diǎn):2、靜不定得概念3、物體系統(tǒng)平衡問題及解題方法已知:已知:求:鉸鏈A與DC桿受力、(用平面任意力系方法求解)解:取AB梁,畫受力圖、小結(jié):本節(jié)課主要介紹了:1、平面任意力系得平衡方程及其應(yīng)用、2、平面任意力系與特殊情況－平面平行力系得平衡方程及應(yīng)用。3、對由實際工程經(jīng)抽象簡化后得力學(xué)問題應(yīng)先鑒定它就是靜定還就是靜不定問題。4、掌握物體系統(tǒng)平衡問題得解題方法,理解可解條件及其確定方法、作業(yè)P70頁４-１１4－1３4-16第10講第5章摩檫目得與要求1、能區(qū)分滑動摩擦力與極限摩擦力,對滑動摩擦定律有清晰得理解。2、理解摩擦角得概念與自鎖現(xiàn)象3、能熟練地用解析法計算考慮摩擦力存在得物體得平衡問題。重點(diǎn)、難點(diǎn):1、滑動摩擦力與最大得靜滑動摩擦力2、擦角得概念與自鎖現(xiàn)象3、平衡得臨界狀態(tài)與平衡范圍4、用解析法求解有摩擦力存在得平衡問題摩擦摩擦滑動摩擦滾動摩擦靜滾動摩擦動滾動摩擦摩擦干摩擦濕摩擦§§5-1滑動摩擦靜滑動摩擦力得特點(diǎn)1方向:沿接觸處得公切線,2大小:3(庫侖摩擦定律)與相對滑動趨勢反向;大小:(大小:(對多數(shù)材料,通常情況下)方向沿接觸處得公切線,與相對滑動趨勢反向;物體處于臨界平衡狀態(tài)時,物體處于臨界平衡狀態(tài)時,全約束力與法線間得夾角.摩擦角與自鎖現(xiàn)象§5-2摩擦角全約束力與法線間得夾角得正切等于靜滑動摩擦系數(shù).摩擦錐(角)22自鎖現(xiàn)象考慮摩擦力得平衡問題小結(jié):

本節(jié)課重點(diǎn)討論了有摩擦?xí)r物體得平衡問題得解析法及應(yīng)用,應(yīng)注意:0《Ｆ《Ｆmaｘ,由于Ｆ就是個范圍值,即問題得解答也就是個范圍值,要采取兩種方式分析這個范圍1、以F=Fmaｘ＝fN,作為補(bǔ)充方程求解平衡范圍得極值１、以Ｆ《fN不等式進(jìn)行運(yùn)算。

作業(yè)P87頁5—5、6、7第1２講第6章空間力系§6－1力在空間直角坐標(biāo)軸上得投影§6-2重心目得與要求1、能熟練掌握空間力簡化及平衡重點(diǎn)、難點(diǎn):§６–1空間一般力系最后結(jié)果為一合力最后結(jié)果為一合力、合力作用線距簡化中心為當(dāng)最后結(jié)果為一個合力、合力作用點(diǎn)過簡化中心、(4–12)空間任意力系平衡得充要條件:該力系得主矢、主矩分別為零、1(4–12)空間任意力系平衡得充要條件:該力系得主矢、主矩分別為零、1、空間任意力系得平衡方程空間平行力系得平衡方程(4–13)2、空間約束類型舉例3、空間力系平衡問題舉例§6–2空間任意力系得平衡方程稱為重心或形心公式再對稱為重心或形心公式再對x軸用合力矩定理則計算重心坐標(biāo)得公式為(4–14)對均質(zhì)物體,均質(zhì)板狀物體,有22.

確定重心得懸掛法與稱重法(1)懸掛法圖a中左右兩部分得重量就是否一定相等？,,例4-2已知:物重P=10kN,CE=EB=DE;求:桿受力及繩拉力解:畫受力圖如圖,列平衡方程結(jié)果:小結(jié):本節(jié)課主要介紹了:1、空間力沿空間直角坐標(biāo)得平衡2、能熟練運(yùn)用組合法、負(fù)面積法求物體得重心作業(yè)P１01頁6－16-４６－５第13講笫7章軸向拉伸與壓縮內(nèi)容:材料力學(xué)引言§7—1、軸向拉伸與壓縮得概念§7－2、軸向拉伸與壓縮時橫截面上得內(nèi)力—軸力目得與要求:理解構(gòu)件強(qiáng)度、剛度與穩(wěn)定性得概念;了解材料力學(xué)得任務(wù)、研究對象、基本假設(shè)以及桿件變形得四種基本形式;理解內(nèi)力與應(yīng)力得概念,了解截面法;了解直桿在軸向拉伸或壓縮時得受力特點(diǎn)與變形特點(diǎn),會判斷工程實際中得拉壓桿并畫出其計算簡圖;能熟練應(yīng)用截面法或軸力計算規(guī)則求軸力并繪制軸力圖、重點(diǎn)、難點(diǎn):重點(diǎn):拉(壓)桿橫截面上得軸力。引言:１材料力學(xué)得任務(wù):eq\ｏ＼aｃ(○,1)強(qiáng)度eq＼o\ac(○,２)剛度eq\o＼ac(○,3)穩(wěn)定性在保證滿足強(qiáng)、剛度、穩(wěn)定性得前提下以最經(jīng)濟(jì)得代價,為構(gòu)件選材、確定合理得形狀與尺寸,為設(shè)計構(gòu)件提供必要得理論基礎(chǔ)與計算方法、２、材料力學(xué)得基本假設(shè):ｅｑ＼o＼aｃ(○,1)連續(xù)性假設(shè)eq\o\ac(○,2)均勻性假設(shè)eｑ\o\ac(○,3)各向同性假設(shè)eq＼o\ac(○,４)微小變形假設(shè)eｑ\o\ac(○,5)完全彈性假設(shè)3、桿件基本變形eq\ｏ\ac(○,１)拉壓ｅq＼o＼ac(○,2)剪切ｅｑ\o＼ac(○,3)彎曲eq\o\aｃ(○,4)扭轉(zhuǎn)eq＼o\ac(○,5)組合變形§7—1、軸向拉伸與壓縮得概念概念實例基本變形基本變形—(軸向)拉伸、壓縮載荷特點(diǎn):受軸向力作用變形特點(diǎn):各橫截面沿軸向做平動內(nèi)力特點(diǎn):內(nèi)力方向沿軸向,簡稱軸力FN軸力正負(fù)規(guī)定:軸力與截面法向相同為正FN=P7－２截面法軸力軸力圖一、截面上得內(nèi)力截面法步驟:“截、留、代、平”軸力與軸力圖ｅq＼o\aｃ(○,１)桿件橫截面上得內(nèi)力得合力成為軸力,規(guī)定:離開截面(受拉)為正,指向截面(受壓)為負(fù)。ｅq\o＼ac(○,2)軸力圖:為了表示截面上得軸力沿軸線得變化情況用軸力圖來如圖14－1—4小結(jié):1、強(qiáng)度、剛度與穩(wěn)定性得概念;2、材料力學(xué)得任務(wù)、變形固體得變形性質(zhì)及基本假設(shè);3、桿件變形得四種基本形式;4、軸向拉伸與壓縮得概念;５、內(nèi)力、截面法、軸力圖得概念;6、軸力得計算規(guī)則。作業(yè):P137頁:7-1第14講內(nèi)容:§７-3、軸向拉伸與壓縮時橫截面上得應(yīng)力§7-4、軸向拉伸與壓縮時得變形,胡克定律目得與要求:掌握直桿在拉伸或壓縮時得應(yīng)力與變形計算;理解拉壓胡克定律及其使用條件、重點(diǎn)、難點(diǎn):重點(diǎn):拉(壓)桿橫截面上得正應(yīng)力;胡克定律,拉(壓)桿得變形計算?！欤?3、軸向拉伸與壓縮時橫截面上得應(yīng)力一、應(yīng)力得概念2、橫截面上得正應(yīng)力eq\ｏ\ac(○,1)(略)eq\ｏ\ac(○,2)應(yīng)用舉例(參照教材P１１３頁例7－37－４)3、斜截面上得應(yīng)力討論§７－4、軸向拉伸與壓縮時得變形,胡克定律變形、應(yīng)變應(yīng)變應(yīng)變分析單元K單元原棱長為△x,△u為絕對伸長量,其相對伸長△u/△x得極限稱為沿x方向得正應(yīng)變ε?！鱱△x即:εx=lim△x→∞2、a點(diǎn)得橫向移動aa’,使得oa直線產(chǎn)生轉(zhuǎn)角γ,定義轉(zhuǎn)角γ為切應(yīng)變γγ=aa’oa=aa’△x)二、胡克定律實驗證明:實驗證明:當(dāng)正應(yīng)力小于某一極限值時,正應(yīng)力與正應(yīng)變存在線性關(guān)系,即:σ=Εε稱為胡克定律,E為彈性模量,常用單位:Gpa(吉帕)同理,切應(yīng)變小于某一極限值時,切應(yīng)力與切應(yīng)變也存在線性關(guān)系即:τ=Εγ此為剪切胡克定律,G為切變模量,常用單位:GPa鋼與合金鋼 E=200-220GPa G=75-80GPa鋁與合金鋁 E=70-80GPa G=26-30GPa木材 E=0、5-1GPa 橡膠 E=0、008GPa胡克定律另一種表達(dá);3、橫向線應(yīng)變、泊松比eｑ＼ｏ\ａｃ(○,１)橫向線應(yīng)變拉伸時,;壓縮時,。eｑ\ｏ＼ac(○,2)泊松比4、應(yīng)用舉例(略)小結(jié):1、正應(yīng)力計算公式;２、胡克定律。作業(yè):Ｐ１38頁7—67－8第15講內(nèi)容:§７-5、材料在拉伸與壓縮時得力學(xué)性能§7-6、軸向拉壓時得強(qiáng)度計算目得與要求:了解塑性材料與脆性材料得力學(xué)性能,掌握強(qiáng)度計算得方法。重點(diǎn)、難點(diǎn):重點(diǎn):材料得力學(xué)性能,強(qiáng)度計算、難點(diǎn):強(qiáng)度條件§7—5、材料在拉伸與壓縮時得力學(xué)性能一、拉伸試驗1、試樣:eq\o\ac(○,１)圓形試樣矩形截面試樣2拉伸曲線:eq\o\ac(○,1)低碳鋼變形階段:A彈性階段B屈服階段Ｃ強(qiáng)化階段D局部變形階段eq\o\ａc(○,2)其她材料(略)鑄鐵等脆性材料在拉伸時,變形很小,應(yīng)力應(yīng)變曲線圖沒有明顯得直線部分,通常近似認(rèn)為符合胡克定律。其抗拉強(qiáng)度σb就是衡量自身強(qiáng)度得唯一指標(biāo)。3材料得塑性指標(biāo)eq\o\ａｃ(○,１)伸長率eq\o\ac(○,2)斷面收縮率冷作硬化現(xiàn)象材料在壓縮時得力學(xué)性能§７－6、軸向拉壓時得強(qiáng)度計算極限應(yīng)力、許用應(yīng)力、安全系數(shù)極限應(yīng)力許用應(yīng)力安全系數(shù)n強(qiáng)度條件:強(qiáng)度計算得三類問題強(qiáng)度校核許用載荷得確定截面尺寸得確定應(yīng)用實例參照教材P1２６—１27頁例7－77-8小結(jié):1、低碳鋼拉伸時得力學(xué)性能;2、低碳鋼壓縮時得力學(xué)性能;３、鑄鐵拉伸時得力學(xué)性能;４、鑄鐵壓縮時得力學(xué)性能、作業(yè):P１３9頁:７-12７-1３7-1４第１６講內(nèi)容:§7—7、拉伸與壓縮靜不定問題簡介§７-8、應(yīng)力集中得概念目得與要求:了解應(yīng)力集中得概念;了解拉伸與壓縮靜不定問題、重點(diǎn)、難點(diǎn):重點(diǎn):難點(diǎn):拉伸與壓縮靜不定問題§７－７、拉伸與壓縮靜不定問題簡介靜不定問題得概念求解靜不定問題得方法方法:根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件補(bǔ)足方程。步驟:1、列靜力學(xué)平衡方程2、由變形幾何關(guān)系列變形協(xié)調(diào)方程3、利用物理關(guān)系補(bǔ)足方程4、將補(bǔ)足方程與靜力學(xué)方程聯(lián)立求解。舉例應(yīng)用(略)裝配應(yīng)力溫度應(yīng)力§7—８、應(yīng)力集中得概念(略)小結(jié):1、應(yīng)力集中得概念;２、拉伸與壓縮靜不定問題。作業(yè):P139頁7—117-１9笫8章剪切與擠壓第17講內(nèi)容:§8-1、剪切得概念§8—２、剪切得實用計算§8-3、切應(yīng)變,剪切胡克定律目得與要求:要求明確剪切得概念,了解受剪聯(lián)接件得受力特點(diǎn)與變形特點(diǎn);能熟練地確定剪切面與剪力;掌握常見受剪聯(lián)接件得剪切實用計算;了解剪切變形得概念,理解剪切胡克定律及其應(yīng)用條件、重點(diǎn)、難點(diǎn):重點(diǎn):剪切得概念;剪切得強(qiáng)度條件及其實用計算。81、1剪切得概念工程上常用于聯(lián)結(jié)構(gòu)件得螺栓、鉚釘、銷釘與鍵等稱為聯(lián)結(jié)件常見聯(lián)結(jié)件得失效形式:剪切與擠壓連接件得假定計算:假定應(yīng)力就是均勻分布在剪切面與積壓面上剪切得受力特點(diǎn):作用在桿件兩側(cè)面上且與軸線垂直得外力合力得大小相等、方向相反作用線很近、就是桿件兩部分沿中間截面在作用力方向上發(fā)生相對錯動。計算實例假定:切應(yīng)力均勻分布在剪切面上擠壓強(qiáng)度條件舉例擠壓得假定計算擠壓得假定計算有效積壓面面積擠壓接觸面為平面擠壓接觸面為曲面擠壓應(yīng)力擠壓強(qiáng)度設(shè)計準(zhǔn)則小結(jié):1、剪切得受力特點(diǎn)與變形特點(diǎn);2、剪切得強(qiáng)度條件;3、剪切胡克定律。作業(yè):P150頁8—2８-5第18講笫9章圓軸得扭轉(zhuǎn)§９－1、扭轉(zhuǎn)得概念§９—２、扭矩,扭矩圖目得與要求:明確扭轉(zhuǎn)構(gòu)件得受力特點(diǎn)與變形特點(diǎn),會判別工程實際中得受扭構(gòu)件并畫出其計算簡圖;能熟練掌握外力偶矩、扭矩得計算與繪制扭矩圖。重點(diǎn)、難點(diǎn):重點(diǎn):扭矩得計算;扭矩圖得繪制。§9-1扭轉(zhuǎn)得概念實例1、受力特點(diǎn):桿件兩端分別作用大小相等、轉(zhuǎn)向相反、作用面均垂直于干得軸線得兩個力偶得作用、2、變形特點(diǎn):橫截面繞軸線轉(zhuǎn)動§9—2、扭矩,扭矩圖一、外力偶距得計算3二、扭矩及扭矩圖1、內(nèi)力:作用面與橫截面重合得一個力偶,稱為扭矩T2、內(nèi)力得求解——截面法:扭矩圖;-—仿照軸力圖得畫法,畫出扭矩沿軸線得變化,就就是扭矩圖。如圖,主動輪Ａ得輸入功率PA=36kＷ,從動輪B、C、D輸出功率分別為ＰB=PＣ=１1kW,ＰD=14kW,軸得轉(zhuǎn)速n＝300ｒ/min、試畫出傳動軸得扭矩圖按二er二、扭矩３3按3、扭截轉(zhuǎn)變形后各個橫截面仍為平面3、33,而且其大小、形狀以=小結(jié):１、扭轉(zhuǎn)得概念;2、扭矩得概念及計算規(guī)則;3、扭矩圖得繪制。作業(yè):P１28頁９-3、4第１9講§９－3純剪切剪切胡克定律純剪切單元體—-用相鄰兩橫截面、兩縱向截面及軸表面平行得兩圓弧面,從扭轉(zhuǎn)變形得桿內(nèi)截出一微分六面體。有單元體得平衡條件可得:兩平面內(nèi)切應(yīng)力等值反向,形成一對力偶。純剪切——若單元體得量對互相垂直得平面上只有切應(yīng)力,而另一對平面上沒有任何應(yīng)力得剪切。切應(yīng)力互等定理根據(jù)單元體得平衡方程可得出結(jié)論:在互相垂直得兩個平面上,切應(yīng)力必然成對存在;兩者都垂直于兩平面得交線,方向則共同指向或共同背離這一交線。這就就是切應(yīng)力互等定理、胡克定理當(dāng)切應(yīng)力不超過剪切比例極限時,切應(yīng)力余切應(yīng)變成正比。即、§9－4園軸扭轉(zhuǎn)就是得切應(yīng)力及強(qiáng)度條件園軸扭轉(zhuǎn)時得應(yīng)力變形幾何關(guān)系eq＼o＼ac(○,１)平面假設(shè):原位平面得橫截面變形后仍為平面橫截面之間只就是繞軸線做剛性轉(zhuǎn)動。ｅq\o\aｃ(○,2)角度改變量為ｅq\o\ａc(○,3)到圓心距離為處de切應(yīng)變２、物理關(guān)系３、靜力學(xué)關(guān)系橫截面上得扭矩為其中稱為極慣性矩。4、應(yīng)力計算其中稱為扭轉(zhuǎn)截面系數(shù)二、極慣性矩與扭轉(zhuǎn)截面系數(shù)圓形截面2、空心截面園軸三、強(qiáng)度條件與剛度條件1、強(qiáng)度條件強(qiáng)度計算得三類問題eq\o\ac(○,1)強(qiáng)度校核eq＼o＼ac(○,２)許可載荷得確定ｅq\o\ac(○,3)截面尺寸得確定。剛度條件小結(jié):1、切應(yīng)力計算公式,橫截面上切應(yīng)力得分布規(guī)律;2、扭轉(zhuǎn)角計算公式;３、強(qiáng)度、剛度條件、作業(yè)P164頁9－10、13第２０講笫10章彎曲內(nèi)力內(nèi)容:§10－１、平面彎曲得概念§10—２梁得計算簡圖§10—3、梁彎曲時橫截面上得內(nèi)力—剪力與彎矩目得與要求:理解平面彎曲得受力特點(diǎn)與變形特點(diǎn),會判別工程實際中得受彎構(gòu)件并將其簡化為梁得計算簡圖;掌握剪力與彎矩得計算。重點(diǎn)、難點(diǎn):重點(diǎn):平面彎曲得受力特點(diǎn)與變形特點(diǎn),剪力與彎矩得計算?！?0－1、平面彎曲得概念實例概念、1、縱向?qū)ΨQ軸2、縱向?qū)ΨQ面§1０-2梁得計算簡圖支承得簡化１、固定端２、固定鉸支座3活動鉸支座二、梁得分類1、簡支梁２、外伸梁３、懸臂梁§１0－3、梁彎曲時橫截面上得內(nèi)力—剪力與彎矩內(nèi)力分析存在于橫截面上得內(nèi)力為剪力與彎矩。其求解方法與求拉壓變形得軸力、扭轉(zhuǎn)變形得扭矩一樣,也使用截面法?；疽I(lǐng):截、留、代、平二、用截面法求內(nèi)力符號得規(guī)定十六字口訣:左上右下,剪力為正;左順右逆,彎矩為正。應(yīng)用實例教材中P１73頁例10-1、2小結(jié)作業(yè)P１8３頁10-2a、ｃ、ｇ、1０—3c第21講§１0—4剪力圖與彎距圖一、剪力方程與彎矩方程１.剪力方程——2、彎矩方程-——二、求解實例教材P175頁例１0-3、４、５、6、7§10－５彎矩、剪力與載荷集度之間得關(guān)系一、彎矩、剪力與載荷集度之間得關(guān)系經(jīng)分析:有以下關(guān)系eq\o\ａｃ(○,1)eｑ\ｏ\aｃ(○,2)即由以上積分關(guān)系可得結(jié)論:對分布載荷某處得載荷集度等于該處剪力得一階導(dǎo)數(shù),等于該處彎矩得二階導(dǎo)數(shù)、二、推論彎矩圖、剪力圖曲線得斜率分別與載荷得集度一一對應(yīng)。在集中力作用處,剪力有突變,其突變量等于集中力得數(shù)值,且剪力圖上數(shù)值得變化方向與集中力得方向一致。在集中力作用處,彎矩圖得斜率有突變,彎矩圖出現(xiàn)尖角,發(fā)生轉(zhuǎn)折。在集中偶力作用處,剪力無突變,彎矩有突變,其突變量等于集中力偶得距數(shù)值,且集中力偶距順時針方向,彎矩驟升、反之驟降、若剪力圖中處、彎矩取極值、舉例計算(略)小結(jié)１、剪力方程與彎矩方程;２、剪力、彎矩與載荷集度得關(guān)系;3、剪力圖與彎矩圖得作圖規(guī)律。作業(yè)P１85頁１0—3ａ第22講笫11章彎曲應(yīng)力§11－1梁彎曲時橫截面上得正應(yīng)力目得與要求:了解純彎曲與橫力彎曲得區(qū)別,理解中性層與中性軸得概念,了解慣性矩與抗彎截面系數(shù)得物理意義并掌握其計算;熟練掌握梁橫截面上正應(yīng)力分布規(guī)律、正應(yīng)力計算公式。重點(diǎn)、難點(diǎn):重點(diǎn):中性層與中性軸得概念;慣性矩與抗彎截面系數(shù)得計算;彎曲正應(yīng)力計算。梁得純彎曲1純彎曲——只存在彎矩而沒有剪力得彎曲２橫力彎曲—-又剪力與彎矩得彎曲二、正應(yīng)力得分布規(guī)律1、變形得幾何關(guān)系ｅq＼o＼ac(○,1)平面假設(shè):原為平面得橫截面變形后任然為平面,且仍垂直于變形后梁得軸線,只就是繞橫截面內(nèi)某軸線旋轉(zhuǎn)一角度。eq\ｏ\ac(○,2)中性層、中性軸得概念eq\o\ac(○,3)變形特點(diǎn):對如圖變形中性層以上縮短,即上部受壓;中性層以下伸長,即下部受拉eq\o＼ac(○,4)縱向線應(yīng)變2物理關(guān)系３靜力學(xué)關(guān)系eｑ\o\aｃ(○,1)正應(yīng)力分布ｅｑ\o\ac(○,2)正應(yīng)力公式4慣性矩ｅq＼o\ａc(○,1)任意形狀截面ｅｑ＼o\ａc(○,2)矩形截面梁eq＼o＼ａc(○,3)圓形截面梁三舉例計算教材中例11—1小結(jié):１、純彎曲與橫力彎曲得概念;2、慣性矩與抗彎截面系數(shù)得計算公式;3、彎曲正應(yīng)力分布規(guī)律及計算公式。作業(yè):P１9９頁1１－2、6、8第２3講§1１-2橫力彎曲就是橫截面上得正應(yīng)力§1１-3彎曲切應(yīng)力及強(qiáng)度條件橫力彎曲橫截面上得正應(yīng)力公式其中彎曲正應(yīng)力得強(qiáng)度條件彎曲切應(yīng)力簡介橫截面上得切應(yīng)力:基本假設(shè):eq\o＼ac(○,1)橫截面上任意點(diǎn)得切應(yīng)力方向均與剪力方向平行、eq＼o\ac(○,2)距離中性軸最遠(yuǎn)處切應(yīng)力最大、ｅq＼o\ac(○,3)距離中性軸等遠(yuǎn)處切應(yīng)力大小相等、橫截面上任意點(diǎn)切應(yīng)力計算公式其中表示靜距,表示截面寬度其她截面形狀得切應(yīng)力eｑ\o\aｃ(○,1)工字型ｅｑ\ｏ\ac(○,2)圓形eq\o\ac(○,３)薄壁環(huán)形切應(yīng)力得強(qiáng)度條件六、舉例計算(略)小結(jié)作業(yè)P201頁11－10、11第24講扭轉(zhuǎn)與彎曲習(xí)題課本部分內(nèi)容歸納小結(jié)1、彎曲正應(yīng)力公式得推導(dǎo)就是通過變形得幾何關(guān)系、物理關(guān)系、靜力學(xué)關(guān)系三個方面得方程來解決。２一般來說梁得橫截面上同時存在正應(yīng)力與切應(yīng)力,膽量得強(qiáng)度往往由正應(yīng)力來控制。彎曲正應(yīng)力得大小沿截面得高度呈線性變化,沿截面得中性軸上為零,上、下邊沿處為最大。其計算公式及強(qiáng)度條件分別為。3、在某些情況下如果梁得跨度短或者截面窄且高,就有必要進(jìn)行彎曲切應(yīng)力得強(qiáng)度校核、矩形截面梁時得切應(yīng)力計算公