2024年安慶中考數(shù)學(xué)模擬(一模)試題

2024年安慶市中考模擬考試

數(shù)學(xué)試題

一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分)

在每小題給出的A、B、C、D四個選項中，只有一項是正確的，把正確選項的代號填在題后

的括號內(nèi).

1.在2.5,-1,0,-2這四個數(shù)中，最小的數(shù)是

A.2.5B.-1C.0D.-2

2.安徽省人民政府在2024年政府工作報告中指出，2024年經(jīng)濟(jì)運(yùn)行穩(wěn)中向好，其中糧食產(chǎn)量達(dá)

683.5億斤，實(shí)現(xiàn)“十三連豐”.683.5億用科學(xué)記數(shù)法表示為

6.835X102B.683.5X108C.6.835X1O10D.6.835X10

3.下列各式中，運(yùn)算正確的是

A.《(3-TT)2-3-71B.(a+/?)2=a1+b2C.(a)=q5D.J64=8

4.如圖所示的幾何體是一個正三棱柱,以下不屬于其三視圖的是

on

(第4題圖)ABCD

5.J痂是正整數(shù)，最小的整數(shù)A是

A.3B.2C.48D.6

6.2024年11月9日，微信團(tuán)隊在成都騰訊全球合作伙伴大會上發(fā)布消息稱：2024年全球平均

日登錄微信用戶數(shù)9.02億，較去年增長17%.按此增長速度，預(yù)料2024年全球平均日登錄微

信用戶數(shù)為

A.9.02X(17%)?億B.9.02X(1+17%)億

C.9.02X(1+17%)z億D.9.02X(1+2X17%)億

2

7.對于反比例函數(shù)、=—,下列說法不正項的是

數(shù)學(xué)試題(共6頁)第1頁

A.點(diǎn)(-2,-1)在它的圖象上B.它的圖象在第一、三象限

C.當(dāng)x>0時，y隨x的增大而增大D.當(dāng)x<0時，y隨x的增大而減小

8.由于各地霧霾天氣越來越嚴(yán)峻，2024年春節(jié)前夕，安慶市政

府號召市民，禁放煙花炮竹.學(xué)校向3000名學(xué)生發(fā)出“削減空

氣污染，少放煙花爆竹”倡議書，并圍繞“A類：不放煙花爆

竹；B類：少放煙花爆竹；C類：運(yùn)用電子鞭炮；D類：不會削

減煙花爆竹數(shù)量”四個選項進(jìn)行問卷調(diào)查(單選)，并將對100

名學(xué)生的調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計圖(如圖所示).依據(jù)抽樣結(jié)果，

請估計全校“運(yùn)用電子鞭炮”的學(xué)生有

A.900名B.1050名C.600名D.450名

9.如圖，在UABCD中，E、尸分別為BC、AD的中點(diǎn)，AE.

CF分別交BD于點(diǎn)M,N,則四邊形AMCN與L1ABCD的

面積比為

10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系尤Oy中，A(2,0),B(0,2),點(diǎn)M在

線段AB上，記MO+MP最小值的平方為s,當(dāng)點(diǎn)P沿x軸正向

從點(diǎn)O運(yùn)動到點(diǎn)A時（設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為無），s關(guān)于尤的函數(shù)圖

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）

11.分解因式：2a2-8ZJ2=

12.方程x2-4x-3=0的解為.

13.如圖，l\//lz，Z1=105°,Z2=140°,貝i]/a=

數(shù)學(xué)試題（共6頁）第2頁

14.如圖，是。。的直徑，4。=12,點(diǎn)B、C在。。上，A8、OC的延長線交于點(diǎn)E,且CB=CE,

ZBCE=70°.

/I/n-r

有以下結(jié)論：①/ADE=/E；②劣弧Q的長為一；③點(diǎn)C為防的中點(diǎn);

3

④BD平分NADE.

以上結(jié)論肯定正確的是.

（把正確結(jié)論的序號都填上）

（第14題圖）

三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

15.計算：2018°—|2—+-2sin45°.

x-l<2-2x

16.解不等式組：\2xx-1，并把解集在數(shù)軸上表示出來.

一>-----

I32

-4-3-2-1012

四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

17.下圖是由邊長為1個單位長度的小正方形組成

的網(wǎng)格，線段的端點(diǎn)在格點(diǎn)上.

（1）請建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系xOy,使得

A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3,T）,在此坐標(biāo)系下，B

點(diǎn)的坐標(biāo)為；

（2）將線段BA繞點(diǎn)8逆時針旋轉(zhuǎn)90°得線段

BC,畫出BC；在第⑴題的坐標(biāo)系下，C點(diǎn)

的坐標(biāo)為;

（3）在第⑴題的坐標(biāo)系下，二次函數(shù)

y=ax~+bx+c（。w0）的圖象過。、B、C三點(diǎn)，則此函數(shù)圖象的對稱軸方程

是.（第17題圖）

數(shù)學(xué)試題（共6頁）第3頁

18.特別兩位數(shù)乘法的速算一一假如兩個兩位數(shù)的十位數(shù)字相同，個位數(shù)字相加為10,那么能馬

上說出這兩個兩位數(shù)的乘積.假如這兩個兩位數(shù)分別寫作AB和AC（即十位數(shù)字為A,個位數(shù)

字分別為B、C,B+C=10,A>3）,那么它們的乘積是一個4位數(shù)，前兩位數(shù)字是A和（A+1）

的乘積，后兩位數(shù)字就是B和C的乘積.

如：47X43=2024,61X69=4209.

（1）請你干脆寫出83X87的值;

（2）設(shè)這兩個兩位數(shù)的十位數(shù)字為尤（x>3）,個位數(shù)字分別為y和z（y+z=10）,通過計算驗證

這兩個兩位數(shù)的乘積為100x（x+l）+jz.

（3）99991x99999=___________________

五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）

19.為了大力弘揚(yáng)和踐行社會主義核心價值觀，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)在一條馬路旁的小山坡上，樹立一塊大型

標(biāo)語牌AB,如圖所示，標(biāo)語牌底部B點(diǎn)到山腳C點(diǎn)的距離BC為20米,山坡的坡角為30°.某

同學(xué)在山腳的平地F處測量該標(biāo)語牌的高，測得點(diǎn)C到測角儀EF的水平距離CF=1.7米,

同時測得標(biāo)語牌頂部A點(diǎn)的仰角為45°,底部B點(diǎn)的仰角為20°,求標(biāo)語牌AB的高度.（參

考數(shù)值：sin20°七0.34,cos20°七0.94,tan20°^0.36,73?1.73）

20.己知A3是。。的直徑，AC是。。的切線，交。。于點(diǎn)。（如圖1）.

⑴若A8=2,ZB=30°,求CD的長;

（2）取AC的中點(diǎn)E,連結(jié)。、E（如圖2）,求證：OE與。。相切.

（第20題圖1）（第20題圖2）

數(shù)學(xué)試題（共6頁）第4頁

六、（本題滿分12分）

21.課外活動時間，甲、乙、丙、丁4名同學(xué)相約進(jìn)行羽毛球競賽.

（1）假如將4名同學(xué)隨機(jī)分成兩組進(jìn)行對打，求恰好選中甲乙兩人對打的概率；

（2）假如確定由丁擔(dān)當(dāng)裁判，用“手心、手背”的方法在另三人中競選兩人進(jìn)行競賽.競選

規(guī)則是：三人同時伸出“手心”或“手背”中的一種手勢，假如恰好只有兩人伸出的手勢

相同，那么這兩人上場，否則重新競選.這三人伸出“手心”或“手背”都是隨機(jī)的，求

一次競選就能確定甲、乙進(jìn)行競賽的概率.

七、（本題滿分12分）

22.為了“綠化環(huán)境，美化家園”，3月12日（植樹節(jié)）上午8點(diǎn)，某校901、902班同學(xué)同時參

與義務(wù)植樹.901班同學(xué)始終以同一速度種植樹苗，種植樹苗的棵數(shù)乃與種植時間x（小時）

的函數(shù)圖象如圖所示；902班同學(xué)起先以1小時種植40棵的速度工作了1.5小時后，因需更

換工具而停下休息半小時，更換工具后種植速度提高至原來的1.5倍.

（1）求902班同學(xué)上午11點(diǎn)時種植的樹苗棵數(shù)；

（2）分別求出901班種植數(shù)量?、902班種植數(shù)量”與種植時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系

式，并在所給坐標(biāo)系上畫出以關(guān)于x的函數(shù)圖象；