初中數(shù)學(xué)+數(shù)軸課件+浙教版（2024）七年級數(shù)學(xué)上冊+

第一章

有理數(shù)1.2數(shù)軸01教學(xué)目標(biāo)1.了解數(shù)軸的概念及其三個要素，學(xué)會畫數(shù)軸；2.理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系；3.通過數(shù)形結(jié)合，理解相反數(shù)的概念。02新知導(dǎo)入某一天,北京、悉尼、莫斯科三個城市的最低氣溫分別是0℃，20℃,-5℃。它們在溫度計上怎樣表示?03新知講解觀察圖1-6的溫度計,回答下列問題:(1)點(diǎn)A表示多少攝氏度?點(diǎn)B和點(diǎn)C呢?(2)A,B,C三點(diǎn)所表示的溫度哪個高?哪個低?答：（1）點(diǎn)A表示0℃；點(diǎn)B表示20℃；點(diǎn)C表示-5℃（2）A,B,C三點(diǎn)中，B表示的溫度最高，C表示的溫度最低。03新知講解溫度計上的刻度,使我們能方便地讀出溫度的度數(shù),直觀地判斷溫度的高低。類似地,我們可以用直線上的點(diǎn)來表示數(shù)。03新知講解畫一條直線(一般畫成水平的),在直線上任取一點(diǎn)O作為原點(diǎn),表示數(shù)0;規(guī)定直線的一個方向(一般取從左到右的方向)為正方向,用箭頭表示,相反的方向?yàn)樨?fù)方向;再取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度。從原點(diǎn)開始向右，每隔一個單位長度取一點(diǎn),依次表示1,2,3,…;從原點(diǎn)開始向左,每隔一個單位長度取一點(diǎn),依次表示-1,-2,-3，…(如下圖)O-5-4-3-2-1012345單位長度：03新知講解像這樣規(guī)定了原點(diǎn)、單位長度和正方向的直線叫作數(shù)軸。

O-5-4-3-2-1012345單位長度：三個要素任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示。03新知講解例1如圖,數(shù)軸上點(diǎn)A,B,C,D分別表示什么數(shù)?解:點(diǎn)A表示-5,點(diǎn)B表示-1,點(diǎn)C表示0,點(diǎn)D表示3.5。

A-5-4-3-2-1012345BCD03新知講解

-150-100-500100200

(1)(2)

03新知講解

-5-4-3-2-101234503新知講解例如,表示-100和100的點(diǎn)分別位于原點(diǎn)的左側(cè)和右側(cè),到原點(diǎn)的距離都是100個單位長度。

-100-5005010010010004課堂練習(xí)【例1】下列圖形中是數(shù)軸的是（）。-2-101234-1-2-3-401234-4-3-2-101234-4-3-2-101234A.C.B.D.解：A.單位長度不一致；B.負(fù)數(shù)標(biāo)的順序不對；C.缺少正方向；D.有原點(diǎn)、正方向、單位長度，故選D.04課堂練習(xí)【例2】下列說法正確的是（）A.有原點(diǎn)、正方向的直線是數(shù)軸B.數(shù)軸上兩個不同的點(diǎn)可以表示同一個有理數(shù)C.有些有理數(shù)不能在數(shù)軸上表示出來D.任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示A描述的直線沒有規(guī)定單位長度，A錯誤。有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的，反之亦然。故BC錯誤，D正確。04課堂練習(xí)【例3】一個有理數(shù)的相反數(shù)大于它本身，這個數(shù)是（）A、零B、正數(shù)C、負(fù)數(shù)D、不可能存在一個正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，而0的相反數(shù)仍然是0。一個有理數(shù)的相反數(shù)大于它本身，這個數(shù)是負(fù)有理數(shù)。因此選C。04課堂練習(xí)

AB-2004課堂練習(xí)【選做】5.數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)是a，點(diǎn)A在數(shù)軸上向右平移6個單位長度后得到點(diǎn)B.若點(diǎn)A和點(diǎn)B表示的數(shù)恰好互為相反數(shù)，則數(shù)a是（

）A.6

B.-6C.3D.-304課堂練習(xí)【選做】5.數(shù)軸上的點(diǎn)的移動規(guī)律是“左減右加”，即向左移動時，數(shù)軸上的數(shù)減小，向右移動時，數(shù)軸上的數(shù)增大互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和是0點(diǎn)A向右平移6個單位長度后得到點(diǎn)B，所以點(diǎn)B表示的數(shù)即為a+6點(diǎn)A和點(diǎn)B表示的數(shù)互為相反數(shù)，所以它們的和為0。即a+(a+6)=02a+6=0a=?3故選D04課堂練習(xí)【選做】6.張叔叔騎電動車從飯店出發(fā)送外賣，向東走了2千米到達(dá)小紅家，繼續(xù)向東走了3.5千米到達(dá)小明家，然后又向西走了7.5千米來到達(dá)小剛家，最后回到飯店.以飯店為原點(diǎn)，以向東為正方向，用一個單位長度表示1千米，點(diǎn)0，A，B，C分別表示飯店、小紅家、小明家和小剛家。(1)請你畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示出點(diǎn)0，A，B，C的位置.(2）小剛家距小紅家多遠(yuǎn)？04課堂練習(xí)【選做】6.(1)點(diǎn)0，A，B，C的位置如圖所示.(2）由（1)中數(shù)軸可知，小剛家距小紅家4千米.-4-3-2-10123456COAB05課堂小結(jié)05課堂小結(jié)注：①0的相反數(shù)是0;

②在數(shù)軸上互為相反數(shù)的兩個

數(shù)到原點(diǎn)的距離相等06作業(yè)布置

06作業(yè)布置

06作業(yè)布置【必做】2.在如圖所示的數(shù)軸上，表示-2.3的點(diǎn)可能是（

）A.點(diǎn)EB.點(diǎn)FC.點(diǎn)GD.點(diǎn)H-2.3在-2與-3之間，靠近-2，故選B

-3-2-10E

F

G

H06作業(yè)布置【必做】3.數(shù)軸上點(diǎn)A沿數(shù)軸移動4個單位長度后的點(diǎn)表示的數(shù)是-3，則點(diǎn)A表示的數(shù)是（）A.1B.-7或1C.-7D.7或一1解：分兩種情況：①點(diǎn)A向右移動4個單位長度后的點(diǎn)表示的數(shù)是-3，則點(diǎn)A表示的數(shù)是-7；②點(diǎn)A向左移動4個單位長度后的點(diǎn)表示的數(shù)是-3，則點(diǎn)A表示的數(shù)是1.故選B06作業(yè)布置【必做】4.如圖：點(diǎn)A、B、C為數(shù)軸上的三點(diǎn)、請回答下列問題：（1）將點(diǎn)A向右平移3個單位長度后，哪個點(diǎn)表示的數(shù)最??；（2）將點(diǎn)C向左平移6個單位長度后，點(diǎn)A表示的數(shù)比點(diǎn)C表示的數(shù)小多少？-5-4-3-2-1012345ABC06作業(yè)布置【必做】4.（1）點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-3，向右平移3個單位長度后，點(diǎn)A表示的數(shù)變?yōu)?。此時，點(diǎn)B表示的數(shù)是-1，點(diǎn)C表示的數(shù)是4，所以點(diǎn)B表示的數(shù)最?。?）點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是4，向左平移6個單位長度后，點(diǎn)C表示的數(shù)變?yōu)?2。點(diǎn)A表示的數(shù)是-3，所以點(diǎn)A表示的數(shù)比點(diǎn)C表示的數(shù)小106作業(yè)布置【選做】5.如圖所示，圓的周長為4個單位長度，在圓的4等分點(diǎn)處標(biāo)上字母A，B，C，D，先將圓周上的字母A對應(yīng)的點(diǎn)與數(shù)軸的數(shù)字0所對應(yīng)的點(diǎn)重合，若將圓沿著數(shù)軸向左滾動（無滑動），那么數(shù)軸上的數(shù)-2024所對應(yīng)的點(diǎn)將與圓周上的字母（）重合。A.字母AB.字母BC.字母CD.字母D-5-4-3-2-1012345CADB06作業(yè)布置【選做】5.解：1-(-2024)=2025，2025÷4=506(周)…1，再向左滾動1個單位長度應(yīng)該與字母B所對應(yīng)的點(diǎn)重合．故選D．-5-4-3-2-1012345CADB06作業(yè)布置【選做】6.如圖是一個正方體紙盒的展開圖，請把-11，12，11，-2，-12，2分別填入六個正方形，使得按虛線折成的正方體對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)。三對相反數(shù)：-11與11，-12與12，-2與2。根據(jù)正方體的性質(zhì)，相對的兩個面在展開圖中是相對的。將-11填在一面上，它的對面填上11；將-12填在另一面上，它的對面填上12；將-2填在另一面上，它的對面填上2。-1111-1212-22【拓展題】如圖，圓的直徑為2個單位長度，該圓上的點(diǎn)A與數(shù)軸上表示-1的點(diǎn)重合，將圓沿數(shù)軸向左無滑動地滾動一周，點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)A’的位置，則點(diǎn)A’表示的數(shù)是（）A.2π-1B.-2π-1