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文檔簡介
1/1SARS疫情控制模型2003/6/9摘要SARS時(shí)疫對中國社會發(fā)展產(chǎn)生了重大影響,本論文以傳統(tǒng)的微分方程為理論基礎(chǔ),以2003年6月以前的有關(guān)SARS的數(shù)據(jù)為參考資料,著重從數(shù)學(xué)的角度研究和預(yù)測其發(fā)展趨勢,提出了控制前的自然傳播模型和控制后的傳播模型,重點(diǎn)分析了控后模型,并根據(jù)各參數(shù)對疫情的影響對北京、內(nèi)蒙古、廣東、香港四個(gè)SARS重點(diǎn)疫區(qū)的疫情作了詳細(xì)的分析,并提出了應(yīng)對SARS時(shí)疫的若干對策。
最后針對微分方程自身的缺陷提出了模型的改進(jìn)方向和思路。
關(guān)鍵詞:
微分方程概率平均曲線擬合一.問題的提出2003年春天,SARS這一突發(fā)疫情襲擊了世界上20多個(gè)國家和地區(qū),中國首當(dāng)其沖,且受其影響最大。
面對突如其來的災(zāi)害,中國人民在黨中央和國務(wù)院的統(tǒng)一指導(dǎo)下,迅速展開了抗擊SARS的頑強(qiáng)斗爭。
盡管SARS作為一種時(shí)疫尚未過去,人類與SARS的斗爭可能才剛剛開始,但SARS時(shí)疫對我國社會發(fā)展的影響迫切需要我們進(jìn)行理性的思考,并為抗擊SARS時(shí)疫并取得階段性勝利提出有價(jià)值的建設(shè)性意義。
二二.?dāng)?shù)學(xué)模型的分析與建立分析與假設(shè)在SARS爆發(fā)的初期,由于潛伏期的存在,社會對病SARS毒傳播的速度和危害程度認(rèn)識不夠,所以政府和公眾并不以為然;當(dāng)人們發(fā)現(xiàn)被感染者不斷增加時(shí),政府開始采取多種措施以控制SARS的進(jìn)一步蔓延.所以SARS的傳播規(guī)律可以分為三個(gè)階段:I.控制前,接近于自然傳播時(shí)的傳播模式。
II.過渡期,在公眾開始意識到SARS的嚴(yán)重性到政府采取得力措施前的一段時(shí)間內(nèi)。
III.控制后,在介入人為因素之后的傳播模式。
但是,,除了廣東和香港地區(qū)外,內(nèi)地的其他城市都是在SARS剛剛大肆傳播就采取了很強(qiáng)有力的措施,因此,這些地區(qū)的過渡期都可以包括在控后期;而廣東和香港的情況雖然有一些不同,但根據(jù)我們的分析和模擬,這兩個(gè)地區(qū)也可以用兩個(gè)階段即控制前(包括控制力度不大的階段)和控制后來較好的符合采集到的數(shù)據(jù),因此,我們統(tǒng)一將所有地區(qū)的SARS傳播規(guī)律用控制前和控制后兩個(gè)時(shí)期來模擬。
傳播規(guī)律用控制前和控制后兩個(gè)時(shí)期來模擬。
另外,社會,經(jīng)濟(jì),文化,風(fēng)俗習(xí)慣等因素都會影響SARS的傳播及最終的結(jié)果,但是,最直接的因素是:自由傳染者的數(shù)量及其在健康人群中的分布,被傳染者的數(shù)量,傳播形式及病毒本身的傳播能力等。
在建立模型時(shí)不可能也沒有必要考慮所有的因素,只能抓主要的因素進(jìn)行合理的假設(shè)和建模。
由此,我們作如下的假設(shè):總體假設(shè):
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