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第第頁班級:姓名:時間:得分:§1.5.1全稱量詞與存在量詞一、選擇題:每題5分,共40分.1.下列命題中是存在量詞命題的是()A.任何一個實數(shù)乘以0都等于0B.任意一個負數(shù)都比零小C.每一個正方形都是矩形D.一定存在沒有最大值的二次函數(shù)2.下列命題是全稱量詞命題的是()A.存在實數(shù)x0,使xeq\o\al(2,0)-3x0+2=0成立B.有的菱形是正方形C.梯形有兩邊平行D.?x∈R,x2+1=03.下列命題中是全稱量詞命題并且是真命題的是()A.每個二次函數(shù)的圖象都開口向上B.存在一條直線與已知直線不平行C.對任意實數(shù)a,b,若a-b≤0,則a≤bD.任意一個自然數(shù)都是正整數(shù)4.下列存在量詞命題是假命題的是()A.存在x∈Q,使4-x2=0B.存在x∈R,使x2+x+1=0C.有的素數(shù)是偶數(shù)D.有的有理數(shù)沒有倒數(shù)5.下列命題中的假命題是()A.?x∈R,|x|=0 B.?x∈R,2x-10=1C.?x∈R,x3>0 D.?x∈R,x2+1>06.下列命題中的真命題是()A.?x∈R,x2>0 B.?a∈?RQ,b∈?RQ,使得a+b∈Q.C.?x∈R,y∈R,都有x2+|y|>0 D.能被3整除的數(shù)也能被6整除7.已知命題p:?x∈R,x2+2x-a=0,若p為假命題,則實數(shù)a的取值范圍是()A.a(chǎn)>-1 B.a(chǎn)<-1C.a(chǎn)≥-1 D.a(chǎn)≤-18.A={x|1≤x≤2},命題“?x∈A,x2-a≤0”是真命題的一個充分不必要條件是()A.a(chǎn)≥4B.a(chǎn)≤4C.a(chǎn)≥5D.a(chǎn)≤5二、填空題:每題5分,共30分.9.命題“每一個正數(shù)的倒數(shù)都大于0”符號語言表示為.10.命題“方程x2-2x+1=0有實根”符號語言表示為.11.命題“至少有一個整數(shù)n,使得n2+n為奇數(shù)”是________命題(填“真”或“假”).12.若?x>3,使x>a恒成立,則a的取值范圍是________.13.若?x∈R且-1≤x≤2,使x2-2x>a成立,則a的取值范圍是________.14.取整函數(shù):不超過的最大整數(shù),如,取整函數(shù)在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應用,如停車收費、出租車收費等等都是按照“取整函數(shù)”進行計費的,以下關(guān)于“取整函數(shù)”的性質(zhì)中,所有真命題的序號是.① ②③則 ④三、解答題:每題10分,共30分.15.若命題p:“?x∈R,x2-4x+a=0”為假命題,求實數(shù)a的取值范圍.已知?a∈R且-3≤a≤2,使得3a+x-2=0成立,求實數(shù)x的取值范圍.已知集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},且B≠?,(1)若命題p:“?x∈B,x∈A”是真命題,求m的取值范圍;(2)若命題p:“?x∈A
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