2024 年貴州省 中考導(dǎo)向考前仿真數(shù)學(xué)試題(二)（原卷版）

貴州省2024年中考導(dǎo)向考前仿真試卷（二）數(shù)學(xué)（時間：120分鐘總分：150分）注意事項：1．答題時，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在規(guī)定的位置上．2．本試卷共三個大題25個小題，共4頁，滿分150分．3．答題前務(wù)必將密封線內(nèi)的項目填寫清楚．4．請用藍(lán)、黑色墨水鋼筆或圓珠筆答題．一、選擇題：以下每小題均有四個選項，其中只有一個選項正確，請用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答，每小題3分，共36分．1.在，0，1，四個數(shù)中，最大數(shù)是（）A. B.0 C.1 D.2.如圖所示的幾何體是由一個球體和一個圓柱組成的，它的主視圖是（）A. B.C. D.3.據(jù)貴州省統(tǒng)計局核算，2023年貴州省生產(chǎn)總值（）億元，其中用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.一把直尺和一個直角三角板按如圖方式疊合在一起（三角板的直角頂點在直尺的邊上），若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.5.化簡的結(jié)果是（）A.x+1 B.x﹣1 C.x D.﹣x6.在一個不透明的口袋中裝有5個紅球和若干個白球，它們除顏色外其余均相同，通過多次摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在附近，則估計口袋中的總球數(shù)大約是（）A.15 B.20 C.25 D.307.某小區(qū)的圓形花園中間有兩條互相垂直的小路，園丁在花園中栽種了8棵桂花樹，A，B兩處桂花樹的位置關(guān)于小路對稱．在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，若點A的坐標(biāo)為，則點B的坐標(biāo)為（）A B. C. D.8.如果關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，那么的取值范圍是（）A. B. C. D.9.如圖，在中，，和的平分線相交于點D，過點D作的平行線交于點E，交于點F，則的周長為（）A.9 B.11 C.12 D.1310.綜合實踐課上，嘉嘉畫出，如圖1，利用尺規(guī)作圖作的角平分線．其作圖過程如下：（1）如圖2，在射線上取一點D（不與點O重合），作，且點C落在內(nèi)部；（2）如圖3，以點D為圓心，以長為半徑作弧，交射線于點P，作射線，射線就是的平分線．在嘉嘉的作法中，判斷射線是的平分線過程中不可能用到的依據(jù)是（）A.同位角相等，兩直線平行 B.兩直線平行，內(nèi)錯角相等C.等邊對等角 D.到角兩邊距離相等的點在這個角的角平分線上11.元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》中，記載了這樣一道題：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之？其大意是：快馬每天行里，慢馬每天行里，駑馬先行天，快馬幾天可追上慢馬？若設(shè)快馬天可追上慢馬，由題意得（）A. B.C. D.12.如圖已知函數(shù)y＝x+1和y＝ax+3的圖象交于點P，點P的橫坐標(biāo)為1，則關(guān)于x，y的方程組的解是（）A. B. C. D.二、填空題：每小題4分，共16分．13.二次根式有意義，則x的取值范圍是______．14.如圖，隨機閉合開關(guān)中的兩個，能夠讓燈泡發(fā)亮的概率是______．15.如圖所示，已知圓的半徑，以為邊分別作正五邊形和正六邊形，則圖中陰影部分的面積為______（結(jié)果保留）．16.如圖，在正方形中，，動點分別在邊上移動，且滿足．連接和，交于點．點從點開始運動到點時，點也隨之停止運動，請求出點的運動路徑長為______________．三、解答題：本大題9小題，共98分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．17.（1）計算：（2）三個數(shù)在數(shù)軸上從左到右依次排列，求a取值范圍．18.習(xí)近平總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣．”某校響應(yīng)號召，鼓勵師生利用課余時間廣泛閱讀．該校文學(xué)社為了解學(xué)生課外閱讀情況，抽樣調(diào)查了20名學(xué)生每天用于課外閱讀的時間，以下是部分?jǐn)?shù)據(jù)和不完整的統(tǒng)計圖表：閱讀時間在范圍內(nèi)數(shù)據(jù)：40，50，45，50，40，55，45，40不完整的統(tǒng)計圖表：課外閱讀時間等級人數(shù)38結(jié)合以上信息回答下列問題：（1）統(tǒng)計表中的；（2）統(tǒng)計圖中組對應(yīng)扇形的圓心角為度；（3）閱讀時間在范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)的眾數(shù)是；（4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你估計全校1000名同學(xué)課外閱讀時間不少于40的人數(shù)．19.如圖，在四邊形中，，，為邊上一點，且，連接．（1）求證：四邊形是矩形；（2）若平分，，，求的長．20.如圖，小明想要利用無人機測量他家附近一座古塔的高度．在古塔所在的地平面上選定點C．在C處測得古塔頂端A點的仰角為，小明遙控?zé)o人機懸停在點C正上方的D處時，測得古塔頂端A點的俯角為，若觀測點到古塔的水平距離為，求古塔的高度以及無人機離地面的高度．（參考數(shù)據(jù)：，，）21.某品牌畫冊每本成本為40元，當(dāng)售價為60元時，平均每天的銷售量為100本．為了吸引消費者，商家決定采取降價措施．經(jīng)試銷統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，如果畫冊售價每降低1元時，那么平均每天就能多售出10本．設(shè)這種畫冊每本降價x元．（1）平均每天的銷售量為本（用含x的代數(shù)式表示）；（2）商家想要使這種畫冊的銷售利潤平均每天達(dá)到2240元，且要求每本售價不低于55元，求每本畫冊應(yīng)降價多少元？22.已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點和點．（1）求這兩個函數(shù)的關(guān)系式．（2）結(jié)合圖象直接比較：當(dāng)時，根據(jù)自變量：x的取值范圍比較和的大小．23.如圖，已知AB是⊙O的切線，BC為⊙O的直徑，AC與⊙O交于點D，點E為AB的中點，PF⊥BC交BC于點G，交AC于點F（1）求證：ED是⊙O的切線；（2）求證：△CFP∽△CPD；（3）如果CF=1，CP=2，sinA=，求O到DC的距離．24.圖1是某校園的紫藤花架，圖2是其示意圖，它是以直線為對稱軸的軸對稱圖形，其中曲線均是拋物線的一部分．素材1：某綜合實踐小組測量得到點A，B到地面距離分別為5米和4米．曲線的最低點到地面的距離是4米，與點A的水平距離是3米；曲線BF的最低點到地面的距離是米，與點B的水平距離是4米．素材2：按圖3方式布置裝飾燈帶布置好后成軸對稱分布，其中垂直于地面，與之間的距離比與之間的距離多2米．圖1圖2備用圖任務(wù)一：（1）在圖2中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求曲線的函數(shù)解析式；任務(wù)二：（2）若燈帶長度為d米，求的長度（用含d的代數(shù)式表示）；任務(wù)三：（3）求燈帶總長度的最小值．25.如圖1，在矩形中，，