人教版九年級數(shù)學(xué)上冊旋轉(zhuǎn)《圖形的旋轉(zhuǎn)（第2課時）》示范教學(xué)課件

圖形的旋轉(zhuǎn)（第2課時）1．把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)O

轉(zhuǎn)動一個角度，叫做圖形的_____，點(diǎn)O

叫做__________，轉(zhuǎn)動的角叫做_______．如果圖形上的點(diǎn)P

經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P′，那么這兩個點(diǎn)叫做這個旋轉(zhuǎn)的_______．2．注意：（1）此處旋轉(zhuǎn)是指平面內(nèi)的變換，因此，_________這一條件不可忽略．

（2）旋轉(zhuǎn)中心可以是圖形____的一點(diǎn)，也可以是圖形____的一點(diǎn)，還可以是圖形____的一點(diǎn)．（3）旋轉(zhuǎn)的角度一般小于_____．旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角對應(yīng)點(diǎn)“平面內(nèi)”外上內(nèi)360°3．旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到__________的距離相等．對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于________．旋轉(zhuǎn)前、后的圖形______．4．利用旋轉(zhuǎn)變換求角的度數(shù)的三種方法：（1）利用旋轉(zhuǎn)前、后的__________求解．（2）利用圖形旋轉(zhuǎn)前、后的____________求解．（3）根據(jù)________求解．旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角全等圖形全等對應(yīng)角相等旋轉(zhuǎn)角5．利用旋轉(zhuǎn)變換可以把零散的、不規(guī)則的圖形整合在一起，使其轉(zhuǎn)化為__________，然后根據(jù)____________________求出陰影部分的面積．這個過程體現(xiàn)了_____________________的應(yīng)用．6．確定旋轉(zhuǎn)中心、對應(yīng)點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)角的方法：確定__________——旋轉(zhuǎn)前、后位置沒有發(fā)生變化的點(diǎn)；確定________——旋轉(zhuǎn)后能重合的點(diǎn)；確定________——各組對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角．

規(guī)則圖形規(guī)則圖形的面積公式轉(zhuǎn)化思想和整體思想旋轉(zhuǎn)中心對應(yīng)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)角你能畫出將點(diǎn)A

繞點(diǎn)O

按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°后的點(diǎn)嗎？點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)作法作法：（1）如圖，連接OA，以點(diǎn)O

為圓心，OA

為半徑畫圓；（2）用量角器或含60°角的三角尺畫出∠AOB，與圓周交于點(diǎn)B．點(diǎn)B

即為點(diǎn)A

繞點(diǎn)O

按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°后的點(diǎn)．AOB60°（1）如圖，連接OA，OB；（2）作射線OD⊥OB，射線

OE⊥OA；（3）分別在射線OD，OE

上截取OB′＝OB，OA′＝OA；（4）連接A′B′．線段A′B′即為所求線段．作法：如圖，已知線段AB

和點(diǎn)O，你能畫出線段AB

繞點(diǎn)O

順時針旋轉(zhuǎn)90°后的線段A′B′

嗎？ABOA′B′DE線段的旋轉(zhuǎn)作法如圖，△ABC

繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D．

試確定頂點(diǎn)B

對應(yīng)點(diǎn)的位置以及旋轉(zhuǎn)后的三角形．作法：（1）如圖，連接CD；（2）以CB

為一邊，作∠BCE，使得∠BCE＝∠ACD；（3）在射線CE

上截取線段CF，使得

CF＝CB，點(diǎn)F

即為點(diǎn)B

的對應(yīng)點(diǎn)；（4）連接DF，CF，則△DFC

即為旋轉(zhuǎn)后的三角形．CABDE圖形的旋轉(zhuǎn)作法F（1）找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角；（2）分別連接圖形中的各關(guān)鍵點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)中心；（3）以旋轉(zhuǎn)中心為角的頂點(diǎn)，（2）中所連線段為旋轉(zhuǎn)角的一邊，按旋轉(zhuǎn)方向作出旋轉(zhuǎn)角；（4）在旋轉(zhuǎn)角的另一邊上截取關(guān)鍵點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離，得到該關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)；（5）順次連接各對應(yīng)點(diǎn)，得到旋轉(zhuǎn)后的圖形．旋轉(zhuǎn)作圖的一般步驟按要求旋轉(zhuǎn)三角形．（1）選擇不同的旋轉(zhuǎn)角度，觀察旋轉(zhuǎn)的效果．（2）選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心，觀察旋轉(zhuǎn)的效果．（3）選擇不同的旋轉(zhuǎn)方向，觀察旋轉(zhuǎn)的效果．圖形旋轉(zhuǎn)的三要素是旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角和旋轉(zhuǎn)方向，它們都會影響圖形旋轉(zhuǎn)的效果．旋轉(zhuǎn)同一個圖形時，選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心、不同的旋轉(zhuǎn)角或不同的旋轉(zhuǎn)方向可能產(chǎn)生不同的旋轉(zhuǎn)效果．我們可以借助旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)出許多美麗的圖案．例

如圖，E

是正方形ABCD

中CD

邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A

為中心，把△ADE

順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．分析：關(guān)鍵是確定△ADE

三個頂點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的位置，即三個頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的位置．ABDCE解：因?yàn)辄c(diǎn)A

是旋轉(zhuǎn)中心，所以它的對應(yīng)點(diǎn)是它本身．正方形ABCD

中，AD＝AB，∠DAB＝90°，所以旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D

與點(diǎn)B

重合．ABDCE設(shè)點(diǎn)E

的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E′．因?yàn)樾D(zhuǎn)后的圖形與旋轉(zhuǎn)前的圖形全等，所以∠ABE′＝∠ADE＝90°，BE′＝DE．如圖，在CB

的延長線上取點(diǎn)E′，使BE′＝DE，連接AE′，則△ABE′為旋轉(zhuǎn)后的圖形．E′ABDCE還有其他方法嗎？方法1：如圖，過點(diǎn)A作射線AP⊥AE，在射線AP上取一點(diǎn)

E′，使AE′＝AE

，連接BE′，則△ABE′為旋轉(zhuǎn)后的圖形．E′PABDCE還有其他方法嗎？方法2：如圖，以點(diǎn)

A

為圓心，AE

為半徑畫弧，交CB

的延長線于點(diǎn)

E′，連接AE′，則△ABE′為旋轉(zhuǎn)后的圖形．E′ABDCE還有其他方法嗎？方法3：