2023-2024學年北京市東城區(qū)文匯中學七年級（上）期中數(shù)學試卷【含解析】

第1頁（共1頁）2023-2024學年北京市東城區(qū)文匯中學七年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題（每小題只有一個選項符合題意，每題3分，共30分）1．的絕對值是（）A．﹣2023 B．2023 C． D．2．2023年10月18日在第三屆“一帶一路”國際合作高峰論壇開幕式上，中華人民共和國主席習近平宣布：中國支持高質(zhì)量共建“一帶一路”，支持建設(shè)開放型世界經(jīng)濟．中方將創(chuàng)建“絲路電商”合作先行區(qū)，同更多國家商簽自由貿(mào)易協(xié)定、投資保護協(xié)定．全面取消制造業(yè)領(lǐng)域外資準入限制措施．未來5年（2024﹣2028年），中國貨物貿(mào)易、服務(wù)貿(mào)易進出口額有望累計超過32000億美元、5000億美元．將32000用科學記數(shù)法表示應為（）A．32×103 B．3.2×104 C．320×102 D．3.2×1033．單項式﹣b4與3ab8m是同類項，則（）A．m＝2，n＝1 B．m＝，n＝1 C．，n＝0 D．m＝2，n＝04．下列計算正確的是（）A．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+b B．2c2﹣c2＝2 C．x2y﹣4yx2＝﹣3x2y D．3a+2b＝5ab5．若x＝2是關(guān)于x的方程2x+a＝3的解，則a的值是（）A．1 B．﹣1 C．7 D．﹣76．下列結(jié)論中，正確的是（）A．單項式的系數(shù)是3，次數(shù)是2 B．多項式﹣2x+3y2是一次二項式 C．單項式﹣32xy2的次數(shù)為5 D．多項式b3+2ac﹣5的常數(shù)項是﹣57．下列變形中，不正確的是（）A．若x＝y(tǒng)，則x+3＝y(tǒng)+3 B．若﹣2x＝﹣2y，則x＝y(tǒng) C．若，則x＝y(tǒng) D．若x＝y(tǒng)，則＝8．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|b﹣a|﹣|a+b|的結(jié)果為（）A．2a B．0 C．2b D．2a﹣2b9．《九章算術(shù)》是人類科學史上應用數(shù)學的“算經(jīng)之首”，書中記載：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)、物價各幾何？意思是：現(xiàn)有幾個人共買一件物品，每人出8錢，多出3錢；每人出7錢，還差4錢．問：人數(shù)、物價各是多少？若設(shè)物價是x錢，根據(jù)題意列一元一次方程，正確的是（）A． B． C． D．10．三個完全相同的小長方形不重疊地放入大長方形ABCD中，將圖中的兩個空白小長方形分別記為S1，S2，長方形中長與寬的數(shù)據(jù)如圖所示．則以下結(jié)論中正確的是（）A．a(chǎn)+2b＝m B．小長方形S1的周長為a+m﹣b C．S1與S2的周長和恰好等于長方形ABCD的周長 D．只需知道a和m的值，即可求出S1與S2的周長和二、填空題（每題2分，共20分）11．用代數(shù)式表示：比k的3倍少6的數(shù)是．12．用四舍五入法對8.4348取近似數(shù)，精確到0.001是．13．比較大?。憨仼仯ㄌ睢埃尽薄ⅰ埃健被颉埃肌保?4．某品牌酸奶外包裝上標明“凈含量：300±5ml”；隨機抽取四種口味的這種酸奶分別稱重如表．其中，凈含量不合格的酸奶種類是味．種類原味草莓味香草味巧克力味凈含量/ml29530031030515．若關(guān)于x，y的多項式x2﹣kxy+y2+6xy中不含y項，則k＝．16．已知多項式m+2n的值是2，則多項式3﹣4n﹣2m的值是．17．若a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，|m|＝1，則ab﹣2023（c+d）+2m的值為．18．已知關(guān)于x的方程（k﹣1）x|k|+k＝3為一元一次方程，則k＝，該方程的解x＝．19．已知整數(shù)a1，a2，a3，a4…，滿足下列條件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|…，以此類推，a2023的值為．20．一個33人的旅游團到一家酒店住宿，酒店的客房只剩下4間一人間和若干間三人間，住宿價格是一人間每晚100元，三人間每晚130元．（說明：男士只能與男士同住，女士只能與女士同住，三人間客房可以不住滿，但每間每晚仍需支付130元．）（1）若該旅游團一晚的住宿房費為1530元，則他們租住了間一人間；（2）若該旅游團租住了3間一人間，且共有19名男士，則租住一晚的住宿房費最少為元．三、解答題（本題共50分，第21-22題，每題10分，第23-24題，每題6分，第25題5分，第26題7分，第27題6分）21．計算：（1）9+5×（﹣3）﹣（﹣2）；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）+3×[2﹣（﹣3）2]．22．解方程：（1）2﹣3（x﹣1）＝2（x﹣2）；（2）．23．先化簡，再求值：2（6y2﹣3y+2）+2（y﹣1）﹣（2+12y2），其中y＝．24．已知A＝xy2+6x2y，B＝3x2y﹣xy2+1．（1）化簡：（A+3B）﹣（B+2A）（結(jié)果用含x，y的式子表示）；（2）若|x﹣1|+（y+2）2＝0，求（1）中化簡后的式子值．25．有理數(shù)的混合運算，按照運算等級確定運算順序，適當選用運算律改變運算原序可以使得運算更加簡單．下面是計算的主要過程，請在如下矩形框中選擇與計算步驟對應的依據(jù)，并將它前面的序號填入相應的橫線中．①有理數(shù)乘法法則②加法交換律③加法結(jié)合律④乘法對加法的分配律⑤有理數(shù)加法法則＝（有理數(shù)除法法則）＝×（﹣42）＝﹣7+9﹣28+12＝﹣7﹣28+9+12＝（﹣7﹣28）+（9+12）＝﹣35+21＝﹣14．26．某中學七年級（1）班4名老師決定帶領(lǐng)本班m名學生去某革命勝地參觀．該革命勝地每張門票的票價為30元，現(xiàn)有A、B兩種購票方案可供選擇：方案A：教師全價，學生半價；方案B：不分教師與學生，全部六折優(yōu)惠；（1）若按方案A購票，需付款元（用含m的代數(shù)式表示）；若按方案B購票，需付款元（用含m的代數(shù)式表示）；（2）當學生人數(shù)m為何值時，選擇兩種方案的費用相同？（3）當學生人數(shù)m＝40時，請通過計算說明選擇哪種方案更為優(yōu)惠？27．對于由若干不相等的整數(shù)組成的數(shù)組P和有理數(shù)k，給出如下定義：如果在數(shù)軸上存在一條長為1個單位長度的線段AB，使得將數(shù)組P中的每一個數(shù)乘以k之后，計算的結(jié)果都能夠用線段AB上的某個點來表示，就稱k為數(shù)組P的收納系數(shù)．例如，對于數(shù)組P：1，2，3，因為，，×3＝1，取A為原點，B為表示數(shù)1的點，那么這三個數(shù)都可以用線段AB上的某個點來表示，可以判斷k＝是P的收納系數(shù)．已知k是數(shù)組P的收納系數(shù)，此時線段AB的端點A，B表