數(shù)字圖像處理與深度學(xué)習(xí)技術(shù)應(yīng)用 課件 第7章 圖像邊緣銳化處理

第7章圖像邊緣銳化處理目錄7.1概述7.2圖像微分邊緣檢測(cè)7.2.1縱向邊緣檢測(cè)7.2.2橫向邊緣檢測(cè)7.2.3雙向邊緣檢測(cè)7.3常用的邊緣檢測(cè)算子7.3.1Roberts邊緣檢測(cè)算子7.3.2Sobel邊緣檢測(cè)算子7.3.3Prewitt邊緣檢測(cè)算子7.3.4Scharr邊緣檢測(cè)算子7.3.5Krisch自適應(yīng)邊緣檢測(cè)7.3.6拉普拉斯算子7.3.7高斯-拉普拉斯算子7.3.8Canny邊緣檢測(cè)7.4梯度銳化7.4.1提升邊緣7.4.2根據(jù)梯度二值化圖像7.1概述概述邊緣能勾劃出目標(biāo)物體，使觀察者一目了然；邊緣蘊(yùn)含了豐富的內(nèi)在信息是圖像識(shí)別中抽取圖像特征的重要屬性。邊緣檢測(cè)方法有微分邊緣檢測(cè)法、常用邊緣檢測(cè)算子、自適應(yīng)邊緣檢測(cè)法等。7.2圖像微分邊緣檢測(cè)邊緣是由相鄰域灰度級(jí)不同的像素點(diǎn)構(gòu)成的，若想增強(qiáng)邊緣，就應(yīng)該突出相鄰點(diǎn)間灰度級(jí)的變化。（1）圖像數(shù)據(jù)：如果用右列減去左列：

（2）圖像數(shù)據(jù)：

下一行減去上一行得到一條很明顯邊界。7.2.1縱向邊緣檢測(cè)理論基礎(chǔ)對(duì)灰度圖像f在縱向進(jìn)行微分操作：（7-1）這里i代表列，j代表行。該算法用如下卷積核：

7.2.2橫向邊緣檢測(cè)理論基礎(chǔ)對(duì)灰度圖像f在橫向進(jìn)行微分：

該算法用如下卷積核：

對(duì)灰度圖像在橫向方向進(jìn)行微分，圖像的橫向水平邊緣得到檢測(cè)。7.2.3雙向邊緣檢測(cè)理論基礎(chǔ)對(duì)灰度圖像在縱向和橫向進(jìn)行微分，結(jié)果圖像的縱向和橫向的邊緣得到檢測(cè)。該算法用如下卷積核：

水平（i方向）垂直（j方向）效果展示

（a）原圖（b）縱向微分

(c)橫向微分（d）雙向一次微分7.3常用的邊緣檢測(cè)算子7.3.1Roberts邊緣檢測(cè)算子理論基礎(chǔ)Roberts邊緣算子采用的是對(duì)角方向相鄰的兩個(gè)像素之差。

該算法的算子如下：（1）retval=cv2.filter2D(src,d,kernel,anchor,delta,borderType)retval：表示返回的雙邊濾波處理結(jié)果；src：表示原始圖像，該圖像不限制通道數(shù)目；d：表示處理結(jié)果圖像的圖像深度，一般使用-1表示與原始圖像使用相同的圖像深度；kernel：表示一個(gè)單通道的卷積核；anchor：表示圖像處理的錨點(diǎn)，其默認(rèn)值為（-1,-1），表示位于卷積核中心點(diǎn)；delta：表示修正值，可選。如果該值存在，則會(huì)在濾波的基礎(chǔ)上加上該值作為最終的濾波處理結(jié)果；borderType：表示以何種情況處理邊界；函數(shù)說(shuō)明（2）retval=cv2.addWeighted(src1,alpha,src2,beta,gamma,dtype=-1))這個(gè)函數(shù)的作用是計(jì)算兩個(gè)數(shù)組（圖像陣列）的加權(quán)和，把兩張圖片疊加在一起。retval：輸出圖像；src1：第一個(gè)圖片陣列；alpha：第一個(gè)圖片的權(quán)重值；src2：第二個(gè)圖片陣列；beta：第二個(gè)圖片的權(quán)重值；gamma：偏移量；dtype：輸出陣列的可選深度。數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

函數(shù)說(shuō)明效果展示7.3.2Sobel邊緣檢測(cè)算子理論基礎(chǔ)Sobel邊緣檢測(cè)算子：

水平邊緣Sobel算子垂直邊緣Sobel算子在邊緣檢測(cè)中，分別進(jìn)行水平邊緣Sobel算子和垂直邊緣Sobel算子卷積操作，之后將結(jié)果進(jìn)行加權(quán)求和，或取最大值。retval=cv2.Sobel(src,ddepth,dx,dy[,ksize[,scale[,delta[,borderType]]]])retval：表示計(jì)算得到目標(biāo)函數(shù)圖像；src：表示原始圖像；ddepth：表示輸出圖像的深度，圖像深度是指存儲(chǔ)每個(gè)像素值所用的位數(shù)，例如cv2.CV_8U，指的是8位無(wú)符號(hào)數(shù)，取值范圍為0～255，超出范圍則會(huì)被截?cái)?；dx：表示x方向上求導(dǎo)的階數(shù)；dy：表示y方向上求導(dǎo)的階數(shù)；ksize：表示Sobel核的大??；scale：表示計(jì)算導(dǎo)數(shù)時(shí)的縮放因子，默認(rèn)值是1；delta：表示在目標(biāo)函數(shù)上所附加的值，默認(rèn)為0；borderType：表示邊界樣式。

函數(shù)說(shuō)明效果展示7.3.3Prewitt邊緣檢測(cè)算子理論基礎(chǔ)Prewitt邊緣檢測(cè)算子為：

水平邊緣Prewitt算子垂直邊緣Prewitt算子在邊緣檢測(cè)中，分別進(jìn)行水平邊緣Prewitt算子和垂直邊緣Prewitt算子卷積操作，之后將結(jié)果進(jìn)行加權(quán)求和，或取最大值。效果展示7.3.4Scharr邊緣檢測(cè)算子理論基礎(chǔ)Scharr邊緣檢測(cè)算子：

水平邊緣Scharr算子垂直邊緣Scharr算子在邊緣檢測(cè)中，分別進(jìn)行水平邊緣Scharr算子和垂直邊緣Scharr算子卷積操作，之后將結(jié)果進(jìn)行加權(quán)求和，或取最大值。

dst=cv2.Scharr(src,ddepth,dx,dy[,scale[,delta[,borderType]]])dst：表示計(jì)算得到目標(biāo)函數(shù)圖像；src：表示原始圖像；ddepth：表示輸出圖像的深度；dx：表示x方向上求導(dǎo)的階數(shù)；dy：表示y方向上求導(dǎo)的階數(shù)；scale：表示計(jì)算導(dǎo)數(shù)時(shí)的縮放因子，默認(rèn)值是1；delta：表示在目標(biāo)函數(shù)上所附加的值，默認(rèn)值為0；borderType：表示邊界樣式。函數(shù)說(shuō)明效果展示7.3.5Krisch自適應(yīng)邊緣檢測(cè)理論基礎(chǔ)Kirsch邊緣檢測(cè)算子為：

圖像中的每個(gè)點(diǎn)都用8個(gè)掩模進(jìn)行卷積，所有8個(gè)方向中的最大值作為邊緣幅度圖像輸出。最大響應(yīng)掩模的序號(hào)構(gòu)成了邊緣方向的編碼。函數(shù)說(shuō)明（1）retval=scipy.signal.convolve2d(src,kernel,mode,boundary,fillvalue)用于實(shí)現(xiàn)二維離散卷積。retval：返回的圖像；src：輸入的二維圖像；kernel：輸入的二維數(shù)組，代表卷積核；mode：卷積類型，有“full”，“valid”以及“same”類型；boundary：邊界填充方式，有“fill”，“warp”以及“symm”方式；fillvalue：當(dāng)boundary="fill"時(shí)，設(shè)置邊界填充的方式，默認(rèn)為0。效果展示圖7-6Krisch

邊緣檢測(cè)處理效果圖7.3.6拉普拉斯算子理論基礎(chǔ)拉普拉斯（Laplacian）算子是不依賴于邊緣方向的二階微分算子，對(duì)階躍型邊緣點(diǎn)定位準(zhǔn)確。對(duì)噪聲敏感，噪聲成分加強(qiáng)，抗噪聲能力差，易丟失一部分邊緣的方向信息。該算子強(qiáng)調(diào)突變，弱化慢變。

（a）原圖（b）拉普拉斯算子邊緣檢測(cè)圖7-7拉普拉斯邊緣檢測(cè)理論基礎(chǔ)拉普拉斯算子屬于二階微分：x方向：

y方向：由以上兩個(gè)分量相加：

理論基礎(chǔ)常用的拉普拉斯邊緣檢測(cè)模板：函數(shù)說(shuō)明retval=cv2.Laplacian(src,ddepth[,ksize[,scale[,delta[,borderType]]]])retval：表示計(jì)算得到的目標(biāo)函數(shù)圖像；src：表示原始圖像；ddepth：表示輸出圖像的深度；ksize：表示二階導(dǎo)數(shù)核的大小，必須是正奇數(shù)；scale：表示計(jì)算導(dǎo)數(shù)時(shí)的縮放因子，默認(rèn)值是1；delta：表示在目標(biāo)函數(shù)上所附加的值，默認(rèn)為0；borderType：表示邊界樣式。效果展示7.3.7高斯-拉普拉斯算子理論基礎(chǔ)高斯-拉普拉斯算子先用高斯函數(shù)做平滑濾波，后用拉普拉斯算子檢測(cè)邊緣，克服了拉普拉斯算子抗噪聲能力比較差的缺點(diǎn)，在抑制噪聲的同時(shí)，平滑掉了比較尖銳的邊緣。二維高斯函數(shù)高斯函數(shù)拉普拉斯變換：理論基礎(chǔ)具體步驟如下。①構(gòu)建模板大小為H×W、標(biāo)準(zhǔn)差為σ的LoG卷積核

H、W均為奇數(shù)且一般H=W，卷積核錨點(diǎn)的位置為

（a）高斯平滑（b）高斯-拉普拉斯銳化模板②將圖像矩陣與LoGH×W核進(jìn)行卷積操作。③將得到的邊緣信息進(jìn)行二值化，然后顯示。效果展示7.3.8Canny邊緣檢測(cè)理論基礎(chǔ)Canny邊緣檢測(cè)近似算法的步驟如下。（1）高斯濾波來(lái)平滑圖像，目的是去除噪聲（2）計(jì)算每個(gè)像素點(diǎn)的梯度強(qiáng)度和方向采用Sobel算子計(jì)算圖像邊緣的幅度。計(jì)算出梯度方向angle=arctan2(dy,dx)。（3）應(yīng)用非極大值抑制技術(shù)，來(lái)消除邊緣誤檢逐一遍歷像素點(diǎn)，判斷當(dāng)前像素點(diǎn)是否是周圍像素點(diǎn)中具有相同梯度方向上的極大值（最大值）。如果該點(diǎn)是極大值，則保留該點(diǎn)。否則將其歸零。理論基礎(chǔ)（4）應(yīng)用雙閾值的方法，來(lái)決定可能的邊界邊緣強(qiáng)度大于高閾值的那些點(diǎn)作為確定邊緣點(diǎn)；邊緣強(qiáng)度小于低閾值的那些點(diǎn)立即被剔除；邊緣強(qiáng)度在低閾值和高閾值之間的那些點(diǎn)，按照以下原則進(jìn)行處理：A大于最大閾值，為強(qiáng)邊界，保留。B和C位于最大、最小之間（成為弱邊界），候選，等待進(jìn)一步判斷（第5步）。D小于最小閾值，不是邊界，丟棄。理論基礎(chǔ)圖7-12基于三個(gè)規(guī)則進(jìn)行邊緣的閾值化處理（5）滯后邊界跟蹤B為弱邊界，但它是孤立的弱邊界，舍棄。C與強(qiáng)邊界A相連，故其也為邊界，保留。函數(shù)說(shuō)明edg=cv2.Canny(src,threshould1,threshould2[,apertureSize[,L2gradient]])edg：表示計(jì)算得到的邊緣信息；src：表示輸入的8位圖像；threshould1：表示第一個(gè)閾值；threshould2：表示第二個(gè)閾值；apertureSize：表示Sobel算子的大??；L2gradient：表示計(jì)算圖像梯度幅度的標(biāo)識(shí)，默認(rèn)為False。效果展示（a）原圖（b）Canny邊緣檢測(cè)1（c）Canny邊緣檢測(cè)2（d）Canny邊緣檢測(cè)37.4梯度銳化理論基礎(chǔ)在點(diǎn)(i,j)處的梯度是一個(gè)矢量，G[f(i,?j)]的梯度為：離散：G[f(i,?j)]={[?(i,?j)?-?f(i-1,?j)]2+[?f(i,?j)?-?f(i