初中一年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)《平方差公式》教學(xué)課件

平方差公式（一）一請(qǐng)問(wèn)哪家服裝廠進(jìn)購(gòu)的布匹成本更低？甲、乙兩個(gè)服裝廠分別用相同的錢(qián)數(shù)進(jìn)購(gòu)了兩塊材質(zhì)相同的長(zhǎng)方形布匹，其中甲進(jìn)購(gòu)的布匹邊長(zhǎng)都是a米，乙進(jìn)購(gòu)的布匹比甲進(jìn)購(gòu)的布匹一邊短5米,另一邊長(zhǎng)5米.55a甲乙a2乙服裝廠的成本更低（a+5)(a?5)=a2?5a+5a?25=a2?25情境導(dǎo)入觀察與探索觀察以上算式及其運(yùn)算結(jié)果：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（1）（a+5)(a?5)=a2?5a+5a?25=a2?25（2）(3b+1)(3b?1)=（3）(x+2y)(x?2y)=（4）(4m+7n)(4m?7n)=（1）(a+5)(a?5)

=a2?25

怎么證明你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？?jī)蓴?shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差.(a+b)(a?b)=a2?b2四平方差公式：(a+b)(a?b)=a2?b2思考：平方差公式有什么特征？文字語(yǔ)言：

兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差.四平方差公式：相同項(xiàng)僅有符號(hào)不同的項(xiàng)(a+b)(a?b)=a2?b2(a+b)(a

?b)=a2?b2同方異方

等式左邊：（1）二項(xiàng)式乘二項(xiàng)式；（2）其中一項(xiàng)相同，余項(xiàng)只有符號(hào)不同.等式右邊：相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方.1.公式特征：2.公式使用注意：（2）項(xiàng)的位置不影響公式的使用.（1）公式中的字母可以代表單項(xiàng)式或多項(xiàng)式;(a+b)(a

?b)=a2?b2例1.判斷下列各式能否使用平方差公式計(jì)算初出茅廬項(xiàng)家書(shū)院校訓(xùn)壁紅領(lǐng)巾林四二一廣場(chǎng)風(fēng)華路迎霞湖尊師亭蘭亭路例2.利用平方差公式計(jì)算：變式.利用平方差公式計(jì)算：學(xué)以致用課堂練習(xí)1.在括號(hào)類(lèi)填上恰當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式：課堂練習(xí)2.計(jì)算：大顯身手“負(fù)薪余日，聊觀《周髀》”——《周髀算經(jīng)》趙爽注釋“勾冪之矩青，卷白表，是其冪以股弦差為廣……而勾冪方其里?！薄毒耪滤阈g(shù)》劉徽注釋數(shù)學(xué)文化課堂小結(jié)平方差公式

符號(hào)語(yǔ)言(a+b)(a-b)=a2-b2證明方法代數(shù)法文字語(yǔ)言?xún)蓴?shù)和與這兩數(shù)差的積等于它們的平方差數(shù)學(xué)方法由特殊到一般課堂小結(jié)【探究作業(yè)】

用幾何法驗(yàn)證平方差公式？課后作業(yè)七【書(shū)面作業(yè)】北師版教材1.5隨堂練習(xí)和知識(shí)技能；【彈