2023九年級數(shù)學(xué)上冊 第3章 圖形的相似3.6 位似第2課時 平面直角坐標(biāo)系中的位似圖形教案 （新版）湘教版

2023九年級數(shù)學(xué)上冊第3章圖形的相似3.6位似第2課時平面直角坐標(biāo)系中的位似圖形教案（新版）湘教版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來自于2023年九年級數(shù)學(xué)上冊第3章《圖形的相似》的第6節(jié)“位似”。具體內(nèi)容包括：

1.理解位似的定義，即在平面直角坐標(biāo)系中，如果兩個圖形形狀相同，但大小不一定相同，通過對一個圖形進(jìn)行縮放（放縮因子不變），可以得到另一個圖形，那么這兩個圖形就稱為位似圖形。

2.掌握位似圖形的性質(zhì)，包括位似比、對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)線段、對應(yīng)角等。

3.學(xué)會在平面直角坐標(biāo)系中，通過位似變換來解決實際問題，例如畫圖、設(shè)計圖案等。

4.能夠運(yùn)用位似的知識，解決一些與實際生活相關(guān)的問題，例如計算地圖的面積、設(shè)計建筑物的布局等。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括：

1.邏輯推理：通過學(xué)習(xí)位似圖形的性質(zhì)和變換，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，使其能夠運(yùn)用位似知識解決實際問題。

2.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識構(gòu)建模型的能力，例如在實際問題中，通過位似變換來建立數(shù)學(xué)模型，從而解決問題。

3.空間想象：通過學(xué)習(xí)位似圖形，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，使其能夠?qū)嶋H問題抽象為數(shù)學(xué)問題，并用數(shù)學(xué)知識解決。

4.數(shù)據(jù)分析：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)據(jù)分析問題解決問題的能力，例如在實際問題中，通過位似變換來分析數(shù)據(jù)，從而解決問題。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

-位似圖形的定義與性質(zhì)：理解位似圖形的概念，掌握位似比、對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)線段、對應(yīng)角等基本性質(zhì)。

-位似變換的應(yīng)用：學(xué)會在平面直角坐標(biāo)系中，通過位似變換解決實際問題，如畫圖、設(shè)計圖案等。

-坐標(biāo)系中位似變換的計算：能夠運(yùn)用位似知識，計算圖形在坐標(biāo)系中的位似變換后的坐標(biāo)。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

-位似圖形的概念理解：位似圖形與相似圖形的區(qū)別，理解位似變換的本質(zhì)。

-位似比的確定：如何在實際問題中確定位似比，以及如何從已知信息中推導(dǎo)出位似比。

-復(fù)雜圖形的位似變換：對于復(fù)雜圖形，如何正確地應(yīng)用位似變換，包括位似比的確定和對應(yīng)點(diǎn)的找尋。

-位似變換在實際問題中的應(yīng)用：將位似變換應(yīng)用于實際問題，如地圖縮放、建筑設(shè)計等，理解其背后的數(shù)學(xué)原理。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有湘教版2023九年級數(shù)學(xué)上冊教材，以便跟隨教學(xué)進(jìn)度進(jìn)行學(xué)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與位似圖形相關(guān)的圖片、圖表等多媒體資源，以便于學(xué)生更好地理解位似圖形的性質(zhì)和應(yīng)用。

3.實驗器材：如果條件允許，可以準(zhǔn)備一些簡單的繪圖工具，如直尺、圓規(guī)等，讓學(xué)生親自進(jìn)行位似變換的實驗操作。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，可以設(shè)置一些繪圖區(qū)、討論區(qū)等，以便于學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)和討論。五、教學(xué)過程設(shè)計1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對位似圖形的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們知道什么是位似圖形嗎？它與我們的生活有什么關(guān)系？”

展示一些關(guān)于位似圖形的圖片或視頻片段，讓學(xué)生初步感受位似圖形的魅力或特點(diǎn)。

簡短介紹位似圖形的基本概念和重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.位似圖形基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解位似圖形的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解位似圖形的定義，包括其主要組成元素或結(jié)構(gòu)。

詳細(xì)介紹位似圖形的組成部分或功能，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

通過實例或案例，讓學(xué)生更好地理解位似圖形的實際應(yīng)用或作用。

3.位似圖形案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解位似圖形的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的位似圖形案例進(jìn)行分析。

詳細(xì)介紹每個案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解位似圖形的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對實際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用位似圖形解決實際問題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個與位似圖形相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時加深全班對位似圖形的認(rèn)識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點(diǎn)評，促進(jìn)互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)位似圖形的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括位似圖形的basicconcepts,components,andprinciples.

強(qiáng)調(diào)位似圖形在現(xiàn)實生活或?qū)W習(xí)中的價值和作用，鼓勵學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用位似圖形。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫一篇關(guān)于位似圖形的短文或報告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。六、拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《數(shù)學(xué)年鑒》：收錄了數(shù)學(xué)領(lǐng)域的研究成果和進(jìn)展，讓學(xué)生了解位似圖形在其他領(lǐng)域的應(yīng)用。

-《幾何學(xué)導(dǎo)論》：深入介紹幾何學(xué)的基本原理和概念，包括位似圖形的理論基礎(chǔ)。

-《數(shù)學(xué)解題方法》：提供一系列數(shù)學(xué)解題技巧和方法，幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用位似圖形。

2.鼓勵學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-讓學(xué)生進(jìn)一步研究位似圖形的性質(zhì)，例如位似比、對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)線段等，并嘗試證明相關(guān)的定理或性質(zhì)。

-引導(dǎo)學(xué)生探索位似圖形在實際問題中的應(yīng)用，例如地圖縮放、建筑設(shè)計等，通過實際案例來加深對位似圖形的理解。

-鼓勵學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，選取一個感興趣的主題，利用位似圖形來建立數(shù)學(xué)模型，并解決實際問題。

-推薦學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽或研究項目，提供更多的機(jī)會鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解題能力。七、板書設(shè)計1.位似圖形的定義與性質(zhì)

-重點(diǎn)知識點(diǎn)：位似圖形的定義、位似比、對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)線段、對應(yīng)角等。

-板書設(shè)計：

-用簡潔明了的語言寫出位似圖形的定義。

-用圖示或示意圖展示位似比、對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)線段、對應(yīng)角等概念。

-通過舉例或案例，展示位似圖形的性質(zhì)和應(yīng)用。

2.位似變換的應(yīng)用

-重點(diǎn)知識點(diǎn)：位似變換的原理、坐標(biāo)系中位似變換的計算、位似變換的實際應(yīng)用。

-板書設(shè)計：

-用簡潔明了的語言寫出位似變換的原理和坐標(biāo)系中位似變換的計算方法。

-用圖示或示意圖展示位似變換的過程和結(jié)果。

-舉例或案例，展示位似變換在實際問題中的應(yīng)用，如地圖縮放、建筑設(shè)計等。

3.位似變換在實際問題中的應(yīng)用

-重點(diǎn)知識點(diǎn)：位似變換在實際問題中的應(yīng)用，如地圖縮放、建筑設(shè)計等。

-板書設(shè)計：

-用簡潔明了的語言寫出位似變換在實際問題中的應(yīng)用。

-用圖示或示意圖展示地圖縮放、建筑設(shè)計等實際問題中的位似變換應(yīng)用。

-引導(dǎo)學(xué)生思考位似變換在解決實際問題中的作用和意義。八、課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：《幾何學(xué)導(dǎo)論》、《數(shù)學(xué)年鑒》、《數(shù)學(xué)解題方法》等，這些書籍可以進(jìn)一步深化學(xué)生對位似圖形的理解和應(yīng)用。

-視頻資源：可觀看數(shù)學(xué)教育視頻，如“位似圖形的基本性質(zhì)”等，以形象直觀的方式幫助學(xué)生理解位似圖形的概念和性質(zhì)。

-網(wǎng)絡(luò)資源：搜索位似圖形的實際應(yīng)用案例，如地圖縮放、建筑設(shè)計等，了解位似變換在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。

2.拓展要求：

-學(xué)生自主選擇拓展內(nèi)容，進(jìn)行課后學(xué)習(xí)和探究。

-鼓勵學(xué)生主動查找位似圖形的相關(guān)資料，拓寬知識視野。

-學(xué)生可以就位似圖形的相關(guān)知識向教師提問，尋求指導(dǎo)和幫助。

-教師可組織課后討論小組，讓學(xué)生分享自己的學(xué)習(xí)心得和發(fā)現(xiàn)，互相學(xué)習(xí)和交流。

-學(xué)生可嘗試解決一些與位似圖形相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，提高自己的解決問題的能力。

-鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽或研究項目，提升自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和研究能力。作業(yè)布置與反饋1.作業(yè)布置：

-完成課后練習(xí)題：學(xué)生需要完成教材中的課后練習(xí)題，鞏固位似圖形的概念和性質(zhì)，提高解題能力。

-位似變換應(yīng)用題：學(xué)生需要解決一些位似變換的應(yīng)用題，如地圖縮放、建筑設(shè)計等，培養(yǎng)實際問題的解決能力。

-位似圖形案例分析：學(xué)生需要分析教材中的位似圖形案例，深入理解位似圖形的特性和應(yīng)用，提高分析問題的能力。

2.作業(yè)反饋：

-及時批改作業(yè)：教師應(yīng)在規(guī)定時間內(nèi)批改學(xué)生的作業(yè)，并及時反饋結(jié)果。

-指出問題并提供改進(jìn)建議：教師應(yīng)指出學(xué)生在作業(yè)中的錯誤和不足，并提供具體的改進(jìn)建議，幫助學(xué)生克服困難。