二次函數(shù)的應(yīng)用

二次函數(shù)的應(yīng)用二次函數(shù)的圖象與x軸有沒有交點(diǎn)，由什么決定復(fù)習(xí)思考由b2-4ac的符號(hào)決定b2-4ac﹥0，有兩個(gè)交點(diǎn)b2-4ac=0，只有一個(gè)交點(diǎn)b2-4ac﹤0，沒有交點(diǎn)

求出二次函數(shù)y=10x-5x2圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并畫出函數(shù)的大致圖象探究:計(jì)算機(jī)把數(shù)據(jù)存儲(chǔ)在磁盤上，磁盤是帶有磁性物質(zhì)的圓盤，磁盤上有一些同心圓軌道，叫做磁道，如圖，現(xiàn)有一張半徑為45mm的磁盤．（3）如果各磁道的存儲(chǔ)單元數(shù)目與最內(nèi)磁道相同．最內(nèi)磁道的半徑r是多少時(shí)，磁盤的存儲(chǔ)量最大？（1）磁盤最內(nèi)磁道的半徑為r

mm，其上每的弧長為1個(gè)存儲(chǔ)單元，這條磁道有多少個(gè)存儲(chǔ)單元？（2）磁盤上各磁道之間的寬度必須不小于，磁盤的外圓周不是磁道，這張磁盤最多有多少條磁道？PPT模板：素材：PPT背景：圖表：PPT下載：教程：資料下載：范文下載：試卷下載：教案下載：PPT論壇：.1pptPPT課件：語文課件：數(shù)學(xué)課件：英語課件：美術(shù)課件：科學(xué)課件：物理課件：化學(xué)課件：生物課件：地理課件：歷史課件：例1

如圖30-4-1，一名運(yùn)動(dòng)員在距離籃圈中心4m（水平距離）遠(yuǎn)處跳起投籃，籃球準(zhǔn)確落人籃圈．已知籃球運(yùn)行的路線為拋物線，當(dāng)籃球運(yùn)行的水平距離為2.5m時(shí)，籃球達(dá)到最大高度，且最大高度為3.5m.，那么籃球在該運(yùn)動(dòng)員出手時(shí)的高度是多少米？解：如圖30-4-2，建立直角坐標(biāo)系，籃圈中心為點(diǎn)A，3.05)，籃球在最大高度時(shí)的位置為點(diǎn)B(0，3.5)．以點(diǎn)C表示運(yùn)動(dòng)員投籃球的出手處．設(shè)以y軸（直線x=0）為對(duì)稱軸的拋物線為y=a(x-0)2+k，即y=ax2+k，而點(diǎn)A，B在這條拋物線上，所以有解得y0x51015202530123457891o-16

(1)

請(qǐng)用長20米的籬笆設(shè)計(jì)一個(gè)矩形的菜園.(2)怎樣設(shè)計(jì)才能使矩形菜園的面積最大？ABCDxy(0<x<10)(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；

(2)怎樣圍才能使菜園的面積最大？最大面積是多少？如圖，用長20米的籬笆圍成一個(gè)一面靠墻的長方形的菜園，設(shè)菜園的寬為x米，面積為y平方米.ABCD如圖，在一面靠墻的空地上用長為24米的籬笆，圍成中間隔有二道籬笆的長方形花圃，設(shè)花圃的寬AB為x米，面積為S平方米.(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；(2)當(dāng)x取何值時(shí)所圍成的花圃面積最大，最大值是多少？(3)若墻的最大可用長度為8米，則求圍成花圃的最大面積.

ABCDABCD解：(1)∵AB為x米、籬笆長為24米∴花圃寬為（24－4x）米

(3)∵墻的可用長度為8米

(2)當(dāng)x＝時(shí)，S最大值＝＝36（平方米）∴S＝x（24－4x）＝－4x2＋24x

（0<x<6）∴0<24－4x≤64≤x<6∴當(dāng)x＝4cm時(shí)，S最大值＝32平方米例2

用總長度為24m的不銹鋼材料制成如圖30-4-6所示的外觀為矩形的框架，其橫檔和豎檔分別與AD，AB平行．設(shè)AB=xm，當(dāng)x為多少時(shí)，矩形框架ABCD的面積S最大？最大面積是多少平方米？解：∵

∴當(dāng)x=3時(shí)，S有最大值，且S最大=12m2.答：當(dāng)x=3時(shí)，矩形框架ABCD的面積最大，最大面積為12m2．(1).設(shè)矩形的一邊AB=xm，那么AD邊的長度如何表示？(2).設(shè)矩形的面積為ym2，當(dāng)x取何值時(shí)，y的最大值是多少何時(shí)面積最大如圖，在一個(gè)直角三角形的內(nèi)部作一個(gè)矩形ABCD，其中AB和AD分別在兩直角邊上.MN40m30mABCD┐(1).設(shè)矩形的一邊BC=xm，那么AB邊的長度如何表示？(2).設(shè)矩形的面積為ym2，當(dāng)x取何值時(shí)，y的最大值是多少何時(shí)面積最大如圖，在一個(gè)直角三角形的內(nèi)部作一個(gè)矩形ABCD，其頂點(diǎn)A和點(diǎn)D分別在兩直角邊上，BC在斜邊上.ABCD┐MNP40m30mxmbmHG┛┛例3

一工藝師生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為9個(gè)檔次．第1檔次（最低檔次）的產(chǎn)品一天能生產(chǎn)80件，每件可獲利潤12元．產(chǎn)品每提高一個(gè)檔次，每件產(chǎn)品的利潤增加2元，但一天產(chǎn)量減少4件．如果只從生產(chǎn)利潤這一角度考慮，他生產(chǎn)哪個(gè)檔次的產(chǎn)品，可獲得最大利潤？解：設(shè)生產(chǎn)x檔次的產(chǎn)品時(shí)，每天所獲得的利潤為w元，w=[12+2（x-1）][80-4（x-1）]=(10+2x)(84-4x)=-8x2+128x+840=-8(x-8)2+1352.當(dāng)x=8時(shí)，w有最大值，且w最大=1352.答：該工藝師生產(chǎn)第8檔次的產(chǎn)品，可使每天獲得的利潤最大，最大利潤為1352元．則何時(shí)窗戶通過的光線最多用長為6m的鋁合金型材做一個(gè)形狀如圖所示的矩形窗框．窗框的高與寬各為多少時(shí)，它的透光面積最大？最大透光面積是多少？（鋁合金型材寬度不計(jì)）解設(shè)矩形窗框的寬為xm，則高為這里應(yīng)有x>0，且＞0．故0<x<2.矩形窗框的透光面積y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是即配方得所以當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)取得最大值，最大值y=1.5.x=1滿足0<x<2，這時(shí)因此，所做矩形窗框的寬為1m、高為時(shí)，它的透光面積最大，最大面積是2.例4

如圖30-4-7，已知邊長為1的正方形ABCD，在BC邊上有一動(dòng)點(diǎn)E，連接AE，作EF⊥AE，交CD邊于點(diǎn)F.（1）CF的長可能等于

嗎？（2）點(diǎn)E在什么位置時(shí)，CF的長為

？解：設(shè)BE=x，CF=y.∵∠BAE=∠CEF，∴Rt△ABE∽R(shí)t△ECF.∴即∴（1）∵y最大=，∴CF的長不可能等于

．（2）設(shè)

即解得∴當(dāng)BE的長為

或

時(shí)，均有CF的長為

．1.某工廠為了存放材料，需要圍一個(gè)周長160米的矩形場(chǎng)地，問矩形的長和寬各取多少米，才能使存放場(chǎng)地的面積最大.2.窗的形狀是矩形上面加一個(gè)半圓.窗的周長等于6cm，要使窗能透過最多的光線，它的尺寸應(yīng)該如何設(shè)計(jì)？BCDAO練一練：2.用一塊寬為的長方形鐵板彎起兩邊做一個(gè)水槽，水槽的橫斷面為底角120o的等腰梯形.要使