2024年秋新冀教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 5.4 一元一次方程的應(yīng)用 第3課時(shí)

七上數(shù)學(xué)JJ5.4一元一次方程的應(yīng)用第3課時(shí)

百分率、銷售與儲(chǔ)蓄問(wèn)題第五章

一元一次方程學(xué)習(xí)目標(biāo)1.在解決百分率、銷售與儲(chǔ)蓄問(wèn)題的過(guò)程中，獲得進(jìn)一步的體驗(yàn)、感受、經(jīng)驗(yàn)，提高用方程解決實(shí)際問(wèn)題的能力.2.在解決百分率、銷售與儲(chǔ)蓄問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)隱含的等量關(guān)系：“原有數(shù)量+增長(zhǎng)數(shù)量=現(xiàn)有數(shù)量”.觀察下列各圖，小組討論圖中這些數(shù)據(jù)對(duì)我們生活的影響.5折酬賓課堂導(dǎo)入某企業(yè)2022年的生產(chǎn)總值為95930萬(wàn)元，比2021年增長(zhǎng)了7.3％．那么2021年該企業(yè)的生產(chǎn)總值為多少萬(wàn)元？(精確到1萬(wàn)元)思考：（1）本題具體的等量關(guān)系是什么？2021年生產(chǎn)總值+2022年比2021年增長(zhǎng)的產(chǎn)值=2022年的生產(chǎn)總值.（2）抽象的等量關(guān)系是什么？原有數(shù)量＋增長(zhǎng)數(shù)量=現(xiàn)有數(shù)量一起探究新知探究知識(shí)點(diǎn)1 增長(zhǎng)率問(wèn)題

(3)設(shè)該企業(yè)2021年的生產(chǎn)總值為x萬(wàn)元，填表：7.3%x95930(4)列出的方程是x+7.3%x=95930.(5)請(qǐng)解這個(gè)方程x≈89404元.增長(zhǎng)率問(wèn)題中常見(jiàn)的等量關(guān)系：原量×（1+增長(zhǎng)率）=增長(zhǎng)后的量原量×（1-減少率）=減少后的量新知探究知識(shí)點(diǎn)1 增長(zhǎng)率問(wèn)題

高利息?“存款利率問(wèn)題”例1

某期3年期國(guó)債，年利率為2.8%；這期國(guó)債發(fā)行時(shí)，3年期定期存款的年利率為3.0%.小紅的爸爸有一筆錢(qián)，如果用來(lái)存3年期定期存款比買(mǎi)這期國(guó)債到期后可多得利息48元，那么這筆錢(qián)為多少元？【分析】利息＝本金×年利率×年數(shù)；解：設(shè)這筆錢(qián)是x元.依題意，得x×3.0%×3-x×2.8%×3=48.解得x=8

000.答：這筆錢(qián)是8

000元.

儲(chǔ)蓄問(wèn)題中常見(jiàn)的等量關(guān)系：本金×利率×?xí)r間=利息本金+利息=本息和新知探究知識(shí)點(diǎn)1 增長(zhǎng)率問(wèn)題

例2

玻璃廠熔煉玻璃液，由石英砂和長(zhǎng)石粉混合而成.要求原料中含二氧化硅70%.根據(jù)化驗(yàn)，石英砂中含二氧化硅99%，長(zhǎng)石粉中含二氧化硅67%.試問(wèn)在3.2噸原料中，石英砂和長(zhǎng)石粉各多少噸？解：設(shè)需石英砂x噸，則長(zhǎng)石粉為(3.2-x)噸.依題意，得x×99%+（3.2-x）×67%=3.2×70%.解得x=0.3，所以3.2-x=3.2-0.3=2.9（噸）.答：需石英砂0.3噸，長(zhǎng)石粉為2.9噸.

濃度問(wèn)題中常見(jiàn)的等量關(guān)系：濃度=溶質(zhì)質(zhì)量÷溶液質(zhì)量×100%新知探究知識(shí)點(diǎn)1 增長(zhǎng)率問(wèn)題

跳樓價(jià)?“銷售中的利潤(rùn)問(wèn)題”問(wèn)題1

根據(jù)所學(xué)知識(shí)，完成下列內(nèi)容：（1）商品原價(jià)200元，九折出售，售價(jià)是

元；（2）商品進(jìn)價(jià)是150元，售價(jià)是180元，則利潤(rùn)是

元.利潤(rùn)率是

；（3）某商品原來(lái)每件零售價(jià)是a元，現(xiàn)在每件降價(jià)10%，降價(jià)后每件零售價(jià)是

元；（4）某種品牌的彩電降價(jià)20%以后，每臺(tái)售價(jià)為a元，則該品牌彩電每臺(tái)原價(jià)應(yīng)為

元；（5）某商品按定價(jià)的八折出售，售價(jià)是14.8元，則原定售價(jià)是

元.

1803020％0.9a1.25a17新知探究知識(shí)點(diǎn)2 銷售問(wèn)題

銷售問(wèn)題中常見(jiàn)的等量關(guān)系：

1.售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)的關(guān)系：利潤(rùn)=實(shí)際售價(jià)—進(jìn)價(jià)（或成本）

2.進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)、利潤(rùn)率的關(guān)系：利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷進(jìn)價(jià)×100%

3.標(biāo)價(jià)、折扣數(shù)、售價(jià)關(guān)系：售價(jià)=標(biāo)價(jià)×（折扣數(shù)÷10）

4.售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)率的關(guān)系：售價(jià)=進(jìn)價(jià)×（1+利潤(rùn)率）新知探究知識(shí)點(diǎn)2 銷售問(wèn)題

問(wèn)題2一商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣(mài)出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣(mài)這兩件衣服總的是盈利還是虧損？或是不盈不虧?

1.你估計(jì)盈虧情況是怎樣的？A.盈利B.虧損C.不盈不虧新知探究知識(shí)點(diǎn)2 銷售問(wèn)題

2.銷售的盈虧決定于什么？

120＞總成本

120＜總成本

120＝總成本盈利虧損不盈不虧

銷售的盈虧取決于總售價(jià)與總成本(兩件衣服的成本之和)的關(guān)系.新知探究知識(shí)點(diǎn)2 銷售問(wèn)題

3.兩件衣服的成本各是多少元？盈利的一件

解：設(shè)盈利25%的衣服進(jìn)價(jià)是x

元，依題意,得x＋0.25x＝60.解得

x＝48.虧損的一件設(shè)虧損25%的衣服進(jìn)價(jià)是y元，依題意,得y－0.25y＝60.解得y＝80.兩件衣服總成本：48＋80＝128元；因?yàn)?20－128＝－8元；所以賣(mài)這兩件衣服共虧損了8元.這個(gè)結(jié)論與你的猜想一致嗎？新知探究知識(shí)點(diǎn)2 銷售問(wèn)題

1.一球鞋廠，現(xiàn)打折促銷賣(mài)出330雙球鞋，比上月多賣(mài)10%.設(shè)上個(gè)月賣(mài)出x雙，則可列出方程為（）A.10%x=330B.(1-10%)x=33C.(1-10%)2x=330D.(1+10%)x=330

D隨堂練習(xí)A2.張先生到銀行存了一筆三年期的定期存款，年利率是2.75%.到期后全部取出，得到本息(本金+利息)共21650元.設(shè)張先生存入的本金為x元，則下面所列方程正確的是（）A.x+3×2.75%x=21650B.x+2.75%x=21650C.3×2.75%x=21650D.3(x+2.75%x)=21650隨堂練習(xí)A3.互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營(yíng)已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑.某微信平臺(tái)上一件商品進(jìn)價(jià)為200元，按標(biāo)價(jià)的五折銷售，仍可獲利10%.設(shè)這件商品的標(biāo)價(jià)為x元，根據(jù)題意列出方程為（）A.0.5x-200=10%×200B.0.5x-200=10%×0.5xC.200=（1-10%）×0.5xD.0.5x=（1-10%）×200隨堂練習(xí)4.某件商品現(xiàn)在的售價(jià)為34元，比原價(jià)降低了15%，則原來(lái)的售價(jià)是()A.51元B.28.9元C.35元D.40元D

隨堂練習(xí)5.某商場(chǎng)賣(mài)出兩臺(tái)進(jìn)價(jià)不同的洗衣機(jī)，都賣(mài)了1

200元，其中一臺(tái)盈利50%，另一臺(tái)虧本20%，在這次買(mǎi)賣(mài)中，這家商場(chǎng)()A.不賺不賠B.賠了100元C.賺了100元D.賺了360元C隨堂練習(xí)6.大學(xué)生曉華把暑假里勤工儉學(xué)掙的1

000元錢(qián)，按活期存入銀行，如果年利率是0.35%，數(shù)月后本金與利息的和為1

001.75元，那么曉華的錢(qián)在銀行存了多少個(gè)月?解：設(shè)曉華的錢(qián)在銀行存了x個(gè)月.由題意，得解得x=6.答：曉華的錢(qián)在銀行存了6個(gè)月.隨堂練習(xí)7.某商品的進(jìn)價(jià)是1000元，售價(jià)是1500元