2023-2024學(xué)年浙江省溫州實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（一）

第1頁(yè)（共1頁(yè)）2023-2024學(xué)年浙江省溫州實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（一）一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）如圖，屬于同位角的是（）A．∠1和∠2 B．∠1和∠3 C．∠1和∠4 D．∠2和∠32．（3分）若是二元一次方程ax+y＝7的一個(gè)解，則a的值為（）A．4 B．3 C．2 D．13．（3分）人體內(nèi)一種細(xì)胞的直徑約為0.00000156m，數(shù)據(jù)0.00000156用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.156×10﹣6 B．1.56×10﹣6 C．15.6×10﹣7 D．1.56×10﹣84．（3分）計(jì)算x3?x3的結(jié)果是（）A．2x3 B．2x6 C．x6 D．x95．（3分）下列各式中能用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是（）A．x2+x+1 B．x2+2x﹣1 C．x2﹣1 D．x2+6x+96．（3分）如圖是15名學(xué)生數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖，則成績(jī)高于60分的人數(shù)是（）A．4人 B．8人 C．12人 D．14人7．（3分）某市為“加快推進(jìn)污水管網(wǎng)建設(shè)，著力提升居民生活品質(zhì)”，需要鋪設(shè)一段全長(zhǎng)為3000米的污水排放管道，實(shí)際施工時(shí)每天的工效比原計(jì)劃增加25%，結(jié)果提前30天完成這一任務(wù)．設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)x米管道，下列方程中正確的是（）A． B． C． D．8．（3分）關(guān)于x的方程4x+1＝ax+3的解為正整數(shù)，則整數(shù)a的值為（）A．2 B．3 C．1或2 D．2或39．（3分）如圖1，當(dāng)光線從空氣進(jìn)入水中時(shí)，會(huì)發(fā)生折射，在同一平面上，兩條光線同時(shí)從空氣進(jìn)入水中，β，在水中兩條折射光線的夾角為γ，則α，β（）A． B． C．γ D．α+β＝180°﹣γ10．（3分）已知兩塊邊長(zhǎng)都為a（cm）的大正方形，兩塊邊長(zhǎng)都為b（cm）（cm），b（cm）的小長(zhǎng)方形（a＞b），按如圖所示的方式正好不重疊地拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形．已知拼成的大長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為78cm2，則每塊小長(zhǎng)方形的面積為（）A．11cm2 B．12cm2 C．24cm2 D．36cm2二、填空題（本題有8小題，每小題3分，共24分）11．（3分）因式分解：4x2﹣1＝．12．（3分）為了解我區(qū)九年級(jí)6000名學(xué)生中“1分鐘跳繩”能獲得滿分的學(xué)生人數(shù)，區(qū)相關(guān)部門隨機(jī)調(diào)查了其中的200名學(xué)生，結(jié)果有150名學(xué)生未獲滿分名．13．（3分）計(jì)算：＝．14．（3分）如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，線段AC、BD相交于點(diǎn)O，三角形ABO經(jīng)過(guò)平移后得到三角形DCE，連接OE可得線段OE＝．15．（3分）如圖，表1的每對(duì)x，y的值都是二元一次方程ax+by＝2的解，y的值都是二元一次方程mx+ny＝3的解，則方程組．表1x﹣101y0﹣1﹣2表2x﹣101y1﹣1﹣316．（3分）已知x+y＝5，x2+y2＝17，則（x﹣y）2的值是．17．（3分）若關(guān)于x、y方程3x+a＝2y的解滿足6x﹣y＝5﹣2a，以方程中的未知數(shù)設(shè)計(jì)的“Y”形圖案，如圖所示．18．（3分）如圖1，赤道式日晷是中國(guó)古代最經(jīng)典和傳統(tǒng)的計(jì)時(shí)儀器，由底座、晷面、晷針三部分組成（1）晷針與晷面夾角為；（2）如圖2，日晷所處緯度α為39.8°，若太陽(yáng)光（平行光），則太陽(yáng)光與該晷面所夾銳角角度為．三、解答題（本題有6小題，共46分，解答需寫出必要的文字說(shuō)明、演算步驟）19．（8分）（1）計(jì)算：；（2）化簡(jiǎn)：x（x﹣2y）﹣（x+y）（x﹣y）；20．（8分）解方程（組）：（1）（2）＝121．（6分）已知分式，請(qǐng)?jiān)诜质舰?；②中選擇一個(gè)，使和它的運(yùn)算結(jié)果為整式．①我選擇（填序號(hào)）；②列式并計(jì)算．22．（6分）習(xí)近平總書(shū)記在全國(guó)教育大會(huì)上強(qiáng)調(diào)了勞動(dòng)教育的重要性．教育部以文件形式把勞動(dòng)教育納入全面培養(yǎng)的教育體系，五育并舉，落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)．某中學(xué)開(kāi)展了豐富多彩的勞動(dòng)教育實(shí)踐活動(dòng)，看圖解決如下問(wèn)題．（1）小明班參加勞動(dòng)實(shí)踐的一共有人．（2）衣物洗護(hù)的人數(shù)占全班人數(shù)的%，請(qǐng)將衣物洗護(hù)人數(shù)的條形圖補(bǔ)充完整．（3）校園保潔的人數(shù)比餐飲制作的人數(shù)少百分之多少？23．（8分）已知：AB∥CD，E、G是AB上的點(diǎn)，F(xiàn)、H是CD上的點(diǎn)（1）如圖1，求證：EF∥GH；（2）如圖2，過(guò)F點(diǎn)作FM⊥GH交GH延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，作∠BEF、∠DFM的角平分線交于點(diǎn)N，求∠N的度數(shù)．24．（10分）問(wèn)題情境：如圖1，互相垂直的馬路組成十字路口，長(zhǎng)為m米，雙向安裝紅綠燈，紅綠燈的作用就是不讓雙方向的車擠在一起，另一個(gè)方向再過(guò)，并以此規(guī)律循環(huán)．安全條件：一般紅燈和綠燈的持續(xù)時(shí)間是不同的，紅燈的時(shí)間總比綠燈長(zhǎng)，例如當(dāng)東西方向紅燈亮?xí)r，這樣才可以確保十字路口的交通安全．假設(shè)當(dāng)綠燈亮?xí)r的最后一秒（即綠燈讀數(shù)為0）時(shí)，騎車人A馬上從等待線C1C2出發(fā)，能及時(shí)穿過(guò)路口，不會(huì)與另一方向綠燈亮?xí)r馬上從等待線D1D2出發(fā)的機(jī)動(dòng)車B相撞，就可保證路口的交通安全，所以必須設(shè)置合理的紅綠燈時(shí)間差實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：測(cè)試時(shí)，通過(guò)此路口的自行車平均時(shí)速為Vm/s，機(jī)動(dòng)車平均時(shí)速為2Vm/s．解決問(wèn)題：（1）騎車人A需要騎行米才能通過(guò)此十字路口？（2）當(dāng)機(jī)動(dòng)車B到達(dá)EF一線時(shí)，自行車A已經(jīng)抵達(dá)或越過(guò)一線，才可保證路口的交通安全？（3）若m＝64，n＝16，v＝5（4）欲保證此十字路口交通安全，請(qǐng)直接寫出紅綠燈時(shí)間差t應(yīng)滿足的條件．

2023-2024學(xué)年浙江省溫州實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（一）參考答案與試題解析一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）如圖，屬于同位角的是（）A．∠1和∠2 B．∠1和∠3 C．∠1和∠4 D．∠2和∠3【解答】解：由同位角的定義可知，∠1和∠4是同位角，故選：C．2．（3分）若是二元一次方程ax+y＝7的一個(gè)解，則a的值為（）A．4 B．3 C．2 D．1【解答】解：∵是二元一次方程ax+y＝6的一個(gè)解，∴3a+1＝8，解得：a＝2．故選：C．3．（3分）人體內(nèi)一種細(xì)胞的直徑約為0.00000156m，數(shù)據(jù)0.00000156用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.156×10﹣6 B．1.56×10﹣6 C．15.6×10﹣7 D．1.56×10﹣8【解答】解：0.00000156＝1.56×10﹣3．故選：B．4．（3分）計(jì)算x3?x3的結(jié)果是（）A．2x3 B．2x6 C．x6 D．x9【解答】解：x3?x3＝x4，故選：C．5．（3分）下列各式中能用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是（）A．x2+x+1 B．x2+2x﹣1 C．x2﹣1 D．x2+6x+9【解答】解：x2+6x+6＝（x+3）2，故D符合題意；故選：D．6．（3分）如圖是15名學(xué)生數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖，則成績(jī)高于60分的人數(shù)是（）A．4人 B．8人 C．12人 D．14人【解答】解：由頻數(shù)分布直方圖可知，成績(jī)高于60分的人數(shù)為8+4＝12（人），故選：C．7．（3分）某市為“加快推進(jìn)污水管網(wǎng)建設(shè)，著力提升居民生活品質(zhì)”，需要鋪設(shè)一段全長(zhǎng)為3000米的污水排放管道，實(shí)際施工時(shí)每天的工效比原計(jì)劃增加25%，結(jié)果提前30天完成這一任務(wù)．設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)x米管道，下列方程中正確的是（）A． B． C． D．【解答】解：∵實(shí)際施工時(shí)每天的工效比原計(jì)劃增加25%，且原計(jì)劃每天鋪設(shè)x米管道，∴實(shí)際每天鋪設(shè)（1+25%）x米管道．根據(jù)題意得：＝+30．故選：C．8．（3分）關(guān)于x的方程4x+1＝ax+3的解為正整數(shù)，則整數(shù)a的值為（）A．2 B．3 C．1或2 D．2或3【解答】解：對(duì)于方程4x+1＝ax+3，移項(xiàng)，得：4x﹣ax＝2，∴x＝，∵關(guān)于x的方程4x+7＝ax+3的解為正整數(shù)，∴為正整數(shù)，∴4﹣a＝1或2﹣a＝2，由4﹣a＝6，解得：a＝3，由4﹣a＝4，解得：a＝2，∴關(guān)于x的方程4x+5＝ax+3的解為正整數(shù)，則整數(shù)a的值為2或7．故選：D．9．（3分）如圖1，當(dāng)光線從空氣進(jìn)入水中時(shí)，會(huì)發(fā)生折射，在同一平面上，兩條光線同時(shí)從空氣進(jìn)入水中，β，在水中兩條折射光線的夾角為γ，則α，β（）A． B． C．γ D．α+β＝180°﹣γ【解答】解：如圖所示，過(guò)B，D，則PC∥DE∥QG，∴∠BDF＝∠BDE+∠FDE＝∠DBC+∠DFG，由題可得，∠DBC＝（90°﹣α）∠HFQ＝，∴∠BDF＝（90°﹣α）+（180°﹣α﹣β），即γ＝144°﹣（α+β），即（α+β）＝120°﹣γ，故選：C．10．（3分）已知兩塊邊長(zhǎng)都為a（cm）的大正方形，兩塊邊長(zhǎng)都為b（cm）（cm），b（cm）的小長(zhǎng)方形（a＞b），按如圖所示的方式正好不重疊地拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形．已知拼成的大長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為78cm2，則每塊小長(zhǎng)方形的面積為（）A．11cm2 B．12cm2 C．24cm2 D．36cm2【解答】解：∵大長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為78cm，∴2[（2a+b）+（a+3b）]＝78，∴a+b＝13，∵四個(gè)正方形的面積之和為242cm2，∴2a3+2b2＝242，∴a3+b2＝121，∵（a+b）2＝a7+2ab+b2，∴121+6ab＝169，∴ab＝24，故選：C．二、填空題（本題有8小題，每小題3分，共24分）11．（3分）因式分解：4x2﹣1＝（2x+1）（2x﹣1）．【解答】解：4x2﹣5＝（2x）2﹣5＝（2x+1）（5x﹣1）12．（3分）為了解我區(qū)九年級(jí)6000名學(xué)生中“1分鐘跳繩”能獲得滿分的學(xué)生人數(shù)，區(qū)相關(guān)部門隨機(jī)調(diào)查了其中的200名學(xué)生，結(jié)果有150名學(xué)生未獲滿分1500名．【解答】解：隨機(jī)調(diào)查了其中的200名學(xué)生，結(jié)果有145名學(xué)生未獲滿分，則獲滿分人數(shù)為：200﹣150＝50（名），6000×＝1500（名），即估計(jì)我區(qū)九年級(jí)“1分鐘跳繩”能獲得滿分的學(xué)生人數(shù)約為1500名．故答案為：1500．13．（3分）計(jì)算：＝﹣1．【解答】解：原式＝﹣＝＝﹣2，故答案為：﹣1．14．（3分）如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，線段AC、BD相交于點(diǎn)O，三角形ABO經(jīng)過(guò)平移后得到三角形DCE，連接OE可得線段OE＝3cm．【解答】解：∵三角形ABO經(jīng)過(guò)平移后得到三角形DCE，∴OE＝AD＝3cm，故答案為：3cm．15．（3分）如圖，表1的每對(duì)x，y的值都是二元一次方程ax+by＝2的解，y的值都是二元一次方程mx+ny＝3的解，則方程組．表1x﹣101y0﹣1﹣2表2x﹣101y1﹣1﹣3【解答】解：由題意得：方程組的解為，故答案為：．16．（3分）已知x+y＝5，x2+y2＝17，則（x﹣y）2的值是9．【解答】解：∵x+y＝5，∴（x+y）2＝25，∴x8+2xy+y2＝25，∵x8+y2＝17，∴2xy＝25﹣17＝6，∴（x﹣y）2＝x2﹣4xy+y2＝17﹣8＝3，故答案為：9．17．（3分）若關(guān)于x、y方程3x+a＝2y的解滿足6x﹣y＝5﹣2a，以方程中的未知數(shù)設(shè)計(jì)的“Y”形圖案，如圖所示．【解答】解：根據(jù)題意可得方程組：，解得：，∵3x+a＝2y，y＝，∴該圖案的面積為：1×（x﹣a）+4×1?a﹣×1×[y﹣（x﹣a）]＝x﹣a+2a﹣y+a＝x+＝（3x+a）﹣y＝×2y﹣y＝＝＝，故答案為：．18．（3分）如圖1，赤道式日晷是中國(guó)古代最經(jīng)典和傳統(tǒng)的計(jì)時(shí)儀器，由底座、晷面、晷針三部分組成（1）晷針與晷面夾角為90°；（2）如圖2，日晷所處緯度α為39.8°，若太陽(yáng)光（平行光），則太陽(yáng)光與該晷面所夾銳角角度為9.8°．【解答】解：（1）根據(jù)題意：晷面與赤道平行，地軸與赤道垂直，∴地軸與晷面垂直，又∵晷針與地軸平行，∴晷針與晷面垂直，即晷針與晷面夾角為90°，故答案為：90°；（2）根據(jù)題意結(jié)合圖形可知：MN∥CD，OA⊥EF，∠EGK＝60°，∵M(jìn)N∥CD，∴∠AOM+∠CHO＝180°，即39.8°+∠CHO＝180°，∴∠CHO＝140.2°，即∠KHG＝140.7°，∵∠EGK＝60°，∴∠KGH＝∠EGH﹣∠EGK＝90°﹣60°＝30°，∴∠HKG＝180°﹣∠KHG﹣∠KGH＝180°﹣140.2°﹣30°＝9.4°，∴∠BKC＝∠HKG＝9.8°，即太陽(yáng)光與該晷面所夾銳角角度為4.8°，故答案為：9.8°．三、解答題（本題有6小題，共46分，解答需寫出必要的文字說(shuō)明、演算步驟）19．（8分）（1）計(jì)算：；（2）化簡(jiǎn)：x（x﹣2y）﹣（x+y）（x﹣y）；【解答】解：（1）＝4+3﹣4＝1；（2）x（x﹣3y）﹣（x+y）（x﹣y）＝x2﹣2xy﹣x3+y2＝y(tǒng)2﹣7xy．20．（8分）解方程（組）：（1）（2）＝1【解答】解：（1）①+②得：7x＝21，解得：x＝3，把x＝5代入①得y＝4，∴原方程解是；（2）原方程可化為﹣＝1，兩邊同時(shí)乘以（x﹣1）得：5﹣x＝x﹣1，解得：x＝2，經(jīng)檢驗(yàn)：x＝6是原方程的解，則原方程解是x＝2．21．（6分）已知分式，請(qǐng)?jiān)诜质舰?；②中選擇一個(gè)，使和它的運(yùn)算結(jié)果為整式．①我選擇②（填序號(hào)）；②列式并計(jì)算．【解答】解：①我選擇②；故答案為：②；②﹣＝＝＝＝x．22．（6分）習(xí)近平總書(shū)記在全國(guó)教育大會(huì)上強(qiáng)調(diào)了勞動(dòng)教育的重要性．教育部以文件形式把勞動(dòng)教育納入全面培養(yǎng)的教育體系，五育并舉，落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)．某中學(xué)開(kāi)展了豐富多彩的勞動(dòng)教育實(shí)踐活動(dòng)，看圖解決如下問(wèn)題．（1）小明班參加勞動(dòng)實(shí)踐的一共有50人．（2）衣物洗護(hù)的人數(shù)占全班人數(shù)的10%，請(qǐng)將衣物洗護(hù)人數(shù)的條形圖補(bǔ)充完整．（3）校園保潔的人數(shù)比餐飲制作的人數(shù)少百分之多少？【解答】解：（1）由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，“手工制作”的學(xué)生人數(shù)占參加的總?cè)藬?shù)的20%；由條形統(tǒng)計(jì)圖可知，“手工制作”的學(xué)生人數(shù)為10，所以小明班參加勞動(dòng)實(shí)踐的總?cè)藬?shù)為：10÷20%＝50（人）．故答案為：50．（2）1﹣40%﹣20%﹣30%＝10%，所以衣物洗護(hù)的人數(shù)占全班人數(shù)的10%．50×10%＝5（人），即衣物洗護(hù)的學(xué)生人數(shù)為3，條形統(tǒng)計(jì)圖如下，．故答案為：10．（3）由條形統(tǒng)計(jì)圖可知，校園保潔的人數(shù)為15人，餐飲制作的人數(shù)為20人，所以（20﹣15）÷20＝25%，答：校園保潔的人數(shù)比餐飲制作的人數(shù)少百分之二十五．23．（8分）已知：AB∥CD，E、G是AB上的點(diǎn)，F(xiàn)、H是CD上的點(diǎn)（1）如圖1，求證：EF∥GH；（2）如圖2，過(guò)F點(diǎn)作FM⊥GH交GH延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，作∠BEF、∠DFM的角平分線交于點(diǎn)N，求∠N的度數(shù)．【解答】（1）證明：∵AB∥CD，∴∠2＝∠AEF，又∵∠1＝∠5，∴∠1＝∠AEF，∴EF∥GH；（2）解：如圖2，過(guò)點(diǎn)N作NK∥CD，∴KN∥CD∥AB，∴∠KNE＝∠BEN，∠DFN＝∠KNF，設(shè)∠BEN＝x，∠DFN＝y(tǒng)，∵EN、FN分別平分∠BEF，∴∠ENK＝∠FEN＝∠BEN＝x，∠KNF＝∠MFN＝∠DFN＝y(tǒng)，又∵AB∥CD，∴∠EFD＝180°﹣（∠BEN+∠FEN）＝180°