九年級(jí)數(shù)學(xué)教案學(xué)案

課題：等腰三角形的性質(zhì)和判定

學(xué)習(xí)目標(biāo)：①會(huì)闡述、推證等腰三角形的性質(zhì)判定定理.

②學(xué)會(huì)比較等腰三角形性質(zhì)定理和判定定理的聯(lián)系與區(qū)別.

③經(jīng)歷綜合應(yīng)用等腰三角形性質(zhì)定理和判定定理的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值.

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：等腰三角形的判定與性質(zhì)的區(qū)別.

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：用“基本事實(shí)”和“已經(jīng)證明的定理”為依據(jù)，證明等腰三角形性質(zhì)定理和判定

定理。

學(xué)習(xí)過(guò)程:

一、情景創(chuàng)設(shè):

以前，我們?cè)?jīng)學(xué)習(xí)過(guò)三角形，你還記得按邊分可以怎樣分類(lèi)嗎？

1、什么叫做等腰三角形？（等腰三角形的定義）

2、等腰三角形有哪些性質(zhì)？

3、這些性質(zhì)都是真命題嗎？你能否用從基本事實(shí)出發(fā)，對(duì)它們進(jìn)行證明？

二、探索活動(dòng)：

1、合作與討論：等腰三角形的兩底角相等

這是一道文字題，要分清題設(shè)和結(jié)論，畫(huà)出

圖形，寫(xiě)出已知、求證和證明過(guò)程

已知；在△ABC中，AB=AC

求證；ZB=ZC

、思考與討論

2是徐明：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。

3、通過(guò)上面兩個(gè)問(wèn)題的證明，我們得到了等腰三角形的性質(zhì)定理。

4、你能寫(xiě)出上面兩個(gè)定理的符號(hào)語(yǔ)言嗎？（請(qǐng)完成下表）

文字語(yǔ)言圖形符號(hào)語(yǔ)言

在aABC中

等邊對(duì)等角*

??__________________O

在△ABC中，AB=AC

(1)VZBAD=ZCAD

??________，________。

(2)VBD=CD

三線合一

*

??________，________o

(3)VAD±BC

??________，________o

5、思考與探索

“等腰三角形的兩個(gè)底角相等"（1）寫(xiě)出它的逆命題：

（2）畫(huà)出圖形，寫(xiě)出已知、求證，并進(jìn)行證明。

6、通過(guò)上面的證明，我們又得到了等腰三角形的判定定理：

思考：1、在△ABC中，ZA=110°,ZC=35°,則△ABC是______三角形。

2、如圖，在AABC中，AB=AC,ZA=36°,D是AC上一點(diǎn)，若

ZBDC=72°,則圖形中共有（）個(gè)等腰三角形。

A、1B、2C、3D、4

3有一個(gè)三角形，它的內(nèi)角分別是20°,40°,120°,怎樣把這個(gè)三角

形分成兩個(gè)等腰三角形？分成的兩個(gè)等腰三角形的內(nèi)角分別是多少？

三、典例分析

1、已知：如圖，AB=AC,BD±AC,垂足為點(diǎn)D。求證：ZDBC=-ZAo

2

2、已知：如圖（1）/EAC是aABC的外角，AD平分NEAC,且AD〃BC。

求證：AB=AC

(1)(2)

2、在上圖（2）中，如果AB=AC,AD〃BC,那么AD平分/EAC嗎？如果結(jié)論成立，你

能證明這個(gè)結(jié)論嗎？

思：如圖，△ABC中/ABC與/ACB的平分線交于點(diǎn)D.過(guò)點(diǎn)D作EF〃BC交AB于

點(diǎn)E、交AC于點(diǎn)F.

求證：EF=BE+CF.

四練習(xí)鞏固

（-）基礎(chǔ)練習(xí)

1、如果等腰三角形有兩邊長(zhǎng)為3和7,那么周長(zhǎng)為。

2、如果等腰三角形有一個(gè)角等于30°,那么另兩個(gè)角為。

（二）提高練習(xí)

1、如圖，在等邊AABC中，AF=BD=CE,求證：Z\DEF也是等邊三角形。

五拓展提高

1ZXABC中，AB=AC,D在AB上，E在AC延長(zhǎng)線上，且BD=CE,DE交BC于P,求證:

DP=EP.

A

2

六小結(jié)與作業(yè)1、在本節(jié)課中，我們用基本事實(shí)又證明了哪些定理。

2、要等腰三角形中，底邊上的中線，底邊上的高，頂角的平分線是常用的輔

助線，能過(guò)畫(huà)輔助線，把一個(gè)等腰三角形分成一對(duì)全等的三角形。

3、實(shí)際上，我們以前曾學(xué)習(xí)過(guò)很多圖形的知識(shí)，（如：直角三角形全等，平

行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形等）。對(duì)于這些圖形，我們通過(guò)動(dòng)手操作也得到了它們

的性質(zhì)和判定，在今后的學(xué)習(xí)中，我們將進(jìn)一步證明它們的正確性

評(píng)價(jià)與反思

課題：1、2直角三角形全等的判定（一）

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生能熟練地應(yīng)用判定一般三角形全等的方法判定兩個(gè)直角三角形全等.

2.使學(xué)生掌握斜邊、直角邊公理及其應(yīng)用.

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

斜邊、直角邊公理的應(yīng)用.

學(xué)習(xí)過(guò)程：

一、情景創(chuàng)設(shè)：

1、直角三角形全等的條件有哪些？

2、你認(rèn)為具備這樣條件的兩個(gè)直角三角形一定全等嗎？為什么？

二、探索活動(dòng)：

我們知道：斜邊和一對(duì)銳角相等的兩個(gè)直角三角形，可以根據(jù)“AAS”判定它們?nèi)龋?/p>

一對(duì)直角邊和一對(duì)銳角相等的兩個(gè)直角三角形，可以根據(jù)“ASA”或“AAS”判定它們?nèi)?

兩對(duì)直角邊相等的兩個(gè)直角三角形，可以根據(jù)“SAS”判定它們?nèi)?

如果兩個(gè)直角三角形的斜邊和一對(duì)直角邊相等(邊邊角)，這兩個(gè)三角形是否可能全等

呢？

如圖1(1),在AABC與4A'B'C中，若AB=A'AC=A'C',ZC=ZC

=Rt/,這時(shí)RtZsABC與Rt^A'B'C是否全等？

研究這個(gè)問(wèn)題，我們先做一個(gè)實(shí)驗(yàn)：

把Rt^ABC與RtZXA'B'C'拼合在?起(教師演示)如圖1(2),因?yàn)镹ACB=NA'C

B;=Rt/,所以B、C(C)、B'三點(diǎn)在一條直線上，因此，^ABB'是一個(gè)等腰三角形，

可以知道NB=NB'.根據(jù)AAS公理可知RtZ\A'B'C'^RtAABC.

下面，我們?cè)儆卯?huà)圖的方法來(lái)驗(yàn)證：

畫(huà)一個(gè)RtZkABC,使/C=90°,直角邊AC的長(zhǎng)為2cm,斜邊AB的長(zhǎng)為3cm.

(5)把AABC剪下，兩位同學(xué)比較一下，看看兩人剪下的Rt△是否可以重合.

2.上面的實(shí)驗(yàn)和操作，說(shuō)明“斜邊和直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等”.這就是

判定直角三角形的“斜邊、直角邊”公理(簡(jiǎn)稱HL).

三、例題教學(xué)：

1、如圖，在AABC中，已知D是BC中點(diǎn)，DE_LAB,DF1AC,垂足分別

是E、F,DE=DF.

求證：AB=AC

2、如圖：如果NBAC=30°＞那么BC=-AB,你能證明這個(gè)結(jié)論嗎？

2

四、小結(jié)

由于直角三角形是特殊三角形，因而不僅可以應(yīng)用判定一般三角形全等的四種方法，還可以

應(yīng)用“斜邊、直角邊”公理判定兩個(gè)直角三角形全等.“HL”只能用于判定直角三角形全等,

不能用于判定一般三角形全等.所以判定兩個(gè)直角三角形全等的方法有五種：“SAS、ASA”、

“AAS”、"SSS”“HL".

五、練習(xí)鞏固

（一）、基礎(chǔ)練習(xí)

1具有下列條件的Rt/\ABC與RtZXA'B，C'（其中NC=NC'=Rt/）是否全等？如

果全等，在（）里填寫(xiě)理由；如果不全等，在（）里打“X”：

(1)AC=A'C',NA=NA'....................................()

(2)AC=A‘C',BC=B，C'..................................()

(3)ZA=ZA\ZB=ZB/........................................()

圖3

2如圖3,已知NACB=NBDA=Rt/,若要使AACBgABDA,還需要什么條件？把它

們分別寫(xiě)出來(lái)（有幾種不同的方法就寫(xiě)幾種）：

)()()

3.已知，如圖,4ABC中，AB=AC,AD是角平分線，BE=CF,則下列說(shuō)法

正確的有幾個(gè))

(1)AD平分/EDF；(2)AEBD^AFCD；

(3)BD=CD；(4)AD1BC.

(A)1個(gè)(B)2個(gè)

(C)3個(gè)(D)4個(gè)

（二）提高練習(xí)

1、P10、第1題、第2題

2.已知：如圖,在AABC中，ZACB=90°,CD_LAB于D,ZA=30°BD=1,.求AB,AD

六布置作業(yè)

課題:1、2直角三角形全等

的判定（二）

學(xué)習(xí)目標(biāo):1、能證明角平分線的性質(zhì)定理和逆定理、三角形三條角平分線交與一點(diǎn);

2、從簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)例子中體會(huì)反證法的含義；

3、逐步學(xué)會(huì)分析的思考方法，發(fā)展演繹推理能力。。

學(xué)習(xí)重點(diǎn):角平分線的性質(zhì)定理和逆定理、

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：逐步學(xué)會(huì)分析的思考方法，發(fā)展演繹推理能力

學(xué)習(xí)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)引入：

1.角平分線的定義：A

一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線

C

叫這個(gè)角的平分線.

oB

表達(dá)方式：

如圖：0C是/AOB的平分線，

，Z1=Z2（或/AOB=2N1=2N2或N1=N2=,NAOB）.

2

2.角平分線的畫(huà)法：

你能用什么方法作出NAOB的平分線OC?（可由學(xué)生任選方法畫(huà)出0C）.

可以用尺規(guī)作圖，可以用折紙的方法，

二、探索活動(dòng)

一、角平分線性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等.

【要點(diǎn)】條件：1.點(diǎn)在角平分線I.,2.點(diǎn)到兩邊的距離,

【符號(hào)語(yǔ)言】如圖點(diǎn)P在NAOB的平分線上，①

PD_LOA于D,PE±OBTE,②

；.PD=PE.③

【作用】證線段相等.

【輔助線添加提示】存在角平分線上的點(diǎn),

作此點(diǎn)到角兩邊的垂線段.

圖1

【錯(cuò)誤警示】1.學(xué)生在具體應(yīng)用角平分線性質(zhì)時(shí)，在做題步驟中往往出現(xiàn)類(lèi)似漏寫(xiě),

2.對(duì)定理的圖形語(yǔ)言認(rèn)識(shí)不足.

角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離是指這個(gè)

點(diǎn)到角兩邊的垂線段的長(zhǎng)度，而不是過(guò)此

點(diǎn)與角平分線垂直（或僅僅相交）的直線

與角兩邊相交所得的線段的長(zhǎng)度.

學(xué)生往往出現(xiàn)如下錯(cuò)誤：

如圖2?.?點(diǎn)P在NAOB的平分線上，

，PD=PE.

二、角平分線判定定理：

在一個(gè)角的內(nèi)部，并且到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上.

【要點(diǎn)】條件：L點(diǎn)在角的內(nèi)部，

2.點(diǎn)到角兩邊的距離相等，

結(jié)論：3.點(diǎn)在角的平分線上.

【解釋】到角兩邊距離相等的點(diǎn)所在的射線有4條，如圖3,圖中的虛線即是，所以要

點(diǎn)1不可缺少.

【符號(hào)語(yǔ)言】如圖1，

；PD_LOA于D,PE_LOB于E,

.?.PD=PE,

，點(diǎn)P在NAOB的平分線上.

【作用】：證點(diǎn)在角平分線上，證角相等.

三、例題教學(xué)

例1、“如果一個(gè)點(diǎn)到角的兩邊的距離不相等，那么這個(gè)點(diǎn)不在這個(gè)角的平分線上。”你

認(rèn)為這個(gè)結(jié)論正確嗎？如果正確，你能證明它嗎？

例2、如圖，^ABC的角平分線AD、BE相交與點(diǎn)0。（1）點(diǎn)0到4ABC各邊的距離相等

嗎？點(diǎn)0在NC的平分線上嗎？即證明：三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)

思：三角形兩條外角平分線會(huì)交于一點(diǎn)嗎？三條呢？與

上題中的交點(diǎn)重合嗎？

四、分層練習(xí)

（一）、基礎(chǔ)練習(xí)

1.如果用“反證法”證明”等腰三角形的底角是銳ft”,

那么提出的假設(shè)應(yīng)該是

2.△ABC由NC=90°,AD為角平分線,BC=32,BD：DC=9：7,則點(diǎn)D到AB的距離為（）

A.18cmB.16cmC.14cmD.12cm

3.MABC內(nèi)部取一點(diǎn)P使得點(diǎn)P至IJZ\ABC的三邊距離相等，則點(diǎn)P應(yīng)是4ABC的哪三條

線交點(diǎn).()

（A）高（B）角平分線（C）中線（D）邊的垂直平分

4.如下圖所示，直線小&b表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到

三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有:)

A.一處B.兩處C.三處D.四處

5.如圖，在AABC中，ZC=90°,AC=BC,AD是NBAC平分線，DE1AB,垂足為E,若

AB=10,求4DBE的周長(zhǎng)。

(-)能力提高

1已知(如右圖)BD_LAM于點(diǎn)D,CE±AN于點(diǎn)E,BD、CE交點(diǎn)F,

CF=BF,求證：點(diǎn)F在NA的平分線上.

2如圖，已知NB=NC=9。，M是BC中點(diǎn)，MN±AD,

若Nl=/2,求證N3=/4

你還有什么發(fā)現(xiàn)？

五小結(jié)與作業(yè)

評(píng)價(jià)與反思

課題：平行四邊形的性質(zhì)

教學(xué)目標(biāo):

1、理解平行四邊形定義,能根據(jù)定義探究平行四邊形性質(zhì)。

2、了解平行四邊形在生活中的應(yīng)用，能根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.

3、經(jīng)歷探索平行四邊形性質(zhì)的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、觀察能力及推理能力。

情感目標(biāo)：在探究的過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的探究意識(shí)、創(chuàng)新精神和合作交流的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)

生用數(shù)學(xué)的意識(shí)和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。

教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì)的探究和應(yīng)用。

學(xué)習(xí)過(guò)程：

--復(fù)習(xí)提問(wèn)：

(1)什么樣的四邊形是平行四邊形？四邊形與平行四邊形的關(guān)系是:

(2)平行四邊形的性質(zhì):

知識(shí)回顧：

①___________________________________________叫平行四邊形

②平行四邊形性質(zhì)有__________________________________

二例題教學(xué)：

例1.公園有一片綠地，它的形狀是平行四邊形，綠地上要修幾條筆直的小路，如圖，AB=

15cm,AD=12cm,AC±BC,求小路BC,CD,OC的長(zhǎng)，并算出綠地的面積.

例2：已知：如圖，OABCD中，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn),

求證：BE=DF.

三練習(xí)鞏固

1.在24版中，//：N6：NC：N〃的值可以是()

A.1：2：3：4B.1：2：

2：1

C.1：1：2：2D.2：1：2：1

2.如圖4.4-11,EF過(guò)DABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)0,交AD于E,交BC于F,若AB

=4,BC=5,0E=l.5,那么四邊形EFCD的周長(zhǎng)是()

A.16B.14C.12D.10

4.已知平行四邊形的周長(zhǎng)為28cm,相鄰兩邊的差為4cm,求兩邊的長(zhǎng).

五小結(jié)與作、也

1、平行四邊形對(duì)邊相等，對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)，對(duì)角線互相平分2、是中心對(duì)稱圖形，兩條

對(duì)角線的交點(diǎn)是對(duì)稱中心。3、夾在兩條平行線之間的平行線段相等。平行線之間的距離處處

相等。

評(píng)價(jià)與反思

課題：1、3矩形性質(zhì)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.使學(xué)生能應(yīng)川矩形定義、性質(zhì)等知識(shí)，解決有關(guān)問(wèn)題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理

能力。

2.能將矩形的性質(zhì)定理綜合應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的探索精神。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：矩形的性質(zhì)

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：矩形性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用

學(xué)習(xí)過(guò)程：

一情境創(chuàng)設(shè)：

用教具演示如，從平行四邊形到矩形的演變過(guò)程，得到矩形的概念，并理解矩形與平行四邊

形的關(guān)系.（

二、探索活動(dòng)：

1）在一個(gè)平行四邊形活動(dòng)框架上，用兩根橡皮筋分別套在相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)上（作出對(duì)角線）,

拉動(dòng)?對(duì)不相鄰的頂點(diǎn)，改變平行四邊形的形狀.

①隨著/a的變化，兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度分別是怎樣變化的？

操作，思考、交流、歸納后得到矩形的性質(zhì).

矩形的性質(zhì)：

2）、矩形與平行四邊形的對(duì)比：

邊角對(duì)角線對(duì)稱性

類(lèi)別

開(kāi)行四

邊形

矩形

3）如圖矩形ABCD,對(duì)角線相交于E,圖中全等三角形有哪些？準(zhǔn)備說(shuō)說(shuō)看。

將目光鎖定在RtAABC中，你能看到并想到它有什么特殊的性質(zhì)嗎？現(xiàn)在我們借助于矩形

來(lái)證明

“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半?！?/p>

三、精講例題

例1如圖矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)0,且AC=2CD,

求證40CD為正三角形。

四、鞏固練習(xí)

1.矩形的內(nèi)角平分線把矩形的條邊分成3和5兩部分，則該矩

形的周長(zhǎng)是（）

A.16B.22C.26D.22

或26

2.矩形的兩條對(duì)角線的夾角是60°,，條對(duì)角線與矩形短邊的和為15,那么矩形對(duì)角線的長(zhǎng)

為,短邊長(zhǎng)為

6課本第16頁(yè)練習(xí)1,2

六小結(jié)與作業(yè)

從位置、形狀、大小等不同的角度，觀察和比較平行四邊形、矩形的對(duì)角線把它們分成的三

角形的異同，發(fā)現(xiàn)并應(yīng)用直角三角形的判定證明矩形的特殊性質(zhì)；反過(guò)來(lái)，我們又利用矩形

的性質(zhì)證明“直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半

評(píng)價(jià)與反思

課題：菱形的性質(zhì)

教學(xué)目標(biāo)：掌握菱形的性質(zhì)判定，使學(xué)生能夠靈活運(yùn)用菱形知識(shí)解決有關(guān)問(wèn)題，提高能力

通過(guò)把矩形和菱形的定義、性質(zhì)將易混淆的知識(shí)點(diǎn)分清楚，

教學(xué)重點(diǎn)：菱形的性質(zhì)

教學(xué)難點(diǎn)：性質(zhì)定理的運(yùn)用生活數(shù)學(xué)與理論數(shù)學(xué)的相互轉(zhuǎn)化。

教學(xué)過(guò)程

-以舊引新

你能從一個(gè)平行四邊形中剪出一個(gè)菱形來(lái)嗎？

學(xué)生活動(dòng)，由平行四邊形較短的邊折疊到較長(zhǎng)的邊上，剪去不重合部分，可得到一個(gè)菱

形。

小組內(nèi)互相交流學(xué)習(xí)，拓展思維，并由語(yǔ)言敘述自己的發(fā)現(xiàn)，引出菱形的概念（盡量由

學(xué)生歸納）。

行四菱形

菱形概念：Z_____________/組鄰邊相等,

1.叫菱形。

菱形也是特殊的平行四邊形，它有平行四邊形的性質(zhì)

2、菱形的面積計(jì)算公式：（5_^感縊_____________________

②s=對(duì)角線乘積的一半

二.定理探索：

證明：菱形四條邊相等

1.已知平行四邊形ABCD,且AB=AD,求證1----------7?

//

①AB=BC=CD=DA//

三.例題講解L___/

例1.如圖3個(gè)全等的菱形構(gòu)成的活動(dòng)衣帽架，頂點(diǎn)A、E、F、C、G、

H是上、下兩排掛鉤，根據(jù)需要可以改變掛鉤之間的距離（比如AC兩點(diǎn)可以自由上下活動(dòng)）,

若菱形的邊長(zhǎng)為13厘米，要使兩排掛鉤之間的距離為24厘米，并在點(diǎn)B、M處固定，則B、

M之間的距離是多少？

例2、如圖是菱形花壇加它的邊長(zhǎng)為200，N/吐60°,沿著菱形的對(duì)角線修建了兩條

小路和BD,求兩條小路的長(zhǎng)和花壇的面積（分別精確到0.01m和0.01m2）.

四.鞏固練習(xí)

1若菱形的邊長(zhǎng)等于一條對(duì)角線的長(zhǎng)，則它的一組鄰角的度數(shù)分別為

五：課后小結(jié)

矩形、菱形各具有哪些性質(zhì)？填寫(xiě)下表：

矩形菱形

共有性質(zhì)

特有性質(zhì)

2.計(jì)算菱形的面積有兩種方法。我們?cè)诮忸}過(guò)程中要注意尋求簡(jiǎn)捷途徑，這對(duì)于解決數(shù)學(xué)問(wèn)

題是

六布置作業(yè)

評(píng)價(jià)與反思

課題：正方形性質(zhì)

學(xué)習(xí)目標(biāo)；1.掌握正方形的定義和性質(zhì)，弄清正方形與平行四邊形、菱形、矩形的關(guān)系

2.提高學(xué)生分析問(wèn)題及解決問(wèn)題的能力。

3.通過(guò)分析概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，培養(yǎng)學(xué)生辨證唯物主義觀點(diǎn)

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：正方形的性質(zhì)。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：正方形知識(shí)的靈活應(yīng)用

一、以舊引新：

1.正方形定義：一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。

引導(dǎo)學(xué)生分析：正方形、菱形、矩形、平行四邊形的關(guān)系。

矩形

有一組鄰邊相等，有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形。

教師問(wèn)：正方形是在什么前提下定義的？

教師再問(wèn)：包括哪兩層意思？

3.問(wèn)：正方形是特殊的平行四邊形，還是特殊的矩形，特殊的菱形，那么它具有什么性

質(zhì)呢？

正方形是平行四邊形、矩形、菱形這些圖形性質(zhì)的綜合，因此正方形有以卜性質(zhì)

正方形性質(zhì)定理1:正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊相等。

正方形性質(zhì)定理2：正方形的兩條對(duì)角線相等并且互相垂直平分，每一條對(duì)角線平分一

組對(duì)角。

4問(wèn)題：四種特殊四邊形是否是軸對(duì)稱圖號(hào)，并找出對(duì)稱軸，平行四邊形不是的，矩形、

菱形、正方形是的。

例1、已知：如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)0；正方形A'B

與點(diǎn)0重合，A'B'交BC于點(diǎn)E,A，D，交CD于

點(diǎn)F。A

求證：0E=0F

注：①重合部分（四邊形AECF）與正方形ABCD的面積關(guān)系

②正方形ABCD改成矩形，結(jié)論還成立嗎？其它四邊形呢？

例2、如圖所示，在正方形ABCD中，M是CD的中點(diǎn)，E是CD上

一點(diǎn)，且NBAE=2NDAM。

求證：AE=BC+CE。

三鞏固練習(xí)

1.在邊長(zhǎng)為2的正方形中有一點(diǎn)P,那么這個(gè)點(diǎn)P到四邊的距離之和是.

2、正方形ABCD中，AC=10,P是AB上任意一點(diǎn),PE±ACTE,PF±BD于F,則PE+PF=_。

可以用一句話概括：正方形邊上的任意一點(diǎn)到兩對(duì)角線的距離之和等

于。

A.45°B.55°C.65°D.75°

4、如圖，將n個(gè)邊長(zhǎng)都為1cm的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)4、A,、…、A”分別是正方形的

中心，則n個(gè)這樣的正方形重疊部分的面積和為（）

A.—cmB.—cm"

44AZ▼■B-pA

C."4cm。D.(—)"cm'

6以銳角的邊4C、48為邊向外作正方形47應(yīng)和正方形/及祝連結(jié)跖、CF,

(1)試探索跖和成的關(guān)系？并說(shuō)明理由.

(2)你能找到哪兩個(gè)圖形可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)而相互得到，并指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角.

課題：L3平行四邊形的判定

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1在探索平行四邊形的判別條件中，理解并掌握用邊、對(duì)角線來(lái)判定平行四邊形

的方法.2.會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題.

3.培養(yǎng)用類(lèi)比、逆向聯(lián)想及運(yùn)動(dòng)的思維方法來(lái)研究問(wèn)題.

重點(diǎn)、難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：平行四邊形的判定方法及應(yīng)用.

2.難點(diǎn)：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的靈活應(yīng)用.

教學(xué)過(guò)程：

新知探索：

一、引入新課

1、我們學(xué)過(guò)平行四邊形的性質(zhì)有哪些？

2、平行四邊形是如何定義的？具備什么的四邊形是平行四邊形？請(qǐng)與同學(xué)交流。

二、平行四邊形的判定方法

1、定義；兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形

2、定理1；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

已知：求證：

定理2：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

已知：求證：

三、典型例題

例I、已知：如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AE=CF?

求證：四邊形BFDE是平行四邊形。

思：1若BE〃DF,四邊形BFDE是平行四邊形嗎？

2若BE_LAC于EDF_LAC于F,四邊形BFDE是平行四邊形嗎？

例2、如圖，如果OA=OC,OBVOD那么四邊形ABCD不是平行四邊形。這個(gè)結(jié)論成

立嗎？如果成立，你能證明嗎？

假設(shè)條件成立，結(jié)論不成立，然后由這個(gè)“假設(shè)”出發(fā)推導(dǎo)出與條件矛盾的結(jié)果，從而

證明結(jié)論一定成立，這種證明方法叫做反證法。

三、隨堂練習(xí)沙、一)7口

1.如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O,/

(1)若AD=8cm,AB=4cm,那么當(dāng)BC=cm,CD-cm時(shí)，B

四眥ABCD為平行四邊膾

(2)若AOIOcm,BD=8cm,那么當(dāng)A0=___cm,DOcm時(shí),四邊形ABCD為平行四邊形.

3、在四邊形ABCD中，已知AB〃CD,請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件,使得四邊形ABCD

是平行四邊形。

四拓展提高

1.如圖所示，是某市部分街道示意圖，AF〃BC,EC1BC,BA//DE,BD〃AE.甲、乙兩人同時(shí)

從B站乘車(chē)到F站，甲乘1路車(chē)，路線是B-A-E-F；2乘2路車(chē)，路線是B-D-C-F.假

設(shè)兩車(chē)速度相同，途中耽誤時(shí)間相同，那么誰(shuí)先到達(dá)F站？說(shuō)明理由

2.如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為a,P為AABC內(nèi)一點(diǎn)，且PD〃AB,PE〃

BC,PF〃AC,那么，PD+PE+PF的值為一個(gè)定值.這個(gè)定值是多少?請(qǐng)你說(shuō)出這個(gè)定

值的來(lái)歷.

五小結(jié)與作業(yè)

兩組對(duì)邊分別平行'

1.從邊與邊的關(guān)系：一組對(duì)邊平行且相等的l的四邊形是平行四邊形

兩組對(duì)邊分別相等

2.從角與角的關(guān)系：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。

3.從對(duì)角線的相互關(guān)系：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

評(píng)價(jià)與反思

課題：1.3矩形的判定

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、使學(xué)生能夠掌握矩形的判定定理的證明并會(huì)靈活運(yùn)用。

2、經(jīng)歷探索、猜想、證明的過(guò)程，從中體會(huì)探索結(jié)論的思考方法，理解對(duì)猜想進(jìn)

行證明的必要性，不斷感受和情推理是人們正確認(rèn)識(shí)事物的重要途徑。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：矩形的判定定理的證明及應(yīng)川。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：矩形判定定理的綜合應(yīng)用。

教學(xué)過(guò)程:

一創(chuàng)設(shè)情境:

制一個(gè)活動(dòng)的平行四邊形教具，課堂上進(jìn)行演示，使學(xué)生注意觀察四邊形角的變化,

二新知探索

（-）引入新課

1、我們學(xué)過(guò)矩形的性質(zhì)有哪些?

（二）矩形的判定方法:

1、定義：有一個(gè)角是直角平行四邊形是矩形。

2、定理1：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。

定理2：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。

（2）回答：怎樣檢查?個(gè)門(mén)框是不是矩形

三、典型例題

例1、已知：如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)0,點(diǎn)E、F、G、H分別在

0A、OB、0C、0D上，且AE=BF=CG=DH

求證：四邊形EFGH是矩形

例2、已知：如圖，E、F、G、H分別是菱形ABCD的各邊上的點(diǎn),且AE=CF=CG=AH?

求證：四邊形是EFGH是矩形。

例3如圖0四內(nèi)角平分線相交于反F、G、H.

c

求證：四邊形砂是矩形

2四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)0,在下列條件中，不能判斷它是矩形的是（）

A、AB=CD,AD=BC,BAD=90°B、AO=CO,SO=DO,AC=BD

C、ZBAD=ZABC=90°ZBCD+ZADC=180°D、ZBAD=ZBCD,ZABC=ZADC=90°

3如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)0,M是平行四邊形ABCD外一

點(diǎn)，且NAMC=90°,BMIMDo

4.已知：如圖所示，E是已知矩形ABCD的邊CB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，CE=CA,F是

AE的中點(diǎn).求證：BF1FD

五創(chuàng)新思維

如圖所示△ABC是直角三角形，ZC=90°,現(xiàn)將AABC補(bǔ)成矩形，使AABC的兩個(gè)頂點(diǎn)為矩

形一邊的兩個(gè)端點(diǎn)，第三個(gè)頂點(diǎn)落在這一邊的對(duì)邊上，那么符合要求的矩形可以畫(huà)兩個(gè)：矩

形ACBD和矩形AEFB.

解答問(wèn)題

（1）設(shè)圖（2）中矢冊(cè)ACBD和矩形AEFB的面積分別為Si,S2,貝IJSIS2.（填“>”

“v”“=”）

（2）如圖（3）中AABC為鈍角三角形，按短文中的要求把它補(bǔ)成矩形，則符合要求的

矩形可以畫(huà)個(gè)，利用圖（3）把它畫(huà)出來(lái).

六課堂小結(jié)

矩形的判定方法分兩類(lèi)：從四邊形來(lái)判定和從平行四邊形來(lái)判定.

常用的判定方法有三種：定義和兩個(gè)判定定理.遇到具體題目，可根據(jù)條件靈活選用當(dāng)

七布置作業(yè)

評(píng)價(jià)與反思

課題：1.3菱形的判定

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、使學(xué)生能夠掌握菱形的判定定理的證明并會(huì)靈活運(yùn)用。

2、經(jīng)歷探索、猜想、證明的過(guò)程，從中體會(huì)探索結(jié)論的思考方法，理解對(duì)猜想進(jìn)

行證明的必要性，不斷感受和情推理是人們正確認(rèn)識(shí)事物的重要途徑。

3、逐步學(xué)會(huì)分析和綜合的思考方法，培養(yǎng)學(xué)生演繹推理的能力。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：菱形的判定定理的證明及應(yīng)用。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：菱形判定定理的綜合應(yīng)用。

教學(xué)過(guò)程：

一創(chuàng)設(shè)情境：

引導(dǎo)學(xué)生回顧探索四邊形是菱形的條件的過(guò)程，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生從四邊形、平

行四邊形、菱形之間的從屬關(guān)系來(lái)思考和表述菱形的判定條件。

二新知探索

1引入新課

具備什么的平行四邊形是菱形？具備什么的四邊形是菱形？請(qǐng)與同學(xué)交

流。

2菱形的判定方法

定理1；對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

2、四條邊都相等的四邊形是菱形。

(1)菱形判定方法，填寫(xiě)下表。

應(yīng)具備兩個(gè)條件

菱形的定義

菱形判定方法一(定義)

判定方法1

判定方法2

思考與探索:

你能用直尺和圓規(guī)畫(huà)一個(gè)菱形嗎？能說(shuō)說(shuō)你作圖的理由嗎？與同學(xué)進(jìn)行交流。

三、典型例題：

例1、已知：如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線與邊CD、BA

分別相交于點(diǎn)E、F。

求證：四邊形AFCE是菱形。

例2.如圖所示，將寬度為1的兩張紙條交叉重疊在

一-起，得到重疊部分為四邊形ABCD,四邊形ABCD為菱

形嗎？為什么？

例3.已知：如圖，0ABCD中，AD=2AB,將CD向兩邊分別延長(zhǎng)到E,F使CD=CE=DF.

求證：AE±BF

A類(lèi)題

1、如圖是?個(gè)利用四邊形的不穩(wěn)定性制作的菱形晾衣架，已知其中每個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為

20cm,墻上懸掛晾衣架的兩個(gè)鐵釘之間的距20gem，則N1等于（）

A.90°B.60°C.45°D.30°

ABC

2、下列條件中，能判斷四邊形是菱形的是

A、兩條對(duì)角線相等B、兩條對(duì)角線互相垂直。C、兩條對(duì)角線相等且互相垂直。D、

兩條對(duì)角線互相垂直平分。

3、下列圖形既是軸對(duì)稱，又是中心對(duì)稱的是（）

A、平行四邊形B、三角形C、菱形D、等腰梯形

五小結(jié)與作業(yè)

菱形的判定方法分兩類(lèi)：從四邊形來(lái)判定和從平行四邊形來(lái)判定.

課題：正方形的判定

教學(xué)目標(biāo)：1.熟記正方形的判定方法，回判定一個(gè)四邊形是正方形.

2.提高學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力.

教學(xué)重點(diǎn)：正方形的判定方法.

教學(xué)難點(diǎn):平行四邊形、矩形、菱形、正方形的綜合應(yīng)用。

教學(xué)過(guò)程：

知識(shí)梳理

1.叫正方形。

2.由定義得正方形的判定方法：

(1)有的矩形-叫正方形。

(2)有的菱形-叫正方形。

二典型例題：

例I、如圖，已知：在RtZ\ABC中，ZC=90°,CD是/C的平分線，交AB于D,作DE

±BC,DF1AC,垂足為E、Fo/

求證：四邊形DECF是正方形/

例2：以△ABC的邊AB、AC為邊的等邊三角形ABD和等邊三角形ACE弧邊形是平行

四邊形。

(1)當(dāng)NBAC滿足時(shí)，四邊形ADFE是矩形。BE2

(2)當(dāng)NBAC滿足時(shí)，平行四邊形ADFE不存在。

(3)當(dāng)AABC分別滿足什么條件時(shí)，平行四邊形是菱形？是正方

形？B

例3、已知，如圖，E、F、G、H分別是正方形ABCD各邊的中點(diǎn)，AF、

BG、CH、DE分別兩兩相交于點(diǎn)A'B'CD'。

A_______H_

求證：四邊形A'B'CD'是正方形。V-

三鞏固練習(xí)

1、已知，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,

則卜列能判斷它是正方形的條件的是：

A、AO=BO=CO=DOAC±BDB、AC=BC=CD=DA

C、AO=CO,BO=DO,AC1BDD、AB=BCCD1DA

2四年一度的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)于2002年8月20日在北京召開(kāi)，大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖1所示。它是

由四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形，若大正方形的面積為13.

每個(gè)直角三角形兩直角邊的和為5,求中間小正方形的面積。

3、已知：在△ABC中，AB=AC,D是BC的中點(diǎn)，DE_LAB,DF1AC,垂足分別是E、F。

求證：(1)ABDE^ACDF

(2)NA=9O°時(shí)，四邊形AEDF是正方形

四絕對(duì)挑戰(zhàn)

①，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)0,過(guò)點(diǎn)D作DP〃0C,且DP=0C,連結(jié)CP,

試說(shuō)明：四邊形CODP的形狀。

②如果題目中的矩形變?yōu)榱庑?/p>

結(jié)論應(yīng)變?yōu)槭裁矗吭囌f(shuō)明。

③如果題目中的矩形變?yōu)檎叫?

結(jié)論又應(yīng)變?yōu)槭裁矗?/p>

五反饋與歸納

(1)正方形是怎樣的平行四邊形？，有一組鄰邊相等，且有一個(gè)角是直角的平行四邊形;

(2)正方形是怎樣的矩形？有一組鄰邊相等的矩形；

(3)正方形是怎樣的菱形？有個(gè)角是直角的菱形；

(4)明確四者之間的關(guān)系?。。?！

評(píng)價(jià)與反思

課題：1.4等腰梯形的性質(zhì)和判定

教學(xué)目標(biāo)：1、能證明等腰梯形的性質(zhì)定理和判定定理。

2、逐步學(xué)會(huì)分析和綜合的思考方法，發(fā)展合乎邏輯的思考能力。

3、經(jīng)歷對(duì)操作活動(dòng)的合理性進(jìn)行證明的過(guò)程，不斷感受證明的必要性、感受合情

推理和演繹推理都是人們正確認(rèn)識(shí)事物的重要途徑。

教學(xué)重點(diǎn)：等腰梯形的性質(zhì)和判定。

教學(xué)難點(diǎn)：解決梯形問(wèn)題的基本方法（將梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形及正確運(yùn)用輔助線）.

教學(xué)過(guò)程：

創(chuàng)設(shè)情境：

我們?cè)玫妊切渭舫隽说妊菪危ㄈ鐖D），并探

索得到等腰梯形的性質(zhì)和判定?，F(xiàn)在我們來(lái)證明有關(guān)等腰梯形的一些結(jié)論。

1.什么叫梯形

一組對(duì)邊平行，另一-組對(duì)邊不平行的四邊形叫梯形.

2.兩種特殊的梯形

直角梯形：有一個(gè)角是直角的梯形叫直角梯形

等腰梯形：兩腰相等的梯形叫等腰梯形

3、根據(jù)等腰梯形的定義，?個(gè)圖形要成為等腰梯形,首先它必須是，還要具備

相等；

二、等腰梯形的判定：

1、定理：在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形.、

2、定理的證明：

已知：

求證分析：本題可以從不同角度著手證明。

3、定理的書(shū)寫(xiě)格式：

如圖，

三、等腰梯形的性質(zhì)：

定理1、等腰梯形同一底上的兩底角相等。

定理2、等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。

四、典型示例：

1、如圖梯形ABCD中,AD〃BC,M是AD的中點(diǎn),ZMBC=ZMCB

求證：四邊形ABFE是等腰梯形;

2在梯形ABCD中，ADZ/BCAB=DC=AD=5CA±AB,求BC之長(zhǎng)和ND的度數(shù).

五鞏固練習(xí)

A類(lèi)題

1.四邊形的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是2：3：3：4,則這個(gè)四邊形是（）

A.等腰梯形B.直角梯形

C.平行四邊形D.不能確定

2.在等腰梯形力靦中，AD//BC,AE1BC于E,且期=/〃，BR3AD,則等于（）

D.135°

1、四邊形ABCD是等腰梯形，AD〃BC,AB=DC,PB=PC.求

證：PA=PD

2、用一塊面積為450cnV的等腰梯形彩紙做風(fēng)箏，為了牢固起

見(jiàn),用竹條做梯形的對(duì)角線,對(duì)角線恰好互相垂直,那么至

少需要竹條cm.'

B

六課堂小結(jié)

1.我們今天學(xué)習(xí)了哪幾種梯形是等腰梯形？

2.在研究梯形問(wèn)題時(shí)用了哪些方法將梯形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為其他圖形的問(wèn)？

七布置作業(yè)

評(píng)價(jià)與反思

題：1.5三角形中位線定理

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解三角形中位線的概念，掌握它的性質(zhì).

2.能較熟練地應(yīng)用三角形中位線性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的證明和計(jì)算.

3.經(jīng)歷探索、猜想、證明的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展推理論證的能力.

重點(diǎn)、難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用三角形中位線的性質(zhì).

2.難點(diǎn)：三角形中位線性質(zhì)的證明（輔助線的添加方法）.

（1）強(qiáng)調(diào)三角形的中位線與中線的區(qū)別:

學(xué)習(xí)過(guò)程：

一、情景創(chuàng)設(shè)

實(shí)驗(yàn)：請(qǐng)同學(xué)們思考：將任意?個(gè)二角形分成四個(gè)全等的三角

形，你是如何切割的？（答案如圖）

圖中有幾個(gè)平行四邊形？你是如何判斷的？

二、引入新課

1.三角形中位線:

2.三角形中位線性質(zhì)

三角形中位線定理：___________

定理符號(hào)語(yǔ)言的表達(dá)：

如圖，在△ABC中

VD,E是AB、AC的中點(diǎn)

應(yīng)注意的兩個(gè)問(wèn)題：①第一個(gè)結(jié)論是表明中位線與第三邊的位置關(guān)系，第：個(gè)結(jié)論是說(shuō)明

中位線與第三邊的數(shù)量關(guān)系，在應(yīng)用時(shí)可根據(jù)需要來(lái)選用其中的結(jié)論（可以單獨(dú)用其中結(jié)

論）.②這個(gè)定理的證明方法很多，關(guān)鍵在于如何添加輔助線.

三探索活動(dòng)

已知：如圖，點(diǎn)D、E、分別為AABC邊AB、AC的中點(diǎn)，求證：DE〃BC且DE=，BC.

2

方法1：如圖（1）,延長(zhǎng)DE到F,使EF=DE,連接CF,（也可以過(guò)點(diǎn)C作

CF〃AB交DE的延長(zhǎng)線于F點(diǎn)，證明方法與上面大體相同）

【思考】：

（1）想一想：①一-個(gè)三角形的中位線共有幾條？②三角形的中位線與中線有什么

區(qū)別？

（2）三角形的中位線與第二邊有怎樣的關(guān)系？

三角形中位線的性質(zhì)：三角形的中位線平行與第三邊，且等于第三邊的一半.

K拓展》已知：4ABC的周長(zhǎng)為a,面積為s,連接各邊中點(diǎn)得△A|B|C”再連接△AiBQi

各邊111點(diǎn)得△A?B2c2...,

則(1)第3次連接所得4A3B3c3的周長(zhǎng)=，面積=

(2)第n次連接所得△ArlBnCll的周長(zhǎng)=，面積=—

四蜒型例題

1、如圖，/XABC中，AD是BC的中線，EF是中位線，

求證：AD、EF互相平分。

2、已知，在三角形ABC中，BD平分NABC,

AC的中點(diǎn)，

求證：DE/7BC,DF」(BC-AB)

2

3求證：順次連結(jié)四邊形四條邊的中點(diǎn)，所得

四邊形是平行四邊形.

已知:如圖所示,在四邊形ABCD中,E、F、

H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn).

B

求證：四邊形EFGH是平行四邊形.'

思順次連結(jié)矩形菱形正方形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是什么四邊形？等腰梯形呢？

(學(xué)生邊畫(huà)圖邊觀察，請(qǐng)學(xué)生猜想)

2、猜測(cè)：當(dāng)四邊形滿足什么條件時(shí)，四邊形EFGH為矩形、菱形、正方形？

五、課堂練習(xí)

(-)填空

1如圖，A、B兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，在AB外選一點(diǎn)C,連結(jié)AC和BC,并分別找

出AC和BC的中點(diǎn)M、N,如果測(cè)得MN=20m,刃陷A、B兩點(diǎn)的距離是m，

理由是

2.AABC中，D、E、F分別是AB、AC,BC的中點(diǎn),

(1)若EF=5cm,則AB=cm：若BC=9cm,則DE=cm；

(2)中線AF與DE中位線有什么特殊的關(guān)系？證明你的猜想.

3.一個(gè)三角形的周長(zhǎng)是135cm,過(guò)三角形各頂點(diǎn)作對(duì)邊的平行線，則這三條平行線所組成的

三角形的周長(zhǎng)是cm.

(二)解答

1已知：如圖點(diǎn)E.F.GH分別是線段AB.BC.CD.AD的中點(diǎn)

當(dāng)四邊形DBCA滿足什么條件時(shí)，四邊形EFGH是菱形？

六小結(jié)與作業(yè)

評(píng)價(jià)與反思

課題：1.5梯形的中位線

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.掌握梯形中位線的概念和梯形中位線定理

2.能夠應(yīng)用梯形中位線概念及定理進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算，進(jìn)一步提高學(xué)生的

計(jì)算能力和分析能力

3.通過(guò)定理證明及一題多解，逐步培養(yǎng)學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：梯形中位線性質(zhì)

教學(xué)難點(diǎn)：梯形中位線定理的證明

學(xué)習(xí)過(guò)程：

一、情景創(chuàng)設(shè)：

上一節(jié)課我們通過(guò)對(duì)三角形的中位線定理的再認(rèn)識(shí)，知道順次連接四邊形