廣西崇左市寧明縣2024年七年級下冊數(shù)學(xué)期中統(tǒng)考試題含解析

廣西崇左市寧明縣2024年七下數(shù)學(xué)期中統(tǒng)考試題

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處”o

2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先

劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。

4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

（x-l<3

1.不等式組2x〉-6的解集為（）

A.x>-3B.x<4C.-4<x<3D.-3<x<4

2.若關(guān)于x的方程（*-2）%葉1+3y=6是二元一次方程，則左的值是（）

A.2B.-2C.2或-2D.3

3.顆粒污染物對人體的危害程度與其直徑大小有關(guān).研究表明：直徑在0.42〃m（l〃m=ICTm）左右的微塵可以直接

到達肺細胞而沉積.這里“0.42〃m”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.4.2xl（T7mB.4.2xl0-6mC.42xl0-8mD.0.42xIO-6m

4.一個正方形的面積是17,估計它的邊長大小在（）

A.2與3之間B.3與4之間C.4與5之間D.5與6之間

5.如圖所示，。//。且N4=110。，則N1的度數(shù)是（）

A.20°B.70C.80D.110

6.把面值20元的紙幣換成1元或5元的紙幣，則換法共有（)

A.4種B.5種C.6種D.7種

X=1

7.已知，c是方程x+ay=7的一個解，則a的值是

U=2

A.3B.1C.-3D.-1

8.在平面直角坐標(biāo)系中，一只電子狗從原點。出發(fā)，按向上一向右T向下T向右的方向依次不斷移動，每次移動1

個單位長度，其行走路線如圖所示，則42019的坐標(biāo)為（）

1

A.(1009,1)B.(1009,0)C.(2018,1)D.(2018,0)

10.若孫>0,且x+y>0,則點在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

11.如圖，下列說法中正確的是（）

A./I與N4是內(nèi)錯角B.N2與N3是同位角

C.N2與N8是內(nèi)錯角D.N3與N8是同旁內(nèi)角

12.PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025米的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.25x10-5B.2.5x10sB.2.5X10'6C.2.5xl0-7

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.將一副學(xué)生用三角板按如圖所示的位置放置，若AE〃BC,則/DAF的度數(shù)是

14.如圖，將長方形ABCD沿GH折疊，點C落在點。處，點。落在A3邊上的點E處.若NAGE=32,則NSC

的等于.

Q

15.點P(2,m)在x軸上,則B(m-l,m+l)在第_______________象限.

16.在AABC中，ZA=2ZB+15°,ZC=ZA+5°,則N5度數(shù)為.

(2)(?Z?3-2a2b2^ab+(^a+by2a

(3)(2x+3yJ_(2x+y)(2X一y)

(4)(尤+y+2)(x+y—2)—(x+2y)+3y?

19.(5分)先化簡，再求值：(2a-b)(b+2a)-(b-2a)2,其中a=-2,b=-l.

20.(8分)(1)如圖1,AB//CD,NA=35°,ZC=40°,求NAPC的度數(shù).(提示：作PE〃AB).

(2)如圖2,AB//DC,當(dāng)點P在線段BD上運動時，NBAP=Na,ZDCP=Zp,求NCPA與Na,之間的數(shù)量關(guān)

系，并說明理由.

(3)在(2)的條件下，如果點P在射線DM上運動，請你直接寫出NCPA與Na,Np之間的數(shù)量關(guān)系.

3%+Y=—5

21.(10分)已知關(guān)于x,y的二元一次方程組?,若x+y>3,求m的取值范圍。

x-y=m-l

22.（10分）如圖，已知Nl+N2=180。，N3=N3,求證：DE//BC.

23.（12分）計算題：

（1）而+^27-*2）2

⑵|2-6一百（6-1）

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1、D

【解析】

分別求出不等式組中兩個一元一次不等式的解集，表示在數(shù)軸上，找出兩解集的公共部分，即可得到原不等式組的解

集.

【詳解】

切卜-1<3①

:[2x>-6@，

由①解得：xVl,

由②解得：x>-3,

把兩解集畫在數(shù)軸上，如圖所示:

則原不等式的解集為：-3VxVL

故選：D.

【點睛】

本題考查一元一次不等式組的解法，解不等式組既不能“代入”，也不能“加減”，而是要分別解不等式組中的每一個不

等式,然后借助數(shù)軸找出解集的公共部分,從而得到不等式組的解集,熟練以后對于由兩個不等式組成的不等式可按“同

大取大，同小取小，大大小小無解，大小小大取中間”的規(guī)律間接地確定不等式組的解集.

2、B

【解析】

利用二元一次方程的定義判斷即可.

【詳解】

???關(guān)于x的方程（左-2）/「+3y=6是二元一次方程，

，|川-1=1且2邦，

解得：k--2,

故選：B.

【點睛】

此題考查二元一次方程的定義，以及絕對值，熟練掌握二元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵.

3^A

【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為axlO』與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是

負指數(shù)幕，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.

【詳解】

0.42jim=0.42x10』-4.2x1（T7m.

故選：C.

【點睛】

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為axlOf,其中l(wèi)W|a|V10,n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前

面的0的個數(shù)所決定.

4、C

【解析】

先設(shè)正方形的邊長等于a,再根據(jù)其面積公式求出a的值，估算出a的取值范圍即可.

【詳解】

設(shè)正方形的邊長等于a,

?.?正方形的面積是17,

a=、/T7，

V16<17<25,

?,.4<^/17<5,即4<a<5,

...它的邊長大小在4與5之間.

故選:C.

【點睛】

本題考查的是估算無理數(shù)的大小及算術(shù)平方根，估算無理數(shù)的大小時要用有理數(shù)逼近無理數(shù)，求無理數(shù)的近似值.

5^B

【解析】

根據(jù)N4與N3是互補的關(guān)系，從而求得N3的大??；再根據(jù)平行，依據(jù)同位角相等，即可得N1

【詳解】

,/Z4=110°

:.Z3=70°

Va/7b

,?.Zl=Z3=70°

故選：B

【點睛】

本題考查了鄰補角和同位角的性質(zhì)，需要注意，僅當(dāng)兩直線平行時，同位角才相等

6、B

【解析】

設(shè)1元和5元的紙幣分別有x、y張，得到方程x+5y=20,然后根據(jù)x、y都是正整數(shù)即可確定x、y的值.

【詳解】

解：設(shè)1元和5元的紙幣分別有x、y張，

則x+5y=20,

,*.x=20-5y,

而xK),y>0,且x、y是整數(shù)，

y=0,x=20；

y=l,x=15；

y=2,x=10；

y=3,x=5；

y=4,x=0,

共有5種換法.

故選：B.

【點睛】

此題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用，列出方程并確定未知數(shù)的取值范圍是解題的關(guān)鍵.

7、A

【解析】

把方程的解代入得到一個關(guān)于a的一元一次方程，解此方程即可

【詳解】

[x=l

把〈c代入x+ay=7,得到l+2a=7

"=2

解得a=3

故選A

【點睛】

理解方程的解是解題的關(guān)鍵

8、B

【解析】

根據(jù)圖象可得移動4次圖象完成一個循環(huán)，從而可得出點A2019的坐標(biāo).

【詳解】

解：2019+4=504…3,

則A2019的坐標(biāo)是(504x2+1,0)即(1009,0).

故選：B.

【點睛】

本題考查了點坐標(biāo)的規(guī)律變化，解答本題的關(guān)鍵是仔細觀察圖象，得到點的變化規(guī)律，難度一般.

9、A

【解析】

分析：如圖求出N5即可解決問題.

詳解：

；a〃b,

.*.Z1=Z4=35°,

；N2=90°,

.\Z4+Z5=90°,

.*.Z5=55°,

.*.Z3=180°-Z5=125°,

故選：A.

點睛：本題考查平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，鄰補角的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題.

10、A

【解析】

由xy>0,且x+y>0判斷x、y的符號，然后判斷點P(x,y)所在的象限.

【詳解】

*/xy>0,

...X和y同號，都大于0或都小于0.

又,入+丫>。，

x>0,y>0,

故點P(x,y)在第一象限.

故選A.

【點睛】

本題考查點的坐標(biāo)和象限，解題的關(guān)鍵是掌握點的坐標(biāo)和象限.

11、D

【解析】

根據(jù)內(nèi)錯角、同位角、同旁內(nèi)角定義判斷即可.

【詳解】

解：A.N1與NA不是內(nèi)錯角，故選項A錯誤；

B.N2與N8不是同位角，故選項B錯誤；

C.N2與N5不是內(nèi)錯角，故選項C錯誤；

D.N3與N3是同旁內(nèi)角，故選項D正確.

故選:D.

【點睛】

本題考查了內(nèi)錯角、同位角、同旁內(nèi)角定義，熟記即可.

12、C

【解析】

試題分析：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為axl(T,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其

所使用的是負指數(shù)第，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.

所以：0.0000025=2.5x10-6；

故選C.

【考點】科學(xué)記數(shù)法一表示較小的數(shù).

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13、75°.

【解析】

VAE//BC,.?.NEAF=NC=30°,VZEAD=45°,：.ZDAF=ZEAD-ZEAF=15°.

14、106

【解析】

由平行線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可求NDGH=NEGH=74。，可得NGHC的度數(shù).

【詳解】

VZAGE=32°

.\ZDGH=ZEGH=—(180°-ZAGE)=74°,

2

VAD/7BC

ZGHC=180°-ZDGH=106°

故答案為：106.

【點睛】

本題考查了平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

15、二

【解析】【分析】根據(jù)x軸上的點的坐標(biāo)特征可得m=0,然后把m代入點B的坐標(biāo)中，即可確定出點B的具體坐標(biāo),

根據(jù)點B的坐標(biāo)即判斷所在的象限.

【詳解】,點P(2,m)在x軸上，

/.m=0,

，??點B(m-1,m+1),

AB(-1,1),

...點B在第二象限，

故答案為：二.

【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)特征，熟練掌握點的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵.

坐標(biāo)軸上的點的特征：x軸上的點的縱坐標(biāo)為0,y軸上的點的橫坐標(biāo)為0；

坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了四個象限，每個象限內(nèi)的點的坐標(biāo)符號各有特點，各象限點的坐標(biāo)的符號特征：一象限

(+,+),二象限+),三象限四象限(+,-).

16、29°

【解析】

先用ZB表示NC,再利用NA+NB+NC=180。得到2/8+15。+/8+2/8+20。=180。，然后解關(guān)于NB的方程即可.

【詳解】

ZA=2ZB+15°,ZC=ZA+5°

.*.ZC=2ZB+20°,

VZA+ZB+ZCM800,

.,.2ZB+15°+ZB+2ZB+20o=180°,

:.ZB=29°.

故答案為29°.

【點睛】

此題考查三角形的內(nèi)角和，解題關(guān)鍵在于掌握三角形的內(nèi)角和為180°.

17、4515

【解析】

設(shè)每塊長方形地磚的長為xcm,寬為ycm,根據(jù)圖形得到方程組求解即可.

【詳解】

設(shè)每塊長方形地磚的長為xcm,寬為ycm,

2x=x+3yfx=45

“，解得

x+y=601y=15

答：長是45cm,寬是15cm,

故答案為：45,15.

【點睛】

此題考查二元一次方程組的實際應(yīng)用，正確理解圖形中長和寬的關(guān)系得到方程組是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

12

18、(1)-6；(2)b+2ai(3)12q+10/；(4)-2XJ-4.

【解析】

(1)原式利用乘方的意義、零指數(shù)塞以及負整數(shù)指數(shù)塞法則，計算即可求出值；

(2)原式利用多項式除以單項式法則，項式乘以多項式運算法則計算即可求出值；

(3)原式利用完全平方公式及平方差公式計算即可求解；

(4)原式利用完全平方公式及平方差公式計算即可求解.

【詳解】

解：⑴原式=141

=-6；

(2)原式=/-2"+2〃+2"

=/?2+2/；

(3)原式=(4尤2+12孫+9丁)—2/一丁)

=12xy+10y2；

(4)原式=(x+y)2-4一卜2+4盯+4/)+3/

=x2+2xy+y2-4-x2-4xy-4y2+3y2

=-2xy-4

【點睛】

此題主要考查了實數(shù)運算以及整式的乘除法運算和乘法公式的應(yīng)用，正確把握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵.

19、3

【解析】

首先去括號，再合并同類項，化簡后再將a=-2,b=-l代入計算即可.

【詳解】

解：原式=4a2-b?-(b2-4ab+4a2),

=4a2-b2-b2+4ab-4a2,

=4ab-2b2.

當(dāng)a=-2,b=-l,原式=8-2=3.

【點睛】

此題主要考查了整式的化簡求值，解題關(guān)鍵在于先按運算順序把整式化簡，再把對應(yīng)字母的值代入求整式的值.

20、(1)ZAPC=75°；(2)ZAPC=Za+Zp,見解析；(3)ZAPC=Za-Zp.

【解析】

(1)過點P作PE〃AB,通過平行線性質(zhì)來求NAPC.

(2)過P作PE〃AD交AC于E,推出AB〃PE〃DC,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出/a=NAPE,Zp=ZCPE,即可得出

答案；

(3)若P在BD延長線上，畫出圖形，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出Na=NAPE,Zp=ZCPE,依據(jù)角的和差關(guān)系即可得

出答案.

【詳解】

解：(1)如圖1,過P作PE〃AB,

VAB/7CD,

，PE〃AB〃CD,

AZA=ZAPE,ZC=ZCPE,

VZA=35°,ZC=40°,

AZAPE=35°,ZCPE=40°,

:.ZAPC=ZAPE+ZCPE=35°+40°=75°；

(2)ZAPC=Za+Zp,

理由是：如圖2,過P作PE〃AB,交AC于E,

???AB〃PE〃CD,

AZAPE=ZPAB=Za,ZCPE=ZPCD=Zp,

???ZAPC=ZAPE+ZCPE=Za+Zp；

(3)如圖3,過P作PE〃AB,交AC于E,

圖3

VAB/7CD,

???AB〃PE〃CD,

AZPAB=ZAPE=Za,ZPCD=ZCPE=Zp,

VZAPC=ZAPE-ZCPE,

AZAPC=Za-Zp.

【點睛】

此題考查平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；作平行線構(gòu)造內(nèi)錯角是解題的關(guān)鍵.

21、m>5

【解析】

3%+y=-5

分析：先解關(guān)于x、y的方程組,得到用含“m”的代數(shù)式表達的x、y,將所得結(jié)果代入x+y>3列

x—y=m—1l

出關(guān)于m的不等式，解此不等式即可求得對應(yīng)的m的取值范圍.

2m-3

(-無=------------