人教版2024年中考數(shù)學(xué)考前押題試卷及答案5

人教版2024年中考數(shù)學(xué)考前押題試卷及答案A.54。B.56。C.64。D.74。

（滿分：120分時(shí)間：120分鐘）5.六張完全相同的卡片背面分別畫有等腰直角三角形、圓形、平行四

題號(hào)—二-總分邊形、矩形、菱形、正方形，將正面朝上放在桌面上，從中隨機(jī)抽

分?jǐn)?shù)

取一張，即是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的概率是（）

A.|B.|C.|D.1

第卷

I6.下列由若干個(gè)棱長(zhǎng)相等的立方體搭成的幾何體中，左視圖為下圖的

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每個(gè)小

是（）

題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）

1.計(jì)算（加『的結(jié)果是（）

A.a2b2B.aVC.aVD.ab6

2.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A-%C?出D.田

b7.如圖，兩個(gè)相鄰的直角三角形，恰好能組合得到四邊形"BC.若

A.3i!?-3i!>

AB=BC=1,ZAOB=a,貝！JOC?的值為（）

3.2024年1月3日，我國(guó)自主研制的AG60E電動(dòng)飛機(jī)首飛成功.AG6OE的

最大平飛速度為218km/h,航程U00000米，1100000用科學(xué)記數(shù)法可以表

示為（）

A.+1B.sin2tz+1C.--^―+1D.cos2a+1

sinacosa

A.i.ixio7B.o.iixio7C.i.ixio6D.iixio5

8.如圖，直線）=怎-3與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A、B,過點(diǎn)8作A3的垂線交%軸

4.如圖，在通BC中，"=90。，點(diǎn)C在直線4上.若4=26。，4科，則Z2

于點(diǎn)c,則點(diǎn)c的坐標(biāo)為（）

的度數(shù)為（）

A.(-3A/3,O)B.(-6,0)C.(-2Ao)D.o

9.如圖，。的平徑為6,AB與CD為。的兩條平行弦.若NCDE=45。，AD=2,

則弦破的長(zhǎng)為（）

3-字

14.如圖，拋物線廣加+法+。（"。）的圖象與工軸交于A,5兩點(diǎn)，其頂

耳

點(diǎn)為尸，連接心若鉆=12,AP=1O,則。的值是.

O磔O

10.如圖，反比例函數(shù)的圖象上有A,B兩點(diǎn)，過點(diǎn)B作BD'V軸于

>□

點(diǎn)。，交。A于點(diǎn)c.若AC=2OC,&BOC的面積為2,則上的值為（）解蟒

15.如圖，點(diǎn)。是正五邊形ABCDE和正三角形”G的中心，連接AZ）,EF解

交于點(diǎn)P，則4尸石的度數(shù)為（

埼

OO

A.|B.-Ic"D.4

第II卷

國(guó)

二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）

16.如圖，在RtZXMC中，AB=AC,點(diǎn)D,E在線段5c上，且NZME=45。,

11.若式子內(nèi)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是

將線段AD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)9。。后得到線州

12.已知方程4*_如+6=0的一根為2,則，"=.OO

段斯，連接防，EF.給出以下結(jié)論:

13.如圖，RtZSABC中，Z4CB=9O。，AC=BC,在以AB的中點(diǎn)。為坐標(biāo)原點(diǎn),

AB所在直線為工軸建立的平面直角坐標(biāo)系中，將Rt.MC繞點(diǎn)B順時(shí)

@i.ABE^ACD-

針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至，軸的正半軸上的?處，若。。=3,則陰影部

（§）BE2+DC2=DE2;

分面積為.

④的y.

其中正確的是.（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

數(shù)學(xué)試題第3頁(yè)（共18頁(yè)）數(shù)學(xué)試題第4頁(yè)（共18頁(yè)）

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明，證（2）如果該校八年級(jí)共有800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校八年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)達(dá)

明過程或演算步驟）到優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù).

17.（8分）（1）計(jì)算：（2夜+3）（2直.（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請(qǐng)你判斷哪個(gè)班學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)更好，并說明理由.

（2）解分式方程：3=5+3.

19.（8分）如圖，旗桿AC上有一面寬為AB的旗子.CDF在同一水平

線上，小明在距旗桿6m的點(diǎn)。處測(cè)得點(diǎn)B的仰角為53。，隨后小明

沿坡角（NEDF）為30。的斜坡走了2m到達(dá)點(diǎn)E處，測(cè)得點(diǎn)A的仰角

18.（8分）杭州第19屆亞運(yùn)會(huì)加于2023年9月為45。.

23日至10月8日舉行.某中學(xué)八年級(jí)開展了“綠色、智能、節(jié)儉、

文明”的亞運(yùn)知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，分別從八年級(jí)（1）班、（2）班（兩

個(gè)班的人數(shù)相等）各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（滿分：100

分，得分不小于90分為優(yōu)秀），并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了如下分析與整理:

收集數(shù)據(jù)：八年級(jí)（1）班成績(jī)：82787670907387758485

（D求斜坡的高度所的長(zhǎng)；

八年級(jí)（2）班成績(jī)：76647563978185859678

⑵求旗面寬AB的長(zhǎng)度（參考數(shù)據(jù)：

整理數(shù)據(jù)成績(jī)60<x<7070<x<8080<x<9090<x<100

?1.73,sin53°°0.80,cos53°?0.60,tan53°?1.33,結(jié)果精確至0.1m）.

八年級(jí)（1）班/名054m

八年級(jí)（2）班/名2332

平均數(shù)中位數(shù)方差優(yōu)秀率

八年級(jí)（1）班808038.810%

八年級(jí)（2）班80n118.6P

根據(jù)以上信息，回答下列問題.

20.（11分）為鼓勵(lì)大學(xué)畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè)，某市政府出臺(tái)了相關(guān)政策:

（1）填空：，"=,"=，P=

由政府協(xié)調(diào)，本市企業(yè)按成本價(jià)提供產(chǎn)品給大學(xué)畢業(yè)生自主銷售,.A

OO

成本價(jià)與出廠價(jià)之間的差價(jià)由政府承擔(dān).莫小貝按照政策投資銷

售本市生產(chǎn)的一種品牌襯衫.已知這種品牌襯衫的成本價(jià)為每件

120元，出廠價(jià)為每件165元，每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x3-字

⑴求證：NCAD=/CDE；

（元）之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù)：y=-3x+900.耳

(2)若8=6,tan"4D=0,求。。的半徑.

（D莫小貝在開始創(chuàng)業(yè)的第1個(gè)月將銷售單價(jià)定為180元，那么

O磔O

政府這個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為多少元？

（2）設(shè)莫小貝獲得的利潤(rùn)為狡（元），當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，

>□

每月可獲得最大利潤(rùn)？解蟒

（3）物價(jià)部門規(guī)定，這種品牌襯衫的銷售單價(jià)不得高于250元，解

如果莫小貝想要每月獲得的利潤(rùn)不低于19500元，那么政府每個(gè)月

埼

為他承擔(dān)的總差價(jià)最少為多少元？OO

22.（12分）【問題情境】如圖，在dec中，ZACB=9O°,Ac=kBc,CD是

AB邊上的高，點(diǎn)E是OB上一點(diǎn)，連接CE,過點(diǎn)A作AFLCE于凡

交8于點(diǎn)G.國(guó)

州

OO

⑴【特例證明】如圖1,當(dāng)左=1時(shí)，求證：DG=DE.

（2）【類比探究】如圖2,當(dāng)時(shí)，（1）中的結(jié)論是否還成立？若

21.（12分）如圖，的是。的直徑，AE是,。的切線，點(diǎn)C為直線AE上

成立，請(qǐng)寫出證明過程，若不成立，請(qǐng)指出此時(shí)DG與DE的數(shù)量關(guān)

一點(diǎn)，連接。C交。。于點(diǎn)連接即并延長(zhǎng)交線段AC于點(diǎn)E.

系，并說明理由；

數(shù)學(xué)試題第7頁(yè)（共18頁(yè)）數(shù)學(xué)試題第8頁(yè)（共18頁(yè)）

（3）【拓展運(yùn)用】如圖3,連接DF,若k=《，AC=AE,DG=3,求DF的長(zhǎng).第I卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每個(gè)小

題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）

12345678910

CBCCBCAACB

第n卷

二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）

11.X>112.1113.3n14.-|15.8416.①③④

23.（13分）如圖，拋物線》=-￡+法+C交X軸于A、3兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明，證

8的左側(cè)）坐標(biāo)分別為（TO）,（4.0）,交y軸于點(diǎn)C.明過程或演算步驟）

17.（8分）【詳解】（1）【詳解】解：所+3）（2及一3）—

=（2V2）2-32-（3-2^+l）（2分）

=8-9-3+26-1（3分）

=-5+2退（4分）

（2）.解分式方程：9=5+三.

（1）求出拋物線解析式；

【詳解】解：-5+ri

（2）如圖1,過y軸上點(diǎn)O作尤的垂線，交線段BC于點(diǎn)E,交拋物線

方程兩邊同乘（xT）,得：，

于點(diǎn)凡當(dāng)EF=|括時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)廠的坐標(biāo)；

解得：*=4,（6分）

（3）如圖2,點(diǎn)”的坐標(biāo)是（。，2）,點(diǎn)。為X軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)尸（2,8）在拋

檢驗(yàn)：當(dāng)工=4時(shí)，X-1W0,（7分）

物線上，把加。沿做翻折，使點(diǎn)P剛好落在X軸上，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)

???原分式方程的解為*=4.（8分）

。的坐標(biāo).

18.（8分）【詳解】（1）解：利=10-5-4=1,

八年級(jí)（2）班成績(jī)從小到大排序：63,64,75,76,78,81,85,85,

參考答案

96,97,則排在第5的是78,第6的是81,

???中位數(shù)"=罟=79.5；在RtAAEG中,ZAEG=45°,tanZAEG=—

EGoo

八年級(jí)⑵班的優(yōu)秀率為：100%=20%.（3分）AG=EG-tan45°==6+^,（6分）

（2）解：800x1^=120（名）.在RtBCD中,ZBDC=53°,tanZBDC=書,

答：估計(jì)該校八年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的學(xué)生為120名.（6分）.?.BC=DCtan53°=6tan53°,（7分）3-字

（3）解：八年級(jí)（1）班學(xué)生成績(jī)更好.（8分）:.AB=AG+CG-BC=6+y/3+l-6tan530耳

理由：八年級(jí)（1）班和（2）班學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)平均數(shù)相同，八年級(jí)（1）?7+1.73-6xl.33?0.8（m）,

O磔O

班中位數(shù)較高，說明成績(jī)好的較多，八年級(jí)（1）班成績(jī)方差較小說明二旗面寬他的長(zhǎng)約為o.8m.（8分）

學(xué)生成績(jī)更穩(wěn)定，故八年級(jí)（1）班成績(jī)更好.（答案不唯一，合理即20.（11分）【詳解】解：（1）當(dāng)x=180時(shí)，y=-3x+9OO=-3x180+900

>□

可）=360,解蟒

19.（8分）【詳解】（1）在WQEF中，ZEDF=30°,DE=2,360x（165-120）=16200,即政府這個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為16200解

:.EF=；DE=I,（1分）由勾股定理DF=〃>E2-E"=g.（3分）元.（3分）

埼

，斜坡的高度EF的長(zhǎng)為1m；（4分）（2）依題意得，OO

（2）過點(diǎn)E作EG_LAC,垂足為G,w=（x-120）（-3x+900）=-3（x-210）2+24300（5分）

'：a=-3<0,

.,.當(dāng)x=210時(shí)，w有最大值24300.（6分）國(guó)

即當(dāng)銷售單價(jià)定為210元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)24300元.（7分）

州

（3）由題意得:-3（%-210）2+24300=19500,OO

解得：%;=250,%2=170.（8分）

由題意得：NEGC=ZEFC=ZACF=90P,即四邊形EFCG為矩形,

9：a=-2<0,拋物線開口向下，

貝［JE尸=CG,FC=EG,

.??當(dāng)1703后250時(shí),w>19500.

：.CG=EF=1,

設(shè)政府每個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為p元，

DC=6,

：.p=（165-120）x（-3x+900）=-135x+40500.（10分）

：.EG=FC=DF+CD=6+6,（5分）

■:k=-135<0.

數(shù)學(xué)試題第11頁(yè)（共18頁(yè)）數(shù)學(xué)試題第12頁(yè)（共18頁(yè)）

,CD_AC_AD_￡

???p隨工的增大而減小，**~CE~~CD~~DE~，

???當(dāng)x=250時(shí)，p有最小值=6750.CE=3y/2,AC=6&,

即銷售單價(jià)定為250元時(shí)，政府每個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)最少為6750AE=AC-CE=3y/2,（11分）

元.（11分）在RtZVlBE中，tanZAEB=筆=&,

【點(diǎn)睛】考查了二次函數(shù)的應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌AB=6,

握二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)最大值的求解.???w的半徑為3.（12分）

21.（12分）【詳解】（1）證明：??,然是二。的切線，【點(diǎn)睛】本題主要考查了切線的性質(zhì)，解直角三角形，相似三角形的

ZBAC=90°,性質(zhì)與判定，等腰三角形的性質(zhì)，直徑所對(duì)的圓周角是直角等等，靈

ZBAD+ZCAD=90°,（1.分）活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

??,AB是直徑，22.（12分）【詳解】（1）證明：?.?ZAC3=90。，AC=BC,8是A5邊上

/.ZADB=90°,的高，

.=ZB+ZBAD=90°,/.ZADC=ZBDC=90°,AD=CD=BD.

：.ZB=ZCAD,（2分）AFJ.CE,

*.*OB=OD,...ZDAG+ZAEF=ZDCE+ZAEF=90°,

/.ZOBD=ZODB,（3分）..ZDAG=ZDCE.

又ZODB=ZCDE,/.ADG^,CDE.

：.ZCDE=ZCAD；（4分）第二種解法略（8分）DG=DE

（2）解：由（1）得==石=90。，（2）當(dāng)E時(shí)，（1）中的結(jié)論不成立，此時(shí)DG=@,（或者隼"）

DLL

/.ZABE+ZAEB=ZABD+ZBAD=90°,理由如下：,.?〃CB=90。，8是AB邊上的高，

/.ZBAD=ZAED,（9分）/.ZADC=ZBDC=90°,ZACD+ZBAC=ZB+ABAC=90°.

在RtAADE中,tan/AED-tanNBA。=-y/l,.二ZACD=ZB,

DE

■:NDAC=NEDC,ZC=ZC,（10分）/./\ADC^/\ACB.

/.AZMC^AEDC,

.ADDC

I.CD=CG+DG=S,

**~\C~~CB

.ADAC

--------kt由勾股定理得，CE=>JCD2+DE2=4y/5.

'9DCBC'

\*AFA.CE,DF=2下.

ZDAG+ZAEF=ZDCE+ZAEF=90°.23.【詳解】⑴解：將(-2,0),(4,。)代入表達(dá)式得：K二二;

...ZDAG=ZDCE.

解得:仁，

.../\ADG^/\CDE.

...DG=kDE.?.拋物線解析式為y=*+2X+8；

(3)如圖，連接GE,(2)過點(diǎn)F作X軸的垂線交BC于N,交X軸于

*.*/FNE=/BNM,ZFNE+ZEFN=ZBNM+ZMBN=90°,

.tZEFN=ZMBN,

在Rt&BOC中,ZBOC=90°,

由勾股定理得：BC=^OB2+OC2=742+82=4y/5,

375

：.cosZEFN=SBN=*=告,B|]4

4A/5-FN

FN=3,

VB(4,0),c(o,8),

.,.直線BC：y=-2x+8,

設(shè)尸+2m+8),N(w,—2加+8),

...+2m+8—(—2m+8)=32m+8—(—zn?+機(jī)42)=8,

數(shù)學(xué)試題第15頁(yè)(共18頁(yè))數(shù)學(xué)試題第16頁(yè)(共18頁(yè))

—m2+4m=3—m2+4/n=-3,?x=4,

解得：叫="叱=3,=2+>/7,tn4=2-5/7,