九年級(jí)數(shù)學(xué)人教版（上冊(cè)）22.1.2二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)（2）課件

22.1.2二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（2）一、回顧你能畫出二次函數(shù)的圖象嗎？第一步：列表.x…0123……9410149…x…0123……9410149…第二步：描點(diǎn).yxO3369x…0123……9410149…第三步：連線.yxO3369yxO3369開口方向向上對(duì)稱軸y軸（直線）頂點(diǎn)坐標(biāo)(0,0)最值當(dāng)時(shí)，y有最小值0增減性當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減?。划?dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大二次函數(shù)的圖象和性質(zhì):二、的圖象和性質(zhì)

請(qǐng)?jiān)谕恢苯亲鴺?biāo)系中畫出二次函數(shù)，的圖象，并回答下列問題：1.函數(shù)

，的圖象與函數(shù)的圖象相比，有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？2.當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)的圖象有什么特點(diǎn)？第一步：列表.x…………在同一直角坐標(biāo)系中畫二次函數(shù)，的圖象.x…………22864Oyx4第二步：描點(diǎn).x…01234……82028…22864Oyx4x…012……82028…22864Oyx4第三步：連線.22864Oyx4共同點(diǎn)：開口方向向上.

對(duì)稱軸為y軸.

頂點(diǎn)為原點(diǎn)(0,0)，它是拋物線的最低點(diǎn).

1.函數(shù)

，的圖象與函數(shù)的圖象相比，有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？1.函數(shù)

，的圖象與函數(shù)的圖象相比，有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？從二次函數(shù)，和的圖象可以看出：當(dāng)時(shí)，y有最小值0.

當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減??；當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大.22864Oyx41.函數(shù)

，的圖象與函數(shù)的圖象相比，有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？不同點(diǎn)：二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)不一樣，開口大小不一樣.當(dāng)時(shí)，拋物線的開口大小會(huì)隨著a的變大如何變化？22864Oyx4Oyx點(diǎn)

在拋物線上，a越大，點(diǎn)縱坐標(biāo)越大，在x軸上方到x軸的距離越大，拋物線開口就越小.當(dāng)時(shí)，拋物線的開口變大會(huì)隨著a的大小如何變化？2.當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)的圖象有什么特點(diǎn)？開口方向向上對(duì)稱軸y軸（直線）頂點(diǎn)坐標(biāo)(0,0)是最低點(diǎn)開口大小a越大，開口越小22864Oyx4最值當(dāng)時(shí)，y有最小值0增減性當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減??；當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大22864Oyx4三、課堂例題例

1拋物線

的開口向_____，對(duì)稱軸是______，

頂點(diǎn)坐標(biāo)是________，當(dāng)______時(shí)，y隨x的增大而減小.

上y軸三、課堂例題例

2二次函數(shù)；；：將它們的圖象開口按從小到大的順序排列為：_______.①②③①③②拋物線開口從小到大分別為.

解析：由二次函數(shù)解析式可知，點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)在拋物線上.

①③②例

3已知拋物線過，和，則、和的大小關(guān)系是__________.

解

點(diǎn)A，B，C在拋物線上，，，三、課堂例題DCyxO例

3已知拋物線過，和，則、和的大小關(guān)系是__________.

三、課堂例題當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小，解

C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為，例

3已知拋物線過，和，則、和的大小關(guān)系是__________.

圖象上的點(diǎn)到對(duì)稱軸（y軸）的距離越遠(yuǎn)，縱坐標(biāo)越大.三、課堂例題yxOACB四、課堂小結(jié)二次函數(shù)

的圖象和性質(zhì)：

的圖象的示意圖：開口方向向上對(duì)稱軸y軸（直線）頂點(diǎn)坐標(biāo)(0,0)（也是最低點(diǎn)）最值當(dāng)時(shí)，y有最小值0yxO四、課堂小結(jié)增減性當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減?。划?dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大開口大小a越大，開口越小yxO二次函數(shù)

的圖象和性質(zhì)：

的圖