北師大版九年級數(shù)學上冊《第二章 一元二次方程》章節(jié)測試卷-帶答案

第第頁北師大版九年級數(shù)學上冊《第二章一元二次方程》章節(jié)測試卷-帶答案知識點總結(jié)：①配方法和十字叉乘法求解一元二次方程二次項系數(shù)為配方法：a±b十字叉乘法：化簡成x±a②公式法求解一元二次方程公式法：x③因式分解法求解一元二次方程因式分解法：a±b④一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系關(guān)系：x1+⑤應用一元一次方程應用題第二章一元二次方程測試1（拔高題）1、下列方程為一元二次方程，求a的取值范圍或者具體值：①2②a?1③ax2、已知一元二次方程x2+k+3=0有一個根為1，則k的值為.3、已知一元二次方程為5x2+x=0，其中二次項系數(shù)為，一次項系數(shù)為，常數(shù)項為，x1x24、設(shè)x1與x2為一元二次方程?12x2+3x5、關(guān)于x的一元二次方程x2?k?3A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根C．無實數(shù)根 D．實數(shù)根的個數(shù)由k的值確定6、已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2mx+m2?m=0的兩實數(shù)根為x1，A．4 B．?4C．4或?2 D．?4或27、配方法解方程x2+6x+9=28、公式法解方程x?23x?59、直接開平方法解方程210、因式分解法解方程3xx?1=1?11、如圖，在矩形ABCD中，AB=10cm，AD=8cm，點P從點A出發(fā)沿AB以2cm/s的速度向點B運動，同時點Q從點B出發(fā)沿BC以1cm/s的速度向點C運動，點P到達終點后，P，Q兩點同時停止運動。（1）幾秒時，P，D兩點之間的距離是P，Q兩點之間距離的2倍？（2）幾秒時，△DPQ的面積是24cm2？12、某公司2月份銷售新上市的A產(chǎn)品20套，由于該產(chǎn)品的經(jīng)濟適用性，銷量快速上升，4月份該公司銷售A產(chǎn)品達到45套，并且2月到3月和3月到4月兩次的增長率相同。（1）求該公司銷售A產(chǎn)品每次的增長率；（2）已知A產(chǎn)品平均每月可售30套，每套盈利2萬元，為了盡量減少庫存，該公司決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，A產(chǎn)品每套每降0.5萬元，公司平均每月可多售出20套。若該公司在5月份要獲利70萬元，則每套A產(chǎn)品需降價多少？13、全球疫情爆發(fā)時，醫(yī)療物資極度匱乏，中國許多企業(yè)都積極地生產(chǎn)醫(yī)療物資以應對疫情，某工廠及時引進了一條口罩生產(chǎn)線生產(chǎn)口罩，開工第一天生產(chǎn)口罩500萬個，第三天生產(chǎn)口罩720萬個，若每天增長的百分率相同。試回答下列問題：（1）求每天增長的百分率；（2）經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，一條生產(chǎn)線最大產(chǎn)能是1500萬個/天，若每增加一條生產(chǎn)線，則每條生產(chǎn)線的最大產(chǎn)能將減少50萬個/天。①現(xiàn)該廠要保證每天生產(chǎn)口罩6500萬個，在增加產(chǎn)能同時又要節(jié)省投入的條件下（生產(chǎn)線越多，投入越大），應該增加幾條生產(chǎn)線？②是否能增加生產(chǎn)線，使得每天生產(chǎn)口罩15000萬個？若能，應該增加幾條生產(chǎn)線？若不能，請說明理由。參考答案11、解：（1）設(shè)ts時，P，D兩點之間的距離是P，Q兩點之間距離的2倍，即PD=2PQ又因為四邊形ABCD是矩形故∠A=∠B=90°故&P因為PD=2PQ所以P所以8解得t當t=7時故t=3.故t為3s時，P，D兩點之間的距離是P，Q兩點之間的距離的2倍。（2）設(shè)xs后（時），△DPQ的面積是24cm2所以1整理得x解得x即4s后（時），△DPQ的面積是24cm213、解：（1）設(shè)每天增長的百分率為x.依題意得500(1+x)=720，解得x1=0.2=20%，x2=-2.2（不合題意，舍去）答：每天增長的百分率為20%.（2）①設(shè)應該增加m條生產(chǎn)線，則每條生產(chǎn)線的最大產(chǎn)能為(1500-50m)萬個/天.依題意，得(1+m)(1500-50m)=6500，解得m1=4，m2=25。要求增加產(chǎn)能同時又要節(jié)省投入，∴m=4。答：應該增加4條生產(chǎn)線（2）②不能。理由：設(shè)增加a條生產(chǎn)線，則每條生產(chǎn)線的最大產(chǎn)能為(1500-50a)萬個/天。依題意，得(1+a)(1500-50a)=15000，化簡得a2-29a+270=0，∵(-29)2-4×1×270=-239<0，方程無實數(shù)根，∴不能增加生產(chǎn)線，使得每天生產(chǎn)口罩15000萬個。第二章一元二次方程測試2（基礎(chǔ)題）1、下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是（）A、B、C、D、2、把一元二次方程x(x+1)=3x+2化為一般形式，正確的是（）A、B、C、D、3、將x2?8x+10=0通過配方轉(zhuǎn)變?yōu)锳、x?42B、x+42C、x?42D、4、用一條長50cm的繩子圍成一個面積為100cm2的矩形，設(shè)矩形的一邊長為xcm，根據(jù)題意，可列方程為（）A、B、C、D、5、若關(guān)于x的一元二次方程x2?8x+m=0兩根為x1，x2，且x1A、4B、8C、12D、166、若x=2是關(guān)于x的方程ax2?bx=4的解，則2025?6a+3b7、若關(guān)于x的方程x2+6x?m=0有兩個相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的值為8、設(shè)x1，x2是一元二次方程?2x2+6x+m=0的兩個根，且x9、如圖，在長為50m、寬為38m的矩形地面內(nèi)的四周修筑同樣寬的道路，余下的鋪上草坪。要使草坪的面積為1260m2，道路的寬應為.10、解方程x2?2x?5=0222x?1211、已知關(guān)于x的一元二次方程x2（1）求k的取值范圍；（2）若此方程的兩實數(shù)根x1，x2滿足x112、菜農(nóng)李偉種植的某蔬菜，計劃以每千克5元的價格對外批發(fā)銷售.由于部分菜農(nóng)盲目擴大種植，造成該蔬菜滯銷，李偉為了加快銷售，減少損失，對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，以每千克3.2元的價格對外批發(fā)銷售.（1）求平均每次下調(diào)的百分率；（2）小華準備到李偉處購買5噸該蔬菜，因數(shù)量多，李偉決定再給予兩種優(yōu)惠方案以供選擇：方案一，打九折銷售；方案二，不打折，每噸優(yōu)惠現(xiàn)金200元.試問小華選擇哪種方案更優(yōu)惠？請說明理由.參考答案11、解：（1）∵關(guān)于x的一元二次方程x2∴△≥0，即?解得k≤58（2）由根與系數(shù)的關(guān)系可得x∴x∵x∴2k2?6k+3=11，解得∵k≤5∴k=4（舍去）∴k=?112、解：（1）設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x，由題意，得5(1－x)2=3.2解得x1=20%，x