八年級數(shù)學(xué)北師大版（上冊）5.5應(yīng)用二元一次方程組-里程碑上的數(shù)-課件

5.5應(yīng)用二元一次方程組——里程碑上的數(shù)知識回顧1.一個兩位數(shù)的十位數(shù)字是x，個位數(shù)字是y，則這個兩位數(shù)可表示為：_________

如果交換個位和十位上的數(shù)字，那么得到一個新的兩位數(shù)可表示為_________．2.一個三位數(shù)，若百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個位數(shù)字為c，則這個三位數(shù)為：__________.10x+y100a+10b+c10y+x情景導(dǎo)入

小明爸爸騎著摩托車帶著小明在公路上勻速行駛，下圖是小明每隔1小時看到的里程情況．你能確定小明在12:00時看到的里程碑上的數(shù)嗎？是一個兩位數(shù)，它的兩個數(shù)字之和為7．十位數(shù)字與個位數(shù)字與12:00時所看到的正好互換了．比12:00時看到的兩位數(shù)中間多了個0．(3)14:00時小明看到的數(shù)可以表示為____________100x+y如果設(shè)小明在12:00時看到的數(shù)的十位數(shù)字是x,個位數(shù)字是y，那么(1)12:00時小明看到的數(shù)可以表示為____________(2)13:00時小明看到的數(shù)可以表示為_____________10x+y10y+x根據(jù)兩個數(shù)字和是7，可列出方程____________x+y=712:00～13:00間摩托車行駛的路程是__________________(10y+x)-(10x+y)13:00～14:00間摩托車行駛的路程是__________________(100x+y)-(10y+x)(4)12:00～13:00與13:00～14:00兩段時間內(nèi)行駛的路程有什么關(guān)系?你能列出相應(yīng)的方程嗎?（100x+y）-（10y+x）=（10y+x

）-（10x+y）勻速行駛解：如果設(shè)小明在12:00時看到的數(shù)的十位數(shù)字是x，個位數(shù)字是y，那么根據(jù)以上分析，得方程組：解這個方程組得,答：小明在12:00時看到的里程碑上的數(shù)是16．解：設(shè)較大的兩位數(shù)為x，較小的兩位數(shù)為y，則解方程組,得:答:這兩個兩位數(shù)分別是45和23.

兩個兩位數(shù)的和為68,在較大的兩位數(shù)的右邊接著寫較小的兩位數(shù),得到一個四位數(shù);在較大的兩位數(shù)的左邊寫上較小的兩位數(shù),也得到一個四位數(shù).已知前一個四位數(shù)比后一個四位數(shù)大2178,求這兩個兩位數(shù).x+y=68(100x+y)-(100y+x)=2178x=45y=23用二元一次方程組解應(yīng)用題一般步驟獲取新知審設(shè)列解驗答1.一個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字之和是7，如果把這個兩位數(shù)加上45，那么恰好成為把個位數(shù)字和十位數(shù)字對調(diào)后得到的數(shù)，則這個兩位數(shù)是(

)A．16B．25C．52D．61A隨堂演練2.一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和是11，如果把十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字對調(diào)，那么所得的兩位數(shù)比原兩位數(shù)大9，求原來的兩位數(shù)．解：設(shè)個位上的數(shù)字為x，十位上的數(shù)字為y.根據(jù)題意，得解得10y＋x＝56.答：原來的兩位數(shù)為56.3.甲、乙兩地相距4km，以各自的速度同時出發(fā).如果同向而行，甲2h追上乙；如果相向而行，兩人0.5h后相遇.試問兩人的速度各是多少？(1)同時出發(fā)，同向而行甲出發(fā)點乙出發(fā)點4km甲追上乙乙2h行程甲2h行程甲2h行程=4km+乙2h行程(2)同時出發(fā)，相向而行甲出發(fā)點乙出發(fā)點4km相遇地甲0.5h

行程乙0.5h

行程甲0.5h行程+乙0.5h行程=4km解：設(shè)甲、乙的速度分別為xkm/h,ykm/h.根據(jù)題意與分析中圖示的兩個相等關(guān)系，得解方程組，得答：甲的速度為5km/h,乙的速度為3km/h.4.甲、乙兩人從相距36千米的兩地相向而行．如果甲比乙先走2小時，那么在乙出發(fā)后3小時兩人相遇；如果乙比甲先走2小時，那么在甲出發(fā)后2.5小時兩人相遇．甲、乙兩人每小時分別走多少千米？解：設(shè)甲、乙兩人