七下三角形知識(shí)點(diǎn)歸納與總結(jié)

一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容為七年級(jí)下冊(cè)三角形的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。具體包括三角形的定義、性質(zhì)、分類及三角形的判定方法。其中，重點(diǎn)講解三角形的邊長(zhǎng)關(guān)系、角度關(guān)系以及三角形的特殊性質(zhì)。二、教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生理解三角形的定義及其性質(zhì)，掌握三角形的分類方法。2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用三角形知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3.提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)重點(diǎn)：三角形的性質(zhì)、分類方法及三角形的判定。難點(diǎn)：三角形的高、角平分線的性質(zhì)和應(yīng)用。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備教具：黑板、粉筆、直尺、圓規(guī)。學(xué)具：筆記本、三角板、量角器。五、教學(xué)過(guò)程1.實(shí)踐情景引入：讓學(xué)生觀察教室里的三角形物品，如三角板、三角形的桌面等，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的三角形。2.知識(shí)講解：（1）三角形的定義：由三條線段首尾順次連接所組成的圖形叫做三角形。（2）三角形的性質(zhì)：三角形的內(nèi)角和為180°，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。（3）三角形的分類：按邊長(zhǎng)可分為不等邊三角形、等腰三角形和等邊三角形；按角度可分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。（4）三角形的判定：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。3.例題講解：例1：已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和4cm，求第三邊的長(zhǎng)度。解：根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊的性質(zhì)，可得第三邊的長(zhǎng)度范圍為1cm<第三邊<7cm。例2：已知一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為45°和45°，求第三個(gè)內(nèi)角的大小。解：根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°，可得第三個(gè)內(nèi)角的大小為90°。4.隨堂練習(xí)：（1）判斷題：1.三角形的兩邊之和大于第三邊。（）2.等腰三角形的兩個(gè)底角相等。（）（2）選擇題：1.已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5cm和8cm，第三邊的長(zhǎng)度可能是（）cm。A.1cmB.3cmC.6cmD.10cm2.下列哪個(gè)圖形是三角形？（）A.正方形B.長(zhǎng)方形C.梯形D.三角形六、板書(shū)設(shè)計(jì)1.三角形的定義及性質(zhì)2.三角形的分類3.三角形的判定方法七、作業(yè)設(shè)計(jì)1.填空題：1.三角形的內(nèi)角和為_(kāi)_____°。2.兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊的圖形叫做______。2.解答題：已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5cm和8cm，求第三邊的長(zhǎng)度。答案：第三邊的長(zhǎng)度為6cm。八、課后反思及拓展延伸本節(jié)課通過(guò)觀察生活中的三角形物品，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形的性質(zhì)和分類方法。通過(guò)例題講解和隨堂練習(xí)，使學(xué)生掌握三角形的判定方法。在教學(xué)過(guò)程中，要注意引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)生活中的三角形，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。同時(shí)，加強(qiáng)對(duì)三角形性質(zhì)和判定方法的應(yīng)用，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。拓展延伸：研究三角形的其他性質(zhì)，如三角形的面積計(jì)算、三角形的角平分線和高的性質(zhì)等。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析一、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)重點(diǎn)：三角形的性質(zhì)、分類方法及三角形的判定。難點(diǎn)：三角形的高、角平分線的性質(zhì)和應(yīng)用。二、重點(diǎn)和難點(diǎn)解析1.三角形的高：三角形的高是指過(guò)頂點(diǎn)與對(duì)邊垂直的線段。對(duì)于任意三角形，都有三個(gè)高，分別從三個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呑鞔咕€，垂足與頂點(diǎn)之間的線段即為高。（1）三角形的三條高將三角形分成三個(gè)小三角形，且這三個(gè)小三角形的面積相等。（2）三角形的面積可以用底乘以高再除以2來(lái)計(jì)算。（3）在直角三角形中，一條高就是它的斜邊，另外兩條高分別是直角邊。2.三角形的角平分線：三角形的角平分線是指從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，將這個(gè)頂點(diǎn)的角平分的線段。對(duì)于任意三角形，都有三個(gè)角平分線，分別從三個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，將對(duì)應(yīng)的角平分。（1）三角形的三個(gè)角平分線相交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)被稱為三角形的內(nèi)心。（2）三角形的角平分線與對(duì)邊相交，交點(diǎn)距離頂點(diǎn)的距離相等。（3）三角形的角平分線可以將三角形分成六個(gè)小三角形，這六個(gè)小三角形的面積相等。3.三角形的高和角平分線的應(yīng)用：（1）在解決三角形面積問(wèn)題時(shí)，可以利用三角形的高和底邊來(lái)計(jì)算面積。（2）在解決三角形角度問(wèn)題時(shí)，可以利用角的平分線來(lái)找到對(duì)應(yīng)角的大小。（3）在解決三角形線段問(wèn)題時(shí)，可以利用角的平分線和高的性質(zhì)來(lái)找到線段的長(zhǎng)度。三、教學(xué)過(guò)程補(bǔ)充和說(shuō)明1.實(shí)踐情景引入：在課堂上，可以讓學(xué)生觀察教室里的三角形物品，如三角板、三角形的桌面等，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的三角形。同時(shí)，可以提問(wèn)學(xué)生：“你們還知道哪些生活中的三角形？”讓學(xué)生舉例說(shuō)明，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。2.知識(shí)講解：在講解三角形的性質(zhì)、分類方法及三角形的判定時(shí)，可以通過(guò)圖形和實(shí)際例子來(lái)說(shuō)明，讓學(xué)生更直觀地理解。例如，可以用尺子和直角三角板演示三角形的性質(zhì)，用不同的三角形圖形來(lái)展示三角形的分類。3.例題講解：在講解例題時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生注意觀察圖形，分析題目所給的條件，然后運(yùn)用三角形的高和角平分線的性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題。在解題過(guò)程中，可以讓學(xué)生分組討論，分享彼此的方法和思路，從而提高學(xué)生的合作能力。4.隨堂練習(xí)：在布置隨堂練習(xí)時(shí)，可以設(shè)計(jì)一些有關(guān)三角形高和角平分線的問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。同時(shí)，可以提醒學(xué)生在解題時(shí)要注意審題，避免出現(xiàn)錯(cuò)誤。6.作業(yè)設(shè)計(jì)：在布置作業(yè)時(shí)，可以設(shè)計(jì)一些有關(guān)三角形高和角平分線的問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。同時(shí)，可以設(shè)置一些開(kāi)放性問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。四、板書(shū)設(shè)計(jì)1.三角形的性質(zhì)及分類2.三角形的高和角平分線的性質(zhì)3.三角形的高和角平分線的應(yīng)用五、課后反思及拓展延伸在課后，教師應(yīng)反思本節(jié)課的教學(xué)效果，觀察學(xué)生對(duì)三角形的高和角平分線的理解和掌握程度。針對(duì)學(xué)生的掌握情況，可以進(jìn)行針對(duì)性的輔導(dǎo)和講解。拓展延伸：可以讓學(xué)生研究三角形的高和角平分線在解決其他幾何問(wèn)題中的應(yīng)用，如在解決三角形相似、三角形面積等問(wèn)題時(shí)，如何運(yùn)用高和角平分線的性質(zhì)來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算和證明。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門一、語(yǔ)言語(yǔ)調(diào)：在講解三角形的高和角平分線時(shí)，教師應(yīng)注意語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔明了，語(yǔ)調(diào)要生動(dòng)活潑，富有變化?？梢酝ㄟ^(guò)提問(wèn)、反問(wèn)等方式，引導(dǎo)學(xué)生思考和參與課堂討論。二、時(shí)間分配：1.實(shí)踐情景引入：5分鐘2.知識(shí)講解：15分鐘3.例題講解：15分鐘4.隨堂練習(xí)：10分鐘6.作業(yè)布置：5分鐘三、課堂提問(wèn)：在課堂上，教師可以采用啟發(fā)式教學(xué)方法，通過(guò)提問(wèn)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生思考和探索。例如，在講解三角形的高和角平分線時(shí)，可以提問(wèn)學(xué)生：“你們知道三角形的高和角平分線是什么嗎？”、“它們有什么作用？”等問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。四、情景導(dǎo)入：在課程開(kāi)始時(shí)，教師可以利用實(shí)物或圖片導(dǎo)入新課。例如，可以拿出一個(gè)三角形的實(shí)物，讓學(xué)生觀察并提問(wèn)：“這個(gè)圖形是什么？”、“你們知道三角形有哪些性質(zhì)嗎？”等問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注本節(jié)課的主題。五、教案反思：在課后，教師應(yīng)反思本節(jié)課的教案設(shè)計(jì)，觀察學(xué)生對(duì)三角形的高和角平分線的理解和掌握程度。針對(duì)學(xué)生的掌握情況，可以進(jìn)行針對(duì)性的輔導(dǎo)和講解。同時(shí)，教師還應(yīng)注意調(diào)