中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)-找規(guī)律

中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)---找規(guī)律一、數(shù)字規(guī)律請(qǐng)你按照如下的數(shù)字規(guī)律,分別寫出第n個(gè)數(shù)字：（n為正整數(shù)）例1

（1）2,4,6,8,10,…,____;（2）1,3,5,7,9,…,____;（4）2,4,8,16,32，…,____;2n2n-12n（3）1,4,9,16,25，…,____;n2①②③④⑤n(5)-1,1,-1,1,-1,...,_______。(-1)n

(1)3,6,9,12,15,…,____;

(2)2,5,8,11,14,…,____;

請(qǐng)你按照如下的數(shù)字規(guī)律,分別寫出第n個(gè)數(shù)字：（n為正整數(shù)）3n3n-1練一練

(3)3,9,27,81,…,____;3n(4)1,-1,1,-1,1,...,_______.(-1)n+1

3.猜想歸納：寫出關(guān)系式。

2.推理嘗試：縱橫雙向類比。關(guān)于尋找“數(shù)字序列”規(guī)律的思維步驟：

1.觀察分析：與序號(hào)的聯(lián)系。4.驗(yàn)證規(guī)律：取多值驗(yàn)證。一組按規(guī)律排列的式子：，，，，…（），其中第7個(gè)式子是

，第n個(gè)式子是

（n為正整數(shù)）．中考練兵請(qǐng)先觀察下列算式,再填空：

32-12=8×1,52-32=8×2,72-52=8×__,92-()2=8×4,()2-92=8×5,132_()2=8×(),……,

通過觀察歸納，寫出反映這種規(guī)律的一般結(jié)論：(2n+1)2-(2n-1)2=8n3711

11

6例2

觀察下列排列的等式：

1×2－1=12，2×3－2=22，3×4－3=32，4×5－4=42，……．

猜想：第n個(gè)等式（n為正整數(shù)）應(yīng)為________________．n(n+1)-n=n2練一練觀察下面的幾個(gè)算式：1+2+1=4，1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，…根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請(qǐng)你直接寫出下面式子的結(jié)果：1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____.10000二、圖形規(guī)律例3餐桌按下面的擺法可坐多少人?(2)若按照上圖的擺法擺放餐桌和椅子，完成下表：若按照上圖的擺法擺放餐桌和椅子，完成下表：(1)1張餐桌可坐6人,2張餐桌可坐___人.1014184n+222263.驗(yàn)證所歸納的結(jié)論。

2.猜想規(guī)律與“序號(hào)n”間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。關(guān)于尋找“圖形序列”規(guī)律的思維步驟:

1.觀察圖形的排列規(guī)律找到基本圖形，找到圖形之間的變與不變的規(guī)律。

例4聯(lián)體長(zhǎng)方形的擺法：(填空)(1)如圖,擺n個(gè)這樣聯(lián)體圖形需

根火柴;(2)如圖，擺n個(gè)這樣聯(lián)體圖形需

根火柴;3n+15n+2(3)如圖，擺n個(gè)這樣的聯(lián)體圖形需_______火柴;(4)如圖，擺n個(gè)這樣聯(lián)體圖形需______根火柴.7n+39n+4練習(xí)

1.用紅白兩種顏色的正方形紙片,按紅色紙片數(shù)逐一增加的規(guī)律拼成一列圖案：第一圖第二圖第三圖……(1)第4個(gè)圖案中，白色紙片一共有___張；(2)第n個(gè)圖案中，白色紙片一共有_____張；3n+113

2.用黑白兩種顏色的正方形紙片，按黑色紙片數(shù)逐一增加的規(guī)律拼成一列圖案，第五個(gè)圖案中，白色正方形的個(gè)數(shù)一共有_____個(gè).28第一個(gè)第二個(gè)第三個(gè)……3.為慶?！傲弧眱和?jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽．如圖所示：按照上面的規(guī)律，擺個(gè)“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為（）A.6n+2 B.6n+8C.8n D.4n+4A

4.如圖所示,用火柴拼成一排由三角形組成的圖形,如果要使圖形中含有50個(gè)三角形,那么需要火柴()A.100根B.101根

C.150根D.153根含有n個(gè)三角形需要()根火柴B2n+15.如下圖是某同學(xué)在沙灘上用石子擺成的小房子，觀察圖形的變化規(guī)律，寫出第n個(gè)小房子用了______________

塊石子.(n+1)2+(2n-1)(1)(2)(3)(4)

3.驗(yàn)證所歸納的結(jié)論。課堂小結(jié)

2.猜想規(guī)律與“序號(hào)”間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，用關(guān)于“序號(hào)”的數(shù)學(xué)式子表示出來。一.關(guān)于尋找“數(shù)字序列”規(guī)律的思維步驟：

1.觀察相鄰數(shù)字間的數(shù)量關(guān)系，找到共同特征，得出某種規(guī)律的猜想。