華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊公開課課件17.求一次函數(shù)的表達(dá)式(33張)

17.3.4求一次函數(shù)的表達(dá)式

1回顧與思考1.一次函數(shù)的一般形式是什么?y=kx+b(k,b為常數(shù),k≠0)

y=kx（k≠0）2、一次函數(shù)圖像是什么？3、直線y=-2x+4與x軸交于點(diǎn)_____，與y軸交于點(diǎn)________.4、直線y=kx+4與正比例函數(shù)y=-2x圖像平行，則k=_____

，此直線的關(guān)系式為_____

。

練習(xí)1：已知正比例函數(shù)y=

kx,(k≠0)

的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，4）.求這個正比例函數(shù)的解析式？

解：∵函數(shù)y=kx的圖象過點(diǎn)（-2，4）∴4=-2k

解得k=-2∴這個一次函數(shù)的解析式為：y=-2x變式1：已知正比例函數(shù)y=

kx,(k≠0),當(dāng)x=-2時，y=4.求這個正比例函數(shù)的解析式．

變式2：已知正比例函數(shù)y=

kx,(k≠0),當(dāng)x=-2時，y=4.求當(dāng)x=5時的函數(shù)值．

練習(xí)2：已知一次函數(shù)y=2x+b

的圖象過點(diǎn)(2,-1).求這個一次函數(shù)的解析式．

解：∵函數(shù)y=2x+b

的圖象過點(diǎn)（2，-1）.∴-1=2×2+b解得b=-5∴這個一次函數(shù)的解析式為y=2x-5華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)PPT-17.求一次函數(shù)的表達(dá)式(33頁)-PPT執(zhí)教課件【推薦】華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)PPT-17.求一次函數(shù)的表達(dá)式(33頁)-PPT執(zhí)教課件【推薦】練習(xí)3：已知一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)x=1時，y=1，當(dāng)x=2時，y=3.求這個一次函數(shù)的解析式．

解：∴

k+b=12k+b=3

解得

k=2b=-1

∴這個一次函數(shù)的解析式為y=2x-1∵當(dāng)x=1時，y=1，當(dāng)x=2時，y=3.華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)PPT-17.求一次函數(shù)的表達(dá)式(33頁)-PPT執(zhí)教課件【推薦】華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)PPT-17.求一次函數(shù)的表達(dá)式(33頁)-PPT執(zhí)教課件【推薦】練習(xí)3：已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1,1)與（1，－5）.求這個函數(shù)的解析式．

解∵y=kx+b的圖象過點(diǎn)(-1,1)與（1，－5）∴-k+b=1k+b=-5

解得k=-3b=-2

∴這個一次函數(shù)的解析式為y=-3x-2華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)PPT-17.求一次函數(shù)的表達(dá)式(33頁)-PPT執(zhí)教課件【推薦】華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)PPT-17.求一次函數(shù)的表達(dá)式(33頁)-PPT執(zhí)教課件【推薦】

已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1,1)與（1，－5）.求這個函數(shù)的表達(dá)式解：設(shè)y=kx+b（k≠0）由題意得-k+b=1k+b=-5

解得k=-3b=-2

∴y=-3x-2①設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式；②根據(jù)已知條件列出有關(guān)方程組③解方程組，求出k，b；④把求出的k、b代回表達(dá)式即可。待定系數(shù)法．感悟新知華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)PPT-17.求一次函數(shù)的表達(dá)式(33頁)-PPT執(zhí)教課件【推薦】華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)PPT-17.求一次函數(shù)的表達(dá)式(33頁)-PPT執(zhí)教課件【推薦】像這樣先設(shè)出函數(shù)表達(dá)式（其中含有待定系數(shù)），再根據(jù)條件列出方程或方程組，求出待定系數(shù)，從而得到所求結(jié)果的方法，叫做待定系數(shù)法．探求新知形成概念華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)PPT-17.求一次函數(shù)的表達(dá)式(33頁)-PPT執(zhí)教課件【推薦】華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)PPT-17.求一次函數(shù)的表達(dá)式(33頁)-PPT執(zhí)教課件【推薦】

想一想1.確定正比例函數(shù)的表達(dá)式,就是要確定哪個值？總結(jié)：在確定函數(shù)表達(dá)式時，要求幾個系數(shù)就需要知道幾個點(diǎn)的坐標(biāo)。K的值

(自變量的系數(shù))需要(原點(diǎn)除外)幾個點(diǎn)坐標(biāo)呢？2.一次函數(shù)呢？要確定哪幾個值？K、b的值華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)PPT-17.求一次函數(shù)的表達(dá)式(33頁)-PPT執(zhí)教課件【推薦】華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)PPT-17.求一次函數(shù)的表達(dá)式(33頁)-PPT執(zhí)教課件【推薦】類型一：已知兩點(diǎn)坐標(biāo)求函數(shù)表達(dá)式1.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,5)與（－4，－9），求這個一次函數(shù)的解析式．華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)PPT-17.求一次函數(shù)的表達(dá)式(33頁)-PPT執(zhí)教課件【推薦】華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)PPT-17.求一次函數(shù)的表達(dá)式(33頁)-PPT執(zhí)教課件【推薦】類型二：根據(jù)定義求函數(shù)表達(dá)式1、已知y與x成正比例，且當(dāng)x=-1時，y=-6，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式解：由題意可設(shè)y=kx(k≠0)∵當(dāng)x=-1時，y=-6，∴-k=-6∴k=6∴y=6x華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)PPT-17.求一次函數(shù)的表達(dá)式(33頁)-PPT執(zhí)教課件【推薦】華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)PPT-17.求一次函數(shù)的表達(dá)式(33頁)-PPT執(zhí)教課件【推薦】2、已知y-2與x成正比例，當(dāng)x=-2時，y=8，（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)x＝－1時，y的值；（3）求當(dāng)y＝0時，x的值。解：根據(jù)題意設(shè)：y-2=kx(k≠0)∴-2k=8-2∴k=-3∴y-2=-3x∴y=-3x+2華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)PPT-17.求一次函數(shù)的表達(dá)式(33頁)-PPT執(zhí)教課件【推薦】華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)PPT-17.求一次函數(shù)的表達(dá)式(33頁)-PPT執(zhí)教課件【推薦】1.求下圖中直線的解析式：

1

2分析：圖像是經(jīng)過原點(diǎn)的直線，因此是正比例函數(shù)，設(shè)解析式為y=kx，把(1,2)代入，得k=2，所以解析式為y=2x.yxO已知函數(shù)圖象求函數(shù)表達(dá)式類型三：華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)PPT-17.求一次函數(shù)的表達(dá)式(33頁)-PPT執(zhí)教課件【推薦】華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)PPT-17.求一次函數(shù)的表達(dá)式(33頁)-PPT執(zhí)教課件【推薦】2.如圖所示，已知直線AB和x軸交于點(diǎn)B,和y軸交于點(diǎn)A①寫出AB兩點(diǎn)的坐標(biāo)②求直線AB的表達(dá)式

xAB已知函數(shù)圖象求函數(shù)表達(dá)式類型三：華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)PPT-17.求一次函數(shù)的表達(dá)式(33頁)-PPT執(zhí)教課件【推薦】華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)PPT-17.求一次函數(shù)的表達(dá)式(33頁)-PPT執(zhí)教課件【推薦】②解：設(shè)y=kx+b(k≠0)由題意得：

b=23k+b=0

解得：b=2

k=-2/3

∴函數(shù)解析式和函數(shù)圖象如何相互轉(zhuǎn)化呢？華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)PPT-17.求一次函數(shù)的表達(dá)式(33頁)-PPT執(zhí)教課件【推薦】華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)PPT-17.求一次函數(shù)的表達(dá)式(33頁)-PPT執(zhí)教課件【推薦】函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=kx+b(k≠0)選取解出滿足條件的兩點(diǎn)(x1,y1)與(x2,y2)一次函數(shù)的圖象直線L畫出選取從數(shù)到形從形到數(shù)體現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想揭示規(guī)律華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)PPT-17.求一次函數(shù)的表達(dá)式(33頁)-PPT執(zhí)教課件【推薦】華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)PPT-17.求一次函數(shù)的表達(dá)式(33頁)-PPT執(zhí)教課件【推薦】

根據(jù)表格信息求表達(dá)式小明根據(jù)某個一次函數(shù)關(guān)系式填寫了下表:x-101y24其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，該空格里原來填的數(shù)是多少？解釋你的理由?！?/p>

b=2

k+b=4

∴y=2x+2∴x=-1時，y=0∴該空格里原來填的數(shù)是0∵當(dāng)x=0時，y=1，當(dāng)x=1時，y=0.

∴

k=2

b=2

解：設(shè)y=kx+b（k≠0）.類型四：1、已知直線l與直線y=-2x平行，且與y軸交于點(diǎn)(0,2)，求直線l的解析式。類型五：根據(jù)圖象之間的平行關(guān)系求解析式2.將函數(shù)y=x+2的圖象平移，使它經(jīng)過點(diǎn)(1，-3)，求平移后的直線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式解：設(shè)y=kx+b（k≠0）根據(jù)題意得：解得k=1k+b=-3k=1b=-4∴y=x-4如圖，一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A(3,0).與y軸正半軸交于點(diǎn)B，若△AOB的面積為6，求這個一次函數(shù)的解析式

∴OB=4，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,4）解：設(shè)：y=kx+b（k≠0）

∵A（3，0）∴OA=3∵S=OA×OB=×3×OB=6類型六：根據(jù)面積求表達(dá)式3k+b=0b=4解得：k=,b=4∴一次函數(shù)的解析式為：變式：已知一次函數(shù)y=kx+b

的圖象過點(diǎn)A(3,0).與y軸交于點(diǎn)B，若△AOB的面積為6，求這個一次函數(shù)的解析式．

∵y=kx+b的圖象過點(diǎn)A（3，0）.∴OA=3，S=OA×OB=×3×OB=6∴OB=4，∴B點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,4）（0,-4）.當(dāng)B點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,4）時，則

y=kx+4當(dāng)B點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,-4）時，則

y=kx-4∴

0=3k+4，∴k=-∴y=-x+4∴

0=3k+4，∴k=∴y=x-4

∴一次函數(shù)解析式

y=-x+4或y=x-4

已知彈簧長度y（厘米）在一定限度內(nèi)所掛重物質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)，現(xiàn)已測得不掛重物時彈簧的長度是6厘米，掛4千克質(zhì)量的重物時，彈簧的長度是7.2厘米，求這個一次函數(shù)的解析式。解:設(shè)這個函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b（k≠0）所以y=0.3x+6根據(jù)題意得：解得b=64k+b=7.2b=6k=0.3類型七：根據(jù)實(shí)際問題求解析式寫出一個一次函數(shù)，使它的圖象過點(diǎn)（-1，2）解：設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b(k≠0)由題意，得:-k+b=2∴b=2+k取k=1，則b=3，有y=x+3類型八：根據(jù)缺少的條件求表達(dá)式一次函數(shù)y=kx+b的自變量的取值范圍是-3≤x≤6，相應(yīng)函數(shù)值的取值范圍是-5≤y≤-2，求這個函數(shù)的解析式類型九：根據(jù)取值范圍求表達(dá)式解：①若x=-3時，y=-5，x=6時，y=-2則-3k+b=-5；解得k=6k+b=-2，b=-413②若x=-3時，y=-2,有；x=6時，y=-5,則-3k+b=-2解得k=-6k+b=-5，b=-3故所求函數(shù)的解析式為：y=x-4或y=-x-3一次函數(shù)y=kx+b的自變量的取值范圍是-3≤x≤6，相應(yīng)函數(shù)值的取值范圍是-5≤y≤-2，求這個函數(shù)的解析式131313

1.直線l與直線y=1+2x交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，與直線y=-x+2的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為