北師大版整式乘除公式大全

北師大版整式乘除公式大全教學(xué)內(nèi)容：1.整式乘法：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，多項(xiàng)式乘單項(xiàng)式。2.整式除法：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式。3.平方差公式：a^2b^2=(a+b)(ab)。4.完全平方公式：a^2+2ab+b^2=(a+b)^2，a^22ab+b^2=(ab)^2。教學(xué)目標(biāo)：1.學(xué)生能夠理解并掌握整式乘除的運(yùn)算方法，能夠熟練地進(jìn)行整式乘除的計(jì)算。2.學(xué)生能夠理解并掌握平方差公式和完全平方公式，能夠熟練地運(yùn)用這兩個公式進(jìn)行計(jì)算。3.學(xué)生能夠通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，提高自己的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)：重點(diǎn)：整式乘除的運(yùn)算方法，平方差公式和完全平方公式的理解和運(yùn)用。難點(diǎn)：平方差公式和完全平方公式的靈活運(yùn)用，以及在一些復(fù)雜題目中的計(jì)算。教具與學(xué)具準(zhǔn)備：教具：黑板，粉筆，投影儀。學(xué)具：教材，練習(xí)本，計(jì)算器。教學(xué)過程：一、實(shí)踐情景引入（5分鐘）教師通過一個實(shí)際問題引入本節(jié)課的內(nèi)容，例如：小明有一塊長方形的地毯，長為6米，寬為4米，他想將這塊地毯剪成一個正方形，請問他應(yīng)該剪多大的正方形？二、整式乘法（10分鐘）1.教師通過講解和例題，向?qū)W生介紹整式乘法的運(yùn)算方法。2.學(xué)生進(jìn)行隨堂練習(xí)，教師進(jìn)行個別輔導(dǎo)。三、整式除法（10分鐘）1.教師通過講解和例題，向?qū)W生介紹整式除法的運(yùn)算方法。2.學(xué)生進(jìn)行隨堂練習(xí)，教師進(jìn)行個別輔導(dǎo)。四、平方差公式和完全平方公式（10分鐘）1.教師通過講解和例題，向?qū)W生介紹平方差公式和完全平方公式的含義和運(yùn)用。2.學(xué)生進(jìn)行隨堂練習(xí)，教師進(jìn)行個別輔導(dǎo)。板書設(shè)計(jì)：整式乘法：a(b+c)=ab+acb(a+c)=ab+bc(a+b)c=ac+bc整式除法：(a+b)÷c=a÷c+b÷c(ab)÷c=a÷cb÷c平方差公式：a^2b^2=(a+b)(ab)完全平方公式：a^2+2ab+b^2=(a+b)^2a^22ab+b^2=(ab)^2作業(yè)設(shè)計(jì)：1.完成教材第18章后的練習(xí)題。(2x+3y)(3x2y)(x1)^2(x+1)^2課后反思及拓展延伸：通過本節(jié)課的教學(xué)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在整式乘除的運(yùn)算上掌握得比較好，但在運(yùn)用平方差公式和完全平方公式時，有些學(xué)生會出現(xiàn)混淆的情況，需要在今后的教學(xué)中加強(qiáng)練習(xí)和講解。拓展延伸：請學(xué)生思考，是否所有的二元一次方程都可以用平方差公式或完全平方公式進(jìn)行求解？為什么？重點(diǎn)和難點(diǎn)解析：本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)主要集中在整式乘除的運(yùn)算方法，平方差公式和完全平方公式的理解和運(yùn)用。一、整式乘法（重點(diǎn)）整式乘法是本節(jié)課的基礎(chǔ)，學(xué)生需要理解和掌握整式乘法的運(yùn)算方法。整式乘法包括多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，多項(xiàng)式乘單項(xiàng)式。1.多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式：例如：(x+y)(x+z)=x^2+xz+yx+yz=x^2+(x+y)z2.單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式：例如：3x(x+y)=3x^2+3xy3.多項(xiàng)式乘單項(xiàng)式：例如：(x+y)z=xz+yz二、整式除法（重點(diǎn)）整式除法是整式乘法的逆運(yùn)算，學(xué)生需要理解和掌握整式除法的運(yùn)算方法。整式除法包括多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式。1.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：例如：(x^2+2x+1)÷x=x+2+1/x2.多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式：例如：(x^2+2x+1)÷(x+1)=x+1三、平方差公式和完全平方公式（難點(diǎn)）平方差公式和完全平方公式是本節(jié)課的難點(diǎn)，學(xué)生需要理解和掌握這兩個公式的含義和運(yùn)用。1.平方差公式：a^2b^2=(a+b)(ab)2.完全平方公式：a^2+2ab+b^2=(a+b)^2，a^22ab+b^2=(ab)^2四、運(yùn)用公式法解題（重點(diǎn)）學(xué)生在理解和掌握了整式乘除的運(yùn)算方法，平方差公式和完全平方公式后，需要學(xué)會運(yùn)用這些知識和公式來解決實(shí)際問題。例如：已知一個正方形的邊長為a，求這個正方形的面積。解題步驟：1.根據(jù)正方形的定義，可以知道正方形的邊長等于它的長和寬，即a=長=寬。2.根據(jù)平方差公式，可以得到正方形的面積為：a^2=(a+a)^2(aa)^2=4a^2。3.將a^2代入正方形的面積公式，可以得到正方形的面積為：S=a^2=4a^2=4aa=4a^2。本節(jié)課的重點(diǎn)是整式乘除的運(yùn)算方法和平方差公式、完全平方公式的理解和運(yùn)用。難點(diǎn)主要是平方差公式和完全平方公式的靈活運(yùn)用。學(xué)生需要通過課堂學(xué)習(xí)和練習(xí)，掌握這些知識和技能，并能夠運(yùn)用它們來解決實(shí)際問題。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門：1.語言語調(diào)：在講解整式乘除的運(yùn)算方法和平方差公式、完全平方公式時，教師應(yīng)使用簡潔明了的語言，語調(diào)要生動有趣，以吸引學(xué)生的注意力。2.時間分配：合理分配課堂時間，確保每個知識點(diǎn)都有足夠的講解和練習(xí)時間。對于重點(diǎn)和難點(diǎn)，可以適當(dāng)延長講解時間，以確保學(xué)生理解和掌握。3.課堂提問：在講解過程中，教師可以適時提問學(xué)生，以檢查他們對知識點(diǎn)的理解和掌握程度。通過提問，可以激發(fā)學(xué)生的思考，提高他們的參與度。4.情景導(dǎo)入：在課程開始時，教師可以利用一個實(shí)際問題或情景導(dǎo)入，引導(dǎo)學(xué)生思考并引入本節(jié)課的知識點(diǎn)。例如，通過一個關(guān)于地毯剪裁的實(shí)際問題，引出整式乘除的運(yùn)算方法。教案反思：1.講解方式：在講解整式乘除的運(yùn)算方法和平方差公式、完全平方公式時，教師應(yīng)采用直觀、易懂的方式，結(jié)合例題和練習(xí)，讓學(xué)生充分理解和掌握。2.練習(xí)環(huán)節(jié)：在課堂上，教師應(yīng)安排足夠的練習(xí)時間，讓學(xué)生通過實(shí)際計(jì)算來鞏固知識點(diǎn)。同時，可以設(shè)置不同難度的練習(xí)題，以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)