人教九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《二次函數(shù)y=a（x-h）²和y＝a（x－h(huán)）²＋k的圖象和性質(zhì)》教學(xué)課件

22.1.3二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)

第2課時(shí)

二次函數(shù)y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)1.會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y=a(x-h)2、y=a(x-h)2+k的圖象，能夠結(jié)合圖象總結(jié)出性質(zhì)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想與方法.2.通過(guò)類比的方法，使學(xué)生理解二次函數(shù)y=ax2和二次函數(shù)y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k的圖象之間的平移關(guān)系，感受數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.重點(diǎn)難點(diǎn)如圖是一副眼鏡鏡片下半部分輪廓的示意圖，它們是兩條拋物線，且關(guān)于y軸對(duì)稱，AB∥x軸，AB=4cm，最低點(diǎn)C在x軸上，高CH=1cm，BD=2cm.你能求出右側(cè)輪廓線DFE的函數(shù)解析式嗎？涵洞是指在公路工程建設(shè)中，為了使公路順利通過(guò)水渠不妨礙交通，修筑于路面以下的排水孔道（過(guò)水通道），通過(guò)這種結(jié)構(gòu)可以讓水從公路的下面流過(guò).

從如圖所示的直角坐標(biāo)系中，你能得到函數(shù)圖象的解析式嗎？請(qǐng)大家在草稿紙上畫出函數(shù)y=x2的圖象的圖象，同桌兩個(gè)將兩張圖象紙疊合，將其中一張紙分別向上、下、左、右四個(gè)方向各平移一個(gè)單位長(zhǎng)度.你發(fā)現(xiàn)了什么？自主探究

然后描點(diǎn)、連線，如圖所示.自主探究

自主探究

自主探究

小組討論1.請(qǐng)你總結(jié)二次函數(shù)y=a(x-h)2、y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)

圖象：①當(dāng)a>0時(shí)，開(kāi)口向上；當(dāng)a<0時(shí)，開(kāi)口向下.②對(duì)稱軸

是x=h.③頂點(diǎn)分別是(h,0),(h,k).性質(zhì)：如果a>0,當(dāng)x<h時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x>h時(shí)，y

隨x的增大而增大；如果a<0,當(dāng)x<h時(shí)，y隨x的增大而增大，

當(dāng)x>h時(shí)，y隨x的增大而減小小組討論2.思考：拋物線y=a(x-h)2、y=a(x-h)2+k可以如何由拋物線y=ax2得到?把拋物線y=ax2向左(右)平移，可以得到拋物線y=a(x-h)2,把拋物線y=ax2向上(下)向左(右)平移，可以得到拋物

線y=a(x-h)2+k,平移的方向、距離要根據(jù)h,k的值來(lái)決定小組展示我提問(wèn)我回答我補(bǔ)充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀

教師講評(píng)

知識(shí)點(diǎn)二．二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)（重、難點(diǎn)）教師講評(píng)各種形式的拋物線之間的關(guān)系注拋物線y=a(x-h)2+k和拋物線y=ax2的關(guān)系：拋物線y=ax2向左或向右平移|h|個(gè)單位長(zhǎng)度，向上或向下平移|k|個(gè)單位長(zhǎng)度得到拋物線y=a(x-h)2+k.(口訣：左加右減；上加下減)【題型一】二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖象和性質(zhì)例1拋物線y=3(x+2)2開(kāi)口向____，對(duì)稱軸是_________，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_________，當(dāng)x_____時(shí)，y隨x的增大而減??；當(dāng)x=_____時(shí)，函數(shù)y有最____值，為_(kāi)_____.C上直線x=-2（-2,0）<-2-2小0例2:若二次函數(shù)y=(m+2)(x-m)2(m是常數(shù))的圖象如圖所示則m的取值范圍是(

)A.m<0B.m<2C.m<-2D.m>-2例3:已知拋物線y=a(x-h)2的對(duì)稱軸是直線x=-2,且過(guò)點(diǎn)(1,-3).(1)求拋物線的解析式；(2)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

例3:已知拋物線y=a(x-h)2的對(duì)稱軸是直線x=-2,且過(guò)點(diǎn)(1,-3).(3)當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，y隨x的增大而減小?當(dāng)x取何值時(shí)，函數(shù)有最大(小)值，最大(小)值是多少?

【題型二】拋物線y=a(x-h)2與拋物線y=ax2之間的關(guān)系

D

【題型三】拋物線y=a(x-h)2+k的圖象與性質(zhì)例6:對(duì)于二次函數(shù)y=-5(x+4)2-1的圖象和性質(zhì)，下列說(shuō)法正確的是(

)A.圖象與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是(0,-1)B.圖象的對(duì)稱軸是直線x=4C.圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-4,1)

D.當(dāng)x<-4時(shí)，y隨x的增大而增大例7:已知二次函數(shù)y=2(x-3)2+c(c為常數(shù)),當(dāng)x<m時(shí)，y隨x的增大而減小，

則m的取值范圍是

________.D

1.本節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？2.拋物線y=a(x-h)2、y=a(x-h)2+k可以由拋物線y=ax2怎樣得到？二次函數(shù)y=a(x-h)2、y=a(x-h)2+k的圖象與性質(zhì)；拋物線y=a(x-h)2、y=a(x-h)2+k與拋物線y=ax2的關(guān)系拋物線y=a(x-h)2由拋物線y=ax2向左或向右平移|h|個(gè)單位長(zhǎng)度得到；拋物線y=a(x-h)2+k由拋物線y=ax2先向左或向右平移|h|個(gè)單位長(zhǎng)度，