2024年秋新人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 4.2 第1課時(shí)　合并同類項(xiàng)

4.2整式的加法與減法第1課時(shí)合并同類項(xiàng)1.通過(guò)觀察、分析、總結(jié)等過(guò)程，理解同類項(xiàng)的概念，掌握合并同類項(xiàng)的法則，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括的能力．2．通過(guò)具體題目的練習(xí)，準(zhǔn)確識(shí)別同類項(xiàng)，利用合并同類項(xiàng)法則完成化簡(jiǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力．3．通過(guò)變式訓(xùn)練，在合并同類項(xiàng)的基礎(chǔ)上化簡(jiǎn)、求值，培養(yǎng)學(xué)生由數(shù)到式，由具體到一般的思想．重點(diǎn)難點(diǎn)情境導(dǎo)入同學(xué)們，在我們的生活中處處都有分類的現(xiàn)象，你能將下面的垃圾歸到相應(yīng)的垃圾桶里嗎？舊書(shū)包、廢電池、蘋(píng)果核、塑料瓶、廢棄棉簽、堅(jiān)果殼、過(guò)期藥品、西瓜皮可回收物：舊書(shū)包、塑料瓶有害垃圾：廢電池、廢棄棉簽、過(guò)期藥品廚余垃圾：蘋(píng)果核、西瓜皮其他垃圾：堅(jiān)果殼你還能舉出生活中分類的例子嗎？在數(shù)學(xué)中也有分類的問(wèn)題嗎？同學(xué)們，老師手里有一疊現(xiàn)金，里面有面額為50元、20元、10元、5元、1元的若干張，你們有什么辦法知道這疊現(xiàn)金一共有多少錢(qián)嗎？什么方法最簡(jiǎn)便呢？為什么？其實(shí)，我們的數(shù)學(xué)中也有這樣的問(wèn)題.問(wèn)題導(dǎo)入請(qǐng)同學(xué)們觀看一段視頻：能說(shuō)說(shuō)你是怎么得到的嗎？視頻導(dǎo)入1.請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本95頁(yè)探究，并思考：(1)探究(1)中的兩個(gè)式子有什么特征？(2)72a＋120a與探究(1)中的兩個(gè)式子有什么關(guān)系？你是如何理解化簡(jiǎn)式子72a＋120a的方法的？?jī)蓚€(gè)式子有相同的結(jié)構(gòu)，加號(hào)兩邊都含有一個(gè)相同的乘數(shù)探究(1)中的兩個(gè)式子分別是(2)中a＝2和a＝－2的兩種特殊情況．因?yàn)樽帜竌代表的是一個(gè)乘數(shù)，所以可以根據(jù)乘法分配律得出72a＋120a＝(72＋120)a＝192a2．請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本96頁(yè)并完成課本96頁(yè)探究．3．下列各組式子中，哪組是同類項(xiàng)？說(shuō)明理由．(1)2xy與－

xy；

(2)m2與m3；

(3)23與32；(4)4abc與4ac；

(5)2a2b與3ab2；

(6)a2b與－ba2.(1)(3)(6)是同類項(xiàng)．理由：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)4．請(qǐng)同學(xué)們觀察多項(xiàng)式72a－120a，3m2＋2m2，3xy2－4xy2.并思考：(1)這些多項(xiàng)式的項(xiàng)有什么共同特點(diǎn)？(2)在多項(xiàng)式中，符合什么特征的項(xiàng)可以合并？合并前后的系數(shù)有什么關(guān)系？字母和字母的指數(shù)有什么變化？每個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)都含有相同的字母，并且相同字母的指數(shù)也相同當(dāng)多項(xiàng)式中的項(xiàng)是同類項(xiàng)時(shí)，可以合并．合并后的系數(shù)是合并前各項(xiàng)系數(shù)的和，字母和字母的指數(shù)不變小組合作完成課本98頁(yè)練習(xí)1題．小組展示我提問(wèn)我回答我補(bǔ)充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫作同類項(xiàng)．幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)．要點(diǎn)：1.判斷同類項(xiàng)要理解兩個(gè)“相同”，兩個(gè)“無(wú)關(guān)”：兩個(gè)“相同”是指：①所含字母相同；②相同字母的指數(shù)也相同．兩個(gè)“無(wú)關(guān)”是指：①與系數(shù)無(wú)關(guān)；②與字母的排列順序無(wú)關(guān)．2．單獨(dú)的一項(xiàng)不能說(shuō)是同類項(xiàng)，至少對(duì)兩項(xiàng)而言．知識(shí)點(diǎn)1：同類項(xiàng)(重點(diǎn))1．定義：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫作合并同類項(xiàng)．2．法則：合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，字母連同它的指數(shù)不變．3．步驟：(1)找：準(zhǔn)確找出同類項(xiàng)．(2)交換：運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律，交換各項(xiàng)的順序，將同類項(xiàng)寫(xiě)在一起，交換時(shí)注意連同各項(xiàng)的符號(hào)一起交換．(3)合并：利用法則合并同類項(xiàng)．知識(shí)點(diǎn)2：合并同類項(xiàng)(重點(diǎn))注：不是同類項(xiàng)的不能合并，沒(méi)有同類項(xiàng)的項(xiàng)不能遺漏．合并同類項(xiàng)用來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)分析實(shí)際問(wèn)題列出代數(shù)式，合并同類項(xiàng)后解決問(wèn)題．知識(shí)點(diǎn)3：合并同類項(xiàng)的應(yīng)用(難點(diǎn))【題型一】同類項(xiàng)的概念例1：在多項(xiàng)式－x2＋8x－5＋2x2＋6x＋2中，－x2和______是同類項(xiàng)，8x和_______是同類項(xiàng)，2和_______是同類項(xiàng)．例2：若單項(xiàng)式－2x2ayc與xby3a是同類項(xiàng)，則下列關(guān)系式成立的是(

)

A．a(chǎn)＋b＋c＝5a B．a(chǎn)＋b－c＝a

C．3b＝2c D．2b＝c2x26x－5C例3：已知關(guān)于x，y的整式(b－1)xay3＋(b＋1)y2與2x2y3的和為單項(xiàng)式，則a＋b的值為(

)A．1 B．0C．－1 D．－2A【題型二】合并同類項(xiàng)例4：(1)先合并同類項(xiàng)，再求代數(shù)式的值：3－2x－7＋4x，其中x＝－2；(2)已知

＋|b＋1|＝0，化簡(jiǎn)求值：6a2b－3ab2－5a2b＋4ab2.解：(1)3－2x－7＋4x＝2x－4.當(dāng)x＝－2時(shí)，原式＝2×(－2)－4＝－8.【題型三】合并同類項(xiàng)并化簡(jiǎn)求值例5：舉世矚目的第19屆亞運(yùn)會(huì)于2023年9月23日至10月8日在杭州舉行，應(yīng)廣大市民的需求，甲、乙兩家企業(yè)趕制了一批亞運(yùn)會(huì)吉祥物，已知甲企業(yè)做了x個(gè)，乙企業(yè)做的個(gè)數(shù)比甲企業(yè)的2倍少3個(gè)，那么甲、乙兩家企業(yè)共做了多少個(gè)吉祥物？(用含x的代數(shù)式表示)解：由題意，得乙企業(yè)做的吉祥物為(2x－3)個(gè)，則甲、乙兩家企業(yè)共做了x＋2x－3＝(3x－3)(個(gè))吉祥物．【題型四】合并同類項(xiàng)的應(yīng)用1.本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？2．本節(jié)課主要運(yùn)用了什么思想方法研究問(wèn)題？(1)同類項(xiàng)的概念，合并同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)的法則；(2)根據(jù)同類項(xiàng)的概念可以辨別幾個(gè)單項(xiàng)式是不是同類項(xiàng)，根據(jù)合并同類項(xiàng)的概念及法則可以進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加減運(yùn)算