2024年福建省廈門市中考模擬數(shù)學(xué)試題(含答案)

2024年福建省廈門市中考模擬數(shù)學(xué)試題

本試卷共6頁(yè).滿分150分.

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定位置填寫本人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名等信息.核對(duì)答題卡

上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號(hào)、姓名”與本人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名是否一致.

2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用

橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).非選擇題答案用0.5毫米黑色簽字筆在答題卡上相應(yīng)位

置書寫作答，在試題卷上答題無效.

3.可以直接使用2B鉛筆作圖.

一、選擇題(本大題有8小題，每小題4分，共32分.每小題都有四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一

個(gè)選項(xiàng)正確)

1.下圖所示的零件的主視圖是

2.為計(jì)數(shù)方便，某果園以每筐水果25kg為準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù).“-3kg”表

示的實(shí)際千克數(shù)是

A.3B.22C.25D.28

3.如圖，M是正六邊形瓦G8PQ的中心.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)”的坐標(biāo)為(0,0),點(diǎn)石的坐標(biāo)為

(-1,0),則點(diǎn)H的坐標(biāo)為

G

A.(-2,0)B.(1,1)C.(1,0)D.(2,0)

4.如圖，將A5C繞點(diǎn)8順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，QBE.下列角中，是旋轉(zhuǎn)角的是

1

D

8、\、C

T

A.ZABDB.ZDBCC.ZABCD.ZABE

5.下列計(jì)算正確的是

r\>xoo/。\3<

A.la-a=aB.2a>3a=5aC.a=aD.Ia-l=a

6.數(shù)軸上表示數(shù)〃的點(diǎn)的位置如圖所示，n-m>0,則表示數(shù)加的點(diǎn)可以是

—A*-------，；B，CD?A

-I0nl

A.點(diǎn)AB.點(diǎn)8C.點(diǎn)CD.點(diǎn)。

7.在某校舉辦的詩(shī)歌朗誦比賽上，評(píng)委根據(jù)13位參賽選手的預(yù)賽成績(jī)，選出了成績(jī)較高的6位進(jìn)入決賽.小

梧進(jìn)入了決賽，他的預(yù)賽成績(jī)是85分.關(guān)于這13位選手的預(yù)賽成績(jī)數(shù)據(jù)，下列判斷正確的是

A.平均數(shù)小于85B.中位數(shù)小于85C.眾數(shù)小于85D.方差大于85

8.某小組同學(xué)為了研究太陽(yáng)照射下物體影長(zhǎng)的變化規(guī)律，某日在學(xué)校操場(chǎng)上豎立一根直桿，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)

日該直桿的影長(zhǎng)與時(shí)間的關(guān)系近似于二次函數(shù)，并在12：20,13：00,14：10這三個(gè)時(shí)刻，測(cè)得該直桿的影

長(zhǎng)分別約為0.49m,0.35m,0.44m.根據(jù)該小組研究結(jié)果，下列關(guān)于當(dāng)日該直桿影長(zhǎng)的判斷正確的是

A.12：20前，直桿的影子逐漸變長(zhǎng)B.13：00后，直桿的影子逐漸變長(zhǎng)

C.在13：00到14：10之間，還有某個(gè)時(shí)刻直桿的影長(zhǎng)也為0.35m

D.在12：20到13：00之間，會(huì)有某個(gè)時(shí)刻直桿的影長(zhǎng)達(dá)到當(dāng)日最短

二、填空題（本大題有8小題，每小題4分，共32分）

9.桌上倒扣著背面圖案相同的5張撲克牌，其中3張黑桃、2張紅桃.從中隨機(jī)抽取1張，抽到紅桃的概率

是.

10.因式分解：「2—9=.

11.如圖，在C。中，A是優(yōu)弧上一點(diǎn)，ZBAC=a,連接80,CO,延長(zhǎng)8。交AC于點(diǎn)。，則圖中

角度大小為21的角是.

2

x<2,

12.不等式組的解集是.

x>3-2x

13.如圖，將..A6C沿射線AC的方向平移至，CDE,若AE=6,則點(diǎn)8與點(diǎn)。之間的距離是.

14.已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬之和為p,面積為q,設(shè)寬為x,根據(jù)圖形面積的關(guān)系.可構(gòu)造方程Mp-尤）=".早

在3世紀(jì)，我國(guó)漢代的趙爽借助下圖（由四個(gè)這樣的長(zhǎng)方形圍成一個(gè)大正方形，中空的部分是一個(gè)小正方形）

將x用p,q表示為X=g（p—dp2—4q）,從而得到形如-必+2汗=g的一元二次方程其中一個(gè)根的求根公

式.結(jié)合下圖，x的表達(dá)式中Jp2-4q所表示的幾何量是

15.有一條65cm長(zhǎng)的卷尺.若在刻度4處折疊（如圖1所示），折疊后，在重疊部分刻度為2和6的位置用

剪刀剪開（如圖2所示），可將該卷尺剪成三段.若小桐將該卷尺在刻度30處折疊，并在整數(shù)刻度處剪開，她

剪下的三段卷尺中的兩段，其中一段是另一段的3倍，則剪開處的刻度可以是.（寫出其中一種即可）

圖1在此處剪開圖2

16.在平面直角坐標(biāo)系中，已知「A5CD的頂點(diǎn)4（1,0）,8（0,2）,頂點(diǎn)C,。在雙曲線y=七的同一支上，直

x

k

線BC交x軸于點(diǎn)E,直線交y軸于點(diǎn)F.若SABC?=2s四邊形地EF，則的值是■

三、解答題（本大題有9小題，共86分）

17.（本題滿分8分）

—

計(jì)算：（A/32）°—\/?~\----.

18.（本題滿分8分）

3

如下圖，四邊形ABC。是矩形，點(diǎn)E在BC邊上，AF±DE,垂足為"=

19.（本題滿分8分）

先化簡(jiǎn)，再求值：［1一￡上六含，其中”"

20.（本題滿分8分）

對(duì)墻墊球是某地初中學(xué)生體育素養(yǎng)測(cè)試項(xiàng)目之一，為了解該地某校八年級(jí)男生該項(xiàng)目的水平，該地教育部門在

該校八年級(jí)男生中隨機(jī)抽取了30名進(jìn)行測(cè)試，并繪制了這30名男生40秒對(duì)墻墊球個(gè)數(shù)”的頻數(shù)分布直方圖，

如下圖所示.（各組是2源方<24,24〃<28,28領(lǐng)h<32,32n<36,36?n<40）

（1）估計(jì)這30名男生40秒對(duì)墻墊球的平均個(gè)數(shù)；

（2）男生該項(xiàng)目“較高水平”的標(biāo)準(zhǔn)是“40秒對(duì)墻墊球的個(gè)數(shù)不少于32”.在該校八年級(jí)男生中隨機(jī)抽取一名，

記事件A為：該男生該項(xiàng)目達(dá)到較高水平.請(qǐng)估計(jì)事件A的概率.

21.（本題滿分8分）

某盆景園藝租賃公司有某種盆栽供顧客租用.該種盆栽每盆租金現(xiàn)為15元，每天可租出95盆.市場(chǎng)調(diào)查反映:

該種盆栽每盆租金每上漲1元，每天會(huì)少租出5盆.

（1）設(shè)該種盆栽每盆租金上漲x元，請(qǐng)用含x的式子表示該種盆栽每天租出的數(shù)量；

（2）判斷隨著該種盆栽每盆租金的上漲，該公司每天租出該種盆栽的總收益的增減情況，并說明理由.

22.（本題滿分10分）

為創(chuàng)造美麗環(huán)境，某社區(qū)將轄區(qū)內(nèi)一四邊形閑置區(qū)域改造為一個(gè)生態(tài)景觀區(qū)，平面示意圖如圖所示.景觀區(qū)建

有一個(gè)四葉草形生態(tài)水池及一座雕塑，水池內(nèi)點(diǎn)。處建有觀景臺(tái)，BD,8是兩條通往觀景臺(tái)的步行道，其

中步行道8。與邊垂直，四邊形內(nèi)其他區(qū)域鋪設(shè)草坪.觀景臺(tái)上安裝了一盞廣角燈，四邊形AEQF是廣角

燈夜間開啟時(shí)燈光所覆蓋的區(qū)域.

小梧從該社區(qū)了解到，為了凸顯景觀的層次感和立體感，達(dá)到理想的光影效果，對(duì)該廣角燈的要求是：照射角

（/瓦甲）為60°.他想驗(yàn)證該廣角燈是否符合要求，于是利用身邊僅有的一個(gè)卷尺根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)條件進(jìn)行測(cè)量，

4

所得數(shù)據(jù)如表一所示.

表一

所測(cè)的量AEBEBDCDCFAF

長(zhǎng)度（m）15.0015.0017.3217.326.0024.00

備用圖

（1）步行道CD與邊AC是否也垂直？請(qǐng)說明理由；

（2）根據(jù)所測(cè)得的數(shù)據(jù)，小梧能否完成驗(yàn)證？若能，請(qǐng)幫小梧完成驗(yàn)證；若不能，請(qǐng)說明理由.

（參考數(shù)據(jù)：6近似于1.732）

23.（本題滿分10分）

若一個(gè)四邊形是菱形，它的三個(gè)頂點(diǎn)在某拋物線上，且一條對(duì)角線在該拋物線的對(duì)稱軸上，則稱該四邊形是該

拋物線的“正菱形”.

已知拋物線T：y=-2（加-1口+2加2-4加,+1,其中"z>l,頂點(diǎn)為P.

（1）判斷點(diǎn)（機(jī),1-2m）是否在拋物線T上，并說明理由;

（2）若+〃）,8（私3）,是否存在點(diǎn)Q,使得四邊形AP8Q是拋物線T的“正菱形”?若存在，請(qǐng)求出

相應(yīng)的sin/AQP的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

24.（本題滿分12分）

是。。的直徑，點(diǎn)C在線段的延長(zhǎng)線上，射線CO與。相切于點(diǎn)。，/DC3=30°,連接。。，BD,

扇形A。。的面積為是線段8。上的動(dòng)點(diǎn)，且0<P。,，百，連接OP并延長(zhǎng)交射線C。于點(diǎn)E.

3

5

f)D

fl

各川圖

(1)請(qǐng)?jiān)趫D中作出四邊形AOEF,使得跖//AO且跖=40；(要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕

跡)

(2)在(1)的條件下，AF交射線C。于點(diǎn)。F交射線C。于點(diǎn)N,

①當(dāng)PD=6時(shí)，判斷點(diǎn)。與直線的位置關(guān)系，并說明理由；

②當(dāng)0<P￡>〈若時(shí)，探究線段QM,DN,OE之間的數(shù)量關(guān)系.

25.(本題滿分14分)

某實(shí)驗(yàn)室在10℃~15℃的溫度下培育一種植物幼苗，該種幼苗在此溫度范圍內(nèi)的生長(zhǎng)速度相同.現(xiàn)為了提高其

生長(zhǎng)速度，研究人員配制了一種營(yíng)養(yǎng)素，在開始培育幼苗時(shí)添加到培育容器中，并通過實(shí)驗(yàn)研究其對(duì)幼苗生長(zhǎng)

速度的影響.

研究人員發(fā)現(xiàn)，在10°C~15°C范圍內(nèi)的不同溫度下，該種幼苗的生長(zhǎng)速度隨著營(yíng)養(yǎng)素用量的增加都會(huì)大致呈

現(xiàn)出均勻增大的規(guī)律，且溫度越高生長(zhǎng)速度增大的幅度越大；但營(yíng)養(yǎng)素超過一定量，則會(huì)抑制幼苗的生長(zhǎng)速

度.止匕外，在10°C~15°C范圍內(nèi)的不同溫度下，該種幼苗所能達(dá)到的最大生長(zhǎng)速度始終不變.經(jīng)過進(jìn)一步實(shí)

驗(yàn)，研究人員獲得了兩組數(shù)據(jù)，分別如表二、表三所示.

表二在10°C下營(yíng)養(yǎng)素不同的用量所對(duì)應(yīng)的生長(zhǎng)速度

營(yíng)養(yǎng)索用量(mg)00.10.20.30.40.50.60.7

該種幼苗的生長(zhǎng)速度(mm/天)11.21.41.61.821.51

表三在10°C~15°C范圍內(nèi)的不同溫度下達(dá)到最大生長(zhǎng)速度平均所需的營(yíng)養(yǎng)素用量

溫度(°C)101112131415

該種幼苗達(dá)到最大生長(zhǎng)速度

0.5400.3600.2700.2160.1800.156

平均所需的營(yíng)養(yǎng)素用量(mg)

(1)在10°C下營(yíng)養(yǎng)素用量從Omg增加到0.5mg的過程中，該種幼苗的生長(zhǎng)速度隨之變化的規(guī)律可大致用一

個(gè)數(shù)學(xué)關(guān)系式描述，請(qǐng)求出該關(guān)系式；

6

（2）請(qǐng)判斷實(shí)驗(yàn)室在10°C下使用營(yíng)養(yǎng)素將該種幼苗從10mm培育到30mm，比不使用營(yíng)養(yǎng)素是否能提前12

天完成，并說明理由；

（3）請(qǐng)通過合理估計(jì)，用一個(gè)數(shù)學(xué)關(guān)系式大致描述在10°C~15°C范圍內(nèi)的不同溫度下，該種幼苗的生長(zhǎng)速

度隨營(yíng)養(yǎng)素用量的增加而增大直至達(dá)到最大的規(guī)律.

2024年廈門市初中畢業(yè)年級(jí)模擬考試參考答案

數(shù)學(xué)

說明：解答只列出試題的一種或幾種解法.如果考生的解法與所列解法不同，可參照評(píng)分量表的

要求相應(yīng)評(píng)分.

一、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）

題號(hào)12345678

選項(xiàng)DBCACABC

二、填空題（本大題共8小題，每題4分，共32分）

2

9.10.（。-3）（。+3）.11.ZBOC.12.l<x<2.13.3.

14.小正方形的邊長(zhǎng).15.12和48或25和35或9和51（寫出其中任意一組即可）.

16.4或12.

三、解答題（本大題有10小題，共86分）

17.（本題滿分8分）

解：原式=1一2+L...........................................................................................6分

2

18.（本題滿分8分）

證明：

四邊形ABCD是矩形,

.-.AD//BC,ZC=90°.................................................................................4分

7

:.ZADF=ZDEC...............................................................................5分

AFLDE,

:.ZAFD=9(f.

:.ZAFD=ZC.

ZADF=ZDEC.ZAFD=NC,AF=DC,

:.^ADF=ZDEC..............................................................................7分

AD=DE..........................................................................................8分

19.(本題滿分8分)

52/—2〃

解：原式=----.............................................1分

〃+2ci+4a+4

ci—2ci(ci—2)

______：_______L3夕

〃+2(Q+2)2

a—2(a+2/

二-----?........5：

a+2a(a-2)

a+2

6分

a

當(dāng)a=應(yīng)時(shí),

原式拿

=72+18分

20.（本題滿分8分）

解：（1）（本小題滿分5分）

根據(jù)圖，可估計(jì)這30名男生40秒對(duì)墻墊球的平均個(gè)數(shù)為

22x6+26x9+30x11+34x2+38x2

................................................3分

30

=28（個(gè)）......................................................5分

（2）（本小題滿分3分）

2+2_￡_2_

P(A)=.......................................................................8分

30-15

答：（1）估計(jì)這30名男生40秒對(duì)墻墊球的平均個(gè)數(shù)為28個(gè)；（2）估計(jì)事件A的概率為2.

8

21.（本題滿分8分）

解：（1）（本小題滿分3分）

由題意得，該種盆栽每天租出的數(shù)量為（95—5x）盆.................3分

（2）（本小題滿分5分）

設(shè)該公司每天租出該種盆栽的總收益為w元，

由題意得：w=（95—5x）（尤+15）..................................................................5分

=-5X2+20X+1425

=-5（%-2）2+1445........................................................................................6分

由⑴可知，W5-5x95,

所以筮上19.

因?yàn)椤?<0,所以當(dāng)尤=2時(shí)，墳有最大值.

所以當(dāng)0,,尤<2時(shí)，w隨x的增大而增大；當(dāng)2<%,19時(shí)，卬隨x的增大而減小.

答：（1）該種盆栽每天租出的數(shù)量為（95-5%）盆；（2）當(dāng)該種盆栽每盆租金上漲0到2元時(shí)，該公司每天租

出該種盆栽的總收益隨著租金的上漲而增加；當(dāng)該種盆栽每盆租金上漲2到19元時(shí)，該公司每天租出該種盆

栽的總收益隨著租金的上漲而減少..............................8分

22.（本題滿分10分）

解：（1）（本小題滿分5分）

CD與AC也垂直，理由如下：.........................................1分

連接A。，由測(cè)量數(shù)據(jù)可知，

AB=AE+BE=30,AC=AF+CF=3Q.

AB=AC......................................................................................................3分

又AD=A。,BD=CD,

:^ABD-ACD..............................................................................................4分

/./ABD=ZACD=90°.................................................................................5分

,\DC±AC.

9

(2)(本小題滿分5分)

解法一：小梧可以完成驗(yàn)證，過程如下:

過點(diǎn)E作EGLA。，垂足為點(diǎn)G.

由數(shù)據(jù)可知，在Rt；A5￡>中，48=30,3。=10君，

tanZBAD=—=—.

AB3

/BAD=30°......................................................................6分

AD=2BD=20』.

在RtAEG中，ZEAG=30°,AE=15.

AG=cosZEAG.AE=—xl5=—y/3,GE=-AE=—........................7分

2222

:.GD=AD-AG=—y/3.

2

在RtOGE中與Rt_OC下中，

-=—=且NEGD=NFCD=90°,

CFCD4

DGE-..DCF.

:"EDG=/FDC...............................................................9分

ZEDF=ZEDG+ZFDG=ZFDC+ZFDG.

即NEZ>=NADC.

由（1）可知，在RtAGO中，ZADC=ZADB=60°,

ZEDF=60°.

所以照射角NEDE符合要求..............................10分

解法二：小梧可以完成驗(yàn)證，過程如下：

過點(diǎn)E作EHLA3,垂足為點(diǎn)連接跖.

10

在Rt.ABD中，AB=30,BD=10A/3,

tanZBAD=—.

AB3

,-.ZJBAD=30°........................................6分

由（1）可知，_AB￡>=_ACD.

ABAC=ABAD+ACAD=60°.

在RQAHF中，ZHAF=6Qi,AF=24,

AH=cosZHAF-AF=-x24=12,

2

HF=sinZHAF-AF=—x24=12耳.7分

2

:.HE=AE-AH=3.

2

在RtzHEF中,EF=y/HE+HF~=21.

延長(zhǎng)AB并在AB的延長(zhǎng)線上截取BK=CF,連接。K,

ZKBD=90°.

在，KBD與FCD中，

BK=CF,ZKBD=ZFCD=90°,BD=CD.

：.KBD=FCD.

DK=DF,ZKDB=ZFDC.

又EK=BE+BK=21,

:?在一EDK與一EDF中,

EK=EF,DK=DF,DE=DE.

11

EDK=EDF.

；./EDK=/EDF.......................................................................9分

即ZEDB+ZKDB=ZEDF.

/KDB=NFDC,

：./EDB+NFDC=ZEDF.

ZEDF=-ZBDC.

2

1。在四邊形ABOC中，ZBDC=120°,

ZEDF=-ZBDC=60°.

2

所以照射角NEDF符合要求..................................................10分

23.（本題滿分10分）

解：（1）（本小題滿分5分）

當(dāng)x=7%時(shí)，y=am2-2（m-l）m+2m2-47??+1

=arn2-2m+l.....................................................................2分

因?yàn)閍1,

所以am2w0.......................................................................3分

所以yw0-2〃z+l.

即yl-2m.......................................................................4分

所以點(diǎn)（機(jī),1—2相）不在拋物線T上......................5分

（2）（本小題滿分5分）

假設(shè)四邊形APBQ是拋物線T的“正菱形”，

則AB,P。互相垂直且平分.

因?yàn)镻是拋物線T的頂點(diǎn)，

又因?yàn)榱庑蜛P2。的一條對(duì)角線在拋物線T的對(duì)稱軸上，

所以點(diǎn)0在對(duì)稱軸上，點(diǎn)A,2在拋物線上.

所以PQLx軸.

所以AB//X軸...........................................5分

所以yA=yB-

12

所以根一〃=3,即〃二根一3.......................................................6分

所以A(m—2,3),5(私3).

因?yàn)槭４怪逼椒諥3,且尸。在拋物線T的對(duì)稱軸上，

.m-1(m-2)+m

所cri以----=-----------?

a2

因?yàn)榧樱?,可得。=1..............................................................7分

所以拋物線T:y=x2-2(m-l)x+2m2-4m+1.

因?yàn)辄c(diǎn)5(加,3)在拋物線T上，

所以加2-2(m—l)m+2m2—4m+1=3.

解得加1=]^+1,叫=—J^+l(舍去)......................8分

所以A電-1,3),B(6+1,3),P(比,2).

所以點(diǎn)。的坐標(biāo)為(、回,4).

設(shè)對(duì)角線P。，A3交于點(diǎn)G,

則點(diǎn)G的坐標(biāo)為(6,3).

所以AG=1,QG=1.9分

所以.AGQ是等腰直角三角形.

所以NAQP=45°.

所以sinNAQP=￥

綜上所述：存在點(diǎn)。(血,4),使得四邊形AP8。是拋物線T的“正菱形”，相應(yīng)的sinNAQP的值為

13

10分

2

24.（本題滿分12分）

（1）（本小題滿分4分）

解：四邊形AOEF即為所求.................................4分

（因?yàn)樗笞鞯乃倪呅问瞧叫兴倪呅?，所以能判定四邊形AOE尸是平行四邊形的所有作法均可）

連接A。，設(shè)。的半徑為r.

CD與］。相切于點(diǎn)。,

ZODC=90°.

ZDCB=30°,

在RtCOD中，ZAOD=60°.

2

扇形AOD的面積為一不，

3

60萬(wàn)/2

=—71....................................................................................5分

3603

可得r=2.

AB是。的直徑,

,-.ZADB=90°.

14

...在Rt.ABD中，AB=4,ZB=-ZAOD=30°.

2

.0.BD=AJB?COS30=2y/3.

PD=B

:.PD=-BD,即P是8。的中點(diǎn)......................6分

2

。是AB的中點(diǎn)，

.?.QP是，A5D的中位線.

:.OP//AD.

又EF//AO,EF=AO,

：.四邊形A。跖是平行四邊形.

:.OP//AF.

■過直線OP外點(diǎn)A有且只有一條直線與已知直線OP平行,

.?.AZ）和AF為同一條線，即點(diǎn)。在直線AF上................................8分

（2）②（本小題滿分4分）

由（2）①知：ZODC=90°,ZDCB=30°,AO=DO=2,四邊形AOEF是平行四邊形.

..在RtCOD中，CO=2DO=4,CD=26

CA=AO=2.

四邊形AOEF是平行四邊形，

：.FE=AO=CA=2,EF//CA.

ZMEF=ZMCA,ZMFE=ZMAC.

:._EFM=_CAM.

CM=ME,AM=FM=-AF=-EO.

22

FM//EO,

ZNFM=ZNOE,ZNMF=ZNEO.

FMN-OEN.

.MN_MF

"~EN~~EO~^'

:.EN=2MN....................................................................9分

15

當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)。重合時(shí),

設(shè)DM=m,則DE=2m,CM-ME-3m,

-.CD=CM+DM=4m,又CD=2』,

可得/.

2

在Rt尸Z汨中，

ZODP=3(f,

PD=2n,DH=.

NODE=90°,

ZOHP=NODE,/HOP=ZDOE.

OHPODE.

.HPOHn2-瓜

?.=,即m產(chǎn)'—?

DEODy/32

可得〃叵.

5

5

4J3

所以當(dāng)=W—時(shí)，點(diǎn)。，N重合，此時(shí)由EN=2W,

16

可得DE=2DM.

當(dāng)0<PD(半時(shí)，點(diǎn)。在瓦N之間，

.EN=2MN,

:.DE+DN=2(DM-DN).

:.DE+3DN=2DM.......................................11分

當(dāng)半<PD<6時(shí)，點(diǎn)。在M,N之間，

EN=2MN,

:.DE-DN=2（DM+DN）.

:.DE-3DN=2DM.

綜上，當(dāng)0<P。,，孚時(shí)，DE+3DN=2DM；當(dāng)年〈PD〈若時(shí)，DE-3DN=2DM.

.........................................12分

25.（本題滿分14分）

解：（1）（本小題滿分4分）

設(shè)營(yíng)養(yǎng)素用量為jcmg,該種幼苗的生長(zhǎng)速度為ycm.

因?yàn)樵?0°C~15°C范圍內(nèi)的不同溫度下，該種幼苗的生長(zhǎng)速度隨著營(yíng)養(yǎng)素用量的增加都會(huì)大致呈現(xiàn)出均勻增

大的規(guī)律，

17

所以可設(shè)y=?U+〃(WINO)......................................................................................2分

根據(jù)表二，函數(shù)圖象經(jīng)過(0,1),(0.5,2),代入可得

n=1fm=2

\,解得\■

0.5m+n=2[n=1

所以丁=2%+1（噫/0.5）.............