2024年中考數學一輪復習 函數初步綜合過關檢測（考試版）

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函數初步綜合過關檢測

（考試時間：90分鐘，試卷滿分：100分）

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分,共30分）。

1.在平面直角坐標系中，若點P的坐標為（3,-2）,則點P所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.在函數方中，自變量x的取值范圍是（）

A.xW2B.x》2C.x>2D.xW-2

排第3歹!J,C在第4排第4歹！J,。在第6排第5歹！J,現需要加寬過道，撤去第一列，仍按原方法確定位

置，則下列說法正確的是（）

A.A的座位在第2排第1列

B.2的座位在第4排第3列

C.C的座位在第3排第4列

D.。的座位在第6排第6列

5.如圖，口/8。的頂點/,B,C的坐標分別是（0,2）,（-4,-4）,（4,-4）,則頂點。的坐標是

)

A.(-4,1)B.(8,-2)C.(4,1)D.(8,2)

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6.點P(x,y)在第二象限，且P到x軸、y軸的距離分別為3,7,則P點坐標為()

A.(-3,7)B.(-7,3)C.(3,-7)D.(7,-3)

7.數經歷了從自然數到有理數，到實數，再到復數的發(fā)展過程，數學中把形如a+初(a,6為實數)的數叫

做復數，用z=a+6z?表示，任何一個復數2=°+歷?在平面直角坐標系中都可以用有序數對Z(a,6)表示,

如：z=l+2i表示為Z(1,2),貝!Iz=2-i可表不為()

A.Z(2,0)B.Z(2,-1)C.Z(2,1)D.Z(-1,2)

8.如圖1,在平行四邊形/BCD中，點尸沿/一8一。方向從點/移動到點C,設點尸移動路程為x,線段

/尸的長為力圖2是點尸運動時y隨x運動時y隨x變化的關系圖象，則2C的長為()

9.如圖，某電信公司提供了1,8兩種方案的移動通訊費用y(元)與通話時間x(分)之間的關系，則下

列結論中正確的有()

(1)若通話時間少于120分，則/方案比2方案便宜20元；

(2)若通話時間超過200分，則8方案比/方案便宜12元；

(3)若通訊費用為60元，則2方案比/方案的通話時間多；

(4)若兩種方案通訊費用相差10元，則通話時間是145分或185分.

A.1個B.2個C.3個D.4個

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10.自然界中存在許多斐波那契螺旋線圖案.斐波那契螺旋線，也稱“黃金螺旋線”，是根據斐波那契數1,

1,2,3,5,8,13,……畫出螺旋曲線.在平面直角坐標系中，依次以這組數為半徑作90°的圓弧

/芭，亙巨…，得到一組螺旋線，連接尸砂2,尸2P3,尸3P4,…，得到一組螺旋折線，如圖所

示.已知點尸1，尸2,尸3的坐標分別為「I，0),(0,1),(1,0),則點馬的坐標為()

A.(6,1)B.(8,0)C.(8,2)D.(9,-2)

二、填空題(本題共6題，每小題2分，共12分)。

11.若點(。，-3)在第三象限，則點(2,a)在第一象限.

12.已知點尸在第三象限，且點P到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為2,那么點尸的坐標為一.

13.一個圓柱形蓄水池的底面半徑為xa”，蓄水池的側面積為40TTC%2,則這個蓄水池的高力(cm)與底面

半徑x(cm)之間的函數關系式為.

14.如圖①，四邊形4BCD中，AB//DC,AB>AD.動點尸，0均以ICM/S的速度同時從點/出發(fā)，其中

點尸沿折線40-DC-C3運動到點8停止，點。沿48運動到點8停止，設運動時間為f(s),AAPQ

的面積為y(cwt2),則y與/的函數圖象如圖②所示，貝!]48=cm.

15.楊輝，字謙光，南宋時期杭州人.在他1261年所著的《詳解九章算法》一書中，記錄了如圖所示的

三角形數表，稱之為“開方作法本源”圖，并說明此表引自11世紀中葉賈憲的《釋鎖算術》，并繪畫了

“古法七乘方圖”.故此，楊輝三角又被稱為“賈憲三角”.若用有序數對(m,n)表示第加排從左到右

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第〃個數，如（3,2）表示正整數2,（4,3）表示正整數3,則（8,3）表示的正整數是

1

11

121

1331

14641

15101051

16.如圖，在平面直角坐標系中，有若干個橫縱坐標分別為整數的點，其順序為（1,0）、（2,0）、（2,

1）、（1,1）、（1,2）、（2,2）…根據這個規(guī)律，第2024個點的坐標

然

0|12345工

三、解答題（本題共7題，共58分）。

17.（6分）如圖是某片區(qū)平面示意圖，超市的坐標是（-2,4）,市場的坐標是（1,3）.

（1）畫出相應的平面直角坐標系；

（2）分別寫出體育場、火車站和文化宮的坐標；

（3）若在（-3,-2）處建汽車站，在（2,-1）處建花壇，請在平面示意圖中標出汽車站和花壇的位

置.

小

物

體1;場

火/三站

文彳-/?吉口

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18.（8分）己知平面直角坐標系中有一點/（m-1,2m+3）.

（1）點/在二、四象限的角平分線上，求點/的坐標；

（2）點/到了軸的距離為2時，求點/的坐標.

19.（8分）如圖，/、B、C為一個平行四邊形的三個頂點，且/、B、C三點的坐標分別為（3,3）、（6,

4)、(4,6).

（1）請直接寫出這個平行四邊形第四個頂點的坐標;

20.（8分）物理實驗證實：在彈性限度內，某彈簧長度y（cm）與所掛物體質量x（奴）滿足函數關系＞=

fcc+15.下表是測量物體質量時，該彈簧長度與所掛物體質量的數量關系.

X025

y151925

（1）求〉與x的函數關系式；

（2）當彈簧長度為20c加時，求所掛物體的質量.

21.（10分）閱讀下列一段文字，然后回答下列問題.已知在平面內兩點片（xi，為）、P2（M，及），其兩

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點間的距離P[P2=J(X]-x2)2+(y]-y2)a同時，當兩點所在的直線在坐標軸或平行于坐標軸或

垂直于坐標軸時，兩點間距離公式可簡化為電-刈或的-力1.

(1)已知/(2,4)、2(-3,-8),試求/、2兩點間的距離；

(2)已知N、8在平行于y軸的直線上，點N的縱坐標為4,點8的縱坐標為-1,試求/、8兩點間的

距離；

(3)已知一個三角形各頂點坐標為。(1,6)、E(-2,2)、F(4,2),你能判定此三角形的形狀嗎？

說明理由.

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收致富奔小康的主導產業(yè).小李想在洛川縣某果園購買一些蘋果，經了解，該果園蘋果的定價為5