2024年中考數(shù)學(xué)二模試題分類(lèi)匯編：統(tǒng)計(jì)與概率（解析版）（江蘇專(zhuān)用）

專(zhuān)題10統(tǒng)計(jì)與概率

題型一統(tǒng)計(jì)

1.（2024?江蘇南通?二模）以下調(diào)查中，最適宜采用抽樣調(diào)查的是（）

A.調(diào)查某批次汽車(chē)的抗撞擊能力

B.了解某班學(xué)生的身高情況

C.選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽

D.企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試

【答案】A

【分析】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，掌握兩者的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵.選擇全

面調(diào)查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞

性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行全面調(diào)查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度

要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用全面調(diào)查.

由全面調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到

的調(diào)查結(jié)果比較近似，由此判斷即可

【詳解】解：A、調(diào)查某批次汽車(chē)的抗撞擊能力適用于抽樣調(diào)查，故該選項(xiàng)符合題意；

B、了解某班學(xué)生的身高情況適用于全面調(diào)查，故該選項(xiàng)不符合題意；

C、選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽適用于全面調(diào)查，故該選項(xiàng)不符合題意；

D、企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試適用于全面調(diào)查，故該選項(xiàng)不符合題意.

故選：A.

2.（2024,江蘇蘇州?二模）下列一組數(shù)據(jù)5,3,4,5,3,3的中位數(shù)是（）

A.3B.3.5C.4D.4.5

【答案】B

【分析】本題主要考查了中位數(shù)的定義，根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可.

【詳解】解：將數(shù)據(jù)從小到大排列為：3,3,3,4,5,5

中間兩個(gè)數(shù)是3,4

.中位數(shù)為：審=35,

故選：B.

3.（2024?江蘇宿遷?二模）下列說(shuō)法中正確的是（）

A.對(duì)載人航天器零部件的檢查適合采用抽樣調(diào)查

B.為了了解一批洗衣粉的質(zhì)量情況，從倉(cāng)庫(kù)中隨機(jī)抽取100袋洗衣粉進(jìn)行檢驗(yàn)，這

個(gè)問(wèn)題中的樣本是100

C.一組數(shù)據(jù)1,3,3,3,4,8的中位數(shù)和眾數(shù)都是3

D.若甲、乙兩個(gè)射擊選手的平均成績(jī)相同，且策=0.01,暖=0.1,則應(yīng)該選乙參賽

【答案】C

【分析】根據(jù)普查、抽樣調(diào)查的意義，中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：A、對(duì)載人航天器零部件的檢查適合采用全面調(diào)查，因此選項(xiàng)A不符合題

思；

B、為了了解一批洗衣粉的質(zhì)量情況，從倉(cāng)庫(kù)中隨機(jī)抽取100袋洗衣粉進(jìn)行檢驗(yàn)，這個(gè)

問(wèn)題中的樣本是100袋洗衣粉的質(zhì)量，因此選項(xiàng)B不符合題意；

C、一組數(shù)據(jù)1,3,3,3,4,8,處在中間位置的兩個(gè)數(shù)都是3,因此中位數(shù)是3,出

現(xiàn)次數(shù)最多的是3,因此眾數(shù)也是3,因此選項(xiàng)C符合題意；

D、若甲、乙兩個(gè)射擊選手的平均成績(jī)相同，且*=0.01,sl=0A,由于0.01<0.1,甲比

較穩(wěn)定，因此選甲參賽比較合適，所以選項(xiàng)D不符合題意；

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查普查、抽樣調(diào)查的意義，中位數(shù)、眾數(shù)、方差，理解普查、抽樣調(diào)查、

方差的意義，掌握中位數(shù)、眾數(shù)的計(jì)算方法是解決問(wèn)題的前提.

4.（2024?江蘇無(wú)錫?二模）下列說(shuō)法正確的是（）

A.一組數(shù)據(jù)2,343,7,8,8的中位數(shù)是4

B."明天下雨”是不可能事件

C.為了解某型號(hào)車(chē)用電池的使用壽命，采用全面調(diào)查的方式

D.某種彩票的中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)是1%,則買(mǎi)100張這種彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)

【答案】A

【分析】本題考查了中位數(shù)的定義，隨機(jī)事件，全面調(diào)查及抽樣調(diào)查的特點(diǎn)，概率的意

義，根據(jù)中位數(shù)的定義，隨機(jī)事件的分類(lèi)，全面調(diào)查及抽樣調(diào)查的特點(diǎn)，概率的意義依

次判斷即可求解，掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：A、把數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為2,3,347,8,8,

???中位數(shù)為4,故該選項(xiàng)說(shuō)法正確，符合題意；

B、"明天下雨"是不確定事件，故該選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不合題意；

C、為了解某型號(hào)車(chē)用電池的使用壽命，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式，故該選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，

不合題意；

D、某種彩票的中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)是1%,買(mǎi)10。張這種彩票不一定會(huì)中獎(jiǎng)，故該選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，

不合題意；

故選：A.

5.（2024?江蘇徐州?二模）某校組織學(xué)生體育鍛煉，小明記錄了他一周參加鍛煉的時(shí)間,

并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.下列數(shù)據(jù)正確的是（）

日網(wǎng),九色一一.......

80

w

5()

二二士向「「白星南

A.平均數(shù)為70B.眾數(shù)為75C.中位數(shù)為70D.方差為0

【答案】C

【分析】此題考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差.分別求出平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、

方差，即可進(jìn)行判斷.

【詳解】解：7個(gè)數(shù)據(jù)按照從小到大排列為：65,67,67,70,75,79,88,

中位數(shù)是70分鐘，選項(xiàng)C符合題意；

67出現(xiàn)的次數(shù)最多，為2次，則眾數(shù)為67分鐘，選項(xiàng)B不符合題意；

平均數(shù)為65+67'2+7；+75+79+88=73（分鐘），選項(xiàng)A不符合題意；

方差是一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，所以當(dāng)方差等于0時(shí)，

這組7個(gè)數(shù)據(jù)應(yīng)相同，選項(xiàng)D不符合題意；

故選：C.

6.（2024?江蘇南京?二模）若第一組數(shù)據(jù)。，b,c,d,e的平均數(shù)為機(jī)，則第二組數(shù)據(jù)

a,b,c,d,e,優(yōu)與第一組數(shù)據(jù)相比（）

A.平均數(shù)變小，方差變小B.平均數(shù)不變，方差變小

C.平均數(shù)變小，方差變大D.平均數(shù)不變，方差變大

【答案】B

【分析】本題主要考查了算術(shù)平均數(shù)和方差.根據(jù)算術(shù)平均數(shù)和方差的定義解答即可.

【詳解】解：由題意可知，第二組數(shù)據(jù)“，b,C,d,e,機(jī)與第一組數(shù)據(jù)相比，平均

數(shù)不變，

設(shè)第一組數(shù)據(jù)的方差為年，第二組數(shù)據(jù)的方差為

s；=g[(a-'")2+(b—m)2+(c—m)2+{d—m)2+(e—in)2+(m—m)2],

2

■,52454;

，若第一組數(shù)據(jù)。，b,c,d,e的平均數(shù)為加，則第二組數(shù)據(jù)a,b,c,d,e,m與

第一組數(shù)據(jù)相比平均數(shù)不變，方差變小.

故選：B.

7.（2024?江蘇揚(yáng)州?二模）一組數(shù)據(jù)：-1,1,2,2,5,9,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)

分別是（）

A.2,2B.3,2C.2,3D.3,1

【答案】B

【分析】本題考查了平均數(shù)和眾數(shù)，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)

的個(gè)數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，熟練掌握眾數(shù)和平均數(shù)的定義是

解題的關(guān)鍵.

根據(jù)眾數(shù)和平均數(shù)的定義求解即可.

【詳解】解：-1,1,2,2,5,9這組數(shù)據(jù)中2出現(xiàn)了兩次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，

這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2,

這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是-1+1+2尸+5+9=3,

O

這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是3,2.

故選B.

8.（2024?江蘇常州?二模）一組數(shù)據(jù)：12,5,3,2,-1,6的中位數(shù)為（）

A.3B.4C.2D.2.5

【答案】B

【分析】本題考查中位數(shù),需要注意,偶數(shù)組數(shù)據(jù)，中位數(shù)為最中間2個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù).先

將數(shù)據(jù)進(jìn)行排列，然后找出最中間2個(gè)數(shù)據(jù)，求解平均數(shù)即可.

【詳解】先將數(shù)據(jù)從小到大排列為：T,2,3,5,6,12,

有6個(gè)數(shù)據(jù)

最中間的數(shù)據(jù)為第3個(gè)數(shù)據(jù)和第4個(gè)數(shù)據(jù)，分別為3和5

中位數(shù)為（3+5）+2=4

故選：B.

9.（2024?江蘇泰州?二模）四個(gè)實(shí)數(shù)：1,2,3,x的極差等于這4個(gè)數(shù)之和，則這四個(gè)

數(shù)的中位數(shù)是（）

A.1.5B.2.5C.2D.3

【答案】A

【分析】本題主要考查中位數(shù)和極差，分類(lèi)討論最大數(shù)與最小數(shù)的情況，列出方程求出

符合題意的x的值，再依據(jù)中位數(shù)的定義求解即可，解題的關(guān)鍵是掌握極差的概念，并

據(jù)此求出x的值.

【詳解】解：若最大數(shù)為X,則x-「1+2+3+X,此時(shí)方程不成立；

所以最大數(shù)為3,

若最小數(shù)為1,貝l]3-l=l+2+3+x,解得x=T,這與最小數(shù)為1相矛盾，舍去；

若最小數(shù)為x,則3-x=l+2+3+x,解得x=-1.5,

此時(shí)數(shù)據(jù)為-1.5、1、2、3,

所以這四個(gè)數(shù)的中位數(shù)為手=1.5,

故選：A.

10.（2024?江蘇泰州?二模）一組數(shù)據(jù)3、4、4、5,若添加一個(gè)數(shù)4得到一組新數(shù)據(jù)，

則前后兩組數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)量會(huì)變小的是（）

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差

【答案】D

【分析】本題考查了平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)，方差的定義，分別求出兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù),

眾數(shù)，中位數(shù)，方差，進(jìn)行比較即可.

【詳解】解：原數(shù)據(jù)3、4、4、5,

平均數(shù)為“4'+5=4,中位數(shù)為誓=4,眾數(shù)為4,

方差為：x[（3-4）2+（4-4）2+（4-4）2+（4-5）2]=0.5,

新數(shù)據(jù)3、4、4、4、5,

平均數(shù)為-----------=4,中位數(shù)為4,眾數(shù)為4,

方差為[（3-4）2+（4-4）2+（4-4）2+（4-4）2+（4-5）2]=0.4,

0.4<0.5,

則前后兩組數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)量會(huì)變小的是方差，

故選：D.

1L（2024?江蘇泰州?二模）一組數(shù)據(jù)：2,4,7,8,8,13.關(guān)于這組數(shù)據(jù)說(shuō)法錯(cuò)誤的

是（）

A.極差是11B.眾數(shù)是8C.中位數(shù)是7D.平均數(shù)是7

【答案】C

【分析】本題主要考查了眾數(shù)、極差、平均數(shù)、中位數(shù)的含義和求法，熟練掌握相關(guān)知

識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.根據(jù)眾數(shù)、極差、平均數(shù)、中位數(shù)的含義和求法，逐一判斷即可.

【詳解】解：..乜，4,7,8,8,13這組數(shù)據(jù)的最大值是13最小值是2

：這組數(shù)據(jù)的極差是：13-2=11,

選項(xiàng)A正確，不符合題意；

,?,這組數(shù)據(jù)中8出現(xiàn)了2次，最多，

眾數(shù)為8,

.選項(xiàng)B確，不符合題意；

,?,這組數(shù)據(jù)排列順序后第3個(gè)，第4個(gè)數(shù)據(jù)為7,8,

這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是T=7$

，選項(xiàng)C不正確，符合題意；

這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：

（2+4+7+8+8+13）+6

=42+6

=7.

，選項(xiàng)D正確，不符合題意；

故選：C.

12.（2024?江蘇泰州?二模）甲、乙、丙三名男同學(xué)進(jìn)行跳遠(yuǎn)測(cè)試，每人10次跳遠(yuǎn)成績(jī)

的平均數(shù)都是2.38m,方差分別是緇=1.50&=105,5/0.95,則這三名同學(xué)跳遠(yuǎn)成績(jī)最

不移室的是.

【答案】甲

【分析】本題考查了方差的意義，若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，則方差小的更穩(wěn)定，理解

方差的意義是解題的關(guān)鍵.根據(jù)方差越小，成績(jī)?cè)椒€(wěn)定，反之，則最不穩(wěn)定，即可求解.

【詳解】解：..?甲、乙、丙三名同學(xué)進(jìn)行跳遠(yuǎn)測(cè)試，每人10次跳遠(yuǎn)成績(jī)的平均數(shù)都是

2.38m,方差分別是笫=1.50,暖=1.05,S京=0.95,

???甲的方差最大，

???這三名同學(xué)跳遠(yuǎn)成績(jī)最不穩(wěn)定的是甲，

故答案為：甲.

13.（2024?江蘇鹽城?二模）從全校學(xué)生中采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取了60名學(xué)生的

成績(jī)進(jìn)行分析，繪制了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每一組含前一個(gè)邊界值，不含后一

個(gè)邊界值），其中70~80分?jǐn)?shù)段的條形還未畫(huà)出.如果60分以上（含60分）為及格，

【分析】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力.利用統(tǒng)計(jì)圖

獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀(guān)察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題.

先求出及格人數(shù)，再除以總?cè)藬?shù)后乘以100%即可得出答案.

【詳解】解：由題意知，及格的人數(shù)為6。-（6+9）=45（人），

所以估計(jì)全校成績(jī)及格的百分率為條1。。％=75%,

oU

故答案為：75%.

14.（2024?江蘇南通?二模）甲、乙兩所學(xué)校聯(lián)合組織了某項(xiàng)知識(shí)競(jìng)賽.經(jīng)過(guò)初選，兩所

學(xué)校各400名學(xué)生進(jìn)行了初賽.為了解兩所學(xué)校學(xué)生初賽的情況，從兩校進(jìn)入初賽的學(xué)

生中分別隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的初賽成績(jī)（百分制），并對(duì)數(shù)據(jù)（成績(jī)）進(jìn)行整理、描

述和分析，下面給出了部分信息.根據(jù)信息，回答下列問(wèn)題：

a.甲學(xué)校學(xué)生成績(jī)的頻數(shù)分布表如下:

組別（成績(jī)）40<x<5050<x<6060<x<7070<x<8080<x<9090<x<100

頻數(shù)（學(xué)生數(shù)）327101612

b.甲學(xué)校學(xué)生成績(jī)?cè)?0VXV90這一組的是：

80808181828383848586868788888989

c.乙學(xué)校學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率（85分及以上為優(yōu)秀）如下:

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)優(yōu)秀率

83.3847848%

⑴所抽取的甲學(xué)校50名學(xué)生初賽成績(jī)的中位數(shù)是；

⑵根據(jù)上述信息，推斷哪個(gè)學(xué)校初賽成績(jī)更好，并說(shuō)明理由；（至少?gòu)膬蓚€(gè)不同的角度

說(shuō)明）

⑶若每所學(xué)校初賽成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生將被選入復(fù)賽，請(qǐng)估計(jì)甲，乙兩個(gè)學(xué)校分別有多少人

參加復(fù)賽.

【答案】⑴81

⑵我認(rèn)為乙校選手的成績(jī)好，理由見(jiàn)解析

⑶甲校約有160人參加復(fù)賽，乙校約有192人參加復(fù)賽

【分析】本題考查了中位數(shù)等知識(shí)，根據(jù)數(shù)據(jù)分析進(jìn)行決策，用樣本估計(jì)總體等知識(shí).

（1）先得到甲校樣本數(shù)據(jù)從小到大排序后得到第25、26個(gè)數(shù)都在80Vx<90組內(nèi)，再結(jié)

合80Vx<90這一組的具體數(shù)據(jù)得到第25、26個(gè)數(shù)分別為81、81,即可求出所抽取的甲

學(xué)校50名學(xué)生初賽成績(jī)的中位數(shù)；

（2）從中位數(shù)和優(yōu)秀率兩個(gè)方面進(jìn)行分析即可求解；

（3）根據(jù)樣本的優(yōu)秀率估計(jì)甲、乙兩個(gè)學(xué)校的優(yōu)秀率，即可求出甲，乙兩個(gè)學(xué)校參加

復(fù)賽的人數(shù).

【詳解】（1）解：將甲校樣本數(shù)據(jù)從小到大排序后得到第25、26個(gè)數(shù)都在80Mx<90組

內(nèi)，

,第25、26個(gè)數(shù)分別為81、81,

.?所抽取的甲學(xué)校50名學(xué)生初賽成績(jī)的中位數(shù)是見(jiàn)詈=81.

故答案為：81；

（2）解：我認(rèn)為乙校選手的成績(jī)好，理由如下：

①甲校中位數(shù)為81,乙校中位數(shù)為84,乙校的成績(jī)較好；

②甲校優(yōu)秀率為甯x100%=40%,乙校優(yōu)秀率為48%,乙校的成績(jī)較好;

（3）解：（3）甲校：400x40%=160（人），乙校：400x48%=192（人）.

答：甲校約有160人參加復(fù)賽，乙校約有192人參加復(fù)賽.

15.（2024?江蘇南通?二模）某校舉辦“綠色低碳，美麗中國(guó)”主題作品展活動(dòng)，五名評(píng)委

對(duì)每組同學(xué)的參賽作品進(jìn)行打分.對(duì)參加比賽的甲、乙、丙三個(gè)組參賽作品得分（單位:

分）的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息.

a.甲、乙兩組參賽作品得分的折線(xiàn)圖:

-甲組

Jo.在給丙組參賽作品打分時(shí)，三

位評(píng)委給出的分?jǐn)?shù)分別為85,92,95,其余兩位評(píng)委給出的分?jǐn)?shù)均高于85；

c.甲、乙、丙三個(gè)組參賽作品得分的平均數(shù)與中位數(shù):

甲組乙組丙組

平均分88m90

中位數(shù)n9292

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

⑴填空：相=,n=；

⑵若某組作品評(píng)委打分的5個(gè)數(shù)據(jù)的方差越小，則認(rèn)為評(píng)委對(duì)該組作品的評(píng)價(jià)越“一

致”.據(jù)此推斷：對(duì)于甲、乙兩組的參賽作品，五位評(píng)委評(píng)價(jià)更“一致”的是

組（填"甲"或"乙"）；

⑶該?，F(xiàn)準(zhǔn)備推薦一個(gè)小組的作品到區(qū)里參加比賽，你認(rèn)為應(yīng)該推薦哪個(gè)小組，請(qǐng)說(shuō)明

理由?

【答案】⑴90,86

⑵乙

⑶推薦丙小組，理由見(jiàn)解析

【分析】本題考查折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差；

（1）根據(jù)中位數(shù)和平均數(shù)的定義列式計(jì)算即可；

（2）根據(jù)方差的定義和意義求解即可；

（3）根據(jù)平均數(shù)的定義求解即可.

【詳解】（1）乙組平均數(shù)機(jī)=---------------=90,

甲組得分按從小到大排列為82,83,86,94,95,故中位數(shù)附=86,

故答案為：90,86；

22

（2）甲組方差為g［（88-82『+（88_83^+^88-86）+（88-94）+（88-95）1=30,

乙組方差為gx［（90-92y+（90-87）2+（90-95）2+（90-83『+（90-93）1=19.2,

.乙組方差更小，

??.對(duì)于甲、乙兩組的參賽作品，五位評(píng)委評(píng)價(jià)更“一致"的是乙組，

故答案為：乙.

（3）推薦丙小組；

理由：乙、丙兩組的平均分高于甲組，

所以可以在乙組或丙組中選一組，

而乙組與丙組的平均分與中位數(shù)及最高分都相同，但丙組的最低分更高，

所以推薦丙組去.

16.（2024?江蘇蘇州?二模）【閱讀材料】

考試招生制度是國(guó)家基本教育制度，高考綜合改革是教育領(lǐng)域牽一發(fā)而動(dòng)全身的重大改

革.根據(jù)國(guó)家統(tǒng)一部署，江蘇省作為全國(guó)第三批實(shí)施高考綜合改革的8個(gè)省市之一，從

2018年秋季入學(xué)的高中一年級(jí)學(xué)生開(kāi)始實(shí)施高考綜合改革，在新的高考模式中，考試

采取“3+1+2”模式，其中有兩門(mén)選修采取賦分的方式計(jì)入總成績(jī).具體規(guī)則如下：

第一步：按原始分?jǐn)?shù)由高到低排序，根據(jù)排名位置確定等級(jí)；

第二步：確定不同等級(jí)的原始分范圍和轉(zhuǎn)換分范圍（見(jiàn)附錄1）;

第三步：根據(jù)公式（見(jiàn)附錄2）將原始分換算成轉(zhuǎn)換分.

附錄1：等級(jí)賦分標(biāo)準(zhǔn)

等級(jí)ABCDE

人數(shù)比例15%35%35%13%2%

轉(zhuǎn)換分范圍100-8685-7170-5655-4140-30

附錄2：換算公式

某等級(jí)原始分范圍內(nèi)的最小值為玉，最大值為巧;

該等級(jí)轉(zhuǎn)換分范圍的最小值為％,最大值為力;

某考生的原始分為x,則轉(zhuǎn)換分y應(yīng)滿(mǎn)足：=

【解決問(wèn)題】

某校在一次模擬考試中采用上述方案對(duì)某學(xué)科賦分，已知等級(jí)為A的學(xué)生中，原始分最

高是92分，最低是85分.

⑴若小李同學(xué)的原始分是88分，求小李同學(xué)的轉(zhuǎn)換分.

⑵求該校等級(jí)為A的同學(xué)的轉(zhuǎn)換分>關(guān)于原始分?jǐn)?shù)x的函數(shù)表達(dá)式.(不要求寫(xiě)出自變量

的范圍)

⑶高三1班某小組6位同學(xué)的原始分分別是86,87,88,91,91,91,求該小組這6

位同學(xué)轉(zhuǎn)換分的平均分.

【答案】⑴小李同學(xué)的轉(zhuǎn)換分為92分；

(2)y=2x-84；

⑶該小組這6位同學(xué)轉(zhuǎn)換分的平均分為94.

【分析】本題考查了分式方程的應(yīng)用，求一次函數(shù)解析式，加權(quán)平均數(shù).

(1)先判斷出小李同學(xué)的等級(jí)為A,再將%=10。，%=86,3=92,%=85,x=88,

代入公式列得分式方程，解方程即可；

(2)將%=10。，,=86,無(wú)2=92,%=85,代入公式，化簡(jiǎn)即可求解；

(3)分別計(jì)算出該小組這6位同學(xué)的轉(zhuǎn)換分，再求得平均分即可.

【詳解】(1)解：85<88<92,

小李同學(xué)的等級(jí)為A,

將％=100,%=86,無(wú)2=92,占=85,x=88,代入公式，

100-y92-88

得y-86-88-85'

解得。=92,

經(jīng)檢驗(yàn)y=92,是原方程的解，且符合題意,

??.小李同學(xué)的轉(zhuǎn)換分為92分;

（2）解：將％=100,%=86,無(wú)2=92,西=85,代入公式，

100-y92-X

信y-86x-85，

整理得y=2尤-84；

（3）解：將x=86,x=87,x=88,x=91,分別代入＞=2》-84,

當(dāng)x=86時(shí)，得y=2x86-84=88,

當(dāng)x=87時(shí)，得y=2x87-84=90,

當(dāng)x=88時(shí)，得y=2x88-84=92,

當(dāng)x=91時(shí)，得y=2*91-84=98,

歹=:（88+90+92+98x3）=94分，

答：該小組這6位同學(xué)轉(zhuǎn)換分的平均分為94.

17.（2024?江蘇泰州?二模）全國(guó)兩會(huì)上，我們從政府工作報(bào)告中能夠感受到民生溫度

一一2023年居民人均可支配收入增長(zhǎng)6.1%,城鄉(xiāng)居民收入差距繼續(xù)縮小.脫貧攻堅(jiān)成

果鞏固拓展，脫貧地區(qū)農(nóng)村居民收入增長(zhǎng)8.4%.下面是泰興市2019年至2023年全體居

民人均可支配收入條形統(tǒng)計(jì)圖：

2019~2023年泰興市全體居民人均可支配收入條形統(tǒng)計(jì)圖

根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：

⑴2023年泰興市全體居民人均可支配收入較2022年的增長(zhǎng)率約為_(kāi)%（精確到0.1%）；

從2020年至2023年，該市全體居民人均可支配收入增長(zhǎng)最多的年份是一年；

⑵請(qǐng)結(jié)合圖中數(shù)據(jù)從兩個(gè)方面談?wù)勗撌芯用袢司芍涫杖氲那闆r.

【答案】⑴6.3；2021

⑵見(jiàn)詳解

【分析】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖相關(guān)知識(shí)，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信

息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

（1）根據(jù)增長(zhǎng)率定義計(jì)算2023年泰興市全體居民人均可支配收入較2022年的增長(zhǎng)率

即可；分別計(jì)算出從2020年至2023年每一年的增長(zhǎng)量然后即可得出答案.

（2）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖寫(xiě)兩點(diǎn)即可.

48043—45710

【詳解】（1）解：根據(jù)題意：工著“X100%=6.3%,

45210

.2023年泰興市全體居民人均可支配收入較2022年的增長(zhǎng)率約為6.3%.

2020年增長(zhǎng)了：38556-36616=1940,

2021年增長(zhǎng)了：42628-38556=4072

2022年增長(zhǎng)了：45210-42628=2582

2023年增長(zhǎng)了：48043-45210=2833,

.從2020年至2023年，該市全體居民人均可支配收入增長(zhǎng)最多的年份是2021年.

故答案為：6.3；2021.

（2）1.從條形統(tǒng)計(jì)圖可知：2019年—2023年泰興市全體居民人均可支配收入呈增長(zhǎng)趨

勢(shì)；

2.按照2023年泰興市全體居民人均可支配收入的增長(zhǎng)率為6.3%,則預(yù)計(jì)2024年泰興市

全體居民人均可支配收入可超過(guò)5萬(wàn)元[48043x（1+6.3%）=51070>50000].（答案不唯一）

18.（2024?江蘇徐州?二模）2023年9月21日下午，“天宮課堂”第四課在中國(guó)空間站開(kāi)講,

新晉“太空教師"一一神舟十六號(hào)航天員景海鵬、朱楊柱、桂海潮為廣大青少年帶來(lái)一節(jié)

精彩的太空科普課.某中學(xué)為了解學(xué)生對(duì)"航空航天知識(shí)”的掌握情況，隨機(jī)抽取50名學(xué)

生進(jìn)行測(cè)試，并對(duì)成績(jī)（百分制）進(jìn)行整理，信息如下：

a.成績(jī)頻數(shù)分布表：

成績(jī)無(wú)（分）50<x<6060<x<7070<x<8080<x<9090<x<100

頻數(shù)79a166

b.成績(jī)?cè)?0Mx<80這一組的是（單位：分）:70,71,72,72,74,77,78,78,78,79,79,79,根據(jù)以

上信息，回答下列問(wèn)題：

⑴在這次測(cè)試中，成績(jī)的中位數(shù)是為分，成績(jī)不低于75分的人數(shù)占測(cè)試人數(shù)的

百分比為;

⑵這次測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)是76.4分，甲的測(cè)試成績(jī)是77分.乙說(shuō)：“甲的成績(jī)高于平均

數(shù)，所以甲的成績(jī)高于一半學(xué)生的成績(jī)."你認(rèn)為乙的說(shuō)法正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】⑴78.5,58%

⑵不正確，理由見(jiàn)解析

【分析】本題考查了中位數(shù)，頻數(shù)分布表等知識(shí)

（1）根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可，用不低于75分的人數(shù)除以被測(cè)試人數(shù)即可;

（2）將甲的成績(jī)與中位數(shù)比較可得結(jié)果.

【詳解】（1）解：由表格可得：0=50-7-9-16-6=12；

中位數(shù)在70Vx<80

成績(jī)?cè)?0Vx<80這一組的是（單位：分）：70,71,72,72,74,77,78,78,78,79,79,79,

這次測(cè)試中，成績(jī)中的中位數(shù)是第25、26個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，

?1?中位數(shù)為受尹=78.5（分）,

成績(jī)不低于75分的人數(shù)占測(cè)試人數(shù)的百分比為士—xl00%=58%,

故答案為：78.5,58%；

（2）解：不正確，理由如下:

甲的成績(jī)是否高于一半學(xué)生的成績(jī)要與中位數(shù)78.5比較，

,??甲的成績(jī)77分低于中位數(shù)78.5,

，甲的成績(jī)低于一半學(xué)生的成績(jī).

19.（2024?江蘇南通?二模）某校組織七、八年級(jí)各200名學(xué)生進(jìn)行“交通法規(guī)知識(shí)測(cè)試”

（滿(mǎn)分100分）.現(xiàn)分別在七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)x（單位：分）

進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，整理與分析如下：

測(cè)試成績(jī)頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表

70<x<8080<x<9090<x<100

七年級(jí)343

八年級(jí)172

測(cè)試成績(jī)分析統(tǒng)計(jì)表

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

七年級(jí)84859061

八年級(jí)84848418.4

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

⑴規(guī)定分?jǐn)?shù)不低于80分記為“優(yōu)秀”，估計(jì)這兩個(gè)年級(jí)測(cè)試成績(jī)達(dá)到“優(yōu)秀”的學(xué)生總?cè)?/p>

數(shù)一共是多少？

⑵根據(jù)以上的數(shù)據(jù)分析，任選兩個(gè)角度評(píng)價(jià)七、八兩個(gè)年級(jí)的學(xué)生掌握交通法規(guī)知識(shí)的

水平情況.

【答案】⑴320人

（2）見(jiàn)解析

【分析】本題考查的是從統(tǒng)計(jì)表中獲取信息，中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)，方差的含義，掌

握基礎(chǔ)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)是解本題的關(guān)鍵；

（1）利用總?cè)藬?shù)乘以各自年級(jí)的優(yōu)秀率，再求和即可；

（2）從平均數(shù)與中位數(shù)的角度出發(fā)分析即可.

4.1-^

【詳解】（1）解：X100%X200=140（人），

7+2

--------x100%x200=180（人），

10

140+180=320（人）

答：達(dá)到“優(yōu)秀”的學(xué)生共有320人.

（2）從平均數(shù)看，均為84,說(shuō)明兩個(gè)年級(jí)的學(xué)生對(duì)交通法規(guī)知識(shí)的掌握水平大體相當(dāng)；

從中位數(shù)看，七年級(jí)略高于八年級(jí)，說(shuō)明七年級(jí)的學(xué)生對(duì)交通法規(guī)知識(shí)的掌握水平略高

于八年級(jí)學(xué)生.

20.（2024?江蘇徐州?二模）某數(shù)學(xué)社團(tuán)以“舌尖上的徐州一我最喜愛(ài)的徐州小吃”為主題

對(duì)所在學(xué)校的學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)調(diào)查，并給出四種選擇（每人只能從中選擇且只能選擇一種）

“4：徐州把子肉"“3：徐州菜煎餅”"C：徐州胡辣湯”"D八股油條”.該社團(tuán)將調(diào)查得到

的數(shù)據(jù)整理后，繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

⑴樣本容量為」

⑵請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

⑶扇形統(tǒng)計(jì)圖中。對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)為二

⑷若該校共有1300名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)喜歡“C：徐州胡辣湯”的學(xué)生大約有多少人.

【答案】⑴50

⑵見(jiàn)解析

（3）36°

（4）520人

【分析】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的

統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

（1）根據(jù)選擇A的人數(shù)才除以其所占的百分比即可求得樣本容量；

（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出選擇3的人數(shù)，然后補(bǔ)全條形

統(tǒng)計(jì)圖即可；

（3）由360。乘以。所占的比例即可解答；

（4）總?cè)藬?shù)乘以選擇C的人數(shù)所占比例即可解答.

【詳解】（1）解：樣本容量為10；20%=50.

故答案為：50.

（2）解：選擇3的人數(shù)有：50-10-20-5=15（人）.

補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

ABCD徐州小吃

⑶解：扇形統(tǒng)計(jì)圖中。對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)為：360°XA=36°.

故答案為：36°.

20

（4）解：1300x款=520人，

答：估計(jì)喜歡"C徐州胡辣湯”的學(xué)生大約有520人.

21.（2024?江蘇無(wú)錫?二模）某新聞機(jī)構(gòu)正在招聘記者，為了全面評(píng)估應(yīng)聘者的能力，設(shè)

置了三項(xiàng)考核項(xiàng)目：A新聞寫(xiě)作能力、B采訪(fǎng)能力、C新聞敏感度，每項(xiàng)考核滿(mǎn)分100

分.現(xiàn)有甲、乙、丙三位應(yīng)聘者，他們的各項(xiàng)考核得分如下表（單位：分）：

新聞寫(xiě)作能力采訪(fǎng)能力新聞敏感度

甲859575

乙908585

丙808590

⑴從平均分的角度看，誰(shuí)將被錄??？

（2妝口果A、B、C三項(xiàng)能力的成績(jī)按2:5:3計(jì)算平均成績(jī)，請(qǐng)說(shuō)明誰(shuí)將被錄用.

【答案】⑴乙將被錄取

⑵甲將被錄取

【分析】本題考查了算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算.平均數(shù)等于所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)

據(jù)的個(gè)數(shù).

（1）利用平均數(shù)的公式即可直接求解，即可判斷;

（2）利用加權(quán)平均數(shù)公式求解，即可判斷.

【詳解】（1）解：甲的平均分是85+1+75=85分,

乙的平均分是90+:+85=等分,

80+85+90

丙的平均分是=85分*

3

因?yàn)榈龋?5

所以乙將被錄取;

（2）解：甲的加權(quán)平均分是：75x3=87（分）,

90x2+85x5+85x3

乙的加權(quán)平均分是:=86（分），

2+5+3

80x2+85x5+90x3

丙的加權(quán)平均分是:=85.5（分），

2+5+3

因?yàn)榧椎募訖?quán)平均分最高，所以甲將被錄用.

22.（2024?江蘇南京?二模）某單位訂餐，有甲，乙兩家公司可選擇.該單位收集了10家

企業(yè)對(duì)兩家公司的相關(guān)評(píng)價(jià)，并整理，描述，分析如下:

統(tǒng)計(jì)量配送速度得分服務(wù)質(zhì)量得分

公司平均數(shù)中位數(shù)平均數(shù)方差

甲7.9m7

乙7.987

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題:

⑴加=;比較大小：S看Si（填"或"<"）；

⑵請(qǐng)你幫該單位選擇合適的訂餐公司，并簡(jiǎn)述理由.

【答案】（1）8,<

⑵選擇甲公司，理由見(jiàn)解析

【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和中位數(shù)的定義即可求出加，根據(jù)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖和方差的計(jì)

算公式求出梟、馥，據(jù)此即可求解；

（2）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、方差判斷即可求解；

本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，中位數(shù)和方差，看懂統(tǒng)計(jì)圖是解題的關(guān)鍵.

【詳解】（1）解：由條形統(tǒng)計(jì)圖可得，甲公司的配送速度得分為：6,6,7,7,8,8,9,9,9,10,

???中位數(shù)為第5位和第6位數(shù)的平均數(shù)，

/.m=8,

由折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖可得，甲公司的服務(wù)質(zhì)量得分為：7,8,6,8,758,6,8,7,

（7-7）2+（8-7）2+（6-7）2+（8-71+（7-7）2+（5-7）2+（8-7）2+（6-7）2+（8-7）2+（7-7）2

=1

10

甲公司的服務(wù)質(zhì)量得分為：4,8,10,6,9,5,7,5,10,6,

（4-7）2+（8-7）2+（10-7）2+（6-7）2+（9-7）2+（5-7）2+（7-7）2+（5-7）2+（10-7）2+（6-7）2_

=4.2

二S/暖,

故答案為：8,<；

（2）解：選擇甲公司訂餐公司更合適，理由：甲公司配送速度得分的平均數(shù)、中位數(shù)、

服務(wù)質(zhì)量得分的平均數(shù)與乙公司都相同，但甲公司服務(wù)質(zhì)量得分的方差更小，服務(wù)質(zhì)量

更穩(wěn)定，所以選擇甲公司更合適.

23.（2024?江蘇蘇州?二模）為落實(shí)"雙減”政策，某校積極開(kāi)展社團(tuán)活動(dòng)，豐富學(xué)生的課

余生活，為了解學(xué)生對(duì)社團(tuán)種類(lèi)（A：體育類(lèi)，B,藝術(shù)類(lèi)，C：文學(xué)類(lèi)，D-.科技類(lèi)）

的興趣情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，收集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅

不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

各類(lèi)學(xué)生人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖

⑴這次共抽取了名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的。類(lèi)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心

角為°;

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

⑶若該校共有1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校喜歡文學(xué)類(lèi)和科技類(lèi)的學(xué)生共有多少人？

【答案】⑴50,36

⑵見(jiàn)詳解

⑶390人

【分析】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、利用樣本估計(jì)總體等知識(shí)，通過(guò)條

形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖獲得所需信息是解題關(guān)鍵.

（1）利用“A類(lèi)學(xué)生人數(shù)+其占比”，即可求得抽取學(xué)生總數(shù)；利用“學(xué)生總數(shù)-A類(lèi)學(xué)生

人數(shù)-B類(lèi)學(xué)生人數(shù)-C類(lèi)學(xué)生人數(shù)〃即可求得。類(lèi)學(xué)生人數(shù)，然后根據(jù)“360。*。類(lèi)學(xué)生

人數(shù)占比”求解即可；

（2）結(jié)合（1）補(bǔ)畫(huà)條形統(tǒng)計(jì)圖即可；

（3）根據(jù)“學(xué)生總?cè)藬?shù)x參與調(diào)查的學(xué)生中喜歡文學(xué)類(lèi)和科技類(lèi)的學(xué)生占比”，即可求得

答案.

【詳解】（1）解：15+30%=5。人,

.這次共抽取了50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，

D類(lèi)學(xué)生人數(shù)為50-15-22-8=5人，

則360。*'=36。，

扇形統(tǒng)計(jì)圖中的。類(lèi)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為36。.

故答案為：50,36；

（2）補(bǔ)畫(huà)條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

答：估計(jì)該校喜歡文學(xué)類(lèi)和科技類(lèi)的學(xué)生共有390人.

24.（2024?江蘇鹽城?二模）為更好推動(dòng)數(shù)字化教育，某校組織七、八年級(jí)的學(xué)生開(kāi)展為

期五天的信息素養(yǎng)提升實(shí)踐活動(dòng)，計(jì)劃開(kāi)設(shè)五場(chǎng)主題活動(dòng).為了解學(xué)生的活動(dòng)意向，學(xué)

校在七、八年級(jí)各隨機(jī)抽取40名同學(xué)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（調(diào)查問(wèn)卷如圖，所有問(wèn)卷全部收回

且有效），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）.

信息素養(yǎng)提升實(shí)踐活動(dòng)意向調(diào)查問(wèn)卷：請(qǐng)?jiān)谙铝羞x項(xiàng)中選擇一項(xiàng)活動(dòng)意向，并在其后“口"

內(nèi)打，每位同學(xué)必須且只能選擇其中一項(xiàng)）.

A.創(chuàng)意編程B.3。創(chuàng)念設(shè)計(jì)C.智能博物D.電腦繪圖E.優(yōu)創(chuàng)未來(lái)

請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）B=、C=、E=,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

⑵已知該校七、八年級(jí)學(xué)生共有1000人參加本次實(shí)踐活動(dòng)（每人只參加一場(chǎng)主題活動(dòng)）,

活動(dòng)地點(diǎn)安排在兩個(gè)多功能廳，學(xué)校根據(jù)調(diào)查結(jié)果給出五場(chǎng)主題活動(dòng)的具體時(shí)間和地點(diǎn)

的預(yù)案，其中主題活動(dòng)C,。的時(shí)間和地點(diǎn)已確定，請(qǐng)你合理安排A,B,E三場(chǎng)活動(dòng)

的時(shí)間和地點(diǎn)，補(bǔ)全活動(dòng)安排表格（寫(xiě)出一種方案即可），并說(shuō)明理由.

時(shí)間星期一星期二星期三星期四星期五

南院多功能廳北院多功能廳南院多功能廳北院多功能廳北院多功能廳

地點(diǎn)

（容納350人）（容納160人）（容納350人）（容納160人）（容納160人）

主題——C—D

【答案】⑴15；30；30；圖形見(jiàn)解析

⑵見(jiàn)解析

【分析】（1）求出八年級(jí)E主題的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中8,

C,E的百分比，補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖即可.

（2）根據(jù)用樣本估計(jì)總體，分別估計(jì)參加主題活動(dòng)A,B,E的人數(shù)，再結(jié)合南院多功

能廳和北院多功能廳的容納人數(shù)可得結(jié)論.

【詳解】（1）解：八年級(jí)E主題的人數(shù)為40-8-6-12-2=12（人）.

扇形統(tǒng)計(jì)圖中8的百分比為:盤(pán)xl00%=15%,C的百分比為案?><1。0%=30%,E的百分

故答案為：15；30；30；

（2）解：補(bǔ)全活動(dòng)安排表格如下:

時(shí)

星期一星期二星期三星期四星期五

間

南院多功能廳北院多功能廳南院多功能廳北院多功能廳北院多功能廳

地

（容納350（容納160（容納350（容納160（容納160

點(diǎn)

人）人）人）人）人）

主

EACBD

題

或

時(shí)

星期一星期二星期三星期四星期五

間

地南院多功能廳北院多功能廳南院多功能廳北院多功能廳北院多功能廳

點(diǎn)（容納350（容納160（容納350（容納160（容納160

人）人）人）人）人）

主

EBCAD

題

理由：估計(jì)參加主題活動(dòng)A的人數(shù)約為1000x15%=150（人）,

估計(jì)參加主題活動(dòng)8的人數(shù)約為1000xl5%=150（人），

估計(jì)參加主題活動(dòng)E的人數(shù)約為1000*30%=300（人），

???主題活動(dòng)E只能安排在南院多功能廳星期一進(jìn)行，主題活動(dòng)A安排在北院多功能廳星

期二進(jìn)行，主題活動(dòng)3安排在北院多功能廳星期四進(jìn)行，或主題活動(dòng)A安排在北院多功

能廳星期四進(jìn)行，主題活動(dòng)8安排在北院多功能廳星期二進(jìn)行.

【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表、用樣本估計(jì)總體，能夠讀懂統(tǒng)計(jì)

圖表，掌握用樣本估計(jì)總體是解答本題的關(guān)鍵.

25.（2024?江蘇泰州?二模）近年來(lái)，我國(guó)新能源汽車(chē)銷(xiāo)量及保有量快速提升，充電基礎(chǔ)

設(shè)施布局也日漸完善.截至2023年底，我國(guó)新能源汽車(chē)保有量達(dá)2041萬(wàn)輛.如圖是我

國(guó)2019~2023年公共充電樁數(shù)量情況統(tǒng)計(jì)圖和2023年全國(guó)部分省公共充電樁數(shù)量統(tǒng)計(jì)

圖.

圖1:2019-2023年我國(guó)公共充電樁數(shù)量

（單位：萬(wàn)臺(tái)）

1000-----------------------------------

0

20192020202120222023

圖2:2023年全國(guó)部分省公共充電枇數(shù)量

（單位：萬(wàn)臺(tái)）

廣來(lái)有

?*'?=3563175

濡江省

==223183

江蘇

有

上海

市=3217?13

湖北(：

省n71364

139826：

100000200000300000400000500000600000

根據(jù)圖中信息、，解答下列問(wèn)題：

（1）2023年上海市公共充電樁數(shù)量約占該年全國(guó)公共充電樁數(shù)量的%（精確

到1%）；

⑵2023年我國(guó)新能源汽車(chē)保有量與公共充電樁數(shù)量配比約為；

A.1.5:1B.2:1C.2.4:1D.3.2:1

⑶小明說(shuō)：2023年全國(guó)公共充電樁數(shù)量超過(guò)前4年的總和，所以2023年全國(guó)公共充電

樁數(shù)量的增長(zhǎng)率比2022年高.你同意他的說(shuō)法嗎？請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖說(shuō)明你的理由.

【答案】⑴2

⑵C

⑶不同意，見(jiàn)解析

【分析】本題主要考查了折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖以及近似數(shù)等知識(shí)點(diǎn)，

（1）用2023年上海市公共充電樁數(shù)量除以全國(guó)公共充電樁數(shù)量可得答案；

（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖數(shù)據(jù)可得2023年我國(guó)新能源汽車(chē)保有量與公共充電樁數(shù)量配比；

（3）分別求出2022和2023年的全國(guó)公共充電樁數(shù)量的增長(zhǎng)率，再比較可得答案；

正確讀懂統(tǒng)計(jì)圖是解題的關(guān)鍵.

【詳解】（1）由折線(xiàn)圖知，2023年全圖公共充電樁數(shù)量為859.6萬(wàn)臺(tái)，2023年上海市

公共充電樁數(shù)量為171364臺(tái)，

故答案為：2；

（2）截至2023年底，我國(guó)新能源汽車(chē)保有量達(dá)2041萬(wàn)輛，2023年全圖公共充電樁

數(shù)量為859.6萬(wàn)臺(tái)，

/.2041:859.6?2.4:1,

故選：C；

（3）不同意

521-114.7,859.6-521,

,.1-------->1,---------<1,

114.7521

2022年的增長(zhǎng)率大于2023年的增長(zhǎng)率，

小明的說(shuō)法不對(duì).

26.（2024?江蘇南京?二模）某車(chē)站抽樣調(diào)查了部分旅客的等車(chē)時(shí)間，并列出如下頻數(shù)分

布表.

等車(chē)時(shí)間1

0<r<55<t<1010</<1515<r<2020<t<2525<r<30

（min）

頻數(shù)56910137

⑴本次抽樣調(diào)查的樣本容量是;

⑵關(guān)于此樣本的結(jié)論：

①等車(chē)時(shí)間的眾數(shù)是13min；

②等車(chē)時(shí)間的中位數(shù)可能是20min；

③等車(chē)時(shí)間的極差小于30min.

其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是;

⑶車(chē)站稱(chēng)"旅客等車(chē)的平均時(shí)間不超過(guò)你認(rèn)為這個(gè)說(shuō)法正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】⑴50

⑵②③

⑶車(chē)站的說(shuō)法不正確，理由見(jiàn)解析.

【分析】本題主要考查了頻數(shù)分布表，極差、中位數(shù)和眾數(shù)，掌握相關(guān)統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算是

本題的關(guān)鍵.

（1）將各分組人數(shù)相加即可得；

（2）分別根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)和極差的定義解答即可；

（3）求出加權(quán)平均數(shù)可得答案.

【詳解】（1）解：本次抽樣調(diào)查的樣本容量是：5+6+9+10+13+7=50,

故答案為：50；

（2）解：等車(chē)時(shí)間的眾數(shù)是2025,故①結(jié)論錯(cuò)誤；

等車(chē)時(shí)間的中位數(shù)位于15〈區(qū)20,即可能是20min,故②結(jié)論正確；

等車(chē)時(shí)間的極差小于30min,故③結(jié)論正確；

故答案為：②③；

(3)解：車(chē)站的說(shuō)法錯(cuò)誤，理由如下：

旅客等車(chē)的平均時(shí)間大約為：

—x(2.5x5+7.5x6+12.5x9+17.5xl0+22.5xl3+27.5x7)=16.6,

16.6>14,

車(chē)站的說(shuō)法錯(cuò)誤.

27.(2024?江蘇南京?二模)某公司有A、B、C三種型號(hào)電動(dòng)汽車(chē)出租，每輛車(chē)每天費(fèi)

用分別為300元、380元、500元.陽(yáng)陽(yáng)打算從該公司租一輛汽車(chē)外出旅游一天，往返

行程為210km,為了選擇合適的型號(hào)，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)調(diào)查，獲得三種型號(hào)汽車(chē)充滿(mǎn)電后的

里程數(shù)據(jù)如圖所示.

三種型號(hào)電動(dòng)汽車(chē)充滿(mǎn)電后能行駛里程的統(tǒng)計(jì)圖

190195200205210215220225230235行程里程(km)

A型B型C型

⑴陽(yáng)陽(yáng)已經(jīng)對(duì)3、C型號(hào)汽車(chē)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表，請(qǐng)?jiān)谙卤碇刑顚?xiě)A型號(hào)汽車(chē)的平均里程、

中位數(shù)、眾數(shù).

型號(hào)平均里程(km)中位數(shù)(km)眾數(shù)(km)

A

B216215220

C225227.5227.5

⑵為了盡可能避免行程中充電耽誤時(shí)間，又能經(jīng)濟(jì)實(shí)惠地用車(chē)，請(qǐng)你從相關(guān)統(tǒng)計(jì)量和符

合行程要求的百分比等進(jìn)行分析，給出合理的用車(chē)型號(hào)建議.

【答案】⑴200,200,205；

（2）選擇3型號(hào)汽車(chē).理由見(jiàn)解析.

【分析】本題考查了折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義，理解折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，掌

握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵.

（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義即可求解;

（2）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義，結(jié)合往返行程為210km,三種型號(hào)電動(dòng)汽車(chē)

出租的每輛車(chē)每天的費(fèi)用即可作出判斷.

【詳解】（1）解：A型號(hào)汽車(chē)的平均里程為:

190x3+195x4+200x5+205x6+210x2

=200(km),

3+4+5+6+2

20個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，第10,第11個(gè)數(shù)據(jù)均為200（km）,

...中位數(shù)為：型迎=200（km）,

205km出現(xiàn)了六次，

眾數(shù)為205km.

（2）解：選擇3型號(hào)汽車(chē)，理由如下:

A型號(hào)汽車(chē)的平均里程、中位數(shù)和眾數(shù)均低于210km,且只有10%的車(chē)輛能達(dá)到行程要

求，故不建議選擇;

B、。型號(hào)汽車(chē)的平均里程、中位數(shù)和眾數(shù)都超過(guò)210km,其中3型號(hào)汽車(chē)有90%符合行

程要求，很大程度上可以避免行程中充電耽誤時(shí)間，且3型號(hào)汽車(chē)比C型號(hào)汽車(chē)更經(jīng)

濟(jì)實(shí)惠，故建議選擇3型號(hào)汽車(chē).

題型二概率

28.（2024?江蘇徐州?二模）隨機(jī)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次，兩次落地后反面都朝上的

概率為（）

A-DB-C—D-

A.2-343

【答案】C

【分析】由隨機(jī)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次，等可能的結(jié)果有：正正，正反，反正，反

反；然后利用概率公式求解即可求得答案.此題考查了利用列舉法求概率的知識(shí).用到

的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比

【詳解】解：隨機(jī)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次，等可能的結(jié)果有：正正，正反，反正,

反反；

二?兩次落地后反面都朝上的概率為：:.

故選：C.

29.（2024?江蘇鹽城?二模）如圖，電路圖上有A、B、C、。這4個(gè)開(kāi)關(guān)和1個(gè)小燈泡,

閉合開(kāi)關(guān)?；蛲瑫r(shí)閉合開(kāi)關(guān)A、3、C都可以使小燈泡發(fā)亮.任意閉合其中的1個(gè)開(kāi)關(guān),

小燈泡發(fā)亮的概率是.

【分析】由題意知，共有4種等可能的結(jié)果，其中任意閉合1個(gè)開(kāi)關(guān)，小燈泡發(fā)亮的結(jié)

果有1種，利用概率公式可得答案.本題考查概率公式，熟練掌握概率公式是解答本題

的關(guān)鍵.

【詳解】解：由題意知，共有4種等可能的結(jié)果，其中任意閉合1個(gè)開(kāi)關(guān)，小燈泡發(fā)亮

的結(jié)果有1種，

???任意閉合其中的1個(gè)開(kāi)關(guān)，小燈泡發(fā)亮的概率是：.

4

故答案為：

30.（2024?江蘇泰州?二模）如圖，在A(yíng)、B、C（AB>BC）三地之間的電纜有一處斷點(diǎn),

斷點(diǎn)出現(xiàn)在A(yíng)、3兩地之間的可能性為斷點(diǎn)出現(xiàn)在3、C兩地之間的可能性為巴，

則々―P2.（填

ABC

【答案】>

【分析】本題主要考查了事件發(fā)生的可能性大小，根據(jù)即可判斷

【詳解】解：.??斷點(diǎn)出現(xiàn)在A(yíng)、B,C點(diǎn)之間的可能性一致，

又AB>BC,

?1-P\>Pi,

故答案為：＞.

3L（2024?江蘇徐州?二模）四張卡片，分別標(biāo)有1,2,3,4四個(gè)數(shù)字.

⑴從中隨機(jī)取出一張卡片，請(qǐng)直接寫(xiě)出卡片上數(shù)字是奇數(shù)的概率.

⑵從中隨機(jī)取出兩張卡片，求兩張卡片上數(shù)字之和大于4的概率，

【答案】⑴。

（2）t

【分析】此題考查了概率公式求概率，列表法或樹(shù)狀圖法求概率.

（1）由四張卡片，分別標(biāo)有1,2,3,4四個(gè)數(shù)字，卡片上數(shù)字是奇數(shù)的有2種情況，

直接利用概率公式求解即可求得答案；

（2）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩張卡片上數(shù)

字之和大于4的情況，再利用概率公式即可求得答案.

【詳解】（1）解：.??四張卡片，分別標(biāo)有1,2,3,4四個(gè)數(shù)字，卡片上數(shù)字是奇數(shù)的

有2種情況,

???從中隨機(jī)取出一張卡片，卡片上數(shù)字是奇數(shù)的概率為：（7=:1；

故答案為：J;

（2）畫(huà)樹(shù)狀圖得：

開(kāi)始

ZN/R/R/N