人教版2024年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末專(zhuān)項(xiàng)復(fù)習(xí)：不等式與不等式組

期末復(fù)習(xí)（五）不等式與不等式組

復(fù)習(xí)測(cè)試

一、選擇題（每小題3分，共30分）

b

1.如果不等式ax<b的解集是x<一,那么a的取值范圍是（)

a

A.aNOB.aWOC.a>0D.a<0

2.若0<a<l,則下列四個(gè)不等式中正確的是（）

,1111

A.a<l<—B.a<—<1C.—<a<lD.1<一<a

aaaa

3.（2013?吉林）不等式2x-l>3的解集是（）

A.x>lB.x<lC.x>2D.x<2

4.（2013?廣州）不等式組,V7的解集是（）

2x+4>3x

A.-2<x<4B.x<4或x2-2C.-2Wx<4D.-2<xW

4

x—1>0

5.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）

14-2%>0

CD

6.已知點(diǎn)M（3a-9,1-a）在第三象限，且它的坐標(biāo)都是整數(shù)，則a=（）

A.lB.2C.3D.4

ny+22Y

7.已知x=3是關(guān)于x的不等式3x-竺三,M的解，則a的取值范圍（）

23

A.a<4B.a<2C.a>-2

D.a>-4

8.某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題，每一題答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分.娜娜得分要超過(guò)

90分，設(shè)她答對(duì)了x道題，則根據(jù)題意可列不等式為（）

A.10x-5（20-x）^90B.10x-5（20-x）>90

C.10x-（20-x）^90D.10x-（20-x）>90

5x—1>3x—4,

9.適合不等式組121的全部整數(shù)解的和是（）

——x>——

133

A.-lB.OC.lD.2

一a-x>0

10.若不等式組19無(wú)解，則a的取值范圍是（）

x+1>0

A.aW-1B.a^-1C.a<-1D.a>-1

二、填空題（每小題4分，共20分）

11.請(qǐng)你寫(xiě)出滿(mǎn)足不等式3X+12-8的負(fù)整數(shù)x的值：.

12.一罐飲料凈重500克，罐上注有“蛋白質(zhì)含量》0.4%”，則這罐飲料中蛋白質(zhì)的含量至少

為克.

2x+l

------->—3

13.不等式組，3的解集是.

l-2x>5

x—a>2,

14.若不等式組的解集是貝心+切2。15=.

b-2x>0

15.某班級(jí)從文化用品市場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)簽字筆和圓珠筆共15支，所付金額不超過(guò)27元.已知簽字筆每

支2元，圓珠筆每支1.5元，則最多購(gòu)買(mǎi)簽字筆支.

三、解答題（共50分）

16.（10分）解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

（1）2x-3<-^-;（2）-2x>3.

33

"3-（2x-l）＞-2,@

17.（8分）解不等式組<并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

-10+2（l-x）＜3（x-l）,（2）

18.（8分）某公園出售的一次性使用門(mén)票，每張10元，為了吸引更多游客，新近推出購(gòu)買(mǎi)“個(gè)

人年票”的售票活動(dòng)（從購(gòu)買(mǎi)日起，可供持票者使用一年）.年票分A、B兩類(lèi)：A類(lèi)年票每張

100元，持票者每次進(jìn)入公園無(wú)需再購(gòu)買(mǎi)門(mén)票；B類(lèi)年票每張50元，持票者進(jìn)入公園時(shí)需

再購(gòu)買(mǎi)每次2元的門(mén)票.某游客一年中進(jìn)入該公園至少要超過(guò)多少次時(shí)，購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)年票最合

算？

19.（12分）當(dāng)m在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，關(guān)于x的方程（m-2）x+2=l-m（4-x）:

（1）有正數(shù)解；

（2）有負(fù)數(shù)解;

（3）有不大于2的解.

20.（12分）為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi).下表是該市居民“一

戶(hù)一表”生活用水階梯式計(jì)費(fèi)價(jià)格表的部分信息：

自來(lái)水銷(xiāo)售價(jià)格污水處理價(jià)格

每戶(hù)每月用水量單價(jià)：元/噸單價(jià)：元/噸

17噸及以下a0.80

超過(guò)17噸但不超過(guò)30噸的部分b0.80

超過(guò)30噸的部分6.000.80

（說(shuō)明：①每戶(hù)產(chǎn)生的污水量等于該戶(hù)用水量;②水費(fèi)=自來(lái)水費(fèi)用+污水處理費(fèi)）

已知小王家2012年4月份用水20噸,交水費(fèi)66元;5月份用水25噸,交水費(fèi)91元

⑴求a,b的值；

⑵隨著夏天的到來(lái)，用水量將增加.為了節(jié)省開(kāi)支，小王計(jì)劃把6月份的水費(fèi)控制在不超過(guò)

家庭月收入的2%.若小王家的月收入為9200元，則小王家6月份最多能用水多少?lài)崳?/p>

參考答案

變式練習(xí)

1.B

2.去分母，得6-2(x-2)23(x+l).

去括號(hào)，得6-2x+4N3x+3.

移項(xiàng)，得-2x-3x\3-6-4.

合并同類(lèi)項(xiàng)，得-5x2-7.

7

化系數(shù)為1,得

這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示為:

-2-10\1_23

3.解不等式①，得x'l.

解不等式②，得x<4.

原不等式組的解集是lWx<4.

...原不等式組的所有的整數(shù)解是1,2,3.

4.a>45.-3<aW2

6.設(shè)這個(gè)小區(qū)的住戶(hù)數(shù)為x戶(hù)，由題意，得

1000x>10000+500x.解得x>20.

由于住戶(hù)數(shù)必須是整數(shù)，所以x的最小值為21.

答：這個(gè)小區(qū)的住戶(hù)數(shù)至少有21戶(hù).

復(fù)習(xí)測(cè)試

l.C2.A3.C4.C5.D6.B7.A8.B9.B10.A

11.-1,-2,-312.213.-5<x<-214.-115.9

16.(1)去分母，得3(2x-3)<x+l.

去括號(hào)，得6x-9<x+l.

移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，得5x<10.

系數(shù)化為1,得x<2.

其解集在數(shù)軸上表示為：

-2-10123

(2)去分母，得5x-l-6x>9.

移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，得-x>10.

系數(shù)化為1,得x<-10.

其解集在數(shù)軸表示為：

-100

17.解不等式①，得xW3.

解不等式②，得x>-l.

所以不等式組的解集為-1<XW3.

將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)為

18.設(shè)某游客一年中進(jìn)入該公園x次，依題意得不等式組

10x>100①

'50+2x>100②，

，不等式組的解集是x>25.

答：某游客一年中進(jìn)入該公園至少要超過(guò)25次時(shí)，購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)年票最合算.

4^72+1

19.解方程，得x=f.

2

4H2+1I

⑴方程有正數(shù)解，則------>0.解得m>-—.

24

4Hz+1I

（