四川省成都市2024年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題附參考答案

七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

一、單選題

1.下列關(guān)于體育運(yùn)動(dòng)的圖標(biāo)，是軸對(duì)稱圖形的是（）

2.兩人在“石頭、剪刀、布”游戲中，兩人都出了“剪刀”.這個(gè)事件是（）

A.必然事件B.隨機(jī)事件C.不可能事件D.確定性事件

3.下列計(jì)算，正確的是（）

A?才?°=/B.a'a-a

C.D.a'i-a-a1

4.在某一階段，某商品的售價(jià)x（元）與銷量y（件）之間存在如下關(guān)系:

售價(jià)X/年90100110120130140

銷量y/件908070605040

估計(jì)當(dāng)售價(jià)x為137元時(shí)，銷量y可能為（）.

A.33件B.43件C.53件D.63件

5.轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針落在紅色區(qū)域的可能性最大的是（）

6.如圖，在中，一8的度數(shù)是（）

A.20B.3040D.6(1

7.如圖，在「JHC中，/?C邊上的高為（）

A.線段,.[￡>B.線段8廠C.線段D.線段CG

8.如圖，一個(gè)小孩坐在秋千上，若秋千繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)了80。，小孩的位置也從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到了B點(diǎn)，則NOAB

的度數(shù)為（）

二'填空題

9.夷人多封鎖，國人當(dāng)自強(qiáng).國內(nèi)某大學(xué)開設(shè)了芯片研究學(xué)院，研發(fā)出了厚度約為（1000H米的芯片.用

科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)據(jù)05X）14應(yīng)為

10.右-X，a—2>則-

H.如圖，直線若Nl=52'：，貝1J.?的大小為.

12.某圖書出租店圖書的租金y（元）與出租的天數(shù)x（天）之間的函數(shù)圖象如圖所示，結(jié)合圖象計(jì)算可

知：兩天后每過一天租金增加元.

13.如圖，在RiI/?(.中，.I,月。平分交4c于點(diǎn)O，Sq-l2,R(、，則

AD=_________

14.按要求解答下列各題

⑴計(jì)算：(j)+(_?)?+,()x(_[)、.

(2)先化簡(jiǎn)，再求值：(「「「v(v-11-ni八?ii，其中i-2,夕二I.

15.如圖，在"鼠中,,￡尸是的垂直平分線，于點(diǎn)D,且D為CE的中點(diǎn).

A

(1)求證：BEAC；

(2)若/C70：求./?1(的度數(shù).

16.為鼓勵(lì)學(xué)生多讀書，讀好書，七年級(jí)(8)班班主任精選了《朝花夕拾》、《平凡的世界》、《長征》、《紅

巖》、《文化苦旅》共5種書，準(zhǔn)備送給學(xué)生.

(1)若上述5種書各有2本，小明從中任選一本，選中《紅巖》的概率是多少？

(2)若上述5種書各有3本，小明從上述5種書中任選一本，選中《長征》的概率是1，班主任老師

14

只需要增加幾本《長征》書？

17.如圖，1WU8V,.和.0/八的角平分線交于點(diǎn)。，/)￡|18.V交BC于點(diǎn)￡.(解答過程要

求寫出每步推導(dǎo)的理由)

（1）求,/"）（'的度數(shù)；

（2）若484C,求證：,匕.BC.

18.如圖，在“BC中，44cB?財(cái)，CA^Cfi.過點(diǎn)（,作（7川4A,且取（7J.，連接8。交1（.

于點(diǎn)E-

（1）求證："CE；

（2）作〃.BD于點(diǎn)“，連接（7：.

①求證：S”“/；

②設(shè)R/,求】?與X的數(shù)量關(guān)系.

四、填空題

19.若（vIXt21-v;?m\'n,則〃"的值為.

20.如圖,把一個(gè)長方形紙條」伏。沿￡尸折疊，若/FGE70°,則/|=度.

21.若。、h、c1是三角形的三邊，化簡(jiǎn)：mhc-j.?Iu'

22.如圖，在5x5的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、8在格點(diǎn)上，在該網(wǎng)格中取一個(gè)格點(diǎn)V，能使A、B、V為

頂點(diǎn)的等腰三角形中為等腰直角三角形的概率為

23.如圖，在四邊形.中，.r=p,Zfi?ZD?90°，點(diǎn)￡、尸分別在AC、DC上，當(dāng)A.dEF的

周長最小時(shí)，用H的代數(shù)式表示//：”.,則,///_.

24.某公交車每月的支出費(fèi)用為4000元，票價(jià)為2元/人次，設(shè)每月有X人次乘坐該公交車，每月收入與

支出的差額為J元.

（1）寫出下列表格中對(duì)應(yīng)的J,值;

A（人）100015002000250030003500

?（元）

（2）根據(jù)（1）中表格的數(shù)據(jù)，直接寫出「與X之間的關(guān)系式；直接回答，當(dāng)X達(dá)到多少時(shí)，該公交車

才不會(huì)虧損？

（3）若該公交車每月的收入與支出的差額要達(dá)到8000元，求X的值.

25.如圖，長方形拼圖，白色部分均由長為。、寬為〃的小長方形卡片拼成.

（1）如圖1,當(dāng)圖中最大長方形的寬為20cm時(shí)，分別求。、/，的值；

（2）如圖2,若大正方形的面積為81,每張卡片的面積為14,求小正方形的邊長；

（3）如圖3,當(dāng)兩個(gè)陰影部分（均為長方形）面積差為定值時(shí)，求。與/，的數(shù)量關(guān)系.

26.如圖，向48C外作“跖和等邊“CD，連接。/）.

（1）如圖1,當(dāng)AdH/；也是等邊三角形時(shí)，連接（E，交RD于點(diǎn)、F?

①試猜想（7：、。8的關(guān)系，并說明理由；

②連接FA，問FA是否平分ZD莊，為什么?

（2）如圖2,當(dāng)A/8/廠是直角三角形（/48￡=90。）時(shí)，若NXBC=3（）-，R（BE-

求證：IE-BD.

答案解析部分

L【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】1.4,10

10.【答案】16

1L【答案】12、,

12.【答案】0.5

13.【答案】3

(|V*2(IV15

14.【答案】(1)解：、J-2I-_J1|

=8+4+lx(-|)

=2-1

=I

(2)解：(「vrv(v?1I?O1Mv?iI

=x2+2xy+y2-x2-xy^x2-y2

=x2+X)1：

當(dāng)=2.I-I時(shí)，原式二1-<1)-6

15.【答案】(1)證明：???.8c于點(diǎn)D,且D為線段CE的中點(diǎn),

二」/)垂直平分(7：,

AAC”，

,/EF垂直平分,18，

???4/-RE，

???BEU；

（2）解：???4（AE,ZC，

二.4EC.（7D,

A./1（ISO40,

AE-BE，

〃_./?〃.，

V.R-.Rif：.4f（=70,

屈〃：35,

???.從“./?」￡+.后（75

16.【答案】⑴解:根據(jù)題意得：

選中《紅巖》的概率=一二=!

5x25

（2）解：設(shè)只需增加工本《長征》書，

根據(jù)題意，得上」-,，

15+x4

..vI,

經(jīng)檢驗(yàn)，XI是原分式方程的解，

答：只需增加1本《長征》書.

17.【答案】（1）解:■.??vIM,（已知）

./（B\-.BCW1X0.（兩直線平行，同旁內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ)）

?:BD、CD分別是“CM、&CBN的角平分線,（已知）

Z1=-ZCBAT.Z2=-Z2TCA/.（角平分線的定義）

AZl+Z2=-（ZCAV4Z.BCM）=90°.（等式的性質(zhì)）

.（三角形內(nèi)角和定理）

（2）證明：,??/），H\,（已知）

../3=Z4.（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

4，（角平分線的定義）

...I.3.（等量代換）

=（等角對(duì)等邊）

同理可證，ECED.

EBEC.（等量代換）

ABAC，（已知）

Al.IK,（等腰三角形三線合一）

18.【答案】（1）證明：48

A/ABE■NCDE

在AW和AC/JF中

ZEB=zc￡D

ABE=WCDE

AB=CD

：MABESACDE（AAS）

：.AE=CE

（2）解：①作C（7.8。于G.

vAF1BD.CGLBD

二乙4FE-Z.CGE=9(T

在.“7；和ACGE中

'&FE=ZCG￡

<ZAEF=，CEG

AE=CE

:.^AFE^CGE(\\S)

AF=CG

VS,=-BFAF

lir*

sBrACG

/

?c.c

??，《<3―q.<”

②作（〃IC尸交8。于〃.

v￡ACB-ZHCF-￡AFE-90\Z8-Z9

Z4+，ECH=Z5+，ECH=90,Z7+Z9=Z6+Z8=90

AZ4=Z5,Z6=Z7

Z4=Z5

???在AC8〃和〃〃中，CB-CJ

Z6=Z7

；.ACBHMA以尸（ASA）

：.CH?CF,BH?AF

由等腰直角A〃（丁及CG1RD可得CG=G〃=GF

從而，由C（，-，可得，〃/GH=GF=4/

.fl/-fill-G〃471I/'，即一，

19.【答案】-

8

20.【答案】55

21.【答案】〃一八一

22.【答案】:

23.【答案】?jī)矗?邛

24.【答案】（1）解：當(dāng)x-l用時(shí)，I川"*-2*KK=2（MK）；

當(dāng)x=[S（N）時(shí)，I=15OOX2-4OOO=-1OOO；

當(dāng)i=2000時(shí)，i-NKJO.24000:0；

當(dāng)x=2500時(shí)，「一方。。，2-4000=1000；

當(dāng)x=3000時(shí)，J一2-4000=2000；

當(dāng)=3500時(shí)，＞=2500x2-4000=3000；

x=2000時(shí)，y=2000x2-4000=0；

x=2500時(shí)，y=2500x2-4000=1000；

x=3000時(shí)，y=3000x2-4000=2000；

x=3500時(shí)，y=3500x2-4000=3000；

完成表格如下：

X(人)100015002000250030003500

)?(元)-2000-10000100020003000

(2)解：「與X之間的關(guān)系式為：.r=2、-4000；*22()00,時(shí)，該公交車才不會(huì)虧損.

(3)解:當(dāng)丁=8(?0時(shí),80002x4000.解得：(=6000.

二差額要達(dá)到8000元，則乘坐該公交車的人要達(dá)到6000人次.

25.【答案】(1)解：由最大長方形的寬可得：

a+b20CM；

由最大長方形的長可得：

lil3?浙，從而17.

..A5<m,u=I5<m.

(2)解：小正方形的邊長為4-〃，大正方形的邊長為U+

比較圖中正方形的面積可得：1"/4,?。?/p>

當(dāng)ah=14時(shí)，=8】-4xl4=25.

Aa-A=5(a>f