人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一元一次方程《解一元一次方程（一）-合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)（第1課時(shí)）》示范教學(xué)課件

解一元一次方程（一）——

合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)

（第1課時(shí)）人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

1．等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)1：如果a＝b，那么a±c＝b±c．等式的性質(zhì)2：如果a＝b，那么ac＝bc；如果a＝b（c≠0），那么．

2．利用等式的性質(zhì)解下列方程．（1）x－5＝6；

（2）．解：（1）兩邊加5，得x－5＋5＝6＋5．于是，x＝11．

（2）兩邊乘3，得3×＝5×3．于是，x＝15．解方程就是把方程逐步轉(zhuǎn)化為

x＝a（其中

a是常數(shù)）的形式．

3．合并同類項(xiàng)：（1）3x＋2x－x＝_________；（2）2a＋5a－4a＝_________．4x3a合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母連同它的指數(shù)不變．某校三年共購(gòu)買計(jì)算機(jī)140

臺(tái)，去年購(gòu)買數(shù)量是前年的2

倍，今年購(gòu)買數(shù)量又是去年的2

倍．前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？問(wèn)題問(wèn)題中涉及了哪些量？前年購(gòu)買量＋去年購(gòu)買量＋今年購(gòu)買量＝三年總量在列方程時(shí)，“總量＝各部分量的和”是一個(gè)基本的相等關(guān)系．這些量之間有怎樣的關(guān)系？某校三年共購(gòu)買計(jì)算機(jī)140

臺(tái)，去年購(gòu)買數(shù)量是前年的2

倍，今年購(gòu)買數(shù)量又是去年的2

倍．前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？問(wèn)題

解：設(shè)前年購(gòu)買計(jì)算機(jī)x

臺(tái)，今年購(gòu)買計(jì)算機(jī)4x

臺(tái)．根據(jù)前年購(gòu)買量＋去年購(gòu)買量＋今年購(gòu)買量＝140臺(tái)，列得方程x＋2x＋4x＝140．則去年購(gòu)買計(jì)算機(jī)2x

臺(tái)，如何解方程：x＋2x＋4x＝140．

問(wèn)題

解：合并同類項(xiàng)，得

7x＝140．系數(shù)化為1，得

x＝20．解方程的第一步：將方程同側(cè)的含有未知數(shù)的項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)分別合并，使方程化為mx＝n（m≠0）的形式．解方程的第二步：運(yùn)用等式的性質(zhì)2，等號(hào)兩邊同時(shí)除以未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)，使方程變形為x＝a（常數(shù)）的形式．

答：前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買了20臺(tái)計(jì)算機(jī)．上面解方程中“合并同類項(xiàng)”起了什么作用？合并同類項(xiàng)是一種恒等變形，它使方程變得簡(jiǎn)單，更接近x＝a的形式．思考

例1解下列方程：（1）；

解：（1）合并同類項(xiàng)，得

．系數(shù)化為1，得

x＝4．

例1解下列方程：（2）7x－2.5x＋3x－1.5x＝－15×4－6×3．

解：（2）合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得

x＝－13．

6x＝－78．利用合并同類項(xiàng)解方程時(shí)要注意：歸納（1）只有同類項(xiàng)才能合并，非同類項(xiàng)不能合并．（2）合并同類項(xiàng)的法則：同類項(xiàng)的系數(shù)相加減，字母及字母的指數(shù)不變．

（3）在系數(shù)化為1時(shí)，特別注意系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，符號(hào)不要出錯(cuò)．

例2有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，－3，9，－27，81，－243，…．其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是－1

701，這三個(gè)數(shù)各是多少？分析：（1）觀察這個(gè)列數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

1，－3，9，－27，81，－243，…．后面的數(shù)＝前面的數(shù)×(－3)×(－3)×(－3)×(－3)×(－3)×(－3)

例2有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，－3，9，－27，81，－243，…．其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是－1

701，這三個(gè)數(shù)各是多少？分析：（2）知道三個(gè)數(shù)中的某個(gè)，就能知道另兩個(gè)嗎？①設(shè)三個(gè)相鄰數(shù)中的第1個(gè)為x，后兩個(gè)數(shù)分別是－3x，9x．②設(shè)三個(gè)相鄰數(shù)中的第2個(gè)為x，第1個(gè)數(shù)是，第3個(gè)數(shù)是－3x．③設(shè)三個(gè)相鄰數(shù)中的第3個(gè)為x，前兩個(gè)數(shù)分別是，．

例2有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，－3，9，－27，81，－243，…．其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是－1

701，這三個(gè)數(shù)各是多少？分析：（3）題目中有什么相等關(guān)系？相鄰三個(gè)數(shù)的和是－1

701．第1個(gè)數(shù)＋第2個(gè)數(shù)＋第3個(gè)數(shù)＝－1

701．解：設(shè)所求三個(gè)數(shù)分別是x，－3x，9x．由三個(gè)數(shù)的和是－1

701，得x－3x＋9x＝－1

701．合并同類項(xiàng)，得7x＝－1

701．系數(shù)化為1，得x＝－243．所以－3x＝729．9x＝－2

187．答：這三